Bài giảng đại số 9 Bài Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của a bình phương (10)

TrêngTHCSbµngla

Tiết2:Cănthứcbậchai
vàhằngđẳngthức
AA =
2
Ngờithựchiện:HoàngThịThuHà

Thứ 5 ngày 23 tháng 8 năm 2007
Kiểmtrabàicũ
Bài tập 2:ChohìnhchữnhậtABCDcóđờngchéoAC=5cm
cạnhBC=x(cm).
TínhđộdàicạnhABtheox
Đáp án:TacóAB
2
=25x
2
(đ/lpitago)
2
25 xAB =
2
25 x
B
AD
C
x
5
Bài tâp 1:Tính;;;
36
2

4
4
2
)4(

Thứ 5 ngày 23 tháng 8 năm 2007
AA =
2
1/ Căn thức bậc hai
- Tổng quát ( SGK )
Bài2:Cănthứcbậchaivàhằngđẳngthức
Lấyvídụvề
cănthứcbậchai?
-KhiAlàmộtbiểuthứcđạisố

A
gọilàcăn thức bậc hai của Akhinào?

-VớiAlàmộtbiểuthứcđạisố,ngờitagọilà
căn thức bậc hai của A,còn A đ ợc gọi là biểu thức
lấy căn hay biểu thức d ới dấu căn
A
Cănbậchaivà
cănthứcbậchai
khácnhauởđặc
điểmnào?

Thứ 5 ngày 23 tháng 8 năm 2007
AA =
2

1/ Căn thức bậc hai
-VớiAlàmộtbiểuthứcđạisố,ngờitagọilà
căn thức bậc hai của A,còn A đ ợc gọi là biểu thức
lấy căn hay biểu thức d ới dấu căn
A
- Tổng quát ( SGK )
xác định ( hay có nghĩa)khi
A
0A
Ví dụ1 :
xácđịnhkhi
62 x
062 x


x3
Bài tập 1:Vớigiátrịnàocủaxthìmỗicănthứcsau
cónghĩa
3
)
25)
x
b
xa
Vớix3thìxácđịnh

62 x
Đáp án
xa 25)
cónghĩakhi52x0

-2x-5
x





2
5
Vớixthìbiểuthứccónghĩa

2
5
x25
3
)
x
b
Cónghĩakhi0x0
3
x



Vớix0thìbiểuthứccónghĩa

3
x
Bài2:Cănthứcbậchaivàhằngđẳngthức
xác định

( hay có nghĩa)
khinào?
A

Thứ 5 ngày 23 tháng 8 năm 2007
AA =
2
1/ Căn thức bậc hai
- Tổng quát ( SGK )
Ví dụ1 :
xácđịnhkhi
62 x
062 x


x3
Vớix3thìxácđịnh

62 x
Bài2:Cănthứcbậchaivàhằngđẳngthức
xác định
( hay có nghĩa)
khinào?
A
xác định ( hay có nghĩa)khi
A
0A

Thứ 5 ngày 23 tháng 8 năm 2007
1/ Căn thức bậc hai

-Tổng quát(SGK )
Bài2:Cănthứcbậchaivàhằngđẳngthức
AA =
2
2/ Hằng đẳng thức
AA =
2
Định lí :
Vớimọisốa,tacó
aa =
2
Ví dụ1 :
xácđịnhkhi
62 x
062 x
Vớix3thìxácđịnh

62 x

3x

a
2
320-1-2 a
4 1049

:Điềnsốthíchhợpvàoôtrốngtrongbảngsau:
?3
2
a

21023
a
Emcónhận
xétgìvềquan
hệcủa
và?
2
a
a
21023
xác định ( hay có nghĩa)khi
A
0A
0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960
Hết giờ

Thứ 5 ngày 23 tháng 8 năm 2007
1/ Căn thức bậc hai
-Tổng quát(SGK )
Bài2:Cănthứcbậchaivàhằngđẳngthức
AA =
2
2/ Hằng đẳng thức
AA =
2
Định lí :
Vớimọisốa,tacó
aa =
2
Chứng minh(SGK)

Ví dụ1 :
xácđịnhkhi
62 x
062 x
Vớix3thìxácđịnh

62 x

3x

aa =
Chứng minh
222
)()( aaa ==
Cầnchứng
minh:
22
)( aa =
Nếua0thìnên

22
)( aa =
Nếua<0thìnên
aa =
22
)( aa =
Dođóvớimọisốa
xác định ( hay có nghĩa)khi
A
0A

