Tài liệu ôn tập môn toán tuyển sinh vào lớp 6

TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
1
PHẦN THỨ NHẤT: CÁC CHUYÊN ĐỀ
Chuyên đề 1: Các bài toán về số tự nhiên và bốn phép tính với số tự nhiên
Bài 1. Tính hợp lí:
a)

122+ 78
×
3
b) 65 – 65:13+13
c) 324
×
127:36 + 873
d)

17464 – 17464 : 74 - 74
×
158
e) 400 – [200 – (37 + 46
×
3)]
f) 46 – [(16 + 71
×
4)] : 15
g)
146 81 19 54
− − +
h)

231 (131 86) 36
− − −

i)
(153 179 153 49) :13:10
× − ×
j)
2009 2009 2008 2010
× − ×

k)
(864 11 432 4) :[432 (3 6 9 27 132)]
× − × × + + + + −

Bài 2. Tìm x biết:
a)

x + 62 = 11 + 82
b)

(x + 26)
×
8 = 256
c)

140:35 270
− =
x

d)

x
×
62 + x
×
48 = 4200
e)

280 – (x – 140): 35 = 270
f)

2125: x – 125 : x = 100
g)

(2010 – x : 24) + 57 = 100
h)

180 – (x - 45) : 2 = 120
i)

(x - 2)
×
3 – 270 : 45 = 120
j)

180 - (x - 45) : 2 =120

k)

26 + 5× x = 3× x + 56

l)

(2009 - x) : 24 + 57 =100

m)

(x - 2) 3-270 : 45 =120
×

n)
(7
×
13 + 8
×
13 ) : ( 8 + 21
–

x ) = 39

Bài 3. Điền chữ số thích hợp vào các phép tính sau:

) ) ) (?? ? ) 113
× × = × = × + × =a a b ab bbb b ab aba abab c x x

Bài 4. Một số có 4 chữ số mà chữ số tận cùng là 5. Nếu chuyển chữ số 5 lên đầu thì số
đó giảm đi 531 đơn vị. Hãy tìm số đó.
Bài 5. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải và chữ số 1 vào bên trái của một số có hai chữ
số thì được một số gấp 50 lần số đã cho. Tìm số đó.
Bài 6. Tổng các chữ số của một số có hai chữ số bằng 10. Nếu đem thay đổi thứ tự các
chữ số thì số đã cho giảm đi 36 đơn vị. Hãy tìm số đó.

Bài 7. Một con cá đầu và đuôi nặng 350gam, đầu và thân nặng 800 gam, thân và đuôi
nặng 750 gam. Hỏi con cá đó nặng bao nhiêu gam ? Mỗi bộ phận đầu, thân, đuôi nặng
bao nhiêu gam?

Chuyên đề 2: Các bài toán về dãy số
Bài 1. Cho dãy số chẵn liên tiếp: 2, 4, 6,…, 2468
a) Hỏi dãy có bao nhiêu chữ số ?
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
2
b) Tìm chữ số thứ 2000 của dãy.

Bài 2. Cho dãy số: 11, 22, 33, …, 572
a) Dãy số này có bao nhiêu số hạng?
b) Số hạng thứ 35 của dãy là số hạng nào ?
c) Tính tổng các số hạng của dãy.
Bài 3. Viết thêm hai số hạng của các dãy số sau:
a) 1, 2, 3, 5, 8, 13, … b) 1, 4, 9, 16, 25, 36, …
c) 1, 5, 14, 33, 72, … d) 2, 20, 56, 110, …
Bài 4. Cho dãy số 3, 18, 48, 93, …
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy.
b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
Bài 5. Tính nhanh:
a) A= 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30
b) B= 10,1 + 11,2 + 12,3 + + 17,8
c) C = 1+ 4 + 7 +…+ 2008 + 2011
d) D = 100 – 98 + 96 – 94 + …+ 4 – 2
e)
E = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 +9 + 10 – 11 – 12 + 13 + 2015

Bài 6. Tìm x biết:
a) (x+1) + ( x + 4 ) + ( x + 7 ) + + (
x + 28 ) = 155
b)1+ 3 + 5 + + x = 25


Chuyên đề 3: Các bài toán về phép chia hết và phép chia có dư
Bài 1. Tìm các chữ số a và b biết:
a)
54
A a
=
chia hết cho 9. d)
97
D a b
=
chia hết cho 5 và 27
b)
379
B a b
=
chia hết cho 4 và 9 e)
48 25
E ab
=
⋮
và chia cho 3 dư 1
c)
78a9b

C
=
chia hết cho 5 và chia cho 9 dư 2.
Bài 2. Tìm số tự nhiên n có dạng
3a5b
. Biết số đó chia hết cho 9, còn khi chia cho 2
và 5 đều dư 1.
Bài 3. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1; chia cho 5 dư 1; chia cho
7 dư 3 và chia hết cho 9.
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
3
Bài 4. Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 2; 3; 4; 5 ; 6 thì lần lượt các
số dư là 1; 2; 3; 4; 5
Bài 5. Tìm các số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia cho 5 dư 3; chia cho 2 dư 1; chia
cho 3 thì vừa hết và chữ số hàng trăm của số đó là 8.
Bài 6. Hãy cho biết chữ số tận cùng của :
) 32 44 75 69 21 49 63 65
) 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001
a A
b B
= × × × − × × ×
= × × × × − × × ×

c) C= Tổng của 10 số tự nhiên liên tiếp bất kì.
Bài 7. An mua một số nhãn vở. An đưa cho Tuấn và Dũng đếm lại. Tuấn đếm và chia
mỗi tập 8 chiếc thì thừa 2 chiếc. Dũng đếm và chia mỗi tập 6 chiếc thì thừa 5 chiếc.
Em hãy chứng tỏ rằng trong hai bạn Tuấn và Dũng có ít nhất một bạn đếm sai.
Bài 8. Cho

1 2 3 4 99 100
P
= × × × × × ×
. Hỏi P có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?

