Đề và đáp án thi HKII Toán 9 (đề 1)

đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009 - 2010
môn toán 9
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
đề I
Câu 1:(2 điểm) Giải hệ phơng trình
a.



=+
=+
52
103
yx
yx
b.



=+
=
423
73
yx
yx
Câu 2: ( 2 điểm) Cho phơng trình: x
2
-2x 2(m+2) = 0
a. Giải phơng trình khi m = 2
b. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3:( 2 điểm) Cho hàm số:

2
2
1
xy =
a. Vẽ đồ thị hàm số trên
b. Tìm m để đơng thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số trên
Câu 4:( 2 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm (O), đờng kính AB = 2R,bán kính OC

AB. M là một điểm trên
cung BC, AM cắt CO tại N
a.
Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp đờng tròn.
b.
Chứng minh AM.AN = 2R
2
Câu 5 ( 2 điểm)
a. Diện tích mặt cầu là
4

cm
2
. Tính đờng kính của hình cầu này.
b. Diện tích xung quanh của một hình trụ là 96

cm
2
. Biết chiều cao của hình trụ là
h = 12cm. Hãy tìm bán kính đờng tròn đáy và thể tích của hình trụ đó.

Tổ chuyên môn duyệt Ngời ra đề
Đoàn Thị ánh Nguyệt
Đáp án đề I
Câu
Tổng
điểm
Nội dung Điểm
1a 1
Giải hệ phơng trình
0,25



=
=
⇔



=+
=
⇔



=+
=+
⇔




=+
=+
1
3
52
155
52
2062
52
103
x
y
yx
y
yx
yx
yx
yx
0,25
0,5
1b 1



=+
=−
423
73
yx

yx



−=
=
⇔



=−+
−=
⇔
1
2
4)73(23
73
y
x
xx
xy
0,5
0,5
2a 1 Cho ph¬ng tr×nh: x
2
-2x – 2(m+2) = 0
Khi m = 2 ta cã ph¬ng tr×nh: x
2
– 2x – 8 = 0
'∆

= 1+8 =9
3' =∆⇒
Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm:
2
1
31''
4
1
31''
2
1
−=
−
=
∆−−
=
=
+
=
∆+−
=
a
b
x
a
b
x
0,5
0,25
0,25

2b 1
Ta cã:
2
'' b
=∆
- ac = 1+2(m+2)
= 2m+5
Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi
'∆
> 0
⇒
2m+5 >0
⇒
m > -
2
5
0,25
0,25
0,5
3a
1
y
§å thÞ hµm sè
2
2
1
xy =
®i qua c¸c
®iÓm A(-1;
2

1
);
)
2
1
;1('A
;
B(-2;2);
'B
(2;2);
0,5
C(-3;
2
9
);
'C
(3;
2
9
)
x
Học sinh vẽ đúng đồ thị hàm số
0,5
3b 1 Đờng thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số
2
2
1
xy =
khi phơng trình
mxx += 2

2
1
2


024
2
= mxx
(1)
có một nghiệm duy nhất
Ta có:
m24'
+=
để phơng trình(1) có một nghiệm duy nhất thì
'
= 0


4+2m = 0
2= m
Vậy m = - 2 thì đờng thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị hàm số
2
2
1
xy =
0,25
0,25
0,25
0,25
4 0,25 Vẽ hình đúng cho 0,25 điểm

4a 0,75
Tứ giác OBMN có: OC

AB
0
90=

COB
Và
0
90=

AMB
( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)

Tứ giác OBMN nội tiếp đờng tròn vì có hai góc đối diện
có tổng bằng 180
0
0,25
0,25
0,25
4b 1
Xét

AMO và

ABN có:
1

A

chung (1)
Vì
11

= MA
(
OMA

cân) và
11

= BA
(
ANB

cân)
11

= BM
(2)
Từ (1) và (2) ta có:

AMO

ABN(g.g)
AN
AO
AB
AM
=

2
2.
2
RANAM
AN
R
R
AM
==
0,25
0,25
0,25
0,25
5a 1 Từ công thức tính diện tích mặt cầu: S = 4

R
2
4
1
4
1
.
44
===



S
R
cm

Vậy đờng kính của hình cầu là: d = 2R = 2.
4
1
=
cm
2
1
0,25
0,25
0,5
5b 1 Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:
S
xq
= 2

rh 0,25
4
12.2
96
2
===



h
S
r
xq
cm
Thể tích của hình trụ:

V =

r
2
h
=

.4
2
. 12 = 192

cm
3
0,25
0,25
0,25
Ghi chú:
- Nếu học sinh giải theo cách khác đúng cho điểm tối đa.
- Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình không đúng không cho điểm bài 4 phần hình
học.