SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “Một số phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi giải bài tập phần cơ học môn vật lí 8”

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập- Tư do - hạnh phúc
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“Một số phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi
giải bài tập phần cơ học mơn vật lí 8”
A. Sơ yếu lý lịch :
Họ và tên: Hoàng Quang Trưởng
Sinh ngày: 23 - 02- 1978
Nơi sinh : Bình Xa - Hàm Yên- Tuyên Quang
Năm vào ngành : 2001
Trình độ chun mơn đào tạo : Đại học sư phạm - ngành Vật lí
Chức vụ hiện nay: Phó Hiệu trưởng
Đơn vị cơng tác: THCS Bình Xa – Bình Xa – Hàm Yên - Tuyên Quang
Nhiệm vụ được phân công : Phụ trách chuyên môn nhà trường
B. Nội dung :
1- Tên sáng kiến: “Một số phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi giải bài tập
phần cơ học môn vật lí 8”
2- Mơ tả ý tưởng:
a) Hiện trạng và ngun nhân chủ yếu của hiện trạng:
Trong quá trình giảng dạy bộ mơn Vật lí ở trường THCS việc hình thành cho
học sinh phương pháp, kỹ năng giải bài tập Vật lí là hết sức cần thiết, để từ đó giúp
các em đào sâu, mở rộng những kiến thức cơ bản của bài giảng, vận dụng tốt kiến
thức vào thực tế, phát triển năng lực tư duy cho các em, góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục, cụ thể là :
+ Giúp học sinh có thói quen phân tích đầu bài, hình dung được các hiện
tượng Vật lí xảy ra trong bài tốn sau khi tìm hướng giải.
+ Trong một bài tập giáo viên cần hướng cho học sinh nhiều cách giải (nếu có
thể ). Để kích thích sự hứng thú, say mê học tập cho học sinh rèn thói quen tìm tịi
lời giải hay cho một bài tốn Vật lí.
+ Khắc sâu cho học sinh nắm chắc các kiến thức bổ trợ khác. Có như vậy việc
giải bài tập Vật lí của học sinh mới thuận lợi và hiệu quả.

Để làm được điều này:
- Giáo viên cần tự bồi dưỡng nâng cao nghiệp vụ chuyên môn, thường xuyên
trao đổi, rút kinh nghiệm với đồng nghiệp.
- Nắm vững chương trình bộ mơn tồn cấp học.
- Giáo viên cần hướng dẫn học sinh nghiên cứu kỹ các kiến thức cần nhớ để
ôn tập, nhớ lại kiến thức cơ bản, kiến thức mở rộng, lần lượt nghiên cứu kỹ các
phương pháp giải bài tập sau đó giải các bài tập theo hệ thống từ dễ đến khó, so sánh
các dạng bài tập để khắc sâu nội dung kiến thức và cách giải. Trên cơ sở đó học sinh
tự hình thành cho mình kỹ năng giải bài tập.
- Trong những năm qua yêu cầu đối với học sinh giỏi ngày càng cao hơn, các
em học sinh muốn đoạt giải trong các kì thi và vào học ở các bậc học cao hơn cần có
kiến thức chắc chắn, hiểu biết rộng về nhiều phân môn trong bộ mơn vật lí đồng thời
các em cần có khả năng tư duy nhanh nhạy đối với các vấn đề được đặt ra
1


Từ những năm 2008 trở về trước học sinh giỏi mơn Vật lí các cấp chủ yếu tập
trung ở các trường trung tâm huyện. Là cán bộ quản lí và trực tiếp chỉ đạo về chuyên
môn tôi luôn băn khoăn trăn trở về chất lượng học sinh giỏi của trường sau khi tham
gia dự thi cấp huyện và luôn đặt ra những câu hỏi tại sao chất lượng lại thấp như
vậy? Qua tìm hiểu tơi mới nhận ra những ngun nhân chủ yếu sau đây:
+ Sự quan tâm, chỉ đạo, động viên khuyến khích của nhà trường chưa sát sao.
+ Cơ sở vật chất chưa đáp ứng được theo yêu cầu: Sách nâng cao, sách tham
khảo cịn ít hoặc chưa có, máy tính chưa được kết nối Internet.....
+ Giáo viên được phân công bồi dưỡng chưa thực sự tâm huyết, khơng có
kinh nghiệm trong cơng tác bồi dưỡng.
+ Học sinh nhận thức được nhưng chưa chịu khó học tập
+ Gia đình mải kiếm sống nên khơng có thời gian quan tâm đến việc học tập
của con em mình.
Trong quá trình học Vật lí ở trường THCS học sinh cần biết cách tổ chức

cơng việc của mình một cách sáng tạo. Người thầy cần rèn luyện cho học sinh kỹ
năng, độc lập suy nghĩ một cách sâu sắc, phát huy óc sáng tạo. Vì vậy địi hỏi người
thầy một sự lao động sáng tạo biết tìm tịi ra những phương pháp để dạy cho học
sinh trau dồi tư duy logic giải các bài Vật lí.
Là một giáo viên dạy Vật lí ở trường THCS trực tiếp bồi dưỡng đội tuyển học
sinh giỏi tơi nhận thấy việc giải các bài Vật lí ở chương trình THCS khơng chỉ đơn
giản là đảm bảo kiến thức trong SGK, đó mới chỉ là những điều kiện cần nhưng
chưa đủ. Muốn giỏi Vật lí cần phải luyện tập nhiều thơng qua việc giải các bài Vật
lí đa dạng, giải các bài Vật lí một cách khoa học, kiên nhẫn, tỉ mỉ, để tự tìm ra
phương pháp giải của từng dạng .
Muốn vậy người thầy phải biết vận dụng linh hoạt kiến thức trong nhiều tình
huống khác nhau để tạo hứng thú cho học sinh. Một bài Vật lí có thể có nhiều cách
giải, mỗi bài Vật lí thường nằm trong mỗi dạng Vật lí khác nhau nó địi hỏi phải biết
vận dụng kiến thức trong nhiều lĩnh vực nhiều mặt một cách sáng tạo. Vì vậy học
sinh phải biết sử dụng phương pháp nào cho phù hợp.
Các dạng Vật lí về cơ học ở chương trình THCS thật đa dạng phong phú như:
Nhiệt học, điện học, quang học và đặc biệt là phần cơ học.
Khi các em tham gia dự thi học sinh giỏi lớp 8 thường thì đề thi ra ở các dạng
trong nội dung các em đã được học như: Dạng chuyển động, tính khối lượng, thể
tích của chất trong hỗn hợp hoặc hợp kim, gương phẳng, điều kiện đảm bảo của một
mạch điện kín, cách mắc mạch nối tiếp- song song và hỗn hợp. Ở các dạng này các
em chưa đưa ra phương pháp giải chung. Hơn nữa một số bài yêu cầu giải phương
trình bằng phương pháp cộng đại số, kiến thức này ở lớp 8 các em chưa học, mà các
bài tập dạng này có rất nhiều trong các đề thi học sinh giỏi các cấp đối với lớp
8….Song khi giải các bài Vật lí này khơng ít khó khăn phức tạp. Từ thực tiễn giảng
dạy tôi thấy học sinh hay bế tắc, lúng túng về cách lập phương trình và chưa có
nhiều phương pháp giải hay.

b, Ý tưởng thay đổi hiện trạng.
2

- Nhằm giúp học sinh nắm chắc được kiến thức cơ bản, mở rộng và hiểu sâu
kiến thức. Từ đó nâng cao được chất lượng bộ mơn Vật lí và kết quả thi HS giỏi của
các em.
- Giúp HS có được kiến thức chắc chắn, tư duy nhanh nhạy tâm lí vững vàng
để giải được những bài tập trong đề thi nhằm đạt kết quả cao trong thi HSG, có nền
tảng kiến thức vững chắc để học ở các cấp cao hơn đồng thời biết vận dụng kiến
thức vào thực tế cuộc sống.
- Giúp các bạn bè đồng nghiệp tham khảo góp phần nâng cao kỹ năng bồi
dưỡng học sinh giỏi của mình.
Từ những thuận lợi, khó khăn và u cầu thực tiễn giảng dạy. Tôi chọn đề
tài: “Một số phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi giải bài tập phần cơ học mơn
vật lí 8”
3. Nội dung cơng việc
Cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi mơn vật lí của trường:
- Bản thân tơi là Phó Hiệu trưởng phụ trách chuyên môn nhà trường trực tiếp
chỉ đạo hoạt động dạy và học của thầy và trị, tổ chức cơng tác bồi dưỡng đội ngũ
giáo viên, thi giáo viên giỏi. Phối hợp cùng BGH mở rộng hoàn thiện các tổ chức
chuyên môn xứng đáng là con chim đầu đàn của Trường, xây dựng mạng lưới cốt
cán về chun mơn làm nịng cốt. Phối hợp chặt chẽ giữa các tổ chức đoàn thể tạo ra
cơ chế đồng bộ, hoạt động nhịp nhàng để góp phần nâng cao chất lượng dạy và học.
- Trường đã nối mạng Internet thuận tiện cho giáo viên tìm thơng tin, tư liệu
trên mạng.
- Được sự quan tâm của cấp lãnh đạo ngành, đặc biệt là sự quan tâm của PGD
mở các lớp chuyên đề phục vụ cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi
Để đánh giá được khả năng của các em đối với các dạng kiến thức Vật lí trên và có
phương án tối ưu truyền đạt tới học sinh, tôi đã ra một đề Vật lí cho 7 em học sinh
trong đội tuyển của trường như sau:
Câu 1 (2,5đ). Cùng một lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60km,

chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc
V1 = 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc V 2 = 40km/h (cả hai xe chuyển
động thẳng đều).
a) Tính khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ kể từ lúc xuất phát.
b) Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút, xe thứ nhất đột ngột tăng tốc và đạt đến
vận tốc V1’ = 50km/h. Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
Câu 2 (2,5đ)Quãng đường AB được chia làm 2 đoạn, đoạn lên dốc AC và đoạn
xuống dốc CB. Một xe máy đi lên dốc với vận tốc 25km/h và xuống dốc với vận tốc
50km/h. Khi đi từ A đến B mất 3h30ph và đi từ B về A mất 4h. Tính quãng đường
AB.
Câu 3(2,5đ): Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi
thì nổi

1
thể tích, nếu thả trong dầu
3

1
thể tích. Hãy xác định khối lượng riêng của dầu, biết khối lượng
4

3


riêng của nước là 1g/cm3.
Câu 4 (2,5đ) Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm 3 và khối lượng 9,850kg tạo bởi bạc
và thiếc . Xác định khối lượng của bạc và thiếc trong hợp kim đó , biết rằng khối
lượng riêng của bạc là 10500 kg/m3, của thiếc là 2700 kg/m3 . Nếu :
a. Thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích của bạc và thiếc
Thể tích của hợp kim bằng 95% tổng thể tích của bạc và thiếc .

Kết quả thu được như sau:
Dưới điểm 5
SL
4

%

Điểm 5 - 7
SL
%

Điểm 8 - 10
SL
%

57,3

2

1

28,5

12,4

Qua việc kiểm tra đánh giá tơi thấy học sinh khơng có biện pháp giải đạt hiệu
quả. Lời giải thường dài dịng, khơng chính xác, đơi khi cịn ngộ nhận . Cũng với bài
Vật lí trên nếu học sinh được trang bị các phương pháp giải thì chắc chắn sẽ có hiệu
quả cao hơn.
Ngun nhân tồn tại.

* Nguyên nhân khách quan:
- Đội ngũ giáo viên do lịch sử để lại khơng được đào tạo chính quy chuẩn
ngay từ đầu, đa số có bằng chuẩn nhờ bồi dưỡng qua nhiều năm. Các lớp bồi dưỡng
còn chắp vá xem nhẹ chất lượng bồi dưỡng, nhiều giáo viên có kinh nghiệm nhưng
lại lạc hậu với cái mới khó thay đổi theo cái mới.
- Do cơ chế thị trường một số người vì đồng tiền bất chấp rủ rê trẻ em vào
chơi các quán điện tử, bi a, dần dần các em hiếu kỳ tiếp thu những thông tin không
lành mạnh gây nên việc chán học, ham chơi
- Do cơ chế thị trường một số gia đình mải kiếm tiền khơng quan tâm đến con
cái, một số ít gia đình có hồn cảnh éo le, tỷ lệ các cặp vợ chồng ly hôn cao, gây hậu
quả xấu đối với con cái.
- Do phụ huynh học sinh chưa nhận thức sâu sắc về ý nghĩa và tầm quan trọng
của việc học tập nên chưa quan tâm đến việc học tập của học sinh.
* Nguyên nhân chủ quan.
- Công tác tư tưởng chính trị trong nhà trường chưa sâu, việc chuyển tải thơng
tin về đổi mới giáo dục cịn hạn chế. Một số ít giáo viên bảo thủ khơng tự giác tiếp
thu theo cái mới, cịn có tư tưởng trung bình chủ nghĩa chưa thực sự
“ Coi
trường là nhà, coi học sinh là con em ruột thịt của mình”.
- Việc giáo dục lý tưởng cho thế hệ trẻ, giáo dục truyền thống nhà trường,
cung cấp thông tin và quyền và nghĩa vụ học sinh chưa thường xuyên liên tục. Các
tổ chức trong nhà trường chưa tạo ra được sân chơi thu hút các em vào hoạt động để
gạt bỏ những tiêu cực xã hội xâm nhập vào học đường.
- Việc phối kết hợp giữa gia đình, nhà trường và lực lượng ngoài xã hội chưa
thực sự được đề cao.
- Việc đánh giá chất lượng học sinh có lúc có nơi, có thầy giáo, cơ giáo cịn
nương nhẹ, học sinh cịn ỷ lại và có suy nghĩ học thế nào cũng được lên lớp.
4

- Cơ sở vật chất chưa đáp ứng được theo u cầu: Sách nâng cao, sách tham
khảo cịn ít hoặc chưa có, máy tính được kết nối Internet nhưng việc khai thác qua
mạng còn hạn chế .....
- Giáo viên được phân công bồi dưỡng chưa thực sự tâm huyết, không có kinh
nghiệm trong cơng tác bồi dưỡng.
- Học sinh nhận thức được nhưng chưa chịu khó học tập
- Kiến thức học sinh cịn chưa đồng đều, đặc biệt là tình hình đạo đức xuống
cấp của học sinh.
Với những nguyên nhân đó cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung và
mơn vật lí nói riêng của trường cịn gặp nhiều khó khăn.
4. Triển khai thực hiện.
a, Phương hướng.
- Trong khi giảng dạy trên lớp khi phát hiện được HS có khả năng học tập bộ
môn GV gây hứng thú học tập và niềm tin về việc mình lựa chọn bộ mơn vật lí là
đúng đắn
- Trước khi lên lớp giảng dạy GV chuẩn bị tốt thiết bị dạy học
- Trong quá trình giảng dạy:
+ Trước khi làm các bài tập của một chuyên đề cần giúp HS hiểu rõ lí thuyết
và các kiến thức liên quan. Sau đó GV yêu cầu HS làm các bài tập rễ để củng cố cho
phần kiến thức vừa học
+ Với những bài tập khó GV chỉ đưa ra gợi ý khi cần thiết còn để HS chủ
động trong việc tìm cách giải. Khi HS làm bài GV quan sát bài làm của HS để đưa
ra những gợi ý, định hướng kịp thời
+ Sau khi HS làm được bài bài tập yêu cầu HS trình bày cách làm và kết quả
để GV cùng các HS khác nhận xét, trao đổi thảo luận. Đối với bài có nhiều cách giải
hay nhất và ngắn nhất.
b, Mục tiêu:
Phấn đấu đến hết năm học 2012-2013 có 7 học sinh giỏi giỏi mơn vật lí cấp trường,
đến năm học 2013-2014 sẽ có ít nhất 3 học sinh giỏi cấp huyện.
c, Giải pháp:

- Đối với nhà trường:
Xây dựng kế hoạch hoạt động dạy bồi dưỡng học sinh giỏi cụ thể và xuyên
suốt từ lớp 6 đến lớp 9 ở tất cả các mơn.
Phân cơng giáo viên có năng lực đảm nhiệm công tác BDHSG
Tạo điều kiện tốt nhất về cơ sở vật chất phục vụ cho công tác BDHSG như
mua thêm các loại sách tham khảo và sách nâng cao....
Đầu tư thời gian cho giáo viên nghiên cứu tài liệu và phương pháp dạy.
Tạo điều kiện cho giáo viên chọn học sinh giỏi
Thường xuyên kiểm tra tiến độ cũng như chất lượng dạy và học của giáo viên
và học sinh.
- Đối với tổ chuyên môn:
Xây dựng hoạt động chung của tổ hướng dẫn và xây dựng kế hoạch cá nhân
của tổ viên theo kế hoạch dạy học, phân phối chương trình và các quy định của Bộ
Giáo dục & Đào tạo. Tổ chức bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ và tổ chức kiểm tra
5


