tiet 64 dai so 8 phuong trinh chua dau gia tri tuyet doi.

GV:nguyÔn minh h¶i
GV:nguyÔn minh h¶i


Trêng thcs minh t©n
Trêng thcs minh t©n

1.§iÒn vµo chç chÊm sao cho thÝch hîp?
a)


a

=



0a
≥

0a
<
b)
5
, 0 , 3,5
4

= = − =


5
4


2 6x
=
2. Tìm x biết.
Ta có: 2x = 6 hoặc 2x = - 6 suy ra x = 3 hoặc x = - 3
Vậy : x= 3 ; x = -3

Ví dụ 1:Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức
) 3 2 3a A x x khi x
= +
) 4 5 2 0b B x x khi x
= + + >
) 3a Khi x

, ta có
3 0x

, ta có
vậy
nên
) 0b Khi x
>
2 ( 2 ) 2x x x
= =

2 0x
<
3 2 2 5.A x x x
= + =
3 3.x x
=
nên
vậy
Giải
4 5 2 6 5B x x x= + + = +
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối


a

=



0a


0a
<


Giỏ tr tuyt i ca s a , kớ hiu l |a | , c nh ngha nh sau.
5 5 , 0 0 , 3,5 3,5
= = =
ng hn :

 
) 5 4 6 6b D x x khi x
= − + − <
) 3 7 4 0a C x x khi x
= − + − ≤
* khi x ≤ 0 ⇔≥ 0 |- 3x|= - 3x
v
* khi x < 6 ó< 0 |x -6 |= - (x – 6 )= 6 - x
v
Giải
 !"#$%&
) 3 7 4 0 ) 5 4 6 6a C x x khi x b D x x khi x
= − + − ≤ = − + − <

'()*+&,-./01234,567&
3 4x x
= +
89:$2;<
3=>-?@;A$B737
3 0x ≥
0x ≥
3 3x x
=
=<./012
3 4
3 4
2 4
2
x x

x x
x
x
= +
<=> − =
<=> =
<=> =
89:$2;<
3=>-?@;A$B73+7
3 0x <
0x <
3 3x x= −
3 4
3 4
4 4
4
1
4
x x
x x
x
x
− = +
<=> − − =
<=> − =
<=> = = −
−
=C37DE3+7<.B?F./012GE4HI+J
=<./012
+,ải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

,ải

Gi¶i
+) NÕu x - 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ …… khi ®ã |x - 3|= …… …
Ph¬ng tr×nh (*) cã d¹ng = 9 2x……… –

⇔
x + 2x = 9 + 3
⇔
…… = …
⇔
…… = …
 … … …… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 
+) NÕu ……… < 0 ⇔ x < 3 khi ®ã |x - 3|= ………
Ph¬ng tr×nh (*) cã d¹ng = ……… ………
⇔
…………= ………
⇔
……… = ……
 … … … … … … … … … … 
VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (*) lµ
VÝ dô 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
3 9 2x x
− = −
 

 
 

  –

 
 
 

 !

"#$%&'&()*+,-./
) 5 3 1 ) 5 2 21a x x b x x
+ = + − = +
a ) +) NÕu x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 5
khi ®ã |x + 5|= x + 5
PT ( 1) cã d¹ng x + 5 = 3x + 1
⇔
x - 3x = 1 - 5
⇔
- 2x = - 4
⇔
x = 2
0
+) NÕu x + 5 < 0 ⇔ x < - 5
khi ®ã |x + 5|= -(x+ 5) = - x - 5
PT (1) cã d¹ng - x - 5 = 3x + 1
⇔
- x - 3x= 1 + 5
⇔
- 4x = 6
⇔
x = - 1,5
VËy tËp nghiÖm cña PT (1) lµ
S = { 2 }


+) NÕu - 5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
khi ®ã |- 5x|= - 5x
PT ( 2) cã d¹ng - 5x = 2x + 21
⇔
- 5x - 2x = 21
⇔
- 7x = 21
⇔
x = - 3
0
+) NÕu - 5x < 0 ⇔ x > 0
khi ®ã |-5x|= -(- 5x) = 5x
PT (2) cã d¹ng 5x = 2x + 21
⇔
5x - 2x = 21
⇔
3x = 21
⇔
x = 7
VËy tËp nghiÖm cña PT (2) lµ
S = { -3 ; 7 }
0

(1)
b)
( 2 )
Gi¶i

Tiết 64

Tiết 64
:
:
Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt
Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối
đối
# 12&3+',456
# $%7.6()*+,-&89:+',456
Ví dụ 2: Giải phơng trình
3 4x x= +
Ví dụ 3: Giải phơng trình
3 9 2x x
=

Đặt điều kiện để bỏ dấu giá trị tuyệt đối (Theo từng tr8ờng hợp
biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối không âm và biểu thức
trong dấu giá trị tuyệt đối âm)
-
Giải các ph8ơng trình ứng với mỗi điều kiện vừa đặt. Đối
chiếu nghiệm ứng với mỗi điều kiện.

Tổng hợp nghiệm và trả lời.
* Các bớc giải phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 1: bỏ dấu giá tri tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:

3. LuyÖn tËp
KE& L$;M
C©u
2. 2 2 0x x x− = >

'N
'N
'N
1. 2 2 0x x x− = ≤
3. 1 1 1x x x
+ = + < −
S §
4 . | x 7 | = x - 7 víi x –
4 . | x 7 | = x - 7 víi x –
≥
≥


7
7

Bài tập 2: giải các phương trình sau
) 2 6a x x
= −
) 4 3 5b x x
− + =

O/N)PDAE
Q
RE?"E.MS4,56
Q
=:M$T./0U'

RE?!L$VT./0


W!"#$EGX!(YDAGBZ
%[DE.\.].\.L
Q
KE.MS^_4,56



Trêng thcs minh t©n
Trêng thcs minh t©n