tiet 62. Giai bai toan bang cach lap phuong trinh bac hai

Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức
Đơn vị: THCS Phương Thịnh

Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình mà em đã được học ở lớp 8 ?
Bước 1: Lập phương trình.
+ Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các
đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các
đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời.

Tiết 62
Ví dụ:
Một xưởng may phải may xong
3000 áo trong một thời gian quy
định. Để hoàn thành sớm kế hoạch,
mỗi ngày xưởng đã may được nhiều
hơn 6 áo so với số áo phải may
trong một ngày theo kế hoạch. Vì
thế 5 ngày trước khi hết thời hạn,
xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi
theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải
may xong bao nhiêu áo?
Hãy tóm tắt bài toán ?
Bài toán yêu cầu tìm gì ?
Tìm số áo may trong 1 ngày
theo kế hoạch

Tiết 62
Ví dụ:
Một xưởng may phải may xong
3000 áo trong một thời gian quy
định. Để hoàn thành sớm kế hoạch,
mỗi ngày xưởng đã may được nhiều
hơn 6 áo so với số áo phải may
trong một ngày theo kế hoạch. Vì
thế 5 ngày trước khi hết thời hạn,
xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi
theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải
may xong bao nhiêu áo?
3000
x
2650
x 6
+
3000
2650
x
x + 6
Kế
hoạch
Thực
hiện
Số áo
may
trong 1
ngày

Số áo
may
Số
ngày

Tiết 62
Ví dụ:
3000
x
2650
x 6
+
3000
2650
x
x + 6
Kế
hoạch
Thực
hiện
Số áo
may
trong 1
ngày
Số áo
may
Số
ngày
Gọi số áo phải may trong 1 ngày
theo kế hoạch là x (x ∈N, x > 0)

Số áo thực tế may được trong 1
ngày là (áo) x + 6
Thời gian quy định may xong
3000 áo là (ngày)

3000
x
Thời gian may xong 2650 áo là

(ngày)
2650
x 6
+
Vì xưởng may xong 2650 áo
trước thời hạn 5 ngày nên ta có
phương trình:
6
2650
5
3000
+
=−
xx

Tiết 62
Ví dụ:
Gọi số áo phải may trong 1 ngày
theo kế hoạch là x
)0,(

>∈
xNx
Thời gian quy định may xong
3000 áo là (ngày)

3000
x
Số áo thực tế may được trong 1
ngày là x + 6 (áo)
Thời gian may xong 2650 áo là

(ngày)
2650
x 6
+
Vì xưởng may xong 2650 áo
trước thời hạn 5 ngày nên ta có
phương trình:
6
2650
5
3000
+
=−
xx
Giải phương trình:

3000(x + 6) – 5x(x + 6) = 2650x
hay x
2

– 64x – 3600 = 0
68'
6846243600)32(
22'
=∆⇒
==+−=∆
x
1
= 32 + 68 = 100
x
2
= 32 – 68 = -36
(nhận)
(loại)
Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày
xưởng phải may xong 100 áo.


Tiết 62
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn
chiều dài 4m và diện tích bằng 320m
2
. Tính chiều dài và
chiều rộng của mảnh đất.
?1
Học sinh
H
ọ
c

s
i
n
h
Học sinh
Học sinh
Ý kiến chung
của nhóm
1
2
3
4
-Chọn ẩn là một kích thước
- Biểu diễn kích thước còn
lại qua ẩn
-Lập công thức tính diện
tích của mảnh đất
-Lập phương trình

Tiết 62
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn
chiều dài 4m và diện tích bằng 320m
2
. Tính chiều dài và
chiều rộng của mảnh đất.
?1
Giải
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x
(x ∈N, x >0)
Chiều dài của mảnh vườn là x + 4

Diện tích của mảnh đất là x.(x + 4)
Theo đề toán ta có phương trình:
x.(x + 4) = 320
hay x
2
+ 4x – 320 = 0
Giải phương trình:

18',3243202
2'
=∆=+=∆
x
1
= -2 + 18 = 16
x
2
= -2 – 18 = -20
(nhận)
(loại)
Trả lời: Chiều rộng của mảnh
đất là 16m, chiều dài là 20m.

Tiết 62
Bài tập 41 (trang 58-SGK)
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu
cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi bạn
chọn một số sao cho hai số này hơn
kém nhau là 5 và tích của chúng phải
bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan
phải chọn những số nào ?

Giải
Gọi số mà một bạn đã chọn là x và
số bạn kia chọn là x + 5
Tích của hai số là x.(x + 5)
Theo bài toán ta có phương trình:
x.(x + 5) = 150 hay x
2
+ 5x -150 = 0
Giải phương trình:
Trả lời: Nếu bạn Minh chọn số
10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc
ngược lại.
- Nếu bạn Minh chọn số -15
thì bạn Lan chọn số -10 hoặc
ngược lại.
25
25625)150.(44
22
=∆⇒
==−−=∆
15
2
255
10
2
255
2
1
−=
−−

=
=
+−
=
x
x

Tiết 62
Bài tập 43 (trang 58-SGK)
Một xuồng du lịch đi từ
thành phố Cà Mau đến Đất
Mũi theo một đường sông dài
120km. Trên đường đi, xuồng
có nghĩ lại 1 giờ ở thị trấn
Năm Căn. Khi về, khi về
xuồng đi theo đường khác dài
hơn lúc đi 5km và với vận tốc
nhỏ hơn vận tốc lúc đi là
5km/h. Tính vận tốc của
xuồng lúc đi, biết rằng thời
gian về bằng thời gian đi.

Lúc đi
Vận
tốc
Lúc về
Quảng
đường
Thời
gian

x
x - 5
120
125
1
120
+
x
5
125
−
x

Tiết 62
Bài tập 43 (trang 58-SGK)
Lúc đi
Vận
tốc
Lúc về
Quảng
đường
Thời
gian
x
x - 5
120
125
1
120
+

x
5
125
−
x
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi
là x km/h (x >0)
Thì vận tốc lúc về là x - 5 km/h
Thời gian đi 120 km là: (giờ)
Vì khi đi có nghỉ 1giờ nên thời
gian lúc đi hết tất cả là: (giờ)
x
120
1
120
+
x
Đường về dài 120 + 5 = 125 km
Thời gian lúc về là: (giờ)
Theo đầu bài ta có phương trình:
5
125
1
120
−
=+
xx
5
125
−x

Giải phương trình:
x
2
– 5x + 120x – 600 = 125x
hay x
2
– 10x – 600 = 0

- Học bài, nắm vững các
bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình.
- Làm các bài tập 47, 49, 50,
51, 52 SGK trang 59-60.
Hướng dẫn về nhà