đánh giá chất lượng thực hiện nhiệm vụ của giáo viên theo kế hoạch của nhà trường,
đề xuất khen thưởng kỷ luật giáo viên.
Hàng tháng sinh hoạt tổ chuyên môn cần đưa vào các buổi sinh hoạt chuyên
đề bồi dưỡng học sinh giỏi.
Trong tổ chuyên môn cần thường xuyên cập nhật thông tin để trao đổi giúp
cho việc ôn luyện được tốt hơn.
- Đối với giáo viên:
Xây dựng được nội dung ôn thi học sinh giỏi theo các chuyên đề, lên kế
hoạch chi tiết cho từng chuyên đề đã xây dựng.
Tham khảo sách báo, tạp chí, mạng Internet, .....
Trước khi lên lớp giảng dạy GV chuẩn bị tốt thiết bị dạy học
Trong quá trình giảng dạy:
+ Trước khi làm các bài tập của một chuyên đề cần giúp HS hiểu rõ lí thuyết

và các kiến thức liên quan. Sau đó GV yêu cầu HS làm các bài tập rễ để củng cố cho
phần kiến thức vừa học
+ Với những bài tập khó GV chỉ đưa ra gợi ý khi cần thiết cịn để HS chủ
động trong việc tìm cách giải. Khi HS làm bài GV quan sát bài làm của HS để đưa
ra những gợi ý, định hướng kịp thời
+ Sau khi HS làm được bài bài tập yêu cầu HS trình bày cách làm và kết quả
để GV cùng các HS khác nhận xét, trao đổi thảo luận. Đối với bài có nhiều cách giải
hay nhất và ngắn nhất.
Sau mỗi thời gian ôn luyện cần kiểm tra đánh giá xem mức độ nhận thức của
học sinh đến đâu để điều chỉnh cho phù hợp.
- Đối với học sinh:
Xác định rõ cho học sinh về mục đích và có thái độ tích cực đối với việc học
tập, các thầy cơ giáo bộ môn phải tạo ra niềm say mê, yêu thích mơn học ngay từ các
lớp học và các cấp học dưới, vì kiến thức của các lớp dưới là cơ sở và làm nền cho
các lớp học tiếp theo.
Vì các em chưa có phương pháp và trình tự giải một bài tập nên cần hướng
dẫn chi tiết cho các em.
- Phương pháp giải một bài tập Vật lí phụ thuộc nhiều yếu tố: mục đích yêu cầu của
bài tập, nội dung bài tập, trình độ của các em, v.v... Tuy nhiên trong cách giải phần
lớn các bài tập Vật lí cũng có những điểm chung. Sau đây là phương pháp giải các
dạng bài tập vật lí khác nhau:
- Thơng thường khi giải một bài tập vật lí cần thực hiện theo trình tự sau đây:
* Hiểu kỹ đầu bài.
- Đọc kỹ dầu bài: bài tập nói gì? cái gì là dữ kiện? cái gì phải tìm?
-Tóm tắt đầu bài bằng cách dùng các ký hiệu chữ đã qui ước để viết các dữ kiện và
ẩn số, đổi đơn vị các dữ kiện cho thống nhất(nếu cần thiết ).
- Vẽ hình , nếu bài tập có liên quan đến hìng vẽ hoặc nếu cần phải vẽ hình để
diễn đạt đề bài. Cố gắng vẽ dúng tỉ lệ xích càng tốt. Trên hình vẽ cần ghi rõ dữ kiện
và cái cần tìm.
* Phân tích nội dung bài tập, lập kế hoạch giải.

- Tìm sự liên hệ giữa những cái chưa biết (ẩn) và những cái đẵ biết (dữ kiện)
- Nếu chưa tìm được trực tiếp các mối liên hệ ấy thì có thể phải xét một số
6


bài tập phụ để gián tiếp tìm ra mối liên hệ ấy.
- Phải xây dựng được một dự kiến về kế hoạch giải.
* Thực hiện kế hoạch giải.
- Tôn trọng trình tự phải theo để thực hiện các chi tiết của dự kiến, nhất là khi gặp
một bài tập phức tạp.
- Thực hiện một cách cẩn thận các phép tính số học, đại số hoặc hình học. Nên
hướng dẫn học sinh làm quen dần với cách giải bằng chữ và chỉ thay giá trị bằng số
của các đại lượng trong biểu thức cuối cùng.
- Khi tính tốn bằng số, phải chú ý đảm bảo những trị số của kết quả đều có ý
nghĩa.
* Kiểm tra đánh giá kết quả.
- Kiểm tra lại trị số của kết quả: Có đúng khơng? Vì sao? Có phù hợp với thực
tế khơng?
- Kiểm tra lại các phép tính: có thể dùng các phép tính nhẩm và dùng cách
làm trịn số để tính cho nhanh nếu chỉ cần xét độ lớn của kết quả trong phép tính.
- Nếu có điều kiện, nên phân tích, tìm một cách giải khác, đi đến cùng một kết
quả đó. Kiểm tra xem cịn con đường nào ngắn hơn khơng.
Nhằm đạt được mục tiêu cụ thể về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi đã
xây dựng thành các chuyên đề để bồi dưỡng cho học sinh.

PHẦN CƠ HỌC
A. ChuyÓn động cơ học
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Chuyển động đều:
- Vận tốc của một chuyển động đều đợc xác định bằng quÃng đờng đi đợc

trong một đơn vị thời gian và không đổi trên mọi quÃng đờng đi
v=

S
t

với

s: QuÃng đờng ®i

t: Thêi gian vËt ®i qu·ng ®êng s
v: VËn tèc
2. Chuyển động không đều:
- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều trên một quÃng đờng nào đó
(tơng ứng với thời gian chuyển động trên quÃng đờng đó) đợc tính bằng công thức:
VTB =

S
t

với

s: QuÃng đờng đi

t: Thời gian ®i hÕt qu·ng ®êng S
- VËn tèc trung b×nh cđa chuyển động không đều có thể thay đổi theo quÃng
đờng đi.
II. Bài tập
Dạng 1: Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các chuyển động
Bài 1: Hai ôtô chuyển động đều ngợc chiều nhau từ 2 địa điểm cách nhau

150km. Hỏi sau bao nhiêu lâu thì chúng gặp nhau biÕt r»ng vËn tèc xe thø nhÊt lµ
60km/h vµ xe thø 2 lµ 40km/h.
7


Giải:
Giả sử sau thời gian t(h) thì hai xe gặp nhau
QuÃng đờng xe 1đi đợc là S1 = v1.t = 60.t
QuÃng đờng xe 2 đi đợc là S2 = v2 .t = 60.t
Vì 2 xe chuyển động ngợc chiều nhau từ 2 vị trí cách nhau 150km
nên ta có: 60.t + 40.t = 150 => t = 1,5h
VËy thêi gian để 2 xe gặp nhau là 1h30
Bài 2: Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động đều đến B víi vËn tèc
36km/h. Nưa giê sau xe thø 2 chun ®éng ®Ịu tõ B ®Õn A víi vËn tèc 5m/s. Biết
quÃng đờng AB dài 72km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xe 2 khởi hành thì:
a. Hai xe gặp nhau
b. Hai xe cách nhau 13,5km.
Giải:
a. Giải sử sau t (h) kể từ lúc xe 2 khởi hành thì 2 xe gặp nhau:
Khi đó ta có quÃng đờng xe 1 đi đợc là:
S1 = v1(0,5 + t) = 36(0,5 +t)
QuÃng đờng xe 2 đi đợc là:
S2 = v2.t = 18.t
Vì quÃng đờng AB dài 72 km nên ta có:
36.(0,5 + t) + 18.t = 72 => t = 1(h)
VËy sau 1h kể từ khi xe hai khởi hành thì 2 xe gặp nhau
a) Trờng hợp 1: Hai xe cha gặp nhau và cách nhau 13,5 km
Gọi thời gian kể từ khi xe 2 khởi hành đến khi hai xe cách nhau 13,5 km là t2
QuÃng đờng xe 1 đi đợc lµ: S1’ = v1(0,5 + t2) = 36.(0,5 + t2)
Qu·ng đờng xe đi đợc là: S2 = v2t2 = 18.t2