Chuyên đề 4: Các bài toán về phân số và số thập phân
Bài 1. Tính hợp lí.
a)
27
2
9
2
3
2
1 +++

b)
4
3
17
11
2
23
6
17
8
23
29
++−+

c)
20
3
25
9
2
1
2
3
25
9
25
9
4
1
−×−×+×

d)
(48 0,75 240:10) (16 0,5 16: 4)
× − − × −

e)
846,354 2,009 153,646 2,009 2009
× + × −

Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:
1 27 6 4 2 15 2
3 1 2 25 15
3 46 17 9 13 17 13
3 5 7 105 5 15 25 35 45

10 10 10 10 30 90 150 210 270
1 1
2
6 4

1 1
2
6 4
M N
P Q
H
 
= × × × = − +
 
 
= + + + + = + + + +
− +
=
+ −
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
4 9 16 25 36
I
     
= − − − − −
     
     

Bài 3.

Tính
1 1 1 1 2 2 2 2

1 2 2 3 3 4 2008 2009 3 5 5 7 7 9 17 19
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
2 6 12 20 2 3 4 99 100
G K
I L
= + + + + = + + + +
× × × × × × × ×
         
= + + + = − × − × − × × − × −
         
         

TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
4
Bài 4. Tìm x biết:

1 1
a) 3,8 : ( 1,05) 2 .
d) 15 15 2, 7 105
9 3
3 5 2
b) 2 5 7 :16 0 e) 2,04:(x+1
,05):1,02=0,2
8 24 3

c) 245,7-290:5+0,3=4 (x:4+2,7)
1 1 1
f)
3 5 5 7 17 1
x x
x
+ = × + × =
 
− + − =
 
 
×
+ + +
× × ×
114 0, 2( 1) 10
9
x
 
× − − =
 
 

Bài 5.
Tìm s
ố
t
ự
nhiên x th
ỏ
a mãn.

112 56 2 114 58 54 100 9
) ; )
34 255 153 27 29 13 13
7 8 1 3 17 1 1 12
) )
1 : 5 3 .
15 40 15 4 5 20 17 3 2 17
x
a c x
x
x x
b d
−
= = × < < −
   
< < − < < −
   
   

Bài 6.
So sánh các phân s
ố
sau b
ằ
ng cách nhanh chóng nh
ấ
t.
a )
15 13
à

71 72
v
b)
21 23
à
43 45
v
c)
45 46
à
47 48
v

d)
171717 232323
à
525252 686868
v e)
13 3
à
15 4
v

354 405
à
7 8
v
Bài 7.
Tính nhanh

113 892 187 808 1 5 6 2 10 12 24 8 10
a) c)
742 28 158 372 1 3 5 2 6 10 8 6 20
2006 2008 3 18 123 9 4567 2 3 5310 6
b) d)
2005 2005 2008 1 4 7 55 58 410
A C
B D
+ + + × × + × × + × ×
= =
− + − × × + × × + × ×
× − × + × × + × ×
= =
+ × + + + + + −

Bài 8.
Trung bình c
ộ
ng c
ủ
a hai phân s
ố
b
ằ
ng
1
3
, hi
ệ
u c

ủ
a chúng là
1
9
. Tìm hai phân s
ố

đ
ó.
Bài 9.
Cho phân s
ố

a
b
. N
ế
u rút g
ọ
n
a
b
thì
đượ
c phân s
ố

9
13
. N

ế
u b
ớ
t m
ẫ
u
đ
i 35
đơ
n v
ị

thì
đượ
c phân s
ố
có giá tr
ị
b
ằ
ng
27
32
. Tìm
a
b

Bài 10.
Cho phân s
ố

a
b
sau khi rút g
ọ
n
đượ
c
3
4
, n
ế
u thêm 15
đơ
n v
ị
vào t
ử
và gi
ữ

nguyên m
ẫ
u thì
đượ
c phân s
ố
m
ớ
i có giá tr

ị
b
ằ
ng
7
6
. Tìm phân s
ố

a
b
?
Bài 11.
L
ớ
p 6A có 45 h
ọ
c sinh, cu
ố
i n
ă
m s
ố
h
ọ
c sinh
đạ
t lo
ạ
i khá chi

ế
m
5
9
s
ố
h
ọ
c sinh
c
ả
l
ớ
p. S
ố
h
ọ
c sinh gi
ỏ
i chi
ế
m
3
5
s
ố
h
ọ
c sinh khá. Còn l
ạ

i là h
ọ
c sinh trung bình và
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
5
yếu. Hãy tính số học sinh trung bình và yếu. Tìm tỉ lệ phần trăm của số học sinh này so
với số học sinh của cả lớp.
Bài 12. Tổng hai số thập phân là 60,1. Nếu dịch dấu phẩy của số nhỏ sang phải một
chữ số rồi đem trừ đi số lớn thì được 219,52. Tìm hai số đó.
Bài 13. Ba người thợ chia nhau tiền công. Người thứ nhất được
2
9
tổng số tiền. Người
thứ hai được
3
8
tổng số tiền. Người thứ ba được hơn người thứ hai là 30 000 đồng. Hỏi
mỗi người được bao nhiêu tiền công ?
Bài 14. Có 3 tấm vải dài 219m. Nếu cắt đi
1
4
tấm thứ nhất,
2
11
tấm thứ hai và
1
3
tấm

