Đề và đáp án thi HKII Toán 9 (đề 2)

đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009 - 2010
môn toán 9
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
đề II
Câu 1:(2 điểm) Giải hệ phơng trình
a.



=+
=
823
32
yx
yx
b.



=
=+
252
74
yx
yx
Câu 2: ( 2 điểm) Cho phơng trình: x
2
- 2x - 2(n+2) = 0
a. Giải phơng trình khi n = 2
b. Tìm n để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3:( 2 điểm) Cho hàm số :

2
2
1
xy =
a. Vẽ đồ thị hàm số trên
b. Tìm n để đờng thẳng (d): y = 2x - n tiếp xúc với đồ thị hàm số trên
Câu 4:( 2 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm (O), đờng kính CD = 2R, bán kính OA

CD. M
là một điểm trên cung AD, CM cắt OA tại N
a.
Chứng minh: Tứ giác ODMN nội tiếp đờng tròn.
b.
Chứng minh CM.CN = 2R
2
Câu 5 ( 2 điểm)
a. Diện tích mặt cầu là
9

cm
2
. Tính đờng kính của hình cầu này.
b. Diện tích xung quanh của một hình trụ là 60

cm
2
. Biết chiều cao của hình trụ này
là h = 15cm. Hãy tìm bán kính đờng tròn đáy và thể tích của hình trụ đó.
Tổ chuyên môn duyệt Ngời ra đề
Đoàn Thị ánh Nguyệt

Đáp án đề II
Câu
Tổng
điểm
Nội dung Điểm
1a 1
Giải hệ phơng trình
0,25
1



=
=




=+
=




=+
=

=+
=
1
2
823
147
823
624
823
32
y
x
yx
x
yx
yx
yx
yx
0,25
0,5
1b 1



=
=+
252
74
yx
yx

=
=




=
=

4
9
25)74(2
74
y
x
yy
yx
0,5
0,5
2a 1 Cho phơng trình: x
2
-2x 2(n+2) = 0
Khi n = 2 ta có phơng trình: x
2
2x 8 = 0
'
= 1+8 =9

3' =
Phơng trình có hai nghiệm:
2
1
31''
4
1
31''
2
1
=

=

=
=
+
=
+
=
a
b
x
a
b
x
0,5
0,25
0,25
2b 1

Ta có:
== acb
2
''
1+2(n+2)
= 2n+5
để phơng trình có hai nghiệm phân biệt khi
'
>0

2n+5>0

n >-
2
5
0,25
0,25
0,5
3a 1
Đồ thị hàm số
2
2
1
xy =
đi qua các
điểm A(-1;-
2
1
);
)

2
1
;1(' A
;
B(-2;-2);
'B
(2;-2);
C(-3;-
2
9
);
'C
(3;-
2
9
)
Học sinh vẽ đúng đồ thị hàm số

y

x
0,5
0,5
2
3b 1 Tìm n để đờng thẳng (d): y = 2x - n tiếp xúc với đồ thị hàm
số
2
2
1
xy =

khi phơng trình
nxx = 2
2
1
2


024
2
=+ nxx
có một nghiệm duy nhất
Ta có:
n24' +=
để phơng trình trên có một nghiệm duy nhất thì
'
= 0


4+2n= 0
2
=
n
Vậy n = - 2 thì đờng thẳng (d): y = 2x - n tiếp xúc với đồ thị
hàm số
2
2
1
xy =
0,25
0,25

0,25
0,25
4 0,25 Vẽ hình đúng cho 0,25 điểm 0,25
4a 0,75
Tứ giác ODMN có: OA

CD
0
90=

AOD
Và
0
90=

CMD
( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)

Tứ giác ODMN nội tiếp đờng tròn vì có hai góc đối diện
có tổng bằng 180
0
0,25
0,25
0,25
4b 1
Xét

CMO và

CDN có:

1

C
chung (1)
Vì
1
1

= MC
(
OMC

cân) và
1
1

= DC
(
ANB

cân)
11

= DM
(2)
Từ (1) và (2) ta có:

CMO

CDN(g.g)

CN
CO
CD
CM
=
2
2.
2
RCNCM
CN
R
R
CM
==
0,25
0,25
0,25
0,25
5a 1 Từ công thức tính diện tích mặt cầu: S = 4

R
2
0,25
0,25
3
6
1
4
1
.

94
===



S
R
cm
Vậy đờng kính của hình cầu là: d = 2R = 2.
6
1
=
cm
3
1
0,5
5b 1 Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:
S
xq
= 2

rh
2
15.2
60
2
===

h
S
r
xq
cm
Thể tích của hình trụ:
V =

r
2
h
=

.2
2
. 12 = 48

(cm
3
)
0,25
0,25
0,5
Ghi chú:
- Nếu học sinh giải theo cách khác đúng cho điểm tối đa.
- Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình không đúng không cho điểm bài 4 phần hình học.
4