Đề Toán 10 KT HK II số 9

KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN - KHỐI 10 - Chương trình nâng cao (ĐÊ 1)
Thời gian 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài 25 phút)

Câu 1 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; -2) ; B(-3 ; 5). Phương trình nào sau đây là phương
trình tham số của đường thẳng AB?
A.
4
7 2
= − +


= −

x t
y t
B.
1 7
2 4
= +


= − +

x t
y t
C.
1 4
2 7

x t
y t
= −


= − +

D.
7
4 2
x t
y t
= +


= − −

Câu 2 : Cho bảng phân bố tần số:
Tuổi của 169 đoàn viên
Tuổi 16 17 18 19 20 Cộng
Tần số 10 50 70 29 10 169
Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là:
A. 19 B. 18 C. 20 D. 17
Câu 3 :
Bất phương trình
2
x 4x 3 0− + ≥
có tập nghiệm là:
A.
(

] [
)
;1 3;−∞ ∪ +∞
B.
[ ]
1;3
C.
[
)
3;+∞
D.
(
]
;1−∞
Câu 4 : Cho bảng phân bố tần số:
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ nhân viên trong một công ty
Tiền thưởng 1 2 3 4 5 Cộng
Tần số 5 15 10 6 7 43
Mốt của bảng phân bố đã cho là:
A. 4 triệu đồng B. 2 triệu đồng C. 3 triệu đồng D. 5 triệu đồng
Câu 5 : Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; -2) và B(3; 3) có phương trình tổng quát là:
A. 5x - 2y -1 = 0 B. 2x - 5y - 12 = 0 C. 2x + 5y + 8 = 0 D. 5x - 2y -9 = 0
Câu 6 :
Giá trị
47π
c
6
os
là:
A.

3
2
−
B.
1
2
C.
3
2
D.
1
2
−
Câu 7 :
Cho
4
1
cos
=
α
và
πα
π
2
2
3
<<
. Khi đó
α
sin

bằng:
A.
4
3
B.
4
15
−
C.
4
15
D.
4
1
−
Câu 8 :
Cho đường tròn (C) có phương trình
2 2
x y 2x 3y 1 0+ + − + =
. Tâm I và bán kính R của đường
tròn (C) là:
A.
( )
I 2; 3 ,R 1− =
B.
3 3
I 1; ,R
2 2
 
− =

 ÷
 
C.
( )
9
I 2;3 ,R
4
− =
D.
3 3
I 1; ,R
2 2
 
− =
 ÷
 
Câu 9 :
Khoảng cách từ điểm M(1 ; -2) đến đường thẳng
4 3 5 0− + =x y
là:
A.
7
5
B.
6
5
C. 0 D. 3
Câu 10 : Phương trình nào trong các phương trình sau đây không phải là phương trình đường tròn ?
A.
2 2

x y x y 0+ − − =
B.
2 2
x y 1 0+ − =
C.
2 2
x y 2x 2y 1 0+ − − + =
D.
2 2
x y x y 1 0+ + + + =
Câu 11 :
Cho hệ bất phương trình
0
2 3 0
x y
x y
+ >


− <

có tập nghiệm S. Chọn câu đúng trong các câu sau:
A.
(0; 2)− ∈ S
B.
(1;3)∈S
C.
(2;1)∈ S
D.
(1; 3)− ∈ S

Câu 12 :
Tập xác định của hàm số
2
34 xxy
−−=
là:
A. [-4; 1] B.






−
1;
4
1
C.
(
] [
)
+∞∪−∞−
;14;
D.
[
)
+∞∪







−∞−
;1
4
1
;
Câu 13 : Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?
A.
2x 3y 1 0− − =
và
2x 3y 1 0+ − =
B.
x y 1 0− + =
và
x y 1 0+ − =
C.
2x 3y 5 0− + =
và
x 1,5y 5 0− + =
D.
2x 3y 1 0+ + =
và
3x 2y 1 0+ + =
Câu 14 :
Hệ bất phương trình
2 x 0
2x 1 x 2
− >



+ > −

có tập nghiệm là:
A.
( )
3;2−
B.
( )
; 3−∞ −
C.
( )
2;+∞
D.
∅
Câu 15 : Tập nghiệm của bất phương trình x(x+1)(x+2)
≥
0 là:
A.
[ ] [
)
+∞∪−−
;01;2
B.
[ ]
1;2
−−
C.
(

]
2;
−∞−
D.
( )
[
)
+∞−∪−∞−
;12;
Câu 16 :
Cho elip (E) có phương trình
2 2
x y
1
5 4
+ =
. Cặp điểm nào sau đây là các tiêu điểm của (E)?
A.
( )
1 2
F ( 3;0),F 3;0−
B.
( )
1 2
F ( 2;0),F 2;0−
C.
( )
1 2
F ( 1;0), F 1;0−
D.

( )
1 2
F ( 5;0),F 5;0−
II. PHẦN TỰ LUẬN (Thời gian làm bài 65 phút)
Câu 1: (2đ). Giải các bất phương trình sau:
a)
5 9 6x − ≥
.
b)
3 1 2
x 2 x 1 x 3
− >
+ + +
.
Câu 2: (1đ). Tìm m để phương trình :
2
2( 1) (1 5 ) 0x m x m− − − + =
vô nghiệm.
Câu 3: (1đ). Tính các giá trị lượng giác của góc
α
biết
1
cα
4
os = −
và
3π
π α
2
< <

.
Câu 4: (2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB).
Xác định tọa độ điểm H.
c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.
Hết
01
06
11
02
07
12
03
08
13
04
09
14
05
10
15
16
Đề lẻ
Câu1a)
1 đ
5 9 6 5 9 6 hay 5 9 6− ≥ ⇔ − ≤ − − ≥x x x
.
3
5 9 6

5
x x− ≤ − ⇔ ≤
.
5 9 6 3x x− ≥ ⇔ ≥
Kết luận :
3
hay 3
5
≤ ≥x x
Câu1b)
1đ
Biến đổi tương đương BPT đã cho về BPT
( ) ( ) ( )
1
0
1 2 3
x
x x x
−
>
+ + +

Lập được bảng xét dấu
Kết luận:
3 hay 2 1 hay x 1< − − < < − >x x
Câu 2
1đ
Tính được
2
3 2m m∆ = + +

Phương trình vô nghiệm
0
⇔ ∆ <
Giải đúng BPT trên
Kết luận
2 1m− < < −
Câu 3
1đ
2
15
sin
16
α
=
.
Suy được
15
sin
4
α
= −
tan 15
α
=
,
15
cot
15
α
=

Câu 4a
0.5đ
Nêu được đt AB qua A(-1:0) có một VTCP là
(1;3)u =
r
.
Viết đúng pt tham số của (AB):
1
3
x t
t
y t
= − +

∈

=

¡
Câu 4b
1đ
Nêu được đường cao CH qua điểm C(3;2) có một VTPT là
(1;3)u =
r
.
Viết đúng pt tổng quát của (CH): x + 3y -9 =0.
Viết được hệ pt xác định tọa độ giao điểm H:
1
3
3 9 0

x t
y t
x y
= − +


=


+ − =

Tính đúng tọa độ giao điểm H(0;3).
Câu 4c
0.5đ
Tính được bán kính R của đường tròn là đoạn CH, hoặc d(C,AB):
10R =
.
Viết đúng pt đường tròn:
2 2
( 3) ( 2) 10x y− + − =
.