File thuyết minh đồ án betông 1

THIẾT KẾ SÀN SƯỜN CÓ BẢN LOẠI DẦM
I. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
A
B
C
D
E
1
2
3 4 5 6
6100 6100 6100 6100 6100
250025002500250025002500250025002500250025002500
7500 7500 7500 7500
1000
Hình 1: Sơ đồ sàn
1 – Sơ đồ sàn theo hình 1.
2 – Kích thước tính từ giữa trục dầm đến trục tường: L
1
=2.5m; L
2
=6.1m.
chọn tường chịu lực có chiều dày b
t
=34cm.
3 – Hoạt tải tiêu chuẩn P
tc
= 7.2 kN/m
2
; chọn hệ số vượt tải n =1.2
4 – Vật liệu: Bê tông B15, cốt thép của bản và cốt đai của dầm loại AI, cốt

dọc loại AII cho dầm phụ và AIII cho dầm chính.
L
1
(m)
L
2
(m)
PTC
(Kn/m2)
n Bê tông
B15
(Mpa)
Cốt Thép
AII
(Mpa)
AIII
(Mpa)
2.5 6.1 7.2 1.2 R
b
=8.5
R
bt
=0.75
=1
R
s
=225
R
sw
=175

R
sc
=225
R
s
=280
R
sw
=225
R
sc
=280
R
s
=365
R
sw
=290
R
sc
=365
Bảng 1: Tổng hợp số liệu tính toán
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 1
Các lớp cấu tạo như sau:

Gạch ceramic
Vữa lót
Vữa trát
Bê tông cốt thép
Hình 2: Các lớp cấu tạo sàn

Gạch Ceramic
δ
g
=8mm =20 kN/m
3
n =1.1
Vữa lót
δ
v
=20 mm =18 kN/ m
3
n =1.3
Bê tơng cốt thép
δ
bt
=h
b
=25 kN/ m
3
n =1.1
Vữa trát
δ
vt
=10 mm =18 kN/ m
3
n =1.3
II. TÍNH BẢN
1. Phân loại bản sàn
Xét tỷ số hai cạnh ơ bản
Xem bản làm việc một phương. Ta có sàn sườn tồn khối bản dầm. Các dầm trục 2

đến 5 là dầm chính. Các dầm ngang là dầm phụ.
Để tính bản. cắt một dải bản rộng b
1
=1m vng góc với dầm phụ và xem như một
dầm liên tục.
2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận
* Bản: Tính sơ bộ chiều dày bản theo cơng thức: h
b
= ×L
 Với D=1.1 (hệ số phụ thuộc tải trọng tác dụng lên bản, D=0.8÷1.4):
 m (với bản loại dầm m=30÷35):
 L=L
1
=2500mm cạnh bản theo phương chịu lực
h
b
= × 2500=(91.667÷78.571) mm > h
min
=60 mm
chọn h
b
=90 mm
*Dầm phụ: Với dầm phụ m
d
=12÷20 nhịp dầm L
dp
=L
2
=6.1m; chiều cao dầm phụ:
h

dp
= × L
dp
.
h
dp
=×L
dp
=×6100=(508.333÷305) mm. Chọn h
dp
=450 mm.
b
dp
=×h
dp
=×450=(225÷112.5). Chọn b
dp
=200mm.
*Dầm chính: Với dầm chính m
d
= 8÷12, L
dc
=2500×3=7500mm.
Thuyết minh đồ án Bêtơng cốt thép Trang 2
h
dc
= L
dc
= ×7500=(937.5÷625)mm. Chọn h
dp

=750mm.
b
dc
=(0.3÷0.5)×h
dc
=(0.3÷0.5)×750=(225÷375) mm. Chọn b
dc
=300mm.
3. Sơ đồ tính
Cắt theo cạnh ngắn một dải có chiều rộng b=1m, xem bản như một dầm liên
tục nhiều nhịp, gối tựa là các tường biên và dầm phụ (hình 3).
Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa.
Đối với nhịp biên:
L
ob
= L
1
– = 2500 – = 2290mm.
Đối với nhịp giữa:
L
o
= L
1
– b
dp
= 2500-200 =2300 mm.
Trong đó s
b
= Max(120,h
b

) = Max(120,90)=120mm.
A
B
340
L
1
=2500 L
1
=2500 L
1
=2500
s
b
=120
L
0b
=2290 L
0
=2300 L
0
=2300200 200 200
Hình 3. Mặt cắt I-I
4. Xác định tải trọng
4.1. Tĩnh tải
Xác định trọng lượng bản thân các lơp cấu tạo sàn:
g
b
= ∑(n×γ
i
×δ

i
)
Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2:
Lớp cấu tạo Chiều
dày
δ
i
(mm)
Trọng
lượng
riêng
(kN/m
3
)
Giá trị
tiêu
chuẩn
g
s
c
(kN/m
3
)
Hệ số
độ tin
cậy
n
Giá trị
tính
toán

g
s
(kN/m
3
)
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 3
Gạch ceramic 8 20 0.16 1.1 0.176
Vữa lót 20 18 0.36 1.3 0.468
Bê tông cốt thép 90 25 2.25 1.1 2.475
Vữa trát 10 18 0.18 1.3 0.234
Tổng cộng 2.95 3.353
Bảng 2: Tỉnh tải tác dụng lên sàn
Vậy g
b
= 3.353 kN/m
2
.
4.2. Hoạt tải
Hoạt tải tính toán p
b
= p
tc
×n = 7.2×1.2 = 8.64 kN/m
2
.
4.3. Tổng tải
Tải trọng toàn phần q
b
=g
b

+p
b
=3.353+8.64=12 kN/m
2
.
Tính toán với dải bản b
l
=1m, q
b
=12 kN/m
2
×1.0m =12 kN/m.
5. Nội lực tính toán
 Mômen uốn tại nhịp biên và gối thứ hai:

