Đề Toán 10 KT HK II số 8

ĐỀ THI HK II
Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao

ϕ
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình:
2)1)(2( −>+− xxx
Câu II: (1,5 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm:
0
366
)2(2
2
2
>
+−
++−
xx
mxmmx
Câu III: (1,5 điểm)
Cho
3
1
2
9
sin =







+
α
π
với
πα
π
2
2
3
<<
. Tính






−
2
13
2cos
π
α
và







−
2
15
2cot
π
α
Câu IV: (1,5 điểm)
Cho A
x
x
2sin23
2cos21
−
+
=
và B
xx
xx
sincos3
sin3cos
+
−
=
( Với điều kiện A, B đã có nghĩa)
Chứng minh rằng tích A.B không phụ thuộc vào
x

.
Câu V: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho tam giác ABC với A(2;4), B(1;1) và C(4;1)
1. Viết phương trình đường trung trực
∆
của cạnh BC.
2. Không vẽ hình cho biết đường thẳng
∆
nói trên không cắt cạnh nào của tam giác ABC?
3. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
4. Tìm tất cả các giá trị của m để đườmg tròn
4)(:)(
22
=++ ymxC
m
tiếp xúc với đường
thẳng AC.
Câu VI: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho elip (E):
18
4
9
22
=+ yx
.
1. Tìm toạ độ các tiêu điểm F

1
, F
2
và tính tâm sai của elip (E),
2. Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho
25
21
=+ NFMF
. Tính
12
NFMF +
=?
3. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng
0232: =+−∆ myx
m
cắt elip (E) tại hai điểm
phân biệt A và B mà độ dài đoạn thẳng AB lớn nhất.
HẾT
-Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh: SBD:
-Giám thị không giải thích gì thêm.
-Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm.
Mã đề: A01
ĐỀ THI HK II
Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao

ϕ
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu I: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình:
3)1)(3( −>+− xxx
Câu II: (1,5 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm:
0
648
)3(2
2
2
>
+−
++−
xx
mxmmx
Câu III: (1,5 điểm)
Cho
3
1
2
13
sin =






+
α
π

với
0
2
<<−
α
π
. Tính






−
2
9
2cos
π
α
và






−
2
19
2cot

π
α
Câu IV: (1,5 điểm)
Cho A
x
x
2sin23
2cos21
+
−
=
và B
xx
xx
sin3cos
sincos3
−
+
=
( Với điều kiện A, B đã có nghĩa)
Chứng minh rằng tích A.B không phụ thuộc vào
x
.
Câu V: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho tam giác ABC với A(2;3), B(1;-1) và C(4;-1)
1. Viết phương trình đường trung trực
∆
của cạnh BC.

2. Không vẽ hình cho biết đường thẳng
∆
nói trên không cắt cạnh nào của tam giác ABC?
3. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
4. Tìm tất cả các giá trị của m để đườmg tròn
9)(:)(
22
=++ ymxC
m
tiếp xúc với đường
thẳng AC.
Câu VI: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho elip (E):
8
9
4
22
=+ yx
.
1. Tìm toạ độ các tiêu điểm F
1
, F
2
và tính tâm sai của elip (E),
2. Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho
27
21
=+ NFMF

. Tính
12
NFMF +
=?
3. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng
0232: =+−∆ myx
m
cắt elip (E) tại hai điểm
phân biệt A và B mà độ dài đoạn thẳng AB lớn nhất.

HẾT
-Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh: SBD:
-Giám thị không giải thích gì thêm.
-Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm.
Mã đề: B02