Theo bµi ra ta cã: 36.(0,5 + t2) + 18.t +13,5 = 72 => t2 = 0,75(h)
VËy sau 45’ kÓ tõ khi xe 2 khởi hành thì hai xe cách nhau 13,5 km
Trờng hợp 2: Hai xe gặp nhau sau đó cách nhau 13,5km
Vì sau 1h thì 2 xe gặp nhau nên thời gian để 2 xe cách nhau 13,5km kể từ lúc
gặp nhau là t3. Khi đó ta có:
18.t3 + 36.t3 = 13,5 => t3 = 0,25 h
VËy sau 1h15’ thì 2 xe cách nhau 13,5km sau khi đà gặp nhau.
Bài 3: Một ngời đi xe đạp với vận tốc v 1 = 8km/h và 1 ngời đi bộ với vËn tèc
v2 = 4km/h khëi hµnh cïng mét lóc ë cùng một nơi và chuyển động ngợc chiều nhau.
Sau khi đi đợc 30, ngời đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30 rồi quay trở lại đuổi theo ngời đi
bộ với vËn tèc nh cị. Hái kĨ tõ lóc khëi hµnh sau bao lâu ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ?
Giải: QuÃng đờng ngời đi xe đạp đi trong thêi gian t1 = 30’ lµ:
s1 = v1.t1 = 4 km
Qu·ng ®êng ngêi ®i bé ®i trong 1h (do ngêi ®i xe ®¹p cã nghØ 30’)
s2 = v2.t2 = 4 km
Khoảng cách hai ngời sau khi khởi hành 1h là:
S = S1 + S2 = 8 km
KĨ tõ lóc nµy xem nh hai chun ®éng cïng chiỊu ®i nhau.
S

Thêi gian kể từ lúc quay lại cho đến khi gặp nhau lµ: t = v − v = 2h
1
2
8


Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành, ngời đi xe đạp kịp ngời đi bộ.
Dạng 2: Bài toán về tính quÃng đờng đi của chuyển động
Bài 1: Một ngời ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B víi vËn tèc v 1 = 12km/h nếu ngời đó
tăng vận tốc lên 3km/h thì đến sớm hơn 1h.

a. Tìm quÃng đờng AB và thời gian dự định đi từ A đến B.
b. Ban đầu ngời đó đi với vận tốc v1 = 12km/h đợc quÃng đờng s1 thì xe bị h
phải sửa chữa mất 15 phút. Do đó trong quÃng đờng còn lại ngời ấy đi với vận tốc v2
= 15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30. Tìm quÃng đờng s1.
Giải:
a. Giả sử quÃng đờng AB là s thì thời gian dự định đi hết quÃng đờng AB là
s

v

=

1

s
( h)
12

Vì ngời đó tăng vận tốc lên 3km/h và đến sớm hơn 1h nên.

S

v



1

S
S

S
=1

= 1 S = 60km
+3
12 15
v1

S 60
=
= 5h
12 12
S1
b. Gọi t1 là thời gian đi qu·ng ®êng s1: t '1 =
v1
1
Thêi gian sưa xe: ∆t = 15' = h
4
S − S1
t '2 =
Thêi gian ®i quÃng đờng còn lại:
v2
S 1 S S1 1
1
1
t1 − 1 − −
= (1)
t1 − (t '1 + + t '2 ) =
Theo bµi ra ta cã:
v1 4

v2
2
4
2

Thêi gian dự định đi từ A đến B là:



S

v

1



S

v

2

1
1 1 1
 = + = 3 ( 2)
−S 1 
−



4
 v1 v2  2 4

Tõ (1) vµ (2) suy ra
Hay

t=

1

S

1

S

1

 v1
=

−

1 
 =1− 3 = 1
4 4
v2 


1 v1 . v2

1 12.15
= .
= 15km
4 v2 − v1 4 15 − 12

Bµi 3: Một viên bi đợc thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Bi đi xuống nhanh
dần và quÃng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ i là S1 = 4i − 2 (m) víi i = 1; 2; ....;n
a. Tính quÃng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ 2; sau 2 giây.
b. Chứng minh rằng quÃng đờng tổng cộng mà bi đi đợc sau n giây (i và n là
các số tự nhiên) là L(n) = 2 n2(m).
Giải:
a. QuÃng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ nhất là: S1 = 4-2 = 2 m.
QuÃng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ hai là:
S2 = 8-2 = 6 m.
9


QuÃng đờng mà bi đi đợc sau hai giây là:
S2 = S1 + S2 = 6 + 2 = 8 m.
b. Vì quÃng đờng đi đợc trong giây thứ i là S(i) = 4i 2 nên ta có:
S(i) = 2
S(2) = 6 = 2 + 4
S(3) = 10 = 2 + 8 = 2 + 4.2
S(4) = 14 = 2 +12 = 2 + 4.3
..............
S(n) = 4n – 2
= 2 + 4(n-1)
QuÃng đờng tổng cộng bi đi đợc sau n giây là:
L(n) = S(1) +S(2) +.....+ S(n) = 2[n+2[1+2+3+.......+(n-1)]]
Mà 1+2+3+.....+(n-1) =

(n 1)n
nên L(n) = 2n2 (m)
2

Bài 4: Ngời thứ nhất khởi hành từ A đến B với vận tốc 8km/h. Cùng lúc đó ngời thứ 2 và thứ 3 cïng khëi hµnh tõ B vỊ A víi vËn tốc lần lợt là 4km/h và 15km/h
khi ngời thứ 3 gặp ngời thứ nhất thì lập tức quay lại chuyển ®éng vỊ phÝa ngêi thø 2.
Khi gỈp ngêi thø 2 cũng lập tức quay lại chuyển động về phía ngời thứ nhất và quá
trình cứ thế tiếp diễn cho đến lóc ba ngêi ë cïng 1 n¬i. Hái kĨ tõ lúc khởi hành cho
đến khi 3 ngời ở cùng 1 nơi thì ngời thứ ba đà đi đợc quÃng đờng bằng bao nhiêu?
Biết chiều dài quÃng đờng AB là 48km.
Giải:
Vì thêi gian ngêi thø 3 ®i cịng b»ng thêi gian ngời thứ nhất và ngời thứ 2 đi là
t và ta cã:

t
8t + 4t = 48 ⇒ =

48
=4 h
12

V× ngêi thứ 3 đi liên tục không nghỉ nên tổng quÃng ®êng ngêi thø 3 ®i lµ S3 =
v3 .t = 15.4 = 60km.
Dạng 3: Xác định vận tốc của chuyển ®éng
Bµi 1: Mét häc sinh ®i tõ nhµ ®Õn trêng, sau khi đi đợc 1/4 quÃng đờng thì
chợt nhớ mình quên một quyển sách nên vội trở về và đi ngay đến trờng thì trễ mất
15
a. Tính vận tốc chuyển ®éng cđa em häc sinh, biÕt qu·ng ®êng tõ nhµ tới trờng
là s = 6km. Bỏ qua thời gian lên xuống xe khi về nhà.

b. Để đến trờng đúng thời gian dự định thì khi quay về và đi lần 2 em phải đi
với vận tốc bao nhiêu?
Giải:

a. Gọi t1 là thời gian dự định đi với vận tốc v, ta có:

t

1

s
= (1)
v

Do có sự cố để quên sách nên thời gian đi lúc này là t 2 và quÃng ®êng ®i lµ
1
3
3s
= s + 2. s = s ⇒ t 2 =
(2)
4
2
2v
1
Theo đề bài: t 2 t1 = 15 ph = h
4

s

2

Từ đó kết hợp với (1) và (2) ta suy ra v = 12km/h
b. Thêi gian dù định

t

1

=

s 6 1
=
= h
v 12 2

Gọi v là vận tốc phải đi trong quÃng đờng trở về nhà và đi trë l¹i trêng
1
5 

 s' = s + s = s
4
4


Để đến nơi kịp thời gian nên:

t

'
2

=

s'
t 3
= t1 − 1 = h
v'
4 8

10


Hay v’ = 20km/h
Bµi 2: Hai xe khëi hµnh tõ một nơi và cùng đi quÃng đờng 60km. Xe một đi
với vận tốc 30km/h, đi liên tục không nghỉ và đến nơi sớm hơn xe 2 là 30 phút. Xe
hai khởi hành sớm hơn 1h nhng nghỉ giữa đờng 45 phút. Hỏi:
a. Vận tốc của hai xe.
b. Muốn đến nơi cùng lúc với xe 1, xe 2 phải đi với vận tốc bao nhiêu:
Giải:
s

60

a.Thời gian xe 1 đi hết quÃng ®êng lµ: t1 = v = 30 = 2h
1
Thêi gian xe 2 đi hết quÃng đờng là:
t 2 = t1 + 1 + 0,5 − 0,75 ⇒ t 2 = 2 + 1,5 − 0,75 = 2,75h
s
60
VËn tèc cña xe hai lµ: v 2 = t = 2,75 = 21,8km / h

