KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

A

C’

B’

A
 Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét?
B’
C’

B

C
A

B
B’

C
C’

B

C



1- TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG:
a) Định nghĩa:
?1 A Cho tam giác ABC và A’B’C’

4

A’

5
2

2.5

3
6
B’
C’
C
B
Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau?
A' B' B' C' C' A'
;
;
rồi so sánh các tỉ số đó.
Tính các tỉ số
AB BC CA


§¸p ¸n:

A
A’
5

4

2,5

2

B

6

ˆ
ˆ
A' = A;

C

ˆ
ˆ
B' = B;

B’

3

ˆ
ˆ
C' = C

A' B'
B' C' C' A'

=
=
AB
BC
CA

1
(= )
2

C’


Định nghĩa:
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

ˆ
ˆ
A' = A;

ˆ
ˆ
B' = B;

ˆ
ˆ
C' = C

A' B' B' C' C' A'
=

=
AB
BC
CA
s

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC kí hiệu là
∆A’B’C’ ∆ABC

A' B' B' C' C' A'
=
=
= k gọi là tỉ số đồng dạng
AB
BC
CA


s

Bài tập 1: Cho ABC
DEF (hình vẽ).
Tính các gãc cđa  DEF.
B
E
110O

300

A

C

D

F

Gi¶i:

ˆ ˆ
ˆ
XÐt ΔABC , ta cã : B = 180 0 − ( A + C ) ( Tỉng 3 gãc trong mét tam gi¸c )
ˆ
Suy ra : B = 180 0 − (110 0 + 30 0 ) = 40 0

s

Vì ABC

DEF nên:




D = A = 110 o ; F = C = 30 o ; E = B = 40 o


Bài tập 2:
1. Nếu A B C = ABC thì A B C có đồng dạng với
ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?

A B C

s

ABC theo tØ sè k th× ∆ABC

s

2. NÕu ∆A’ B’ C’
theo tØ sè nµo ?


1- TAM giáC ồng DNG:
b) Tớnh cht:

Tính chất 1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
ABC ABC

ABC

s

s

Tớnh cht 2. ∆A’B’C’

∆ABC

s

⇒ ∆A’B’C’

∆ABC

s

s

Tính chất 3. ∆A’B’C’ ∆A’’B’’C’’ và ∆A’’B’’C’’


Bµi tËp:
Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với
cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và
N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh
tương ứng như thế nào?
A
M

B

N

a

C


2- ĐỊNH LÍ:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác
và song song với cạnh cịn lại thì nó tạo thành một
tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

GT

∆ABC
MN // BC (M ∈AB; N ∈ AC)
∆AMN

M

N

a

∆ABC

s

KL

A

B

C


A

Chứng minh:

}

∆ AMN và ∆ ABC:
AMN = ABC;
ANM = ACB.

(MN // BC)

BAC chung

M

N

(1)
B

Xét ∆ABC: MN // BC.
Theo hệ quả định lí Ta-lét:

AM AN MN
(2)
=
=
AB AC BC

Từ (1) và (2) ⇒

∆ABC

s

∆AMN

a

C


Chú ý:
Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt
phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với
cạnh còn lại.
a

M

N

A

A
B
C

B

M
∆ABC

∆AMN

s

∆AMN

s

∆ABC

C

a
N


Củng cố:
Bài 1

Cho h×nh vÏ:
A

P
4

3

B

4,5

3

6

N
2

C
M
 Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau khơng?
Vì sao? Viết bằng kí hiệu.

s

 ∆ABC ∆MNP theo tỉ số k bằng bao nhiêu?


A

Củng cố:
Bài 1

P
4

3

B

Gi¶i:

4,5

3

6

C
M
 Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau. Vì:

ˆ
ˆ ˆ ˆ
A = M ;B = N
ˆ ˆ
C = P ( Tỉng 3gãc trong mét tam gi¸c )

∆MNP theo tỉ số k b»ng 3/2

s

 ∆ABC

AB BC AC
3
=

=
(= )
MN NP MP
2

N
2


Cng c:
Bi 2

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh
đề nào sai?

a. Hai tam giác ng dng vi nhau, th× b»ng nhau

s

∆ABC theo tØ sè 1/k

MN NP MP
=
=
∆MNP theo tỉ số k th× k=
AB BC AC

s

c. ∆ABC

∆MNP theo tỉ số k th× ∆MNP

s

b. ∆ABC


Cng c:
Bi 2
a. Hai tam giác ồng dạng vi nhau, th× b»ng nhau.
MN NP MP
=
=
∆MNP theo tỉ số k th× k=
AB BC AC

s

c. ∆ABC

∆ABC theo tØ sè 1/k §óng

s

∆MNP theo tỉ số k th× ∆MNP

s

b. ∆ABC

Sai

Sai


 Học kỹ bài
 Làm bài tập 26, 27, 28 /72 SGK.
 Làm bài tập 21, 22, 23/128. 129 SBT.
 Chuẩn bị tiết “Luyện tập”