Đề thi thử vào lớp 10 (2011 - 2012) Thanh Hóa

Đề Thi thử năm học 2011 - 2012
Môn: Toán
Bài 1: (2 điểm)
Cho A =




















+
+

+
+
2
1

3
1
:
9
33
33
2
x
x
x
x
x
x
x
x
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A <
2
1


Bài 2 : (2 điểm)
Cho đờng thẳng (d) có phơng trình 2(m - 1)x + (m - 2)y = 2
(m là tham số)
a. Vẽ đờng thẳng (d) với
2
1
=m
b. Chứng minh rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
c. Tìm m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất

Bài 3 : (2 điểm)
Cho hệ phơng trình :



=
=+
2
3
2
mymx
mmyx

a. Giải hệ phơng trình với m = 3
b. Tìm m để hệ có một nghiệm duy nhất thỏa mãn
yxx 2
2
> 0
Bài 4 : (3 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đờng
tròn ta vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC, hạ CH vuông góc với AB, MB cắt (O) tại Q và cắt CH
tại N.
a. Chứng minh MA
2
= MQ.MB
b. MO cắt AC tại I. Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp
c. Chứng minh CN = NH.
Bài 5 : (1 điểm)
Cho x, y > 0, biết x + y = 2. Chứng minh rằng : x
2

y
2
(x
2
+ y
2
)

2