2

b. Để đến nơi cùng lúc với xe 1 tức thì thời gian xe hai đi hết quÃng đờng lµ:

t 2 ' = t1 + 1 − 0,75 = 2,25h

s

60

VËy vËn tèc lµ: v 2 ' = t ' = 2,25 26,7km / h
2
Bài 3: Ba ngời đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Ngời thứ nhất
và ngời thứ 2 xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tơng ứng là v1 = 10km/h vµ v2 =
12km/h. Ngêi thø ba xuÊt phát sau hai ngời nói trên 30, khoảng thời gian giữa 2 lần
gặp của ngời thứ ba với 2 ngời đi trớc là t = 1h . Tìm vận tốc của ngời thứ 3.
Giải: Khi ngời thứ 3 xuất phát thì ngời thứ nhất cách A 5km, ngời thứ 2 cách
A là 6km. Gọi t1 và t2 là thời gian từ khi ngời thứ 3 xuất phát cho đến khi gặp ngời
thứ nhất và ngời thứ 2.

vt

3 1

Ta có:

vt
3

2

= 5 + 10 t1 ⇒ t 1 =

5
v3 − 10

= 6 + 12 t 2 t 2 =

Theo đề bài ∆t = t 2 − t1 = 1 nªn

6
v3 − 12

6
5
2
−
= 1 ⇔ v3 − 23 v3 + 120 = 0
v3 − 12 v3 − 10
⇒ v3 =

15 km/h
23 ± 23 2 480 23 7
=
=
2
2
8km/h

Giá trị của v3 phải lớn hơn v1 và v2 nên ta có v3 = 15km/h.

Bi 4. Một ngời đi xe đạp chuyển động trên nửa quÃng đờng đầu với vận tốc
12km/h và nửa quÃng đờng sau với vận tốc 20km/h .
Xác định Gọi tốc trung bình củalà 2S vậy nửa quÃng đờng ?
vận quÃng đờng xe đi xe đạp trên cả quÃng
Tóm tắt:
đờng là S ,thời gian tơng ứng là t1 ; t2
V1 = 12km / h

V2 = 20km / h

Thêi gian chuyển động trên nửa quÃng đờng đầu là : t1 =


Vtb = ?

S
V1

Thời gian chuyển động trên nửa quÃng đờng sau là : t2 =

S
V2

Vận tốc trung bình trên cả quÃng đờng là
11


S1 + S 2
2S
2S

=
=
S S
t1 + t2
1 1
+
S + ÷
V1 V2
 V1 V2 
2
2
=
=
= 15km / h
1 1
1 1
+
+
V1 V2 12 20
Dạng 4: Tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều
Bài 1: Một ô tô vợt qua một đoạn đờng dốc gồm 2 đoạn: Lên dốc và xuống
dốc, biÕt thêi gian lªn dèc b»ng nưa thêi gian xng dốc, vận tốc trung bình khi
xuống dốc gấp hai lần vận tốc trung bình khi lên dốc. Tính vận tốc trung bình trên cả
đoạn đờng dốc của ô tô.Biết vận tốc trung bình khi lên dốc là 30km/h.
Giải:
Gọi S1 và S2 là quÃng đờng khi lên dốc và xuống dốc
Ta cã: s1 = v1 t1 ; s 2 = v 2 t 2 mµ v 2 = 2 v1 , t 2 = 2 t1 ⇒ s 2 = 4 s1
Vtb =

QuÃng đờng tổng cộng là:

S = 5S1

Thời gian đi tỉng céng lµ:

t = t1 + t 2 = 3 t1

Vận tốc trung bình trên cả dốc là:
v=

s 5S1 5
=
=
= 50km / h
t
3t1 3 v1

Bài 2: Một ngời đi từ A đến B.

1
2
quÃng đờng đầu ngời đó đi với vận tốc v1,
3
3

thời gian còn lại đi với vận tốc v 2. Qu·ng ®êng ci cïng ®i víi vËn tèc v 3. tính vận
tốc trung bình trên cả quÃng đờng.
Giải:
Gọi S1 là

1
quÃng đờng đi với vận tốc v1, mất thời gian t1
3

S2 là quÃng đờng đi với vận tốc v2, mất thời gian t2
S3 là quÃng đờng cuối cùng đi với vận tốc v3 trong thời gian t3
S là quÃng đờng AB.
Theo bµi ra ta cã:
Vµ

t

2

=

s ; =s
t
v
v
2

s

1

=

1
s

s = v1 t 1 ⇒ t 1 =
3
3 v1 (1)

3

3

2

Do t2 = 2t3 nên

3

s
v

2

=2

2

Từ (2) và (3) suy ra

t

s
v

3

3

s2 + s

(2)

3

=

s
v

3
3

=

2s
; =
3 2 v 2 + v3 t 2

(

)

s
v

2
2

=

3=

2s
3

4s
3 2 v 2 + v3

(

(3)

)
12


Vận tốc trung bình trên cả quÃng đờng là:

v

TB

=

s

t +t +t
1

2

=
3

1
1
2
4
+
+
3 v1 3 2 v2 + v3 3 2 v2 + v3

(

) (

=

)

(

3 v1 2 v2 + v3

)

6 v1 + 2 v2 + v3 .

B- ¸p st cđa chÊt láng và chất khí
I - Tóm tắt lý thuyết.

1/ Định nghĩa áp suất:
áp suất có giá trị bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.
P=

F
S

Trong đó:

- F: áp lực là lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép.
- S: Diện tích bị ép (m2 )
- P: áp suất (N/m2).

2/ Định luật Paxcan.
áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng trong bình kín đợc chất lỏng
(hay khí) truyền đi nguyên vẹn theo mọi hớng.
F S
=
f
s

3/ Máy dïng chÊt láng:

- S,s: DiƯn tÝch cđa Pit«ng lín, Pitt«ng nhỏ (m2)
- f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ. (N)
- F: Lực tác dụng lên Pitông lớn (N)
Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông này sang Pitông kia là nh nhau do ®ã:
V = S.H = s.h
Tõ ®ã suy ra:

(H,h: đoạn đờng di chuyển của Pitông lớn, Pitông nhỏ)
F
h
=
f
H

4/ ¸p suÊt cña chÊt láng.
a) ¸p suÊt do cét chÊt lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h.
P = h.d = 10 .D . h
Trong đó: h là khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m)
d, D trọng lợng riêng (N/m3); Khối lợng riêng (Kg/m3) của chất lỏng
P: áp suất do cột chất lỏng gây ra (N/m2)
b) áp suất tại một điểm trong chất lỏng.P = P0 + d.h
Trong ®ã: P0: ¸p khÝ qun (N/m2);
d.h: ¸p st do cét chÊt láng g©y ra;
13


P: áp suất tại điểm cần tính)
5/ Bình thông nhau.
- Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai
nhánh luôn luôn bằng nhau.

- Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng
không bằng nhau nhng các điểm trên cùng mặt ngang (trong cùng một chất lỏng) có
áp suất bằng nhau. (hình bên)
PA = P0 + d1 .h1

PB = P0 + d 2 .h2
P = P
B
 A

6/ Lùc đẩy Acsimet.
F = d.V

- d: Trọng lợng riêng của chất lỏng hoặc chất khí (N/m3)
- V: Thể tích phần chìm trong chất lỏng hoặc chất khí (m3)
- F: lực đẩy Acsimet luôn hớng lên trên (N)
F < P vật chìm
F = P vật lơ lửng

(P là trọng lợng của vật)

F > P vật nổi
II- Bài tập:
(I)- Bài tập về định luật Pascal - áp suất của chất lỏng.
Phơng pháp giải:
Xét áp suất tại cùng một vị trí so với mặt thoáng chất lỏng hoặc xét áp suất tại
đáy bình.
Bài 1: Trong một bình nớc có một hộp sắt rỗng nổi, dới đáy hộp có một dây
chỉ treo 1 hòn bi thép, hòn bi không chạm đáy bình. Độ cao của mực nớc sẽ thay đổi
thế nào nếu dây treo quả cầu bị đứt.

