btl sức bền sơ đồ 1 số liệu 6 Trường đại học bách khoa thành phố hồ chí minh

 Thay các số liệu và đặt phản lực liên kết thay cho các gối tựa, ta có hình sau:
 Xác định phản lực tại các gối tựa:
- Theo các điều kiện cân bằng ta có:
+ Tổng lực theo phương ngang bằng 0:
0 0
B
X H
= ⇔ =
∑
+ Tổng momen đối với điểm B bằng 0:
/ 0 1,5 2 1 2 0
D
M B P q M V
= ⇔ × + × × + − × =
∑
2 12 1,5 4 2 1 4 15
D D
V V
⇔ = × + × × + ⇔ =
kN
+ Tổng momen đối với điểm D bằng 0:
/ 0 3,5 2 1 2 0
B
M D P q M V
= ⇔ × − × × + + × =
∑
2 12 3,5 4 2 1 4 19
B B
V V
⇔ = − × + × × − ⇔ = −
kN

+ Kiểm tra lại ta có:
2 19 15 12 8 0
B D
V V P q
+ + − = − + + − =
kN  Như vậy các phản lực đã đúng.
 Chia đoạn:
Trang 1
Chia đoạn sao cho mỗi đoạn không có sự thay đổi đột ngột về ngoại lực và về
phương của trục thanh. Ở đây thanh chia thành ba đoạn AB, BC và CD (như
hình):
 Viết biểu thức nội lực cho từng đoạn:
(1) Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1với tọa độ z bất kì (
0 1,5z
≤ ≤
). Giữ lại phần thanh
bên trái mặt cắt 1-1 và đặt vào trọng tâm O
1
của mặt cắt đó các thành phần nội
lực:
(1)
( )
z
N z
;
(1)
( )
y
Q z
và

(1)
( )
x
M z
.
- Viết điều kiện cân bằng đối với phần thanh được giữ lại:
(1)
( ) 0
z
Z N z
= =
∑
(1)
( ) 0
y
Y Q z P= − =
∑
(1)
1
/ ( ) 0
x
M k M z Pz
= − =
∑
Suy ra:
(1)
( ) 0
z
N z =
(1)

( )
y
Q z P=
(1)
( )
x
M z Pz=
Trang 2
(2) Đoạn BC: Xét mặt cắt 2-2 với z bất kì (
1,5 2,5z≤ ≤
). Giữ lại phần thanh
bên trái mặt cắt 2-2 và đặt vào trọng tâm O
2
của mặt cắt đó các thành phần nội
lực:
(2)
( )
z
N z
;
(2)
( )
y
Q z
và
(2)
( )
x
M z
.

Tương tự, ta có:
(2)
( ) 0
z
Z N z= =
∑
(2)
( ) ( 1,5) 0
y B
Y Q z P V q z= − + + − =
∑
( )
( )
2
(2)
2
1,5
/ ( ) 1,5 0
2
x B
z
M k M z Pz V z q
−
= − + − + =
∑
Suy ra:
(2)
( ) 0
z
N z =

(2)
( ) ( 1,5)
y B
Q z P V q z= − − −
( )
( )
2
(2)
1,5
( ) 1,5
2
x B
z
M z Pz V z q
−
= − − −
(3) Đoạn CD: Xét mặt cắt 3-3 với z bất kì
( )
2,5 3,5z
≤ ≤
. Giữ lại phần thanh
bên phải mặt cắt 3-3 và đặt vào trọng tâm O
3
của mặt cắt đó các thành phần nội
lực:
(3)
( )
z
N z
;

(3)
( )
y
Q z
và
(3)
( )
x
M z
.
Trang 3
Tương tự, ta có:
(3)
( ) 0
z
Z N z
= =
∑
( )
(3)
( ) 3,5 0
y D
Y Q z q z V= − − + =
∑
( )
( )
2
(3)
3
3,5

/ ( ) 3,5 0
2
x D
z
M k M z q V z
−
= + − − =
∑
Suy ra:
(3)
( ) 0
z
N z =
( )
(3)
( ) 3,5
y D
Q z q z V
= − −
( )
( )
2
(3)
3,5
( ) 3,5
2
x D
z
M z q V z
−