M
nh
=

M
g2
= ± =

±

= ± 5.721 kNm.
 Mômen uốn tại nhịp giữa và gối giữa:
M
nhg
= M

g
= ± = ± = ± 3.968 kNm.
 Gía trị lực cắt:
Q
nhb
= 0.4q
b
l
ob
= 0.4×12×2.29=10.992 kN.
Q
nhbt
=0.6 q
b
l
ob
= 0.6×12×2.29= 16.488 kN.
Q
nhbp
= Q = 0.5q
b
l
o
= 0.5×12×2.3=13.800 kN.
qb=12 kN/m
L0b=2290 L0=2300 L0=2300
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 4
Q
nhgp
=13.800 kN

Q
nhgt
=13.800 kN Q
nhgt
=13.800 kN
Q
nhgp
=13.800 kN
M
nh
=5.712 kNm
M
nh
=5.712 kNm
M
nhg
=3.968 kNm
Mnhg=3.968 kNm
M
nhg
=3.968 kNm
M
nhg
=3.968 kNm
Q
nhb
=10.922 kN
Q
nhbt
=16.488 kN

Q
nhbp
=13.800 kN
Hình 4: Sơ đồ tính và biểu đồ mômen, lực cắt của sàn
6. Tính cốt thép chịu mômen uốn
Chọn a=15mm cho mọi tiết diện, chiều cao làm việc của bản:
h
0
=h
b
-a=90-15=75mm.
vì tính theo sơ đồ khớp dẻo nên ξ
D
=0.37
Vậy α
D
=

= 0.37(1 0.5×0.37)=0.302.
 Tại gối biên và nhịp biên, với M
max
=M=5.712 kNm.
α
m
= = =0.119< α
D
=0.302
Thoả mản điều kiện hạn chế.
=> ξ = 1 = 1 = 0.128
A

S
= = = 360 mm
2
.
Kiểm tra hàm lượng cốt thép.
µ% = = = 0.48% > µ
min
= 0.05%
Chọn thép có đường kính 8mm có f
a
=50.3mm
2
, khoảng cách giữa các
thanh cốt thép là.
s = = = 140 mm
Chọn φ8, s = 140mm có A
s
=360 mm
2
 Tại gối giữa và nhịp giữa, với M = 3.968 kNm,
α
m
= = = 0.083 < α
D
=0.302
=> ξ = 1 = 1 = 0.087

A
S
= = = 246 mm

2
.
Kiểm tra hàm lượng cốt thép.
µ% = = = 0.328% > µ
min
= 0.05%
Chọn thép có đường kính 6mm có f
a
=28.3mm
2
, khoảng cách giữa các
thanh cốt thép là.
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 5
s = = = 115 mm
Vậy chọn φ6, s =110mm có A
S
= 257 mm
2
bố trí tại nhịp giữa.
Tại gối giữa chọn thép có đường kính 8mm có f
a
=50.3mm
2
, khoảng
cánh giữa các cốt thép là.
s = = = 204.47 mm
Vậy chọn φ8, s=200 có A
s
=251.5 mm
2

bố trí tại nhịp giữa.
 Tại gối giữa và nhịp giữa ở trong vùng được phép giảm tối đa 20% cốt
thép, có As = 0.8×246 =197 mm2.
Hàm lượng µ% = = = 0.263% > µmin = 0.05%
Chọn thép có đường kính 6mm có fa=28.3mm2, khoảng cách giữa các thanh
cốt thép là.
s = = = 144 mm
Vậy chọn φ6, s =140mm có AS = 202 mm2.
Tiết diện
M
(kNm)
α
m
ξ
A
s
(mm
2
)
µ
(%)
Chọn cốt thép
φ
(mm)
a
(mm)
A
s
(mm
2

)
Nhịp biên, gối 2
Nhịp giữa, gối
giữa
5.712
3.968
0.119
0.083
0.128
0.087
360
246
0.480
0.328
8
6
140
110
360
257
Bảng 3. Tính cốt thép cho bản sàn
 Kiểm tra lại chiều cao làm việc h
o
: Lớp bảo vệ 10mm.
h
o
=h – a =90 – 10 – 0.5×8 = 76mm.
Như vậy trị số đã dùng để tính toán là h
o
= 75 là thiên về an toàn và không

cần tính lại.
 Cốt thép mũ chiệu mômen âm: Với = = 2.571<3, trị số λ=0.25,
đoạn vươn của cốt thép chịu mômen âm tính từ mép dầm phụ là:
λl
0
=0.25×2300=575mm. Tính từ trục dầm phụ là
λl
0
+0.5×b
dp
=575+0.5×200=675mm.
 Bản không bố trí cốt đai, lực cắt của bản hoàn toàn do Bê tông chịu,
do: Q
nhbt
=16.448 kN<Q
bmin
=0.8R
bt
b
1
h
o
=0.8×0.75×1000×75=45 kN.
7. Cốt thép cấu tạo
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 6
 Cốt thép chịu mômen âm đặt theo phương vuông góc với dầm chính:
chọn φ8, s=200 có diện tích trên mỗi mét dài là 251.5 mm
2
, lớn hơn
50% diện tích cốt thép tính toán tại gối tựa giữa của bản là

