Khoảng cách 11CB

1
§

 Khoảng cách giữa 2 điểm
 Khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng

 Khoảng cách giữa hai đường thắng song song
d(M,Δ) = MH

P
M
Δ
H
•
a
b
M
H
•

Kiểm tra bài
củ
1 Nêu đ.n góc giữa 2 m.p và đ.n hai mp vuông góc ?
2 Nêu các đ.n về khoảng cách đã học ?
d(a,b) = MH


1/ Các định nghĩa về khoảng cách
a) Khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng
H

P
•M
•
Nhận xét: MH ≤ MN, ∀N∈(P)
d (M, P) = MH

•
N
b) Khoảng cách giữa đường thắng và mặt phẳng song song
d (Δ, P) = MH

M
M’
H
I
P


•
a
Nhận xét:
- ∀M’∈Δ ⇒ d (M’, P) = d (Δ, P)
-

N
( )N P
MH MN
M






∀ ∈
⇒ ≤
∀ ∈∆

P
Q
•
•
c) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
1/ Các định nghĩa về khoảng cách
d((P);(Q)) = d(M;(Q)), ∀M∈(P)
M
H
K
•
•
N
• Định nghĩa:
 d((P);(Q)) = d(N;(P))
∀N∈(Q)
 d((P);(Q)) = d(N;(P))
∀N∈(Q)
 d((P);(Q)) ≤MN; ∀M∈(P)
∀N∈(Q)
• Nhận xét:
•
d) Khoảng cách giữa hai thẳng chéo nhau

Cho hai đ.t a, b chéo nhau. Tìm đ.t c cắt cả
a và b đồng thời cùng vuông góc với 2 đ.t ấy

1/ Các định nghĩa về khoảng cách
d) Khoảng cách giữa hai đ.thẳng chéo nhau
Cho hai đ.t a, b chéo nhau.
Tìm đ.t c cắt cả a và b, đồng
thời cùng vuông góc với 2 đ.t ấy
• Bài toán:
a
a’
b
Q
P
c
I
J
Giải:
Do a, b chéo nhau nên qua b dựng được d.nhất mp(Q)//a .
Do a ⊥ (Q) nên qua a dựng được duy nhất mp(P)
⊥
(Q) .
Gọi giao tuyến của (P) và (Q) là a’
⇒
a’//a và a’ cắt b ở J
Từ J kẻ đ.t c
⊥
a’
⇒
c

∈
(P), c cắt a ở I và c
⊥
a
Như vậy c là đ.t duy nhất cắt và vuông góc với cả 2 đ.t a,b.

• Định nghĩa khoảng cách giữa đ.t chéo nhau :
Khoảng cách giữa đ.t chéo nhau
là độ dài của đoạn vuông góc
chung của hai đường thẳng đó
b
c
I
J
a
1/ Các định nghĩa về khoảng cách
D(a;b) = IJ
 Đường vuông góc chung của hai đ.t chéo nhau
 Đoạn thẳng IJ của đường vuông góc chung
. chắn giữa 2 đ.t chéo nhau gọi là đoạn
vuông . góc chung của hai đ.t chéo nhau
• Một số thuật ngữ thường dùng :
là đ.t cắt và cùng vuông góc với cả 2 đ.t ấy

S
A
B
D
C
O

E
H
K
I

A
A’
B’
C’
H
B
C
30
o
a
a
a
I
1) Hãy nêu định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mp?
Giữa đ.t và mp song song ? Giữa 2 mp song song ?
2) Hãy nêu định nghĩa khoảng cách giữa 2 đ.t chéo nhau ?
Tự học ở nhà :
1) Học thuộc các định nghĩa khoảng cách
2) BT về nhà :
30 , 32 , 33 tr 117
 HD bài 30
Hãy xác định vị trí
điểm H trên B’C’ ?