= − + −
 Phân tích các biểu thức nội lực:
(1) Đoạn AB:
+ N
z
không tồn tại trong toàn đoạn.
+ Q
y
là hằng số: Q
y
= P = 12 kN
+ M
x
là đường bậc nhất:
(1)
( )
x
M z Pz=
Tại A (z = 0), ta có:
(1)
(0) 0
x x
M M
= =
Tại B (z = 1,5), ta có:
(1)
(1,5) 12 1,5 18
x x
M M= = × =
kNm

(2) Đoạn BC:
+ N
z
không tồn tại trong toàn đoạn.
+ Q
y
là đường bậc nhất:
(2)
( ) ( 1,5)
y B
Q z P V q z= − − −
Tại B (z = 1,5), ta có:
(2)
(1,5) 12 19 7
y y
Q Q
= = − = −
kN
Trang 4
Tại C (z = 2,5), ta có:
( )
(2)
(2,5) 12 19 4 2,5 1,5 11
y y
Q Q= = − − − = −
kN
+ M
x
là đường cong bậc hai:
( )

( )
2
(2)
1,5
( ) 1,5
2
x B
z
M z Pz V z q
−
= − − −
Tại B (z = 1,5), ta có:
(2)
(1,5) 12 1,5 18
x x
M M= = × =
kNm
Tại C (z = 2,5), ta có:
( )
( )
2
(2)
2,5 1,5
(2,5) 12 2,5 19 2,5 1,5 4 9
2
x x
M M
−
= = × − − − =
kNm

Xét cực trị của đường cong
( )
(2)
( ) 1,5 12 19 1,5 4
1,5 0
4
x B
B
dM z P V q
P V q z z
dz q
− + − + ×
= − − − = ⇔ = =
0,25
= −
m
Vậy điểm cực trị nếu có không thuộc đoạn BC.
2 (2)
2
( )
0
x
d M z
q
dz
= − <
Do đó M
x
quay bề lõm về phía âm của biểu đồ.
(3) Đoạn CD:

+ N
z
không tồn tại trong toàn đoạn.
+ Q
y
là đường bậc nhất:
( )
(3)
( ) 3,5
y D
Q z q z V
= − −
Tại C (z = 2,5), ta có:
( )
(3)
(2,5) 4 3,5 2,5 15 11
y y
Q Q= = − − = −
kN
Tại D (z = 3,5), ta có:
(3)
(3,5) 15
y y
Q Q= = −
kN
+ M
x
là đường cong bậc hai:
( )
( )

2
(3)
3,5
( ) 3,5
2
x D
z
M z q V z
−
= − + −
Tại C (z = 2,5), ta có:
( )
( )
2
(3)
3,5 2,5
(2,5) 4 15 3,5 2,5 13
2
x x
M M
−
= = − + − =
kNm
Tại D (z = 3,5), ta có:
(3)
(3,5) 0
x x
M M= =
Xét cực trị của đường cong:
( )

(3)
( ) 3,5 3,5 4 15
3,5 0 0,25
4
x D
D
dM z q V
q z V z
dz q
− × −
= − − = ⇔ = = = −
m
Trang 5
Vậy cực trị nếu có cũng không thuộc đoạn CD.
2 (3)
2
( )
0
x
d M z
q
dz
= − <
Vậy bề lõm của M
x
quay về phía âm của biểu đồ.
So sánh các M
x
với nhau ta kết luận, M
x

= 18 kNm là cực trị của biểu đồ M
x
, tại
điểm B (z = 1,5).
Với việc tiến hành phân tích các biểu thức nội lực vừa nêu trên, ta tiến hành vẽ
các biểu đồ nội lực.
 Biểu đồ lực dọc N
z
, lực cắt Q
y
và momen uốn M
x
:
Trang 6
 Nhận xét:
+ Đoạn AB không có lực phân bố nên lực cắt là hằng số  momen uốn là
đường bậc nhất.
+ Đoạn BD có lực phân bố đều nên lực cắt là đường bậc nhất  momen uốn là
đường cong bậc hai.
+ Tại A có lực tập trung P = 12 kN, nên biểu đồ lực cắt có bước nhảy.
+ Tại C có momen tập trung M = 4 kNm, nên biểu đồ momen uốn có bước
nhảy.
Trang 7
 Thay các số liệu và đặt phản lực liên kết thay cho ngàm:
 Tìm phản lực V
D
, H
D
và momen tại D.
+ Tổng lực theo phương ngang bằng 0:

