DE THI HSG TOAN 7 PGD ANH SON

đề kiểm định và công nhận hsg huyện
Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút
I trắc nghiệm:
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Nghiệm của đa thức x
2
- 10x là:
A. 0 B. 10 C. 0; 10 D. 5
Câu 2: Cho

ABC, G là trọng tâm, hai trung tuyến BM và CN. Khi đó:
A.
CNGN
2
1
=
B.
CNGN
3
1
=
C.
BGBM
2
1
=
D.
GNBG 3=
Ii tự luận:
Bài 1 : So sánh hợp lý:
a)

200
16
1






và
1000
2
1






b)
( )
27
32
và
( )
39
18
Bài 2: Tìm x biết:
a)
( )

1612
4
=x
b)
( ) ( )
64
1212 +=+ xx
c)
2083 =+x
Bài 3 : Tìm các số x, y, z biết:
a)
( )
( )
( )
0153
2010
2
2006
=++ zxyx
b)
432
zyx
==
và x
2
+ y
2
+ z
2
= 116

Bài 4: Cho các đa thức:
A =
( ) ( )
2342234222234
8200831042011 zyxxyzzyxyzxzxyyzxzyx +++
a) Xác định bậc của A.
b) Tính giá trị của A nếu 15x 2y = 1004z
Bài 5: Cho x, y, z
*
N
. Chứng minh rằng:
A =
tzx
t
tzy
z
tyx
y
zyx
x
++
+
++
+
++
+
++
có giá trị không phải là số tự nhiên.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy D bất kỳ
thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đờng thẳng AD. Đờng

thẳng AM cắt CI tại N. CMR:
a) BH = AI
b) BH
2
+ CI
2
có giá trị không đổi
c) đờng thẳng DN vuông góc với AC
d) IM là phân giác góc HIC
đề chính thức