Giải :
Gọi H là độ cao của nớc trong bình.
Khi dây cha đứt áp lực tác dụng lên đáy cốc là: F1 = d0.S.H
Trong đó: S là diện tích đáy bình. d0 là trọng lợng riêng của nớc.
Khi dây đứt lực ép lên đáy bình là:
F2 = d0Sh + Fbi
Với h là độ cao của nớc khi dây đứt. Trọng lợng của hộp + bi + nớc không
thay đổi nên F1 = F2 hay d0S.H = d0.S.h +Fbi
Vì bi có trọng lợng nên Fbi > 0 =>d.S.h <d.S.H => h <H => mùc níc gi¶m.
14


Bài 2: Hai bình giống nhau có dạng hình
nón cụt (hình vẽ) nối thông đáy, có chứa nớc ở
nhiệt độ thờng. Khi khoá K mở, mực nớc ở 2 bên
ngang nhau. Ngời ta đóng khoá K và đun nớc ở
bình B. Vì vậy mực nớc trong bình B đợc nâng cao
lên 1 chút. Hiện tợng xảy ra nh thế nào nếu sau khi
đun nóng nớc ở bình B thì mở khoá K ?

A

B

Cho biết thể tích hình nón cụt tính theo công thức V
=

1
h(s=
3

sS + S )

Giải : Xét áp suất đáy bình B. Trớc khi đun nóng P = d . h
Sau khi ®un nãng P1 = d1h1 .Trong đó h, h1 là mực nớc trong bình trớc và sau
khi đun. d,d1 là trọng lợng riêng của nớc trớc và sau khi đun.
=>

P1 d 1 h1 d1 h1
=
= .
P
dh
d h

Vì trọng lợng của nớc trớc và sau khi đun là nh nhau nên : d1.V1 = dV =>
d1 V
=
(V,V1 là thể tích nớc trong bình B trớc và sau khi ®un )
d V1

Tõ ®ã suy ra:

1
h( s + sS + S )
P1 V h1
h
3
= . =
. 1

P V1 h 1
h
h1 ( s + sS1 + S1 )
3

=>

P1
s + sS + S
=
P s + sS1 + S1

V× S < S1 => P > P1
Vậy sự đun nóng nớc sẽ làm giảm áp suất nên nếu khóa K mở thì nớc sẽ chảy
từ bình A sang bình B.

Bài 3 : Ngời ta lấy một ống xiphông
bên trong đựng đầy nớc nhúng một
đầu vào chậu nớc, đầu kia vào chậu
đựng dầu. Mức chÊt láng trong 2
N­íc

15
DÇu


chậu ngang nhau. Hỏi nớc trong ống
có chảy không, nếu có chảy thì chảy
theo hớng nào ?
Giải : Gọi P0 là áp suất trong khí quyển, d 1và d2 lần lợt là trọng lợng riêng của

nớc và dầu, h là chiều cao cột chất lỏng từ mặt thoáng đến miệng ống. Xét tại điểm
A (miệng ống nhúng trong nớc )
P A = P 0 + d1 h
T¹i B ( miƯng ống nhúng trong dầu PB = P0 + d2h
Vì d1 > d2 => PA> PB. Do đó nớc chảy từ A sang B và tạo thành 1 lớp nớc dới
đáy dầu và nâng lớp dầu lên. Nớc ngừng chảy khi d1h1= d2 h2 .
Bài 4 : Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có
trọng lợng P0= 3N. Khi cân trong nớc, vòng có trọng lợng P = 2,74N. HÃy xác định
khối lợng phần vàng và khối lợng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V
của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của
bạc. Khối lợng riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3.
Gii:
Gọi m1, V1, D1 ,là khối lợng, thể tích và khối lợng riêng của vàng.
Gọi m2, V2, D2 ,là khối lợng, thể tích và khối lợng riêng của bạc.
- Khi cân ngoài không khí.
P0 = ( m1 + m2 ).10
(1)
- Khi c©n trong níc.


 
 m1 m2  

D
D
.D .10 = 10.m1 1 −  + m2 1 −
+

 D 
 D

1 
2
 D1 D2  

 

P = P0 - (V1 + V2).d = m1 + m2








(2)

Từ (1) và (2) ta đợc.
1

1
D
=P - P0. 1 −

 D  vµ

2 
 D2 D1 

 1


1 
D
10m2.D.  −  =P - P0. 1 − 
D D 
 D 
2 
1 
 1


10m1.D.


Thay số ta đợc m1=59,2g và m2= 240,8g.
(II) . Bài tập về máy ép dùng chất lỏng, bình thông nhau.

16


Bài 1: Bình thông nhau gồm 2 nhánh
hình trụ có tiết diện lần lợt là S1, S2 và có chứa
nớc.Trên mặt nớc có đặt các pitông mỏng, khối
lợng m1 và m2. Mực nớc 2 bên chênh nhau 1
đoạn h.

S1
S2

h

A

a) Tìm khối lợng m của quả cân đặt lên
pitông lớn để mực nớc ở 2 bên ngang nhau.

B

b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ
thì mực nớc lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1 đoạn
h bao nhiêu.
Giải : Chọn điểm tính áp suất ở mặt dới của pitông 2
Khi cha đặt quả cân thì:

m1
m
+ D0 h = 2 (1) ( D0 là khối lợng riêng của nớc )
S1
S2

Khi đặt vật nặng lên pitông lớn thì :

m1 + m m2
m
m m2
=
=> 1 +
=
(2)
S1
S2

S 1 S1 S 2

Trõ vÕ víi vÕ cđa (1) cho (2) ta đợc :
m
= D0 h m = D0 S 1 h
S1

b) Nếu đặt quả cân sang pitông nhỏ thì khi cân bằng ta có:
m1
m
m
+ D0 H = 2 +
(3)
S1
S2 S2

Trõ vÕ víi vÕ cđa (1) cho (3) ta đợc :
m

m

DSh

S

0 1
H = (1 + 1 )h
D0h – D0H = - S ⇒ ( H − h) D0 = S 2 ⇔ ( H − h) D0 =
S2
S2

2

Bài 2: Cho 2 bình hình trụ thông với nhau
bằng một ống nhỏ có khóa thể tích không
đáng kể. Bán kính đáy của bình A là r1 của
bình B là r2= 0,5 r1 (Khoá K đóng). Đổ vào
bình A một lợng nớc đến chiều cao h1= 18
cm, sau đó đổ lên trên mặt nớc một lớp chất
lỏng cao h2= 4 cm có trọng lợng riêng d2=
9000 N/m3 và đổ vào bình B chất lỏng thứ 3
có chiều cao h3= 6 cm, trọng lợng

h2
h1

K

h3

riêng d3 = 8000 N/ m3 ( trọng lợng riêng của nớc là d1=10.000 N/m3, các chất lỏng
không hoà lẫn vào nhau). Mở khoá K để hai bình thông nhau. HÃy tính:
a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình.
b) Tính thể tích nớc chảy qua khoá K. Biết diện tích đáy của bình A là 12 cm2
17


Giải:
a) Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nớc và chất lỏng 3.
Điểm M trong A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N. Ta cã:
PN = Pm ⇒ d 3 h3 = d 2 h2 + d1 x

=> x =

B

A

( Với x là độ dày lớp nớc nằm trên M)
d 3 h3 d 2 h2 8.10 3.0,06 − 9.10 3.0,04
=
= 1,2cm
d1
10 4

VËy mỈt thoáng chất lỏng 3 trong B cao hơn

h
(1)

mặt thoáng chất láng 2 trong A lµ:
∆h = h3 − (h2 + x) = 6 − (4 + 1,2) = 0,8cm

b) V× r2 = 0,5 r1 nªn S2 =

(2)

x
M
(3)

h2

N

h3

S1 12
=
= 3cm 2
2
4
2

ThĨ tích nớc V trong bình B chính là thể tích nớc chảy qua khoá K từ A sang B:
VB =S2.H = 3.H (cm3)
Thể tích nớc còn lại ở bình A lµ: VA=S1(H+x) = 12 (H +1,2) cm3
ThĨ tÝch níc khi đổ vào A lúc đầu là: V = S1h1 = 12.18 = 126 cm3
vËy ta cã: V = VA + VB => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4
=> H =

216 − 14,4
= 13,44cm
15

VËy thÓ tÝch nớc VB chảy qua khoá K là:
VB = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm3
(III) .Bài tập về lực đẩy Asimet:
Phơng pháp giải:
- Dựa vào điều kiện cân bằng: Khi vật cân bằng trong chất lỏng thì P = FA
P: Là trọng lợng của vật, FA là lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (FA = d.V).