thứ ba thì phần còn lại của 3 tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải?
Bài 15. Ba bà A, B, C chung nhau mua một thúng cam. Bà A mua
1
3
số cam và 8 quả.
Bà B mua
1
3
số cam còn lại và 8 quả. Bà C mua
1
3
số cam còn lại lần 2 và 8 quả cuối
cùng. Hỏi mỗi bà mua bao nhiêu quả cam ?
Bài 16. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy đầy bể hết 7 giờ, vòi
thứ hai chảy đầy bể hết 5 giờ. Hỏi:
a) Nếu mở cả hai vòi cùng một lúc thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
b) Tính thể tích của bể, biết một giờ vòi hai chảy nhiều hơn vòi một là 70 lít nước.
Bài 17. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu một mình vòi 1 chảy thì đầy bể
trong 15 giờ, một mình vòi 2 thì hết 12 giờ. Đầu tiên người ta mở vòi 1 trong 6 giờ rồi
mở tiếp vòi 2 cùng chảy. Hỏi sau khi mở vòi 2 thì bao lâu nữa sẽ đầy bể ?

Chuyên đề 5: Các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch
Bài 1. Năm công nhân trong ba ngày đóng được 75 cái ghế. Hỏi 7 công nhân ngang
sức làm trong 6 ngày đóng được bao nhiêu cái ghế ?
Bài 2. Một khối lập phương bằng sắt nặng 5,4kg. Hỏi một khối lập phương bằng sắt có
cạnh bằng 1/3 cạnh của hình lập phương đã cho sẽ nặng bao nhiêu gam ?
Bài 3. Một trường tổ chức cho học sinh lao động. Hôm đầu 20 em làm việc trong 2 giờ
được 16m
2
. Hỏi hôm sau 50 em làm việc trong 3 giờ được bao nhiêu m

2
? Biết rằng
năng suất của các em như nhau.
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
6
Bài 4. Một đội công nhân có 38 người, nhận sửa một đoạn đường dài 1330m trong 5
ngày. Hỏi muốn sửa 1 đoạn đường tương tự dài 1470 m trong 2 ngày thì cần huy động
bao nhiêu công nhân ? ( biết năng suất mỗi công nhân như nhau).
Bài 5. Theo kế hoạch thì xưởng mộc phải đóng mỗi ngày 48 ghế. Nhưng vì mỗi ngày
đóng vượt mức 2 chiếc nên trước thời hạn quy định 3 ngày xưởng chỉ còn phải đóng
100 cái ghế nữa thì hoàn thành kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch xưởng phải đóng bao
nhiêu cái ghế và trong bao lâu?
Bài 6. Một đơn vị bộ đội chuẩn bị 1 số gạo cho toàn đơn vị trong 30 ngày. Sau đó 10
ngày đơn vị nhận thêm 12 người. Hỏi số gạo còn lại đơn vị sẽ ăn trong bao nhiêu
ngày? ( lúc đầu đơn vị có 90 người ).
Bài 7. Hòa và Bình cùng nhau tham gia đóng sách. Tổng số sách là 315 quyển. Hỏi
Hòa và Bình cùng đóng thì phải đóng trong mấy giờ mới xong ? Biết mỗi giờ Bình
đóng được 60 quyển và Hòa phải mất 4 phút mới đóng được 3 quyển.
Bài 8. Một chiếc xuồng máy có vận tốc bằng 24km/giờ. Hỏi với thời gian để chiếc
xuồng máy chạy xuôi dòng được 60km/giờ thì xuồng chạy ngược dòng được bao
nhiêu km/giờ? (vận tốc dòng nước là 6km/giờ).
Chuyên đề 6: Một số dạng toán có lời văn điển hình
Bài 1. Tuổi thọc của gấu bằng
1
4
tuổ
i th
ọ

c
ủ
a voi. Hãy tính tu
ổ
i th
ọ
c c
ủ
a m
ỗ
i con v
ậ
t,
bi
ế
t r
ằ
ng voi s
ố
ng lâu h
ơ
n g
ấ
u là 75 n
ă
m.
Bài 2.
Hi
ệ
u c

ủ
a hai s
ố
là 60. N
ế
u ta c
ộ
ng thêm 18
đơ
n v
ị
vào m
ỗ
i s
ố
thì s
ố
l
ớ
n s
ẽ
g
ấ
p
ba l
ầ
n s
ố
bé. Em hãy tìm 2 s
ố

đ
ó.
Bài 3.
M
ộ
t bà m
ẹ
sinh con trai lúc 26 tu
ổ
i và sinh con gái lúc 34 tu
ổ
i. Tính tu
ổ
i hi
ệ
n
nay c
ủ
a m
ỗ
i ng
ườ
i, bi
ế
t t
ổ
ng s
ố
tu

ổ
i c
ủ
a hai ng
ườ
i con là 64.
Bài 4.
T
ổ
ng s
ố
tu
ổ
i c
ủ
a m
ẹ
và con là 46. B
ố
n n
ă
m sau tu
ổ
i m
ẹ
b
ằ
ng
20
7

tu
ổ
i con.
Tính s
ố
tu
ổ
i hi
ệ
n nay c
ủ
a m
ẹ
và con.
Bài 5.
Tìm hai s
ố
l
ẻ
bi
ế
t t
ổ
ng c
ủ
a chúng là 134 và gi
ữ
a chúng có
đ
úng ba s

