Các hằng đẳng thức cơ bản và nâng cao
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (65.57 KB, 1 trang )
Các hằng đẳng thức cơ bản và nâng
cao
Bảy hằng đẳng thức cơ bản
o Bình phương của một tổng:
( a + b )
2
= a
2
+ 2ab + b
2
o Bình phương của một hiệu:
( a – b)
2
= a
2
– 2ab + b
2
o Hiệu hai bình phương:
a
2
– b
2
= ( a – b )( a + b )
o Lập phương của một tổng:
( a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
o Lập phương của một hiệu:
( a – b )
3
= a
3
– 3a
2
b + 3ab
2
– b
3
o Tổng hai lập phương:
a
3
+ b
3
= ( a + b )( a
2
– ab + b
2
)
o Hiệu hai lập phương:
a
3
– b
3
= ( a – b )(a
2
+ ab + b
2
)
Các hằng đẳng thức mở rộng
1. ( a + b + c )
3
= a
3
+ b
3
+c
3
+ 3( a + b )( b + c)( c + a )
2. a
3
+ b
3
+ c
3
– 3abc = ( a + b + c)(a
2
+ b
2
+ c
2
– ab – bc – ca )
3. ( a – b – c )
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
– 2ab + 2bc – 2ca
4. ( a + b + c )
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2bc + 2ca
5. ( a + b – c )
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab – 2bc – 2 ca