0 0
D
X H= ⇔ =
∑
+ Tổng momen đối với điểm D bằng 0:
1 5 1 5
/ 0 1 0
2 3 2 3
o D D o
M D M q P M M M q P= ⇔ − × × + × + = ⇔ = − + × × −
∑
1 5 28
8 8 8
2 3 3
D
M⇔ = − + × × − = −
kNm
+ Tổng lực theo phương đứng bằng 0:
1 1 1
0 0 8 8 4
2 2 2
o D D o
Y q P V V q P= ⇔ − + + = ⇔ = − = × − = −
∑
kN
 Chia đoạn:
- Thanh chia thành 3 đoạn AB, BC và CD. Ta có hình như bên dưới:
Trang 8

Viết biểu thức nội lực cho từng đoạn thanh:

(1) Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1với tọa độ z bất kì (
0 0,5z
≤ ≤
). Giữ lại phần
thanh bên trái mặt cắt 1-1 và đặt vào trọng tâm O
1
của mặt cắt đó các thành
phần nội lực:
(1)
( )
z
N z
;
(1)
( )
y
Q z
và
(1)
( )
x
M z
.
- Viết điều kiện cân bằng đối với phần thanh được giữ lại:
(1)
( ) 0
z
Z N z
= =
∑

(1)
( ) 0
y
Y Q z
= =
∑
(1)
1
/ ( ) 0
x
M k M z M= − =
∑
Suy ra:
(1)
( ) 0
z
N z =
(1)
( ) 0
y
Q z =
(1)
( )
x
M z M
=
Trang 9
(2) Đoạn BC: Xét mặt cắt 2-2 với z bất kì (
0,5 1,5z≤ ≤
). Giữ lại phần thanh bên

phải mặt cắt 2-2 và đặt vào trọng tâm O
2
của mặt cắt đó các thành phần nội lực:
(2)
( )
z
N z
;
(2)
( )
y
Q z
và
(2)
( )
x
M z
.
- Tương tự, ta có:
(2)
( ) 0
z
Z N z
= =
∑
( )
(2)
( ) 2,5 1
( ) 0
2

y D
q z z
Y Q z P V
− −
= − + − =
∑
Với:
( )
2,5 1
( ) 1,5
1
o o
z
q z q q z
− −
= = −
( ) ( )
( )
( )
(2)
2
2,5 1 2,5 1
/ ( ) ( ) 2,5 1
2 3
2,5 0
x D
D
z z
M k M z q z P z M
V z

− − − −
= + − − − −
+ − =
∑
Suy ra:
(2)
( ) 0
z
N z =
( )
2
(2)
1,5
( )
2
o
y D
q z
Q z P V
−
= − +
( )
( ) ( )
3
(2)
1,5
( ) 1,5 2,5
6
o
x D D

q z
M z P z M V z
−
= − + − + − −
Trang 10
(3) Đoạn CD: Xét mặt cắt 3-3 với z bất kì (
1,5 2,5z
≤ ≤
). Giữ lại phần thanh
bên phải mặt cắt 3-3 và đặt vào trọng tâm O
3
của mặt cắt đó các thành phần nội
lực:
(3)
( )
z
N z
;
(3)
( )
y
Q z
và
(3)
( )
x
M z
.
Tương tự, ta có:
(3)

( ) 0
z
Z N z
= =
∑
(3)
( ) 0
y D
Y Q z V= − =
∑
( )
(3)
3
/ ( ) 2,5 0
x D D
M k M z M V z= − + − =
∑
Suy ra:
(3)
( ) 0
z
N z =
(3)
( )
y D
Q z V=
( )
(3)
( ) 2,5
x D D

M z M V z
= − −

Phân tích các biểu thức nội lực.
(1) Đoạn AB:
+ N
z
không tồn tại trong toàn đoạn.
+ Q
y
không tồn tại trong toàn đoạn.
+ M
x
là hằng số với:
(1)
( ) 8
x x
M M z M= = =

kNm
(2) Đoạn BC:
+ N
z
không tồn tại trong toàn đoạn.
Trang 11
+ Q
y
là đường cong bậc 2:
( )
2

(2)
1,5
( )
2
o
y D
q z
Q z P V
−
= − +
Tại B (z = 0,5) thì:

( )
2
(2)
8 1,5 0,5
(0,5) 8 4 0
2
y y
Q Q
−
= = − + =
Tại C (z = 1,5) thì:

