tiết 42 :khái niệm hai tam giác đồng dạng

KiÓm tra bµi cò
? Ph¸t biÓu hÖ qu¶ cña ®Þnh lý Ta-lÐt
? Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt ® êng
ph©n gi¸c cña tam gi¸c

Nhận xét gì về hình dạng và kích
thước của các hình trong các cặp hình?
Các hình có hình dạng giống nhau và có
kích thước khác nhau.
Những cặp hình như thế là những hình
đồng dạng.
B'
A'
C'
C
A B

B
A
C
4
5
6
C'
B'
A'
2
3
2,5
? 1/trang 69 (sgk): Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ như

hình vẽ:
Hãy viết các cặp góc bằng nhau. Tính các tỉ số và so sánh
các tỉ số sau:
µ
A
µ
A' =
µ
B
µ
B ' =
µ
C
µ
C ' =
A'B'
AB
=
A'C'
AC
=
B'C'
BC
=
A'B'
AB
A'C'
AC
B'C'
BC

1
2
1
2
1
2
= =
Ta nói ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC .
∆A’B’C’ và ∆ABC có:
A'B'
AB
=
A'C'
AC
=
B'C'
BC
=
A'B'
AB
=
A'C'
AC
=
B'C'
BC
=

C
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam

giác ABC nếu:
µ
B
µ
B ' =
µ
C
µ
C ' =
a) Đònh nghóa : (sgk/trang 70)
Kí hiệu:
∆ AC’B’A’ B∆
µ
A' =
µ
A
S
= =
A'B'
AB
AC
B'C' A'C'
BC
; ; ;

= =
C∆ AC’B’A’ B∆
S
A'B'
AB

AC
B'C' A'C'
BC
=
k
Tỉ số các cạnh tương ứng:
gọi là tỉ số đồng dạng.
Lưu ý, trong các tỉ số ta ghi theo thứ tự sau:
Như vậy, ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k.
S
•
Tử số là các cạnh của tam giác thứ nhất.
•
Mẫu số là các cạnh của tam giác thứ hai.

B
A
C
C'
B'
A'
4
5
6
2
3
2,5
A'B'
AB
=

A'C'
AC
=
B'C'
BC
=
A'B'
AB
A'C'
AC
B'C'
BC
1
2
1
2
= =
=
1
2
1
2
?1 /trang 69

Muốn kết luận ∆A’B’C’ ∆ABC,
ta phải làm gì ?
S
1) Tìm các cặp góc tương ứng,
rồi so sánh.
2) Lập tỉ số các cạnh tương ứng,

rồi so sánh.
Muốn kết luận ∆A’B’C’ ∆ABC, ta
thực hiện như sau:
S

Bài tËp:
DE
HI
EF
IK
DF
HK
==
Chọn câu trả lời đúng:
c) ∆HIK
∆DEF
a) ∆KIH ∆DEF
S
b) ∆IKH ∆DEF
S
S
∆HIK vµ DEFcó H =D; I = E và
ˆ ˆˆˆ

?2

1) Nếu ∆A’B’C’ = ∆ABC thì ∆A’B’C’ có
đồng dạng với ∆ABC không ? Tỉ số đồng
dạng là bao nhiêu ?
µ µ µ µ

µ µ
Ta co', A'
' ; ' ;
'C' :
'
B AB
A A B C
C
B C= =
∆ = ∆
=⇒
A'B'
AB
A'C'
AC
B'C'
BC
1
1 1
==
=
(do A' B' AB; B 'C ' BC; A'C ' AC)= = =
V y ậ ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số
đồng dạng là 1

?2

2) Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k thì
∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số nào?
S

S
Ta có ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k nên:
S
= =
A'B'
AB
AC
B'C' A'C'
BC
=
k
= =
A'B'
AB
AC
B'C' A'C'
BC
⇒
=
1
k
Vậy ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số
1
k
S

Tính chất:
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với
chính nó.
Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC thì

∆ABC ∆A’B’C’
Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” và
∆A”B”C” ∆ABC thì ∆A’B’C’ ∆ABC
S
S
S
S
S
Từ tính chất 2, ta nói ∆A’B’C’ và ∆ABC đồng
dạng với nhau.

AM AN MN
?3

GT
KL
Hai tam giác AMN và ABC
có các góc và các cạnh tương
ứng như thế nào ?
, //
( , )
∆
∈ ∈
ABC MN BC
M AB N AC
NM
CB
A
a
Xét ∆AMN và ∆ABC có các góc tương ứng:

·
MAN
·
BAC
·
AMN
·
ANM
·
ABC
·
ACB
( góc chung )
(đồng vò, MN // BC)
=
=
=
AB AC
BC
(đồng vò, MN // BC)
=
=
( hệ quả đònh lý Talét
do MN // BC, M∈AB,N
∈ AC)
Các cạnh tương ứng:
Vậy ∆AMN ∆ABC
S
∆AMN ∆ABC
S

GT
KL
, //
( , )
∆
∈ ∈
ABC MN BC
M AB N AC
NM
CB
a
A
∆AMN ∆ABC
S
Đònh lí:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một
tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó
tạo thành một tam giác mới đồng dạng với
tam giác đã cho.

A
A
B
B C
C
M
M
N
N

a
a
Nếu đường thẳng a cắt phần kéo dài hai
cạnh của tam giác và song song với cạnh
còn lại thì đònh lí còn đúng không nhỉ ???
Đònh lí cũng đúng cho trường hợp đường
thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam
giác và song song với cạnh còn lại.
Chú ý:

Bµi tËp 23/71(sgk)
Trong c¸c mÖnh ®Ò sau ®©y ,mÖnh ®Ò nµo ®óng ?
mÖnh ®Ò nµo sai?
a,Hai tam gi¸c b»ng nhau th× ®ång d¹ng víi nhau .
b,Hai tam gi¸c ®ång d¹ng víi nhau th× b»ng nhau.