Bài 1: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm 2 cao h = 10 cm. Cã
khèi lỵng m = 160 g
a) Thả khối gỗ vào nớc.Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nớc. Cho khối
lợng riêng của nớc là D0 = 1000 Kg/m3
b) Bây giờ khối gỗ đợc khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện S = 4 cm2,
sâu h và lấp đầy chì có khối lợng riêng D2 = 11 300 kg/m3 khi thả vào trong nớc ngx
ời ta thấy mực nớc bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu h của lỗ
h
h

h
P
FA

S

P
18
FA


Giải:
a) Khi khối gỗ cân bằng trong nớc thì trọng lợng của khối gỗ cân bằng với lực
đẩy Acsimet. Gọi x là phần khối gỗ nổi trên mặt nớc, ta cã.
m
⇒ x=h= 6cm
P = FA ⇒ 10.m =10.D0.S.(h-x)
D0 .S
b) Khèi gỗ sau khi khoét lổ có khối lợng là .
m1 = m - ∆m = D1.(S.h - ∆S. ∆h)

Víi D1 là khối lợng riêng của gỗ: D1 =

m
S .h

S .h
)
S .h

Khối lợng m2 của chì lấp vào là: m2 = D2 S .h
Khối lợng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là
M = m1 + m2 = m + (D2 -

m
).S.h
Sh

Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nớc nªn.
10.M=10.D0.S.h

==> h =

D0 S .h − m
= 5,5cm
m
( D2 −
)∆S
S .h

Bài 2: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100m 3 đợc nối với nhau bằng

một sợi dây nhẹ không co giÃn thả trong nớc (hình vẽ).
Khối lợng quả cầu bên dới gấp 4 lần khối lợng
quả cầu bên trên. khi cân bằng thì 1/2 thể tích
quả cầu bên trên bị ngập trong nớc. HÃy tính.
a) Khối lợng riêng của các quả cầu
b) Lực căng của sợi dây
Cho biết khối lợng của nớc là D0 = 1000kg/m3
Giải
a) Vì 2 quả cầu có cùng thể tích V,
mµ P2 = 4 P1 => D2 = 4.D1
XÐt hƯ 2 quả cầu cân bằng trong nớc. Khi đó ta cã:
3
2

FA

P1 + P2 = FA + F’A => D1 + D 2 = D0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:

D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3
D2 = 4 D1 = 1200kg/m3

B) Xét từng quả cầu:
- Khi quả cầu 1 đứng cân bằng thì:
FA = P 1 + T
- Khi quả cầu 2 đứng cân bằng thì:
FA = P2 - T
Với FA2 = 10.V.D0; FA = F’A /2 ; P2 = 4.P1

T

T

P1

F’A
P2

19


F'A

 P1 + T =
F'
2
=> 
=> 5.T = F’A => T = A = 0,2 N
5
4 P1 − T = F ' A


Bài 3: Trong bình hình trụ tiết diện S0 chøa níc, mùc níc trong b×nh cã chiỊu
cao H = 20 cm. Ngời ta thả vào bình một thanh ®ång chÊt, tiÕt diƯn ®Ịu sao cho nã
nỉi th¼ng ®øng trong bình thì mực nớc dâng lên một đoạn h = 4 cm.
a) Nếu nhấn chìm thanh trong nớc hoàn toàn thì mực nớc sẽ dâng cao bao
S
nhiêu so với đáy? Cho khối lơng riêng của thanh và nớc lần lợt là D = 0,8 g/cm3,
3
D0 = 1 g/cm .

b) Tìm lực tác dụng vào thanh khi thanh chìm
hoàn toàn trong nớc. Cho thể tích thanh là 50 cm3.
h
Giải: a) Gäi S vµ l lµ tiÕt diƯn vµ chiỊu dµi của thanh.
Trọng lợng của thanh là P = 10.D.S.l.
P
Khi thanh nằm cân bằng, phần thể tích nớc dâng
H
lên cũng chính là phần thể tích V1 của thanh chìm
FA
trong nớc. Do đó V1 = S0.h.
Do thanh cân bằng nên P = FA
S0
D S
hay 10.D.S.l = 10.D0.S0.∆h => l = 0 . 0 .h (1)
D S

Khi thanh chìm hoàn toàn trong nớc, nớc dâng lên 1 lợng bằng thể tích của thanh.
Gọi H là phần nớc dâng lên lúc này ta có: S.l = S0. ∆H (2).
F
D
Tõ (1) vµ (2) suy ra
∆H = 0 .h
D

Và chiều cao của cột nớc trong bình lóc nµy lµ
H' = H + ∆H = H +

D0
.∆h = 25 cm.

D

c) Lực tác dụng vào thanh
F = FA – P = 10. V.(D0 – D)
F = 10.50.10 .(1000 - 800) = 0,1 N.
-6

C - Các máy cơ đơn giản.

H

S

H

P

H
FA
S0

I - Tóm tắt lý thuyết

1/ Ròng rọc cố định:
- Ròng rọc cố định chỉ có tác dụng làm thay đổi hớng của lực, không có tác
dụng thay đổi độ lớn của lực.
2/ Ròng rọc động
- Dùng ròng rọc động ta đợc lợi hai lần về lực nhng thiệt hai lần về đờng đi do
đó không đợc lợi gì về công.
3/ Đòn bẩy.

- Đòn bẩy cân bằng khi các lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn:

F l1
= .
P l2

20


Trong đó l1, l2 là cánh tay đòn của P và F ( Cánh tay đòn là khoảng cách từ điểm tựa
đến phơng của lực).
4/ Mặt phẳng nghiêng:
- Nếu ma sát không đáng kể, dùng mặt phẳng
nghiêng đợc lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy
nhiêu lần về đờng đi, không đợc lợi gì về công.
F h
= .
P l

l
F

h

P

5/ Hiệu suất
H =

A1

.100 0 0
A

trong đó

A1 là công có ích
A là công toàn phần
A = A1 + A2 (A2 là công hao phí

II- Bài tập về máy cơ đơn giản
Bài 1: Tính lực kéo F trong các trờng hợp sau đây. Biết vật nặng có trọng lợng
P = 120 N (Bỏ qua ma sát, khối lợng của các ròng rọc và dây ).

ã

ã

F F F

ã

ã

ã

F F F

F

F F

ã

ã

F

F
ã

ã

ã

2F

4F

P

ã

ã

F

F F

ã

2F

F

F

4F
ã

ã

P
P

Giải: Theo sơ đồ phân tích lực nh hình vẽ: Khi hệ thống cân bằng ta có
- ở hình a) 6F = P => F = P/6 = 120/ 6 = 20 N
- ë h×nh b) 8.F = P => F = P/8 = 120/ 8 = 15 N
- ë h×nh c) 5.F = P => F = P/ 5 = 120/ 5 = 24 N

ã
ã

Bài 2: Một ngời có trong lợng P = 600N ®øng
21


trên tấm ván đợc treo vào 2 ròng rọc nh hình
vẽ. Để hệ thống đợc cân bằng thì ngời phải kéo
dây, lúc đó lực tác dụng vào trục ròng rọc cố
định là F = 720 N. Tính

b) Lực do ngời nén lên tấm ván
b) Trọng lợng của tấm ván. Bỏ qua ma sát
và khối lợng của các ròng rọc. Có thể xem hệ
thống trên là một vật duy nhất.
Giải: a) Gọi T là lực căng dây ở ròng rọc động. T là lực căng dây ở ròng rọc cố
định.
Ta có:
T = 2.T;
F = 2. T’ = 4 T
 T = F/ 4 = 720/ 4 = 180 N.
•
T T
Gäi Q là lực ngời nén lên ván, ta có:
F
Q = P – T = 600N – 180 N = 420N
b) Gọi P là trọng lợng tấm ván, coi hệ thống trên là một
T ã T
vật duy nhất, và khi hƯ thèng c©n b»ng ta cã
T’ +
Q
T = P’ + Q
TP T
=> 3.T = P’ + Q => P’ = 3. T – Q
’
=> P’ = 3. 180 – 420 = 120N
P
Vậy lực ngời nén lên tấm ván là 420N và tấm ván có

trọng lợng là 120N
Bài 3: Cho hệ thống nh hình vẽ: Vật 1 có trọng l-

ã

ợng là P1,
Vật 2 có trọng lợng là P2. Mỗi ròng rọc có trọng lợng là 1 N. Bỏ qua ma sát, khối lợng của thanh

A

AB và của các dây treo

C

B

ã

- Khi vËt 2 treo ë C víi AB = 3. CB thì hệ thống

2

1

cân bằng
- Khi vật 2 treo ở D với AD = DB thì muốn hệ
thống cân bằng phải treo nối vào vật 1 một vật

ã

thứ 3 có trọng lợng P3 = 5N. Tính P1 và P2
F

F

F
A

C

B

ã

P
1
P1

2
P2
22


Giải: Gọi P là trọng lợng của ròng rọc .
Trong trêng hỵp thø nhÊt khi thanh AB
F CB 1
=
=
P2 AB 3

cân bằng ta có:

Mặt khác, ròng rọc động cân bằng
ta cßn cã:
=> F =

2.F = P + P1.