0.5×246=123mm
2
, sử dụng các thanh cốt mũ, đoạn vươn ra tính từ
mép dầm chính là: ×l
0
= ×2300=575mm. Tính từ trục dầm chính là
×l
0
+0.5×b
dc
=575+0.5×300=725mm,(chọn 750mm).
 Cốt thép mũ chịu mômen âm đặt theo phương vuông góc với tường:
Chọn φ8, s=200 có diện tích trên mỗi mét dài là 251.5mm
2
. Đoạn
vươn ra tính từ mép tường là λl
0
=0.25×2300=575mm và tính từ đầu
dầm là 575+120=695mm, chọn 700mm Không ít hơn cốt thép chịu
lực ở nhịp là ×360=120mm
2
và không ít hơn φ6s200mm.
 Cốt thép phân bố được bố trí vuông góc cốt thép chịu lực: Chọn φ6,
s=250mm có tiết diện trên mỗi mét của bản là 113mm
2
, đảm bảo lớn
hơn 20% diện tích cốt thép tính toán tại giữa nhịp (nhịp biên
0.2×360=72mm
2
, nhịp giữa 0.2×246=49.2 mm

2
).
8. Bố trí cốt thép
1575
1
6
Φ8
a140
Φ6
a250
3
6
Φ6
a110
Φ6
a250
3
6
Φ6
a110
Φ6
a250
5
6
Φ8
a200
Φ6
a250
2
7

Φ8
a140
Φ6
a250
4
6
Φ8
a200
Φ6
a250
800 1400 1400
220 120 2230 200 2300 200 2300 200
2500 2500 2500170
5
Φ8
a200
Φ8
a140
1
2
Φ8
a140
Φ6
a110
3
4
Φ8
a200
Φ6
a110

3
4
Φ8
a200
Mặt cắt 1-1
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 7
6
Φ6
a250
Φ8
a140
1
8
Φ6
a250
7
Φ8
a200
300
1500
1575
Mặt cắt 2-2
QHình 5: Bố trí cốt thép dầm
A
B
C
D
E
1 2 3 4
5 6

6100 6100 6100 6100 6100
250025002500250025002500250025002500250025002500
7500 7500 7500 7500
A A
B B
I I
Hình 6. Vùng được phép giảm cốt thép
III. TÍNH TOÁN DẦM PHỤ
1. Sơ đồ tính
Dầm phụ là dầm liên tục năm nhịp, gối lên tường và dầm chính.
Chiều dày tường b
t
=340mm.
Đoạn dầm gối lên tường là s
d
=220mm
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 8
Bề rộng dầm chính là b
dc
=300mm, theo giả thiết
Nhịp tính toán:
 Nhịp giữa: L
0
=L
2
-b
dc
=6100-300=5800mm.
 Nhịp biên: L
0b

=l
2
+ = 6100 - - + =5890mm.
Chênh lệch giữa các nhịp: ×100%=1.5% < 10%
220
340
1
2
3
l
0b
=5890 300 l
0
=5800 300
450
750
2900
Hình 7: Sơ đồ tính toán dầm phụ
2. Tải trọng tính toán
Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau L
1
=2.5m nên.
Tỉnh tải:
 Tải trọng bản thân dầm (không kể phần bản dày 90mm):
g
odp
=b
dp
(h
dp

-h
b
)γn = 0.2×(0.45- 0.09)×25×1.1=1.98kN/m.
 Tỉnh tải truyền từ bản:
g
b
l
1
=3.353×2.5=8.383kN/m.
Tỉnh tải toàn phần g
dp
=g
0dp
+g
b
l
1
=1.98+8.383=10.363 kN/m.
Hoạt tải truyền từ bản p
dp
=p
b
l
1
=8.64×2.5=21.600 kN/m.
Tải trọng tính toán toàn phần q
dp
=g
dp
+p

dp
=10.363+21.6=31.963kN/m.
Tỷ số = =2.084
3. Nội lực tính toán
3.1 Mômen uốn
Tung độ hình bao mômen (nhánh dương):
 Tại nhịp biên M
+
= β
1
q
dp
l
ob
2
= β
1
×31.963 ×5.89
2
= β
1
×1108.864 kNm.
 Tại nhịp giữa M
+
= β
1
q
dp
×l
o

2
=β
1
×31.963 ×5.8
2
= β
1
×1075.235 kNm.
Tung độ hình bao mômen (nhánh âm):
M
-
= β
2
q
dp
l
o
2
= β
2
×31.963 ×5.8
2
= β
2
×1075.235 kNm.
Với tỷ số = =2.084 tra phụ lục 11 có hệ số k = 0.253 và các hệ số β
1
,β
2
.

Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.
Nhịp
Tiết
diện
L
o
(m)
M
+
M
-
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 9
Biên
0
5.89
0.0000
1 0.0650 72.08
2 0.0900 99.80
0.425L
o
0.0910 100.91
3 0.0750 83.16
4 0.0200 22.18
5 -0.0715 -76.88
Thứ 2
6
5.8
0.0180 -0.0305 19.35 -32.79
7 0.05800 -0.0095 62.36 -10.21
0.5L

o
0.0625 67.20
8 0.0580 -0.0065 62.36 -6.99
9 0.0180 -0.0245 19.35 -26.34
10 -0.0625 -67.20
Giữa
11
5.8
0.0180 -0.0233 19.35 -25.05
12 0.0580 -0.0035 62.36 -3.76
0.5L
o
0.0625 67.20
Bảng 4: Xác định tung độ biểu đồ bao mômen của dầm phụ
Tiết diện có mômen âm bằng 0 cách bên trái gối thứ hai một đoạn :
X=k×l
ob
=0.253 ×5890=1490mm.
Tiết diện có mômen dương bằng 0 cách gối tựa một đoạn:
+ Tại nhịp biên: 0.15l
0b
=0.15×5890=884mm.
+ Tại nhịp giữa: 0.15l
0
=0.15×5800=870mm.
3.2 Lực cắt
Q
1
=0.4q
dp

l
0b
=0.4×31.963 ×5.89=75.31 kN.
Q
2
t
=0.6q
dp
l
0b
=0.6×31.963×5.89=112.96 kN.
Q
2
p
=0.5q
dp
l
0
=0.5×31.963 ×5.8=92.69 kN.
l
0b
=5890 l
0
=5800
2900
qdp=31.369 kN/m
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 10
72.08
99.80
100.91

