Tiet 51: ph­uong trinh bac hai mot an

Dạy tốt - học tốt tiên học lễ - hậu học VĂN
Giỏo viờn: Tr ần Văn Hải
T: Khoa hc t nhiờn
Chào mừng quý thầy, cô
cùng các em học sinh về dự tiết học
Đại số 9
Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn

32m
24m
560 m
2
?
?
?
?
Bài toán.
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là
24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung
quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất
còn lại bằng 560 m
2
.
Giải:
Gọi bề rộng mặt đường là x (m), 0 < 2x < 24
Chiều dài phần đất còn lại là: 32 – 2x (m)
Chiều rộng phần đất còn lại là: 24 – 2x (m)
Diện tích phần đất còn lại là: (32 – 2x)(24 – 2x) (m
2
)

Ta có phương trình: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560
<=> x
2
– 28x + 52 = 0

x
2
– 28x + 52 = 0
ax
2
+ bx + c = 0

Ví dụ:
a, x
2
+ 50x – 15000 = 0
b, -2x
2
+ 5x = 0
c, 2x
2
- 8 = 0
d, -x
2
= 0
có a = 1, b = 50, c = -15000
a = - 2, b = 5, c = 0
a = 2, b = 0, c = - 8
a = - 1, b = 0, c = 0

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? chỉ rõ các
hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
a, x
2
– 4 = 0 b, x
3
+ 4x
2
– 2 = 0 c, 2x
2
+ 5x = 0
d, 4x – 5 = 0 e, - 3x
2
= 0
?1

Ví dụ 1: Giải phương trình 3x
2
– 6x = 0
Giải: Ta có 3x
2
– 6x = 0 <=> 3x(x – 2) = 0
<=> x = 0 hoặc x – 2 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm: x
1
= 0, x
2
= 2
Ví dụ 2: Giải phương trình x

2
– 3 = 0
Giải:
x
2
– 3 = 0 <=> x
2
= 3 <=> x =
Vậy phương trình có hai nghiệm: x
1
= , x
2
=
3
±
3
3−

Giải các phương trình sau:
a, 2x
2
+ 5x = 0
b, 3x
2
- 2 = 0
c, x
2
+ 3 = 0

Giải phương trình (x – 2)

2
= bằng cách điền vào các chỗ trống ( ) trong các
đẳng thức:
(x – 2)
2
=

<=> x – 2 = <=> x =
Vậy phương trình có hai nghiệm là: x
1
= , x
2
=
Giải phương trình x
2
– 4x + 4 =
Giải phương trình: x
2

– 4x =
Giải phương trình 2x
2
– 8x = - 1
?4
?5
?6
?7
7
2
7

2
4 14
2
+
7
2
±
4 14
2
±
4 14
2
−
7
2
1
2
−

Ví dụ 3: Giải phương trình 2x
2
– 8x + 1 = 0

Bài 11. Đưa các phương trình sau về dạng ax
2

+ bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ
số a, b, c.
a, 5x
2

+ 2x = 4 – x d, 2x
2

+ m
2
= 2(m – 1)x, m là một hằng số.
Bài 12. Giải các phương trình sau:
a, x
2
– 8 = 0 e, -0,4x
2
+ 1,2x = 0