( )
2
(2)
8 1,5 1,5
(1,5) 8 4 4
2

y y
Q Q
−
= = − + = −

kN
Xét cực trị của đường cong:
( )
(2)
( )
1,5 0 1,5
y
o
dQ z
q z z
dz
= − − = ⇔ =

m
Như vậy, điểm cực trị sẽ nằm trong đoạn BC, tại C (z = 1,5).
2 (2)
2
( )
0
y
o
d Q z
q
dz
= >

Như vậy bề lõm của Q
y
sẽ quay về phía dương của biểu đồ.
+ M
x
là đường cong bậc 3:
( )
( ) ( )
3
(2)
1,5
( ) 1,5 2,5
6
o
x D D
q z
M z P z M V z
−
= − + − + − −
Tại B (z = 0,5), thì:
( )
( ) ( )
3
(2)
8 1,5 0,5
28
(0,5) 8 1,5 0,5 4 2,5 0,5 8
6 3
x x
M M

−
= = − + − + − − =

kNm
Tại C (z = 1,5), thì:
( )
( ) ( )
3
(2)
8 1,5 1,5
28 16
(1,5) 8 1,5 1,5 4 2,5 1,5
6 3 3
x x
M M
−
= = − + − + − − =

kNm
Vì trong đoạn BC, lực cắt Q
y
tại điểm B (z = 0,5) bằng 0 nên biểu đồ M
x
đạt cực
trị. Mặt khác, lực cắt Q
y
phân bố trong đoạn này luôn âm nên đường biểu diễn
M
x
quay bề lõm về phía trên.

(3) Đoạn CD:
+ N
z
không tồn tại trong toàn đoạn.
+ Q
y
là hằng số, với
(3)
( ) 4
y y
Q Q z= =

kN
Trang 12
+ M
x
là đường bậc nhất
( )
(3)
( ) 2,5
x D D
M z M V z= − −
Tại C (z = 1,5), ta có:
( )
(3)
28 16
(1,5) 4 2,5 1,5
3 3
x x
M M= = − − =

kNm
Tại D (z = 2,5), ta có:
( )
(3)
28 28
(2,5) 4 2,5 2,5
3 3
x x
M M= = − − =

kNm
- Với những phân tích trên, ta tiến hành vẽ biểu đồ nội lực.
 Biểu đồ nội lực.
Trang 13
 Nhận xét:
+ Đoạn AB lực cắt không tồn tại  momen uốn là hằng số. Đoạn CD lực cắt là
hằng số  momen uốn là đường bậc nhất.
+ Đoạn BC có lực phân bố là đường bậc nhất  lực cắt là đường bậc hai 
momen uốn là đường bậc ba.
+ Tại C có lực tập trung P = 8 kN nên biểu đồ lực cắt có bước nhảy.
+ Tại A có momen tập trung M = 8 kNm nên biểu đồ momen uốn có bước nhảy.
Trang 14
 Thay các số liệu và đặt phản lực liên kết thay cho các gối tựa, ta có hình sau:
 Tính các phản lực H
A
, H
E
và V
D

.
+ Tổng lực theo phương ngang bằng 0:
0 1 0 3
A E A E
X H H q H H q
= ⇔ + − × = ⇔ + = =
∑
kN
+ Tổng lực theo phương đứng bằng 0:
0 2 0 2 2 3 18 12
D D
Y q P V V q P= ⇔ − × + + = ⇔ = − = × − = −
∑
kN
+ Tổng momen tại A bằng 0:
1
/ 0 2 1 1 3 1 1 0
2
D E
M A q P M V q H= ⇔ × × − × + − × + × × − × =
∑
3 63
6 18 6 ( 12) 3 0
2 2
E E
H H⇔ − + − − × + − = ⇔ =
kN
Trang 15
Suy ra được:
63 57

3 3
2 2
A E
H H= − = − = −
kN
 Chia đoạn.
Chia khung thành 4 đoạn AB, BC, CD, và CE như hình bên dưới:
 Viết biểu thức nội lực cho từng đoạn thanh.
(1) Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1với tọa độ z bất kì (
0 1z≤ ≤
). Giữ lại phần thanh
bên trái mặt cắt 1-1 và đặt vào trọng tâm O
1
của mặt cắt đó các thành phần nội
lực:
(1)
( )
z
N z
;
(1)
( )
y
Q z
và
(1)
( )
x
M z
.