83.16
22.18
76.88
62.63
67.20
67.20
62.36
25.05
32.79
10.21
6.99
26.34
3.76
19.35
76.88
67.20
19.35
62.63
19.35
67.20
1490
884 870 870
870
M
kNm
75.31
112.96
92.96
92.96
92.96

Q
kN
Hình 8: Biểu đồ bao nội lực của dầm phụ
4. Tính cốt thép dọc
Bêtông cấp độ bền B15 có R
b
=8.5 Mpa, R
bt
=0.75 MPa; cốt thép dọc nhóm
CII có R
s
=280 MPa, cốt đai nhóm CI có R
sw
=175 MPa.
4.1 Tại tiết diện ở gối
Tương ứng với trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện
chữ nhật b
dp
×h
dp
=200×450 mm
4.2 Tiết diện ở nhịp
Tương ứng với trị mômen dương, cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết
diện chữ T
Độ vươn của cánh s
c
lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các trị sau:
 ×l
0
=×5800=967mm

 Một nữa khoảng cách thông thuỷ giữa hai dầm phụ cách nhau
0.5×(L
1
-b
dp
) = 0.5×(2500-200)=1150mm (do h
’
f
≥0.1h: 100>0.1×400=40)
Vậy s
c
≤min(1150;967)mm=967mm.
Chọn s
c
=965mm.
Bề rộng cánh b
’
f
= b+2s
c
=200+2×965=2130 mm.
90360
200965 965
450
200
2130
a) Tiết diện ở nhịp b) Tiết diện ở gối
Hình 9: Tiết diện tính toán cốt thép dầm phụ
Kết quả tính toán cốt thép được tóm tắt trong bảng 5
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 11

Tiết diện
M
(kNm)
agt
(mm)
ξ
A
s
(mm
2
)
µ
(%)
Chọn cốt thép
Chọn
A
schọn
(mm
2
)
Nhịp biên (2130×450) 100.91
40 0.033 0.034 901 1.1 2φ20+1φ20 943
Gối 2 (200
×
450)
76.88
40
0.269 0.320 797 1.0 2φ18+1φ20 823
Nhịp giữa (2130×450) 67.20
40 0.022 0.022 583 0.7 2φ16+1φ16 603

Gối 3 (200
×
450)
67.20
40
0.235 0.272 677 0.8 2φ18+1φ16 710
Bảng 5: Tính cốt thép dọc cho dầm phụ
Kiển tra hàm lượng cốt thép µ
min
=0.05% ≤ µ =
5. Tính cốt ngang
Các giá trị lực cắt trên dầm: Q
1
=75.31 kN, Q
2
t
=112.96 kN, Q
2
p
=92.69 kN.
Lấy lực cắt lớn nhất bên trái gối thứ 2, Q
max
=112.96 kN để tính cốt đai.
Các số liệu lấy từ phụ lục
R
b
=8.5 MPa; R
bt
= 0.75 MPa; lấy γ
b2

=1; E
b
=23×10
3
; R
sw
=175 MPa;
E
s
=21×10
4
MPa.
Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính.
Q
max
=Q
2
t
< 0.3ϕ
ω
1
ϕ
b1
R
b
bh
0
.
Giả thiết hàm lượng cốt đai tối thiểu: φ6, S=150mm.
µ

ω
= = =0.0019;
α = = =9.13;
ϕ
ω
1
=1+5αµ
ω
=1+5×9.13×0.0019=1.087<1.3
ϕ
b1
=1 - βR
b
=1-0.01×8.5=0.915
0.3ϕ
ω
1
ϕ
b1
R
b
bh
0
=0.3×1.087×0.915×8.5×200×415=210508 N=211 kN.
Tính M
b
.
M
b
=ϕ

b2
(1+ϕ
f
+ϕ
n
+)R
bt
bh
0
2
ϕ
f
=0 vì tiết diện là chữ nhật;
ϕ
n
=0 vì không có lực nén hoặc kéo;
ϕ
b2
=2 đối với bêtông nặng.
M
b
=2×1×0.75×200×415
2
=51667500 Nmm = 51.67 kNm.
Tính q
1
= g
dp
+0.5p
dp

=10.363+0.5×21.6=21.163 kN/m.
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 12
Tính Q
b1
=2 =2× = 66.136 kN.
= =110.227 < Q
max
=112.96 kN
Tính + Q
b1
= + 66.136 =190.64 kN.
Vì + Q
b1
> Q
max
> nên q
sw
được tính theo công thức q
sw
=
q
sw
= =42.432 kN/m.
Kiểm tra điều kiện q
sw
Với = = q
0
= 56.414 kN/m
Ta có: q
0

> q
sw
nên phải chọn q
sw
= 56.414 kN/m để tính tiếp.
Chọn đai φ6 hai nhánh, tính khoảng cách đai ở khu vực gần gối tựa.
S = = = 175.577 mm.
Do đó phải chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu:
 ở khu vực gần gối tựa : φ6 hai nhánh, s =150mm.
 ở khu vực giữa dầm : φ6 hai nhánh, s= 250mm.
Tính chiều dài ở khu vực gần gối tựa.
q
sw1
= = 66.03 N/mm;
q
sw2
= = 39.62 N/mm.
c
01
= = 884.60 mm
q
sw1
- q
sw2
= 60.03-39.62=26.41 N/mm > q
1
= 21.163 kN/m.
Tính Q
bmin
= ϕ