Thứ 5 ngày 23 tháng 8 năm 2007
1/ Căn thức bậc hai
-Tổng quát(SGK )
Bài2:Cănthứcbậchaivàhằngđẳngthức
AA =
2
2/ Hằng đẳng thức
AA =
2
Định lí :
Vớimọisốa,tacó
aa =
2
Chứng minh(SGK)
Bài tập 2:Tính
2
2
)113()
11)
c
a
2
2
)32()
)3,0()


d
b

Đáp án
0A
*Chú ý:
AA =
2
nếu
AA =
2
nếu
0<A
AA =
2
tứclà
Ví dụ1 :
xácđịnhkhi
62 x
062 x
Vớix3thìxácđịnh

62 x

3x
111111)
2
==a
3,03,0)3,0()
2
==b
113)113()
2

=c
311)113( ==
32)32()
2
=d
32 =
(A:làbiểuthức)
xác định ( hay có nghĩa)khi
A
0A

1/ Căn thức bậc hai
2/ Hằng đẳng thức
Định lí:
Vớimọisốa,tacó
Chứng minh(SGK)
Thứ5ngày23tháng8năm2007
0A
AA =
2
aa =
2
*Chú ý:
AA =
2
nếu
AA =
2
nếu
0<A

Đáp án
AA =
2
(Vì)
2x
-Tổng quát(SGK )
AA =
2
tứclà
Bài2:Cănthứcbậchaivàhằngđẳngthức
Ví dụ1 :
xácđịnhkhi
62 x
062 x
Vớix3thìxácđịnh

62 x

3x
1)1()
2
+=+ xxc
Bài tập 3 :Rútgọncácbiểuthứcsau
Vớix<0
2
) xb
Vớix2

2
)2() xa

2
)1() +xc
Vớix-1tacó

11)1(
2
+=+=+ xxx
Vớix<-1tacó
)1(1)1(
2
+=+=+ xxx
(Vìx<0)
22)2()
2
== xxxa
xxxb ==
2
)
(A:làbiểuthức)
xác định ( hay có nghĩa)khi
A
0A

BµitËp4:Kh¼ng®Þnhnµo®óng(§),sai(S)trongc¸ckh¼ng®Þnhsau
x
x
x
xx
xx
−

−
−
=
−=−
−=−
=−
3
6
4
24
93)93(
172)172(
3)3(
2
2
2
2
Víix3
≥
X¸c®Þnhkhix2
X¸c®Þnhkhix0
≤
X¸c®Þnhkhix3
≥
≤
(§óNG)
(§óng)
(Sai)
(§óng)
(Sai)

(SAI)
(Sai)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

1/ Căn thức bậc hai
2/ Hằng đẳng thức
Định lí:
Vớimọisốa,tacó
Chứng minh(SGK)
Thứ5ngày23tháng8năm2007
0A
AA =
2
aa =
2
*Chú ý:
AA =
2
nếu
AA =
2
nếu
0<A
AA =

2
-Tổng quát(SGK )
AA =
2
tứclà
Bài2:Cănthứcbậchaivàhằngđẳngthức
Ví dụ1 :
xácđịnhkhi
62 x
062 x
Vớix3thìxácđịnh

62 x

3x
Bài9(SGK T11): Tìmxbiết
8)
7)
2
2
=
=
xb
xa
Đápán
77)
2
== xxa
x=-7hoặcx=7
88)

2
== xxa
x=8hoặcx=-8
(A:làbiểuthức)
xác định ( hay có nghĩa)khi
A
0A

Hớngdẫnhọcởnhà
-
Họcthuộclíthuyết,xemlạivídụvàbàitậpđãlàm
-Làm bài tập 9 (c, d )/SGK/T11
bài tập 10 /SGK/T11
*Làm thêm bài tập sau
Bài 1 :Tìmxđểbiểuthứcsaucónghĩa
Bài 2:Rútgọnbiểuthứcsau
x36
3

2
)32(625 =A

1/ Căn thức bậc hai
2/ Hằng đẳng thức
Định lí:
Vớimọisốa,tacó
Chứng minh(SGK)
Thứ5ngày23tháng8năm2007
0A
AA =

2
aa =
2
*Chú ý:
AA =
2
nếu
AA =
2
nếu
0<A
AA =
2
-Tổng quát(SGK )
AA =
2
tứclà
Bài2:Cănthứcbậchaivàhằngđẳngthức
Ví dụ1 :
xácđịnhkhi
62 x
062 x
Vớix3thìxácđịnh

62 x

3x
Bài9(SGK T11): Tìmxbiết
8)
7)

2
2
=
=
xb
xa
Bàigiải:
77)
2
== xxa
x=-7hoặcx=7
88)
2
== xxa
x=8hoặcx=-8
(A:làbiểuthức)
xác định ( hay có nghĩa)khi
A
0A


2
12)a
VÝ dô 2:TÝnh
2
)7() −b
Gi¶i
121212)
2
==a

77)7()
2
=−=−b
VÝ dô 3:Rótgän
2
)12() −a
2
)52() −b
Gi¶i
1212)12()
2
−=−=−a
2552)52()
2
−=−=−b