ố
l
ẻ
khác.
Bài 6.
Hai thùng A và B có t
ổ
ng c
ộ
ng 327 lít d
ầ
u. N
ế
u l
ấ
y 30 lít
ở
thùng A
đổ
sang
thùng B thì thùng B nhi
ề
u h
ơ
n thùng A là 13 lít. H
ỏ
i lúc
đầ
u m
ỗ

i thùng có bao nhiêu
lít d
ầ
u ?
Bài 7.
T
ổ
ng c
ủ
a ba s
ố
là 1978. S
ố
th
ứ
nh
ấ
t h
ơ
n t
ổ
ng c
ủ
a hai s
ố
kia là 58. N
ế
u b
ớ
t s

ố

th
ứ
hai
đ
i 36
đơ
n v
ị
thì s
ố
th
ứ
hai s
ẽ
b
ằ
ng s
ố
th
ứ
ba. Tìm ba s
ố

đ
ó.
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN

7
Bài 8. Trung bình cộng của hai số là 41, hiệu của hai số đó ít hơn số trung bình cộng
là 3. Tìm hai số đó.
Bài 9. Tìm số trừ, số bị trừ và hiệu biết rằng tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng
7652 và hiệu lớn hơn số trừ là 798.
Bài 10. Tìm hai số tự nhiên a và b biết số a chia cho số b được thương là 5 và dư là 23.
Tổng của chúng là 173.
Bài 11. Tổng của ba số bằng 74. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai và lấy số thứ
hai chia cho số thứ ba thì đều được thương là 2 và dư là 1.
Bài 12. Lấy một số đem chia cho 72 thì được số dư là 28. Cũng số đó đem chia cho 75
thì số dư là 7. Trong hai lần chia đều được số thương như nhau. Hãy tìm số đó.
Bài 13. Hiệu của hai số là 5. Tăng số lớn lên 10 lần và giữ nguyên số bé thì hiệu là
122. Tìm hai số đó.
Bài 14. Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 12 và
2
5
số thứ nhất bằng
3
4
số thứ hai.
Chuyên đề 7: Các bài toán về chuyển động đều
Bài 1. Hai ô tô ở A và B cách nhau 45km và đi cùng chiều về C. Sau 3 giờ ô tô đi từ A
đuổi kịp ô tô đi từ B. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc ô tô đi từ A bằng 1,5 lần
vận tốc ô tô đi từ B.
Bài 2. Hai địa điểm A và B cách nhau 152 km. Lúc 6 giờ sáng, 1 xe máy khởi hành từ
A để đến B. Vào lúc 6 giờ 30 phút sáng cùng ngày, 1 ô tô xuất phát từ B để đến A với
vận tốc trung bình gấp 1,2 lần vận tốc của xe máy.
a) Tính vận tốc trung bình của xe máy và ô tô biết hiệu vận tốc của hai xe là 8km/giờ.
b) Hỏi lúc mấy giờ hai xe gặp nhau, chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu kilômét?
Bài 3. Một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một ô tô đi từ B về A và gặp ô tô thứ nhất

tại điểm cách A 140km. Nếu đi cả quãng đường AB xe 1 hết 8 giờ, xe hai hết 7 giờ.
Tính quãng đường AB.
Bài 4. Hai bến A và B cách nhau 210km. Cùng một lúc 2 ca nô một từ A và một từ B
đi lại gặp nhau sau 5 giờ. Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô ? Vận tốc dòng nước ? Biết
vận tốc hai ca nô bằng nhau khi nước đứng và vận tốc ca nô đi từ A lớn hơn vận tốc ca
nô từ B là 6km/giờ.
Bài 5. Một ô tô cần đi từ A đến B. Nếu xe đi với vận tốc dự định thì tới B hết 4 giờ.
Nếu tăng vận tốc thêm 18km mỗi giờ thì tới B chỉ hết 3 giờ.
a) Tính quãng đường AB ?
b) Tính vận tốc dự định ?
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
8

Chuyên đề 8: Các bài toán có nội dung hình học
Bài 1. Một tam giác có diện tích là 72 cm
2
, biết
1
12
cạnh đáy bằng
1
3
chiều cao. Hãy
tìm cạnh đáy và chiều cao của tam giác đó.
Bài 2. Trên một khu đất hình tam giác có đáy là 30 m,
người ta cắt đi một mảnh hình tam giác có đáy 12 m
(xem phần gạch chéo trên hình), vì vậy diện tích bị
giảm đi 240m

2
. Tính diện tích ban đầu của mảnh đất.
Bài 3. Cho tam giác ABC có diện tích là 150cm
2
.
Nếu kéo dài đáy BC về phía B thêm 5 cm thì diện tích tăng thêm bằng 37,5cm
2
. Tính
độ dài đáy BC của tam giác.
Bài 4. Một hình thang vuông ABCD có đáy nhỏ AB là 27cm, đáy lớn CD là 48cm.
Nếu kéo dài đáy nhỏ về phía B thêm 5cm thì diện tích của hình thang tăng thêm là
40cm
2
. Tính diện tích hình thang đã cho.
Bài 5. Một hình tam giác có diện tích bằng diện tích của một hình vuông. Cạnh đáy
của tam giác gấp 3 lần cạnh hình vuông. Tính chiều cao tương ứng với cạnh đáy đó
của tam giác, biết diện tích của tam giác là 36 m
2
.
Bài 6. Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 132,5 m. Nếu giảm chiều dài 5 m, tăng
chiều rộng 2 m thì diện tích không thay đổi. Tính diện tích khu đất.
Bài 7. Cho hình vuông ABCD có cạnh 6cm. E là trung điểm
của cạnh BC. Đường chéo BC cắt đoạn thẳng AE tại I.
a) Tính diện tích các tam giác ABD, BDC, ABE.
b) Tính diện tích tam giác DIE
Bài 8. a) Cho hình chữ nhật ABCD và các điểm M, O, I sao
cho MI = ID và AO = OI (xem hình vẽ). Biết diện tích tam
giác MOI (phần gạch chéo) bằng 25 m
2
. Hỏi diện tích hình

chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu ha ?
b) Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM =
1
3
AC; trên cạnh BC
lấy điểm N sao cho CN =
1
3
CB. Hỏi diện tích tam giác CMN bằng mấy phần diện tích
tam giác ABC ?
Bài 9.
Cho hình vuông ABCD và hình tròn có

30 m

12 m


A


D


C


B

M


O


I


TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
9
A
D
B
C
đường kính là 2m (hình vẽ). Tính diện tích của
phần gạch chéo.



Bài 10. Một chiếc thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 14dm, chiều rộng và chiều
cao là 2dm.
a) Tính thể tích của hình khối hộp chữ nhật.
b) Hỏi muốn xếp vào thùng những khối lập phương có độ dài các cạnh là các số tự
nhiên (dm) sao cho số khối là ít nhất, thì kích thước mỗi khối là bao nhiêu ?
Bài 11. Một hình hộp chữ nhật có chu vi đáy bằng 30cm, chiều rộng bằng
2
3

chiề
u dài,
chi
ề
u cao b
ằ
ng 5cm. Tính di
ệ
n tích xung quanh, th
ể
tích c
ủ
a hình h
ộ
p ch
ữ
nh
ậ
t
đ
ó.
Bài 12.
M
ộ
t b
ể
cá hình tr
ụ
có
đườ

ng kính
đ
áy là 30 cm. Ng
ườ
i ta
đổ
14,13 lít n
ướ
c
vào b
ể

đ
ang c
ạ
n. H
ỏ
i m
ự
c n
ướ
c cao bao nhiêu cm ? Sau
đ
ó cho vòi n
ướ
c ch
ả
y ti
ế
p cho

đế
n khi
đầ
y, m
ỗ
i phút
đượ
c 45 cm
3
n
ướ
c. H
ỏ
i sau bao lâu b
ể
s
ẽ

đầ
y ? Bi
ế
t chi
ề
u cao
b
ể
là 30 cm.
Bài 13. Để
lát kín
đ

áy b
ể
và thành b
ể
c
ủ
a m
ộ
t b
ể
ch
ứ
a n
ướ
c hình l
ậ
p ph
ươ
ng ng
ườ
i ta
dùng 180 viên g
ạ
ch bông hình vuông c
ạ
nh 20 cm.

a)
Tính th
ể

tích c
ủ
a b
ể
.

b)
Cùng m
ộ
t lúc ng
ườ
i ta m
ở
hai vòi n
ướ
c cùng ch
ả
y vào b
ể
. Vòi m
ộ
t ch
ả
y 16
lít/phút; vòi hai ch
ả
y m
ạ
nh g
ấ

p
đ
ôi. H
ỏ
i sau bao lâu b
ể

đầ
y n
ướ
c ?
Bài 14.
Ng
ườ
i ta
đ
ào m
ộ
t b
ể
b
ơ
i cho tr
ẻ
em d
ạ
ng hình h
ộ
p ch
ữ

nh
ậ
t có chi
ề
u sâu 1,5m.
Chi
ề
u dài g
ấ
p
đ
ôi chi
ề
u r
ộ
ng. Di
ệ
n tích xung quanh là 108m
2
. H
ỏ
i toàn b
ộ
s
ố

đấ
t
đ
ào

đượ
c là bao nhiêu mét kh
ố
i ?

Chuyên đề 9: Các bài toán suy luận logic, bài toán vui, bài toán cổ
Bài 1. Ba em An, Bình, Chi làm kiểm tra toán đạt ba điểm 8, 9 và 10. Trong ba câu
“An đạt điểm 10”, “Bình không đạt điểm 10”, “Chi không đạt điểm 9” thì chỉ có một
câu đúng. Hỏi mỗi em được mấy điểm?
Bài 2. Có 100 học sinh cắm trại gồm học sinh của lớp 5A1, 5A2, 5A3, 5A4. Em hãy
chứng tỏ rằng có ít nhất 25 học sinh học cùng một lớp nào đó.
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
10
Bài 3. Một ông bố chia 63 con dê cho 3 người con. Ông cho người con Cả
1
2
số dê,
vợ người con Cả
1
64
số dê. Anh Hai được
1
4
số dê, vợ anh Hai được
1
32
số dê, anh Út
được

1
8
số dê và vợ anh Út được
1
16
số dê. Ông nói: “ Đứa nào chia được số dê đó mà
không phải mổ thịt hoặc bán bất cứ một con dê nào sẽ được thưởng một con ngựa”.
Anh Út đã làm được việc đó. Hỏi anh Út đã chia số dê như thế nào ?
Bài 4. “Quýt ngon một quả chia ba,
Cam ngon mỗi quả bổ ra làm mười.
Mỗi người một miếng chia đều,
Bổ mười bảy qua trăm người đủ chia”.
Hỏi bổ bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quýt?
Bài 5. Nhà toán học vĩ đại người Nga Lô-ba-sép-xki sinh năm 1792. Tuổi thơ ấu bằng
1
8
cuộ
c
đờ
i ông s
ố
ng
ở
qu
ậ
n Ni-giu-g
ơ
-r
ố
t. R