b3
(1+ϕ
f
+ϕ
n
+)R
bt
bh
0
= 0.6 ×1×0.75×200×415 = 37.35 kN.
l
1
= = =1.916 m =1916mm > = = 1525mm
Tính s
max
= = = 343.04mm>150mm
Kết luận:
Chọn φ6 hai nhánh với khoảng cách s= 150mm trên đoạn 1950mm ở gần gối tựa.
phần còn lại dùng ở giữa dầm dùng φ6 hai nhánh s=250mm. không dùng cốt xiên.
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 13
6. Tính và vẽ hình bao vật liệu
6.1 Tính khả năng chịu lực của tiết diện
 Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích A
s
.
 Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt dọc C=25mm.khoảng cách
thông thuỷ giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t=25mm.
 Xác định a
tt
⇒h

ott
=h
dp
-a
tt
 Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau:
ξ=⇒α
m
⇒ξ(1- 0.5ξ) ⇒ M
td
=α
m
R
b
bh
0
2
Kết quả tính toán đươc tóm tắt trong bảng 6.
Tiết diện Cốt thép
A
s
(mm
2
)
a
tt
(mm)
h
ott
ξ

M
td
(kNm)
Giữa nhịp biên
Cạnh nhịp biên
2φ20+1φ20
Uốn 1φ20 còn 2φ20
943
628
35
35
415
415
0.035
0.023
0.035
0.023
107.65
72.12
Gối 2
Bên trái
Bên phải
2φ18+1φ20
Uốn 1φ20 còn 2φ18
Cắt 1φ20 còn 2φ18
823
509
509
35
34

34
415
416
416
0.327
0.202
0.202
0.273
0.181
0.181
80.01
53.31
53.31
Nhịp 2
Cạnh nhịp 2
2φ16+1φ16
Cắt 1φ16 còn 2φ16
603
402
33
33
417
417
0.022
0.015
0.022
0.015
69.62
46.59
Gối 3

Bên trái
bên phải
2φ18+1φ16
Cắt 1φ16 còn 2φ18
Cắt 1φ16 còn 2φ18
710
509
509
34
34
34
416
416
416
0.281
0.202
0.202
0.242
0.181
0.181
71.08
53.31
53.31
Bảng 6: Tính khả năng chịu lực của dầm phụ
6.2 Xác định mặt cắt lý thuyết của các thanh
 Cốt thép số 4 (đầu bên phải): sau khi cắt cốt thép số 4, tiết diện gần gối 2,
nhịp thứ 2 còn lại cốt thép số 3 (2φ18) ở phía trên, khả năng chịu lực ở thế
trên là 53.31 kNm. Biểu đồ vật liệu cắt biểu đồ biểu đồ bao mômen ở điểm
H, đây là mặt cắt lý thuyết của cốt thép số 4. Bằng quan hệ hình học giữa
các tam giác đồng dạng, xác định được khoảng cách từ điểm H đến mép gối

B là 620mm.
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 14
53.31
92.96
112.96
73.09
0.2L=1160
620
2900
M
kNm
Q
kN
−−
H
B
B
80.01
76.88
32.79
10.21
W
4
=884
343
447
381 812
771 2279
Hình 10: Sơ đồ tính mặt cắt lý thuyết cho cốt thép số 2
 Xác định đoạn kéo dài W

2
: Bằng quan hệ hình học giữa các tam giác đồng
dạng, xác định lực cắt tương ứng tại điểm H là Q=73.09 kN. Tại khu vực
này cốt đai được bố trí là φ6a150mm. Tính
q
sw
= = = 66.033 N/mm =66.033 kN/m
Do tại khu vực cắt cốt thép số 2 không bố trí cốt xiên nên Q
s.inc
= 0.
Ta có W
2
= + 5φ = =0.653m >20φ=20×0.02=0.4 m.
Chọn W
2
=884mm. Điểm cắt thực tế cách mép gối B một đoạn
620 +884=1504mm, cách trục định vị một đoạn 1504 +150=1654mm.
Tiến hành tương tự cho các cốt thép khác, kết quả như trong bảng 6:
Cốt thép Mặt cắt lý thuyết Đoạn kéo dài
Cốt thép số 5 (đầu bên trái) Cách mép trái gối 2 là 1894mm 839
Cốt thép số 5 (đầu bên phải) Cách mép phải gối 2 là 1894mm 839
Cốt thép số 6 (đầu bên trái) Cách mép trái gối 3 là 394mm 1111
Cốt thép số 6 (đầu bên phải) Cách mép trái gối 3 là 382mm 1111
Bảng 7: Mặt cắt lý thuyết của các cốt thép
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 15
6.3 Kiểm tra về uốn cốt thép
Cốt thép số 2 được sử dụng kết hợp vừa chịu mômen dương ở nhịp biên, vừa chịu
mômen âm ở gối 2, nó được uốn bên trái gối 2.
Nếu coi cốt thép số 2 được uốn từ trên xuống, điểm bắt đầu uốn cách tiết diện
trước 512, lớn hơn h

0
/2 =225mm, điểm kết thúc uốn cách mép trái gối 2 một đoạn
893 mm, nằm ra ngoài tiết diện sau.
6.4 kiểm tra về neo cốt thép
cốt thép ở phía dưới sau khi được uốn, cắt, số còn lại khi kéo vào gối đều phải đảm
bảo lớn hơn 1/3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp.
Nhịp biên 2φ20 +1φ20 uốn 1φ20 còn 2φ20, diện tích còn 66.7% khi vào gối:
Nhịp giữa 2φ16 + 1φ16 cắt 1φ16 còn 2φ16, diện tích còn 66.7% khi vào gối:
Điều kiện tại gối: Q
max
≤ = = 54.89 kN.
Tại gối 1: Q
max
=75.31 kN, như vậy l
α
=15φ =15×20=300mm, chọn l
α
=310mm.
IV. TÍNH DẦM CHÍNH
1. Sơ đồ tính
Dầm chính được tính theo sơ đồ đàn hồi, xem như một dầm liên tục có 4 nhịp
tựa lên tường biên và các cột.
A B C D E
G
P
2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500
7500 7500 7500 7500
G
P
G

