LT phương trình đường thẳng trong KG T2

LUYỆN TẬP
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Tiết 100:

Dạng 4: Khoảng cách:
và mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0 song song với ∆
3
0
2
0
1
0
a
zz
a
yy
a
xx −
=
−
=
−
Tính khoảng cách giữa đường thẳng ∆:
-
Lấy điểm M
0
( x
0
; y
0

; z
0
) thuộc ∆
-
Tính d (∆,(α)) = d (M
0
,(α)) =
DCzByAx +++
000
222
CBA ++
Bài tập 1: Tính khoảng cách giữa đường thẳng
∆: và mặt phẳng (α): 2x – 2y + z +3 = 0
x = -3 +2t
y = -1 + 3t
z = -1 + 2t
Bài tập 2: Cho điểm A

(1; 0; 0) và đường thẳng ∆:
x = 2 + t
y = 1 + 2t
z = t
a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đt ∆.

b) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng ∆
Bài tập 3: Cho điểm M

(1; 4; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z – 1 = 0.
a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mp (α).
b) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (α).

c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α).

3
4
6
7
2
1
Đội 1
Đội 2
8
5
P.Th ngưở
Ph n ầ
th ngưở
Mất
điểm
Mất
điểm

Hãy viết phương trình tham số của đuờng thẳng ∆ đi qua điểm
A(1; 0; -1) vuông góc với mặt phẳng (α): 2x - y + z + 9 = 0
Phương trình tham số của đường thẳng ∆:
x = 1 + 2t .
y = -t
z = -1 + t
10
10
10
10

9
9
9
9
8
8
8
8
7
7
7
7
6
6
6
6
5
5
5
5
4
4
4
4
3
3
3
3
2
2

2
2
1
1
1
1
0
0
0
0

Lucky number
Bạn nhận được hai phần thưởng
Xin chúc mừng !

Cho a = (2; -1; 0) và a’= (-1; 1; 1). Tính: a ∧ a’
n = a ∧ a’ = (-1 ; -2; 1 )
10
10
10
10
9
9
9
9
8
8
8
8
7

7
7
7
6
6
6
6
5
5
5
5
4
4
4
4
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
0
0
0

0

Tính khoảng cách từ điểm A ( 3; 4; 1) tới mặt
phẳng (α): x + 2y + 2z – 10 = 0
d(A, (α)) = 1
10
10
10
10
9
9
9
9
8
8
8
8
7
7
7
7
6
6
6
6
5
5
5
5
4

4
4
4
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
0
0
0
0

B¹n m t h t phÇn th ëngấ ế
C¬n lèc

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi
qua điểm A(1; 2; 3) và có VTCP là a (2; 3; 4)
10
10
10
10
9

9
9
9
8
8
8
8
7
7
7
7
6
6
6
6
5
5
5
5
4
4
4
4
3
3
3
3
2
2
2

2
1
1
1
1
0
0
0
0
4
3
3
2
2
1
:
−
=
−
=
− zyx
d

Lucky number
Bạn nhận được 1 phần thưởng
Xin chúc mừng !.

Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng
d : và mặt phẳng (α): x + 2y + z – 2 =
0

M
0
(3; 0; -1)
10
10
10
10
9
9
9
9
8
8
8
8
7
7
7
7
6
6
6
6
5
5
5
5
4
4
4

4
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
0
0
0
0





−=
+−=
+=
tz
ty
tx
1
21

Hướng dẫn về nhà:
-
Ôn lại dạng toán 1, 2, 3,4.
-
Làm các bài tập còn lại của bài 3, 4, 5.
-
Làm bài phiếu học tập 2.
-
Ôn tập chương III chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
•
Hướng dẫn làm bài tập 10 (sgk T 91)
- Chọn hệ toạ độ Oxyz sao cho A ≡ O
- Xác định toạ độ các đỉnh A,B,C,D.
- Viết phương trình mặt phẳng (A’BD) và (B’D’C) pt mp theo đoạn chắn
- Áp dụng ct tính khoảng cách từ một điểm đến mp

Bài tập 1: Tính khoảng cách giữa đường thẳng
∆: và mặt phẳng (α): 2x – 2y + z +3 = 0
x = -3 +2t
y = -1 + 3t
z = -1 + 2t
Bài tập 3: Cho điểm M

(1; 4; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z – 1 = 0.
a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mp (α).
b) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (α).
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α).
Bài tập 2: Cho điểm A

(1; 0; 0) và đường thẳng ∆:
x = 2 + t
y = 1 + 2t
z = t
a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đt ∆.

b) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng ∆

Dạng 4: Khoảng cách:
và mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0 song song với ∆
3
0
2
0
1
0
a
zz
a
yy
a
xx −
=
−
=
−
Từ điểm A( x
A
; y
A

; z
A
) đến đường thẳng ∆
3
0
2
0
1
0
a
zz
a
yy
a
xx −
=
−
=
−
-
Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và vuông góc với ∆
-
Tìm giao điểm H của ∆ và (α)
-
Tính d(A, ∆) = AH
Loại 2: Tính khoảng cách
Loại 1: Tính khoảng cách giữa đường thẳng ∆:
-
Lấy điểm M
0

( x
0
; y
0
; z
0
) thuộc ∆
-
Tính d (∆,(α)) = d (M
0
,(α)) =
DCzByAx +++
000
222
CBA ++