( P + P1 )

( P + P1 ) = 1
2 P2

thay vµo trên ta đợc:

2
3

<=> 3 (P + P1) = 2P2 (1)

Tơng tù cho trêng hỵp thø hai khi P2 treo ë D, P1 và P3 treo ở ròng rọc động.
F ' DB 1
=
= .
P2
AB 2

Lúc này ta có
Mặt khác

2.F = P + P1 + P3 => F’ =

P + P1 + P3
2

Thay vào trên ta có:

P + P + P3 1
1
=
=> P + P1 + P3 = P2
2 P2
2

Tõ (1) vµ (2) ta cã

P1 = 9N,

(2).

P2 = 15N.

Bµi 4: Cho hƯ thống nh hình vẽ. Góc nghiêng = 300, dây và ròng rọc là lý tởng.
Xác định khối lợng của vật M để hệ thống cân bằng. Cho khối lợng m = 1kg. Bỏ qua
mọi ma sát.
ã

h
h
với = sin
l
l

1

=> F = P.sin 300 = P/2 (P là trọng lợng của vật M)

F ã

Giải: Muốn M cân bằng thì F = P.

M

Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 1 là:
F1 =

F P
=
2 4

Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 2 là: F2 =

h

l



2

ã

m

F1 P
=
2
8

Lực kéo do chính trọng lợng P của m gây ra, tức là : P’ = F2 = P/8 => m = M/8.
Khèi lỵng M lµ: M = 8m = 8. 1 = 8 kg.
Bài 5: Hai quả cầu sắt giống hệt nhau đợc treo vào
2 đầu A, B của một thanh kim loại mảnh, nhẹ.
Thanh đợc giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại ®iÓm O.
BiÕt OA = OB = l = 20 cm. Nhúng quả cầu ở đầu B

A
O

B

23


vào trong chậu đựng chất lỏng ngời ta thấy thanh
AB mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở
lại phải dịch chuyển điểm treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm. Tính khối lợng
riêng của chất lỏng, biết khối lợng riêng của sắt là D0 = 7,8 g/cm3.
Giải:
A
B
(l-x) O (l+x)

Khi quả cầu treo ở B đợc nhúng trong chất lỏng
thì ngoài trọng lực, quả cầu còn chịu tác dụng
FA
của lực đẩy Acsimet của chất lỏng. Theo điều
kiện cân bằng của các lực đối với điểm treo O ta
có P. AO’ = ( P – FA ). BO’. Hay P. ( l – x) = (
P – FA )(l + x)
P
P
Gọi V là thể tích của một quả cầu và D là khối lợng
riêng của chất lỏng. Ta có P = 10.D0.V vµ FA = 10. D. V A
 10.D0.V ( l – x ) = 10 V ( D0 – D )( l + x )
 D=

2x
.D0 = 0,8 g / cm3 .
l+x

O

Bài 6: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu
nhúng vào nớc, đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao

B

1
cho OA = OB. Khi thanh nằm cân bằng, mực nớc ở
2

chính giữa thanh. Tìm khối lợng riêng D của thanh,

biết khối lợng riêng của nớc là D0 = 1000kg/m3.
Giải: Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại trung điểm M của thanh AB và lực
đẩy Acsimet đặt tại trung điểm N của MB. Thanh có thể quay quanh O. áp dụng quy
tắc cân bằng của đòn bẩy ta có: P. MH = F. NK (1).
Gäi S lµ tiÕt diƯn vµ l lµ chiỊu dµi cđa thanh ta cã:
l
A
P = 10. D. S. l và F = 10. D0.S.
2
O
Thay vào (1) ta có:

D=

NK
.D0
2.MH

(2).

Mặt khác OHM OKN ta có:
KN
ON
l l 5l
=
Trong đó ON = OB – NB = − =
MH OM '
3 4 12

OM = AM – OA =

=>

H

M
FA

K

l l l
− =
2 3 6

P

N
B

KN
ON 5
5
=
=
thay vào (2) ta đợc D = .D0 = 1250 kg/m3
MH OM 2
4

Qua thực tế giảng dạy Vật lí ở trường THCS, tôi nhận thấy với cấu trúc của
chương trình Vật lí THCS là hầu hết khơng có hoặc có rất ít các tiết bài tập, thêm
nữa thời lượng của một tiết học trên lớp có hạn, học sinh chủ yếu tiếp thu kiến thức

24


về lí thuyết một cách cơ bản hoặc giải các bài tập đơn giản và số tiết học chỉ có 1
tiết/tuần đối với các khối lớp 6, 7, 8 và 2 tiết / tuần đối với lớp 9. Như vậy khơng có
đủ lượng thời gian để giáo viên mở rộng và nâng cao kiến thức cũng như rèn luyện
kỹ năng giải bài tập cho học sinh. Biện pháp tốt nhất để rèn luyện kỹ năng giải bài
tập cho học sinh để học sinh có thể thường xuyên được luyện giải nhiều dạng bài tập
khác nhau, cũng như tiếp xúc với các dạng bài tập có tính chất mở rộng và nâng cao,
để từ đó học sinh có thể vận dụng một cách linh hoạt các cách giải từng dạng bài tập
là hướng dẫn học ở nhà.Việc học sinh tự học ở nhà có một ý nghĩa lớn lao về mặt
giáo dục và giáo dưỡng. Nếu việc học ở nhà của học sinh được tổ chức tốt sẽ giúp
các em rèn luyện thói quen làm việc tự lực, giúp các em nắm vững tri thức, có kỹ
năng, kỹ xảo. Ngược lại nếu việc học tập ở nhà của học sinh không được quan tâm
tốt sẽ làm cho các em quen thói cẩu thả, thái độ tắc trách đối với việc thực hiện
nhiệm vụ của mình dẫn đến nhiều thói quen xấu làm cản trở đến việc học tập.
Công việc học tập của học sinh ở nhà có những đặc điểm riêng sau:
+ Tiến hành trong một thời gian ngắn, khơng có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo
viên, mặc dù đấy là cơng việc do chính giáo viên giao cho học sinh phải tự mình
hồn thành, tự kiểm tra cơng việc mình làm.
+ Cơng việc này được thực hiện tuần tự theo hứng thú, nhu cầu và năng lực của
học sinh.
+ Dễ bị chi phối bởi ngoại cảnh khác.
Có thể coi quá trình học tập của học sinh ở nhà bao gồm các giai đoạn :
trước hết phải nhớ lại những điều đã học ở lớp sau đó rèn luyện sáng tạo. Mỗi
giai đoạn có một nội dung cơng việc cụ thể.
Việc học tập của học sinh ở nhà phụ thuộc phần lớn vào việc dạy học trên lớp
của giáo viên. Vì vậy giáo viên cần phải căn cứ vào tình hình tiếp thu kiến thức của
học sinh mà giao cho các em những cơng việc có tính chất bổ sung phục hồi tài liệu
đã học như : nghiên cứu sách giáo khoa, vẽ hình ….

Trong khi dạy về vần đề nào đó cần suy nghĩ việc giao cho học sinh các bài
tập ở nhà. Chính việc giao bài làm một cách có hệ thống đảm bảo cho việc học tập
của học sinh có một quy luật chặt chẽ, nhờ đó mà học sinh có thể tự lực giải quyết
các bài tập kể cả những bài tập khó, vì đã có sự chuẩn bị ở các bài tập dễ. Việc học
sinh hồn thành tốt các bài tập ở nhà khơng những chỉ giúp các em nắm vững tri
thức đã học cũng như rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo cần thiết, mà còn giúp các em
chuẩn bị tốt nhất cho việc tiếp thu kiến thức mới. Vì thế bên cạnh những bài làm
phục hồi, luyện tập và sáng tạo trên cơ sở kiến thức đã học cần phải giao cho học
sinh những bài làm mang những yếu tố chuẩn bị cho việc tiếp thu chi thức mới. Có
như vậy mới đảm bảo được việc tiếp thu một cách tích cực, tự lực đối với những tri
thức mới.
Ta có thể giao bài tập về nhà cho học sinh bằng nhiều hình thức :
+ Giao bài tập trong thời gian truy bài đầu giờ.
+ Giao bài tập sau tiết học.
+ Giao bài tập theo hệ thống bài tập SGK, SBT, sách tham khảo …
+ Giao bài tập theo dạng, theo chuyên đề .
Một biện pháp quan trọng nữa để đảm bảo công tác hướng dẫn học ở nhà
25