P
G
P
G
P
G
P
G
P
G
P
Hình 10: Sơ đồ tính toán dầm chính
2. Tải trọng tính toán
Trọng lượng bản thân dầm quy về các lực tập trung:
G
0
=b
dc
(h
dc
-h
b
)γnl
1
=0.3×(0.75-0.09)×25×1.1×2.5=13.61 kN.
Tỉnh tải do dầm phụ truyền vào G
1
=g
dp
l

2
=10.363×6.1=63.21 kN.
Tỉnh tải tác dụng tập trung: G=G
0
+G
1
=13.61+63.21=76.82 kN.
Hoạt tải tác dụng tác dụng tập trung truyền vào từ dầm phụ:
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 16
P = p
dp
l
2
=21.6×6.1=131.76 kN.
3. Xác định nội lực
3.1. Biểu đồ bao mômen
3.1.1. Các trường hợp đặt tải
Sơ đồ tính dầm chính đối xứng, các trường hợp đặt tải được trình bày trên hình 11.
p p p
p p p p
pppppp
p p p
p
p p
pp
p p
G G G G G G G G
1 2 3 4
A
B C

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
p
Hình 11: Các trường hợp đặt tải của dầm 4 nhịp
3.1.2. Xác định biểu đồ bao mômen cho từng trường hợp tải
Tung độ của biểu đồ mômen tại tiết diện bất kỳ của từng trường hợp đặt tải được
xác định theo công thức:
M
G
=α×G×L=α×76.82 ×7.5=α×576.15 kNm.
M
pi
=α×P×L=α×131.76×7.5=α×988.20 kNm.
Do tính chất đối xứng nên ta chỉ cần tính cho 2 nhịp. kết quả tính biểu đồ mômen
cho từng trường hợp tải được trình bày trong bảng 9.
Bảng 9: Xác định tung độ biểu đồ bao Mômen
Tiết diện
Sơ đồ
1 2 B 3 4 C
a
α
M
G
0.238
137.12

0.143
82.39
-0.286
-164.80
0.079
45.52
0.111
63.95
-0.190
-109.50
b
α
0.286
282.63
0.238
235.19
-0.143
-141.31
-0.127
-125.50
-0.111
-109.69
-0.095
-93.88
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 17
M
P1
c
α
M

P2
-0.048
-47.43
-0.095
-93.88
-0.143
-141.31
0.206
203.57
0.222
219.38
-0.095
-93.88
d
α
M
P3
223.66 117.93
-0.321
-317.21 102.12 192.04
-0.048
-47.43
e
α
M
P4
-0.031
-30.63
-0.063
-62.26

-0.095
-93.88 172.60 109.69
-0.286
-282.63
f
α
M
P5
266.81 204.23
-0.190
-187.76 -93.88 0
0.095
93.88
g
α
M
P6
11.86 23.72
0.036
35.58 -23.38 -82.35
-0.143
-141.31
Trong các sơ đồ d, e, f và g bảng tra không cho các trị số α tại một số tiết diện.
Tính M
0
của dầm đơn giản kê lên hai gối tự do M
0
=Pl
1
=131.76×2.5=329.4 kNm.

dùng phương pháp treo biểu đồ, kết hợp các quan hệ tam giác đồng dạng, xác định
được gái trị mômen:
Sơ đồ d:
P P
M
0
=329.4
A B
P P
M
0
=329.4
B C
A
M
b
317.21
M
2
=117.93
M
1
=223.66
B C
M
b
M
c
47.43
317.21

M
3
=102.12
M
4
=192.04
B
Đoạn dầm AB Đoạn dầm BC
M
1
=329.4 - 317.21×1/3=223.66 kNm M
3
=329.4 – (317.21 – 47.43)×2/3 – 47.43
M
2
=329.4-317.21×2/3=117.93 kNm = 102.12 kNm
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 18
M
4
=329.4 – (317.21 – 47.43)×1/3 – 47.43
=192.04 kNm
Sơ đồ e:
M
b
M
c
282.63
93.88
M
3

=172.60
M
4
=109.69
B C
M
3
=329.4 – (282.63 – 93.88)×1/3 – 93.88
= 172.60 kNm
M
4
=329.4 – (282.63 – 93.88)×2/3 – 93.88
=109.69 kNm
Sơ đồ f:
A B
187.76
M
2
=204.23
M
1
=266.81
M
b
B
M
b
M
c
187.76

M
3
=93.88
M
4
=0
93.88
Đoạn dầm AB Đoạn dầm BC
M
1
=329.4 – 187.76×1/3=266.81 kNm M
3
=(187.76+93.88)×2/3 – 93.88
M
2
=329.4 – 187.76×2/3=204.23 kNm = 93.88 kNm
M
4
=(187.76+93.88)×1/3 – 93.88
=0 kNm
Sơ đồ g:
A
B
M
b
B
C
M
b
M

c
35.58
M
1
=11.86
M
2
=23.72
35.58
M
3
=23.38
M
4
=82.35
141.31
Đoạn dầm AB Đoạn dầm BC
M
1
=35.58×1/3=11.86 kNm M
3
= (35.58+141.31)×1/3 – 35.58
M
2
=35.58×2/3=23.72 kNm = 23.38 kNm
M
4
= (35.58+141.31)×2/3 – 35.58
=82.35 kNm
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 19