- Viết điều kiện cân bằng đối với phần thanh được giữ lại:
(1)
( ) 0
z A
Z N z H
= − =
∑
(1)
( ) 0
y
Y Q z qz
= + =
∑
Trang 16
2
(1)
1
/ ( ) 0
2
x
z
M k M z q
= + =
∑
Suy ra:
(1)
( )
z A
N z H=
(1)

( )
y
Q z qz= −
2
(1)
( )
2
x
z
M z q
= −
(2) Đoạn BC: Xét mặt cắt 2-2 với z bất kì (
1 2z≤ ≤
). Giữ lại phần thanh bên
trái mặt cắt 2-2 và đặt vào trọng tâm O
2
của mặt cắt đó các thành phần nội lực:
(2)
( )
z
N z
;
(2)
( )
y
Q z
và
(2)
( )
x

M z
.
- Tương tự, ta có:
(2)
( ) 0
z A
Z N z H
= − =
∑
(2)
( ) 0
y
Y Q z qz P
= + − =
∑
( )
2
(2)
2
/ ( ) 1 0
2
x
z
M k M z q P z
= + − − =
∑
Suy ra:
(2)
( )
z A

N z H=
(2)
( )
y
Q z P qz
= −
Trang 17
( )
2
(2)
( ) 1
2
x
z
M z P z q
= − −
(3) Đoạn CD: Xét mặt cắt 3-3 với z bất kì (
2 3z
≤ ≤
). Giữ lại phần thanh bên
phải mặt cắt 3-3 và đặt vào trọng tâm O
3
của mặt cắt đó các thành phần nội lực:
(3)
( )
z
N z
;
(3)
( )

y
Q z
và
(3)
( )
x
M z
.
Tương tự, ta có:
(3)
( ) 0
z
Z N z
= =
∑
(3)
( ) 0
y D
Y Q z V= − =
∑
( )
(3)
3
/ ( ) 3 0
x D
M k M z V z= + − =
∑
Suy ra:
(3)
( ) 0

z
N z =
(3)
( )
y D
Q z V=
( )
(3)
( ) 3
x D
M z V z
= − −
(4) Đoạn EC: Xét mặt cắt 4-4 với z bất kì (
0 1z≤ ≤
). Giữ lại phần thanh phía
dưới mặt cắt 4-4 và đặt vào trọng tâm O
4
của mặt cắt đó các thành phần nội lực:
(4)
( )
z
N z
;
(4)
( )
y
Q z
và
(4)
( )

x
M z
.
Trang 18
Tương tự, ta có:
(4)
( ) 0
z
Z N z
= =
∑
(4)
( ) 0
y E
Y Q z H qz= + − =
∑
2
(4)
4
/ ( ) 0
2
x E
z
M k M z H z q
= + − =
∑
Suy ra:
(4)
( ) 0
z

N z =
(4)
( )
y E
Q z qz H= −
2
(4)
( )
2
x E
z
M z q H z
= −

Phân tích các biểu thức nội lực.
(1) Đoạn AB:
+ N
z
là hằng số trong toàn đoạn với
(1)
57
( )
2
z z A
N N z H= = =
kN
+ Q
y
là đường bậc nhất:
(1)

( )
y
Q z qz= −
Tại A (z = 0) 
(1)
(0) 0
y y
Q Q= =
Tại B (z = 1) 
(1)
(1) 3
y y
Q Q q= = − = −
kN
Trang 19
+ M
x
là đường cong bậc hai:
2
(1)
( )
2
x
z
M z q
= −
Tại A (z = 0) 

(1)
(0) 0

x x
M M
= =
Tại B (z = 1) 
(1)
3
(1)
2 2
x x
q
M M
= = − = −
kNm
Xét cực trị của đường cong:
(1)
( )
0 0
x
dM z
qz z
dz
= − = ⇔ =

Như vậy, điểm cực trị sẽ nằm trong đoạn AB, tại A (z = 0).
2 (1)
2
( )
0
x
d M z

q
dz
= − <
Như vậy bề lõm của M
x
sẽ quay về phía âm của biểu đồ.
(2) Đoạn BC:
+ N
z
là hằng số trong toàn đoạn với
(2)
57
( )
2
z z A
N N z H= = =
kN
+ Q
y
là đường bậc nhất:
(2)
( )
y
Q z P qz
= −
Tại B (z = 1) thì:

(2)
(1) 18 3 15
y y

Q Q
= = − =

kN
Tại C (z = 2) thì:

(2)
(2) 18 3 2 12
y y
Q Q
= = − × =

kN
+ M
x
là đường cong bậc hai:
( )
2
(2)
( ) 1
2
x
z
M z P z q
= − −
Tại B (z = 1) 

( )
(2)
1 3

(1) 18 1 1 3
2 2
x x
M M
= = − − × = −
kNm
Tại C (z = 2) 
( )
2
(2)
2
(2) 18 2 1 3 12
2
x x
M M
= = − − × =
kNm
Xét cực trị của đường cong:
Trang 20
(2)
( ) 18
0 6
3
x
dM z P
P qz z
dz q
= − = ⇔ = = =

m

Như vậy, điểm cực trị nếu có sẽ không nằm trong đoạn BC.
2 (2)
2
( )
0
x
d M z
q
dz
= − <
Như vậy bề lõm của M
x
sẽ quay về phía âm của biểu đồ.
(3) Đoạn CD:
+ N
z
không tồn tại trong toàn đoạn.
+ Q
y
là hằng số với:
(3)
( ) 12
y y D
Q Q z V= = =

kN
+ M
x
là đường bậc nhất:
( )

(3)
( ) 3
x D
M z V z
= − −
Tại C (z = 2) 

( )
(3)
(2) 12 3 2 12
x x
M M= = − − = −
kNm
Tại D (z = 3) 
( )
(3)
(2) 12 3 3 0
x x
M M
= = − − =
(4) Đoạn EC:
+ N
z
là không tồn tại trong toàn đoạn.
+ Q
y
là đường bậc nhất:
(4)
( )
y E

Q z qz H= −
Tại E (z = 0) thì:

(4)
63
(0)
2
y y
Q Q= = −

kN
Tại C (z = 1) thì:

(4)
63 57
(1) 3 1
2 2
y y
Q Q= = × − = −

kN
+ M
x
là đường cong bậc hai:
2
(4)
( )
2
x E
z

M z q H z
= −
Tại E (z = 0) 

(4)
(0) 0
x x
M M
= =
Tại C (z = 1) 
(4)
1 63
(1) 3 1 30
2 2
x x
M M
= = × − × = −
kNm
Trang 21
2 (4)
2
( )
0
x
d M z
q
dz
= >
Như vậy bề lõm của M
x

sẽ quay về phía dương của biểu đồ.
- Với những phân tích trên, ta tiến hành vẽ biểu đồ nội lực.
 Biểu đồ nội lực.
Biểu đồ lực cắt Q
y
và momen uốn M
x
được biểu diễn ở bên dưới.
Trang 22
Xét cân bằng tại nút C:
Ta thấy rằng, nút C đã cân bằng.
 Nhận xét:
+ Đoạn CD không có lực phân bố  lực cắt là hằng số  momen uốn là đường
bậc nhất. Đoạn AC và EC có lực phân bố đều  lực cắt là đường bậc nhất 
momen uốn là đường cong bậc hai.
Trang 23
+ Tại B có lực tập trung  biểu đồ lực cắt có bước nhảy. Tại C có momen tập
trung  biểu đồ momen uốn có bước nhảy.
 Đặt số liệu, hệ trục tọa độ và kí hiệu các mặt phẳng chứa các thanh.
Ta thực hiện việc chia các mặt cắt theo các mặt phẳng, sẽ có được như hình bên
dưới.
Trang 24
 Viết các biểu thức nội lực (chỉ xét lực dọc N
z
, momen uốn M
x
và momen xoắn
M
z
).

(1) Đoạn AB: dời lực P từ điểm C về B, tại B sẽ có lực P = 18 kN và một
momen nằm trong mặt phẳng
( )
α
theo chiều kim đồng hồ là M
P
= 18 kNm. Dời
momen M = 6 kNm về B, ta nhận thấy momen M này làm xoắn thanh AB.
- Xét mặt cắt 1-1 (nằm trong mặt phẳng
( )
γ
) với z bất kì (
0 1z≤ ≤
). Giữ lại
phần thanh phía bên phải mặt cắt 1-1 và đặt vào trọng tâm O
1
của mặt cắt đó các
thành phần nội lực:
(1)
( )
z
N z
;
(1)
( )
x
M z
.
Trang 25