ồ
i thì
1
4
cu
ộ
c
đờ
i không ng
ừ
ng h
ọ
c t
ậ
p
và lao
độ
ng
đ
ã mang l
ạ
i cho ông danh hi
ệ
u giáo s
ư
tr
ườ
ng
đạ
i h

ọ
c Ka-dan. Sau
đ
ó
5
32

cu
ộ
c
đờ
i ông
đ
ã nghiên c
ứ
u và
đạ
t
đượ
c m
ộ
t phát minh v
ĩ

đạ
i v
ề
môn Hình h
ọ
c m

ớ
i
mà ngày nay mang tên ông. Nh
ư
ng ph
ả
i m
ấ
t 3 n
ă
m sau công trình
ấ
y m
ớ
i
đượ
c công
b
ố
. Ti
ế
p theo là 27 n
ă
m còn l
ạ
i c
ủ
a cu
ộ
c

đờ
i mình, nhà toán h
ọ
c
đ
ã kiên trì làm vi
ệ
c
để

ti
ế
p t
ụ
c phát tri
ể
n và hoàn thi
ệ
n nh
ữ
ng t
ư
t
ưở
ng c
ủ
a mình. Hãy tính xem phát minh
hình h
ọ
c m

ớ
i c
ủ
a nhà toán h
ọ
c Lô-ba-sép-xki
đượ
c công b
ố
vào n
ă
m nào ?


TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP

ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU VÀO LỚP 6
Môn: Toán
Thời gian: 60 phút



Bài 1. Thực hiện phép tính
a)
(
)
(
)

0,15 460 0,2 15 120 0,25 96: 4
× − × + × −

b)
8 2 8 2
7 1 3
3 9 3 9
× − × +

Bài 2. Tìm x biết:
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
11
a)
1 1 3
2
3 5 2
x
− × =

b)
(
)
159 4 3 36
x
− + × =

c)
1 2

4 3
3 5
x x
× + × − =

d)

1 1 1 1
1
2 4 8 16
x x x x
       
+ + + + + + + =
       
       

Bài 3.
B
ạ
n An
đọ
c m
ộ
t cu
ố
n sách trong ba ngày. S
ố
trang ngày th
ứ
nh

ấ
t
đ
ã
đọ
c b
ằ
ng
5
7
s
ố
trang
đọ
c trong ngày th
ứ
hai. Ngày th
ứ
hai b
ạ
n
đọ
c nhi
ề
u h
ơ
n ngày th
ứ
nh
ấ

t 8
trang. S
ố
trang
đọ
c trong ngày th
ứ
ba b
ằ
ng
2
5
t
ổ
ng s
ố
trang sách.
a)

Tính s
ố
trang sách b
ạ
n An
đọ
c
đượ
c trong ngày th
ứ
nh

ấ
t, ngày th
ứ
hai.
b)

H
ỏ
i cu
ố
n sách có bao nhiêu trang ?
Bài 4.
Cho hình thang vuông ABCD. Bi
ế
t AB
= 6cm, AD = 5cm, DC = 10cm. Trên c
ạ
nh BC
l
ấ
y
đ
i
ể
m M sao cho BM = MC. Trên c
ạ
nh DC
l
ấ
y

đ
i
ể
m N sao cho
1
4
DN DC
=
.
a)

Tính di
ệ
n tích hình thang ABCD và di
ệ
n
tích tam giác BDC.
b)

Tính di
ệ
n tích tam giác MNC.
Bài 5.
Lúc 7 gi
ờ
sáng Hùng
đ
i t
ừ
nhà lên huy

ệ
n v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c 4 km/h.
Đế
n lúc 10 gi
ờ
t
ừ

nhà Hùng, An
đ
i xe
đạ
p
đ
u
ổ
i theo v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c 12 km/h. H
ỏ

i An
đ
u
ổ
i k
ị
p Hùng lúc m
ấ
y
gi
ờ
và ch
ỗ

đỗ
cách nhà Hùng bao nhiêu kilômét?
N
10cm
5cm
6cm
M
D
C
B
A
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
12

TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP

ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 2

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU VÀO LỚP 6
Môn: Toán
Thời gian: 60 phút


Bài 1. Thực hiện phép tính
a)
(
)
(
)
48 0,75 240 :10 16 0,5 16 : 4
× − − × −

b)
4 1 4 1 13
.15 .15 2
5 2 5 3 15
− +

c)
1+ 5 + 9 + +125

Bài 2. Tìm x biết:
a) 55 – 2.(32 + x) = 21
b) 92 – (2.x + 4).7= 15.2 + 6

c)
1 1 1 1 12
+ + + + × x =
3×5 5×7 7×9 19×21 7
 
 
 

Bài 3. Cho phân số
a
b
sau khi rút gọn được
3
4
, nếu thêm 15 đơn vị vào tử và giữ
nguyên mẫu thì được phân số mới có giá trị bằng
7
6
. Tìm phân số
a
b
?
Bài 4. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 270cm
2
. Vẽ điểm E nằm trên cạnh BC sao
cho
2
BE = BC
3
. Vẽ điểm F nằm trên cạnh AE sao cho

1
EF= EA
4
.
a) Tính diện tích tam giác ABE.
b) Tính tỉ số của diện tích tam giác BEF và diện tích tam giác ABC.
Bài 5. Một tàu thủy đi xuôi dòng một khúc sông hết 5 giờ và đi ngược dòng đó hết 7
giờ. Tính chiều dài khúc sông biết vận tốc của dòng nước là 3,6km/giờ.
Bài 6. An làm bài thi gồm 20 câu. Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ
đi 2 điểm, bỏ qua không trả lời được 0 điểm. Trong bài thi có câu An trả lời sai. Tính
số câu trả lời đúng, số câu trả lời sai, số câu bỏ qua không trả lời, biết An được 60
điểm.

TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
13

TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP

ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 3

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU VÀO LỚP 6
Môn: Toán
Thời gian: 60 phút

Phần I. Trắc nghiệm khách quan
Em hãy chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1. Một ô tô trong 3 giờ đi được 144 km. Trong 5 giờ ô tô đi được:
A. 48 km B. 240 C. 720 km D. 240 km

Câu 2. Cho các phân số
7 12 9 5
; ; ;
42 18 54 30
có một phân số không bằng các phân số còn lại là:
A.
7
42
B.
12
18
C.
9
54
D.
5
30

Câu 3. Chữ số 3 trong số thập phân 48,935 có giá trị là:
A.
3
10
B.
3
100
C.
3
1000

D.

3

Câu 4. Để lát nền một căn phòng, người ta dùng 400 viên gạch hoa hình vuông có
cạnh 30 cm. Biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể, diện tích của căn phòng đó là:
A.
2
120m
B.
2
360m
C.
2
36m
D.
2
12m

Câu 5. Tổng của hai số là số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau. Số thứ nhất bằng
8
9
số thứ hai. Số bé là:
A. 80 B. 48 C. 17 D. Không tìm
được
Câu 6. Số còn thiếu của dãy 1, 2, 4, 7, …, 16 là:
A. 11 B. 10 C. 15 D. 12
Câu 7. Mẹ hơn con 28 tuổi. Ba năm trước đây tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi hiện
nay con bao nhiêu tuổi?
A. 4 tuổi B. 7 tuổi C. 10 tuổi D. 5 tuổi
Câu 8. Số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2 và chia hết
cho 5 là:

A. 25 B. 50 C. 32 D. 35
Phần II. Bài tập tự luận
Bài 1. Tính hợp lí
a)
216 24 (116 74)
− − −
b)
2005 2005 2004 2006
× − ×

c)
5 15 25 35 45
+ + + +
30 90 150 210 270

Bài 2.
340 h
ọ
c sinh c
ủ
a m
ộ
t tr
ườ
ng
đ
i tham quan b
ằ
ng c
ả

hai lo
ạ
i xe, lo
ạ
i xe 40 ch
ỗ

ng
ồ
i và lo
ạ
i xe 30 ch
ỗ
ng
ồ
i. H
ỏ
i có bao nhiêu xe m
ỗ
i lo
ạ
i, bi
ế
t t
ấ
t c
ả
có 10 xe.
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
14
Bài 3. Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM = MB; C là điểm
thuộc cạnh AC sao cho CN = 3NA. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB tại điểm E.
Biết diện tích của tam giác AEN bằng
2
27cm
. Tính diện tích tam giác ABC.
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
15

TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP

ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 4

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU VÀO LỚP 6
Môn: Toán
Thời gian: 60 phút

Phần I. Trắc nghiệm khách quan: Em hãy chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1. Biết
3
5
số sách trên bàn là 45 quyển. Vậy trên bàn đó có số quyển sách là:
A. 27 quyển B. 75 quyển C. 15 quyển D. 9 quyển
Câu 2. Cho
>
5a,78 57,77

. Vậy a có giá trị là
A. 35; 36; 37 B. 35; 36 C. 34; 35; 36 D. 35; 36; 37; 38
Câu 3. Số hạng tiếp theo của dãy 2, 3, 5, 9, 17, … là:
A. 30 B. 26 C. 33 D. 31
Câu 4. Để sửa xong một đoạn đường trong vòng 25 ngày thì cần 24 công nhân. Muốn
sửa xong đoạn đường đó trong 15 ngày thì cần số công nhân là:
A. 64 người B. 40 người C. 16 người D. 600 người
Câu 5. Hiệu của hai số là 175. Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 6. Số lớn là:
A. 210 B. 200 C. 140
D.
Đáp án khác

Câu 6. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là 21. Tìm 3 số tự nhiên đó
A. 21, 22, 23 B. 19, 20, 21 C. 7, 8, 9
D.

6, 7, 8

Câu 7. Mẹ hơn con 26 tuổi. Sáu năm trước đây tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Hỏi hiện
nay con bao nhiêu tuổi?
A. 7 tuổi B. 6 tuổi C. 5 tuổi D. 12 tuổi
Câu 8. Giá trị của biểu thức
99× 25×18
11×15×27
là:
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
Phần II. Bài tập tự luận
Bài 1. Tìm số tự nhiên n có dạng
3a5b
. Biết số đó chia hết cho 9, còn khi chia cho 2

và 5 đều dư 1.
Bài 2. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD =2 DB. Trên cạnh
AC lấy điểm E sao cho AE = 2EC. Nối B với E, C với D, đoạn BE cắt CD ở G. So
sánh diện tích tam giác GEC.
Bài 3. Cho phân số
a
b
có a + b = 7525 và b – a = 903
a) Hãy xác định phân số đó rồi rút gọn thành phân số tối giản.
b) Nếu thêm 42 vào mẫu của phân số tối giản ở câu a) thì cần thêm bao nhiêu vào tử của
phân số tối giản đó để giá trị của phân số không đổi ?
Bài 4. Hai tỉnh A và B cách nhau 140 km. Cùng lúc 7 giờ sáng, một xe máy đi từ A về B và
một ô tô đi từ B về A. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và địa điểm gặp nhau cách địa điểm
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
16
khởi hành của mỗi xe là bao nhiêu, biết vận tốc của xe máy là 30 km/giờ, vận tốc của ô tô là
40km/giờ.
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
17

TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP

ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 5

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU VÀO LỚP 6
Môn: Toán

Thời gian: 60 phút


Phần I. Hãy viết đáp số vào ô trống bên phải.
Bài 1. Tính
1 5
75% 1 0,5 : 1
2 12
− + +


Bài 2. Tìm số
abc
biết số đó bằng
1
5
số
xax


Bài 3. Tính tổng 1 + 2 + 3 + … + 50


Bài 4.
Tìm một số có hai chữ só biết rằng nếu viết thêm vào giữa số đó
một số có hai chữ số kém số phải tìm một đơn vị thì được một số mới
gấp 91 lần số phải tìm.

Bài 5.
Với 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết

cho 5?

Bài 6. Năm nay
1
2
tuổi của bố bằng
2
3
tuổi của con. Biết rằng tuổi của
bố hơn tuổi của con là 35 tuổi. Tính tuổi của mỗi người.

Bài 7. Tìm y biết
−
=
y 2 38
255 51


Bài 8. Tỉ số học sinh nam so với nữ của trường đầu năm học là
3
4
. Nếu
chuyển thêm 60 học sinh nam từ trường khác đến thì tỉ số giữa học
sinh nam và nữ là
9
10
. Tìm số học sinh nữ của trường.

Phần II. Bài tập học sinh phải trình bày lời giải.
Bài 1. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên đoạn AH lấy điểm D sao cho AD =

2AH. Biết BH = 4cm, BC = 12 cm. Hãy so sánh diện tích tam giác BCD với diện tích
tam giác ABH.
Bài 2.
Hai vòi nước A và B cùng chảy vào một bể. Vòi A chảy đầy bể hết 9 giờ, năng
suất vòi B bằng
3
4
vòi A. Vòi C tháo nướ
c ra trong 36 gi
ờ
s
ẽ
làm b
ể

đ
ang
đầ
y n
ướ
c
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
18
phải cạn nước. Người ta mở vòi A và B trong 3 giờ rồi mở tiếp vòi C. Hỏi sau bao lâu
nước sẽ đầy ?
Bài 3. Tìm hai số lẻ liên tiếp a và b sao cho
( )
− = <

1 1 2
a b
a b 99

TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP

ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 6

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU VÀO LỚP 6
Môn: Toán
Thời gian: 60 phút


Phần I. Hãy viết đáp số vào ô trống bên phải.
Bài 1. Tính
20,3 4,5 4,5 10,3.
A
= × − ×


Bài 2. Tính
5 4 2 3
B :
7 7 21 4
 
= −
 
 
x

Bài 3.
Tính t
ổng 1 + 4 + 7 + … + 76


Bài 4.
Tìm một phân số biết hiệu giữa mẫu và tử là 100 và khi rút gọn
phân số này ta được phân số
9
7
.


Bài 5.
Với 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết
cho 2?

Bài 6.
Cho một hình thang có chiều cao bằng độ dài đáy nhỏ và bằng 75%
độ dài đáy lớn. Tính diện tích hình thang biết chiều cao của nó là 12dm.

Bài 7. Tìm x biết:
2 7 3
9
5 4 5
x
 
− + × =
 

 


Bài 8.
M
ộ
t ca nô ch
ạ
y trên m
ộ
t khúc sông t
ừ
b
ế
n A
đế
n b
ế
n B xuôi
dòng h
ế
t 6h, ng
ượ
c dòng h
ế
t 8h. Tính kho
ả
ng cách AB bi
ế
t v

ậ
n t
ố
c
dòng n
ướ
c là 5km/
giờ.



Phần II. Bài tập học sinh phải trình bày lời giải.
Bài 1.
Rùa và Th
ỏ
ch
ạ
y thi. Rùa xu
ấ
t phát tr
ướ
c và bò v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c 3
m
/phút. Sau 20

phút, Th
ỏ
m
ớ
i xu
ấ
t phát và
đ
u
ổ
i theo Rùa v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c 13
m
/phút.

a)
Tính quãng
đườ
ng Th
ỏ
ph
ả
i ch
ạ
y

đế
n khi
đ
u
ổ
i k
ị
p Rùa.
b)
H
ỏ
i
độ
dài c
ủ
a quãng
đườ
ng l
ớ
n nh
ấ
t là bao nhiêu
để
Rùa th
ắ
ng Th
ỏ
? Bi
ế
t

thêm r
ằ
ng
độ
dài quãng
đườ
ng (theo
đơ
n v
ị

m
) là m
ộ
t s
ố
t
ự
nhiên.
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP Tài liệu ôn tập tuyển sinh vào lớp 6

MÔN TOÁN
19
Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 24m
2
. M là điểm chính giữa của cạnh
BC; N là điểm chính giữa của cạnh CD. Tính diện tích của tam giác AMN.
Bài 3. Hãy viết thêm vào bên phải và bên trái của số 2009 mỗi bên một chữ số để được
một số mới nhỏ hơn 300000, chia hết cho 4 và 9.
Hết