137.12
82.39
164.80
45.52
63.95
109.50
282.63
235.19
141.31
125.50
109.69
93.88
47.43
93.88
141.31
203.57
219.38
93.88
317.21
117.93
223.66
47.43
102.12
192.04
30.63
62.26
93.88
172.60
109.69
282.63

266.81
204.23
187.76
93.88
0
93.88
35.58
11.86
23.72
23.38
82.35
141.31
a
(Mp
G
)
b
(Mp
1
)
c
(Mp
2
)
d
(Mp
3
)
e
(Mp

4
)
f
(Mp
5
)
g
(Mp
6
)
Hình 12: Sơ dồ tính mômen trong dầm
3.1.3. Xác định biểu đồ bao mômen
Tiết diện 1 2 B 3 4 C
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 20
Mômen
M
1
=M
G
+M
P1
419.75 317.58 -306.11 -79.98 -45.74 -203.38
M
2
=M
G
+M
P2
89.69 -11.49 -306.11 249.09 283.33 -203.38
M

3
=M
G
+M
P3
360.78 200.32 -482.01 147.64 255.99 -156.93
M
4
=M
G
+M
P4
106.49 20.13 -258.68 218.12 173.64 -392.13
M
5
=M
G
+M
P5
403.93 286.62 -352.56 -48.36 63.95 -15.62
M
6
=M
G
+M
P
148.98 106.11 -129.22 22.14 -18.4 -250.81
M
max
419.75 317.58 -129.22 249.09 283.33 -15.62

M
min
89.69 -11.49 -482.01 -79.98 -45.74 -392.13
Bảng 10: Xác định tung độ biểu đồ mômen thành phần và biểu đồ bao mômen
M
min
M
max
89.69
11.49
482.01
79.98
45.74
392.13
419.75
317.58
249.09
283.33
15.62
A
B
C
Hình 13: Biểu đồ bao mômem xác đinh theo phương pháp tổ hợp
3.1.4. Xác định mômen mép gối
 Dùng biểu đồ trên hình 14 xác định mômen mép gối M
mg
: Từ hình bao
mômen trên gối B, thấy rằng phía bên phải gối B độ dốc của biểu đồ M
min

bé hơn bên trái. Tính mômen mép bên phía phải gối B sẽ có giá trị tuyệt đối
lớn hơn.
M
mg
=M
g
– (M
g
– M
E
)× = 482.01 – (482.01 – 79.98)× = 447.87kNm.
⇒ M
mg
B
= 449.84 kNm.
 Tương tự cho gối C
M
mg
=M
g
– (M
g
– M
E
)× = 392.13 – (392.13 – 45.74)× = 364.42 kNm
⇒ M
mg
C
= 364.42 kNm
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 21

11.49
79.98
2500
2500
M
g
=482.01
F
E
E
1
D
1
D
B
G
0.5b
c
Mmg=449.84
∆Μ=32.17
45.74
45.74
G C
D
M
g
=392.13
M
mg
=364.42

∆Μ=27.71
D
1
E
1
F
2500 2500
0.5b
c
E
a) Sơ đồ tính M
mg
B
b) Sơ đồ tính M
mg
C
Hình 14: Sơ đồ tính M
mg
3.2. Biểu đồ bao lực cắt
3.2.1 Xác định biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp tải
Tính và vẽ biểu đồ lực cắt:
Ta có quan hệ giữa mômen và lực cắt: “Đạo hàm của mômen chính là lực cắt”.
Vậy ta có M’ = Q = tgα.
Đoạn
Sơ đồ
A-1 1 – 2 2 – B B – 3 3 – 4 4 - C
a Q
G
54.85 -21.89 -98.88 84.13 7.37 -69.38
b Q

P1
113.05 -18.98 -150.60 6.32 6.32 6.32
c Q
P2
-18.97 -18.97 -18.97 137.95 6.32 -125.30
d Q
P3
89.46 -42.29 -174.06 167.73 35.97 -95.93
e Q
P4
-12.65 -12.65 -12.65 106.59 -25.16 -156.93
f Q
P5
106.72 -25.03 -156.80 37.55 37.55 37.55
g Q
P6
4.74 4.74 4.74 -23.58 -23.58 -23.58
Bảng 11: Xác định tung độ biểu đồ lực cắt (kN)
3.2.2. Xác định các biểu đồ bao lực cắt
Đoạn
Lực cắt
A-1 1 – 2 2 – B B – 3 3 – 4 4 - C
Q
1
= Q
G
+ Q
P1
167.9 -40.87 -249.48 90.45 13.69 -63.06
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 22

Q
2
= Q
G
+ Q
P2
35.88 -40.86 -117.85 222.08 13.69 -194.68
Q
3
= Q
G
+ Q
P3
144.31 -64.18 -272.94 251.86 43.34 -165.31
Q
4
= Q
G
+ Q
P4
42.2 -34.54 -111.53 190.72 -17.79 -226.31
Q
5
= Q
G
+ Q
P5
161.57 -46.92 -255.68 121.68 44.92 -31.83
Q
6

= Q
G
+ Q
P6
59.59 -17.15 -94.14 60.55 -16.21 -92.96
Q
max
167.9 -17.15 -94.14 251.86 44.92 -31.83
Q
min
35.88 -86.92 -272.94 60.55 -17.79 -226.31
Bảng 12: Xác định tung độ biểu đồ lực cắt thành phần và biểu đồ bao lực cắt
A
B
C
167.90
17.15
94.14
251.86
44.92
31.83
226.31
17.79
272.94
86.92
35.88
60.55
−
−
−

−
+
+
+
Q
kN
Hình 15: Biểu đồ bao lực cắt
4. Tính cốt thép
Bê tông có cấp độ bền chịu nén B15: R
b
=8.5 MPa; R
bt
=0.75MPa
Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại CIII: R
s
=365 MPa
Cốt thép đai của dầm chính sử dụng loại CI: R
sw
=175MPa
Tra phu lục 9, với hệ số điều kiện làm việc của bêtông γ
b
=1; Hệ số hạn chế
vùng nén là ξ
R
=0.619; α
m
=0.427.
4.1. Cốt dọc
4.1.1Tại tiết diện ở nhịp
Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là

tiết diện chữ T
Xác định S
c
:
 (1/6)l
d
= (1/6)×7500=1250mm
 Một nửa khoảng cách thông thuỷ giữa các dầm chính cạnh nhau:
0.5l=0.5×6100=3050 (do h
f
’
>0.1h, với h=750mm).
Vậy S
f
≤min(1250;3050)=1250mm chọn S
f
=1250mm.
Bề rộng cánh b
f
’
=b+2S
f
=300+2×1250=2800mm.
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 23
Giả thiết a=40mm ⇒ h
0
=750-40=710mm
M
f
= R

b
b
f
’
h
f
’
(h
0
-0.5h
f
’
)=8.5×2800×90×(710-0.5×90)=1424.43 kNm
Vậy M
max
=449.84 kNm< M
f
= 1424.43 kNm ⇒ trục trung hoà đi qua cánh.
Tính toán theo tiết diện chử nhật (2800×750) với a=40mm, h
0
=710mm.
4.1.2 Tại tiết diện ở gối
Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện
chữ nhật (300×750) với a=70mm, h
0
=680mm tại gối B.
90660
3001250 1250
750
300

2800
a) Tiết diện ở nhịp b) Tiết diện ở gối
Hình 16: Tiết diện tính cốt thép dầm chính
Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 13.
Tiết diện
M
(kNm)
ξ
A
s
(mm
2
)
µ
(%)
Chọn cốt thép
Chọn A
schọn
Nhịp biên(2800
×
750)
419.75 0.0350 0.0356 1649 0.8
2φ22+2φ25
1742
Gối B (300
×
750)
449.84 0.3815 0.5132 2438 1.1
4φ22+2φ25
25.02

Nhịp giữa (2800
×
750)
283.33 0.0236 0.0239 1107 0.6
2φ22+1φ22
1140
Gối C (300
×
750)
364.42 0.3091 0.3820 1815 0.9
2φ22+3φ22
1901
Bảng 13. Tính cốt thép dọc cho dầm chính
Do dầm chính tính theo sơ đồ đàn hồi nên điều kiện hạn chế α
m
≤α
R
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
µ
min
=0.05% ≤ µ =
4.2. Tính cốt thép chịu lực cắt
4.2.1. Tính cốt đai khi không có cốt xiên
Bên phải gối A, dầm có lực cắt Q
A
p
= 167.90 kN là hằng số trong đoạn l
1
.
Bên trái gối B, dầm có lực cắt Q

B
t
= 272.94 kN là hằng số trong đoạn l
1
.
Bên phải gối B, dầm có lực cắt Q
B
p
= 251.81 kN là hằng số trong đoạn l
1
.
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 24
Bên trái, phải gối C dầm có lực cắt Q
C
t
=Q
C
p
= 226.31 kN.
 Tính với lực cắt Q
A
p
= 167.90 kN. Trong đoạn này chỉ bố trí cốt đai, không
bố trí cốt xiên.
Kiểm tra điều kiện Q
bmin
≤ Q ≤ 0.3R
b
bh
0

.
Q
bmin
= ϕ
b3
R
bt
bh
0
=0.6×0.75×300×710 = 95850 N =95.85 kN;
0.3R
b
bh
0
=0.3×8.5×300×710 =543150 N= 543.15 kN.
Q
bmin
=95.85 kN <Q
A
p
< 0.3R
b
bh
0
= 543.15 kN;
⇒thoả mãn điều kiện tính toán.
Tính M
b
= 2R
bt

bh
0
2
= 2×0.75×300×710
2
= 226845000 Nmm =226.845 kNm.
Tính C
1
= l
1
– 0.5b
t
=2.5 – 0.5×0.34=2.33m.
C
i
≤h
0
= ×710 = 2367mm=2.37m
Chọn C
1
= min(2.37; 2.33)=2.33 m.
Q
b1
= = kN;
X
1
= = = 0.72;
X
01
=× = × = 0.98

X
01
= 0.98 > X
1
= 0.72
⇒ Lực phân bố mà cốt đai phải chịu được tính theo công thức:
q
sw
= × = × = 58.52 kN/m = 58.52 N/mm.
với C
0
=2h
0
=2×0.71=1.42 m.
chọn cốt đai φ8, 2 nhánh, diện tích một lớp cốt đai A
sw
=2×50.3=100.6 mm
2
.
Khoảng cách giữa các cốt đai là
 Theo tính toán S
tt
= = =301mm.
 Theo cấu tạo với dầm cao h=750mm > 450 mm
S
ct
≤ min (h/3;500)= min(750/3;500)=250mm
 Khoảng cách lơn nhất giữa các cốt đai:
S
max

= = = 1013 mm
Vậy chọn khoảng cách giữa các cốt đai:
S=min(s
tt
; s
ct
; s
max
) = min(301; 250; 1013) = 250mm.
Chọn s=200mm
Bố trí cốt đai φ8, 2 nhánh, khoảng cách s=200 tại khu vực gần gối A.
 Tính với lực cắt Q
B
p
= 251.68 kN. Trong đoạn này chỉ bố trí cốt đai, không bố
trí cốt xiên.
Kiểm tra điều kiện Q
bmin
≤ Q ≤ 0.3R
b
bh
0
.
Q
bmin
= ϕ
b3
R
bt
bh

0
=0.6×0.75×300×680 = 91800 N =91.80 kN;
Thuyết minh đồ án Bêtông cốt thép Trang 25