Tiết 64 : Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 5 Tiết CT 64
Ngày dạy: 15/04/2011
Tuần CM 32
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I . MỤC TIÊU:
1 . Kiến thức:
- HS biết bỏ dấu giá trò tuyệt đối ở biểu thức dạng
a.x
và dạng
a.x b
+
.
2 . Kỹ năng:
- HS biết giải một số phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối dạng
a.x
= cx +
d và dạng
a x c.x d+ = +
.
3 . Thái độ:
- Bồi dưởng tư duy logic cho HS.
- Giáo dục cho HS tính cận thận, chính xác khi thực hành toán.
II . TRỌNG TÂM :
- Phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối
III . CHUẨN BỊ:
- GV: + Bàng phụ ghi các: ? + Ví dụ + BT
+ Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu.
- HS: + Nội dung dặn dò ở tiết 23
+ Thước thẳng, bảng nhóm.
IV . TIẾN TRÌNH :
1.Ổn đònh tổ chức và kiểm diện :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC
.2. Kiểm tra miệng :
HS1: (HS yếu)
HS2: (HS yếu)
+ Sửa bài tập 32(a)/48:
- GV: Kiểm tra vở BT của HS.
HS1:
BT 31/48:

15 6x
a) 5
3
15 6x
3. 5.3
3
−
>
−
⇔ >

15 6x 15
6x 0
x 0
⇔ − >
⇔ − >
⇔ <
Vậy nghiệm của BPT là x < 0
 HS2: (HS yếu)
Ta có :
8x 3(x 1) 5x (2x 6)

+ + > − −
- GV: Cho hs nhận xét, gv đánh giá cho
điểm.

⇔
8x + 3x + 3 > 5x – 2x
+ 6

⇔
11x + 3 > 3x + 6

⇔
11x – 3x > 6 – 3

⇔
8x > 3

⇔
x >
3
8
Vậy nghiệm của BPT là x >
3
8

* Biểu diễn tập nghiệm trên trục
số
(2đ)
HOẠT ĐỘNGâ 1:
3 . Bài mới:

- Ta đã biết giải các dạng phương trình, hôm
nay ta tiếp tục tìm hiểu một dạng mớ của
phương trình khi có dấu giá trò tuyệt đối.
Tiết : 64
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
HOẠT ĐỘNGâ 2:
 Luyện BT 37/87:
HOẠT ĐỘNG 2:
- GV: Nhắc lại về giá trò tuyệt đối.
Phát biểu đònh nghóa giá trò tuyệt đối của
một số a ?
Tìm :

3 ?
3 ?
0 ?
=
− =
=
- GV: Ta có thể bỏ dấu giá trò tuyệt đối tuỳ
theo giá trò của biểu thức ở trong dấu giá trò
tuyệt đối là âm hay dương. Lưu ý giá trò
tuyệt đối của của một số là khoảng cách từ
điểm đó đến điểm 0 trên trục số, vì vậy giá
trò tuyệt của một số luôn luôn lớn hơn hoặc
bằng 0.
- GV: Cho HS làm ví dụ 1
- GV: Hướng dẫn HS cách giải câu a, hãy
1 / Nhắc lại về giá trò tuyệt đối:

- Giá trò tuyệt đối của một số a, kí
hiệu là
a
, được đònh nghóa như
sau:

a ; nếu a 0
a
a ; nếu a 0
≥

=

− <

*
3 3=

3 3− =

0 0
=
Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trò tuyệt đối
và rút gọn biểu thức .
xét xem biểu thức trong dấu giá trò tuyệt đối
là âm hay dương. Nếu dương thì bằng chính
nó, còn âm thì bằng đối của nó.
Bằng cách nào để xác đònh biểu thức đó
là âm hay dương ? (thay giá trò x
≥

3 vào
biểu thức để xác đònh)
- Tương tự một HS lên bảng giải câu b)
 Thực hiện ?1 /50 theo nhóm.
Rút gọn biểu thức:
a) C =
3x 7x 4
− + −
khi x
≤
0
b) D = 5– 4x+
x 6
−
khi x < 6
- Sau vài phút cử đại diện nhóm lên bảng
trình bày lời giải.
- GV: Cho các nhóm nhận xét, bổ sung.
- GV: giải thích chung và chốt lại những
điều cần lưu ý.
a) A =
x 3
−
+ x –2 khi x
≥

3
Khi: x
≥
3

⇒
x – 3
≥
0
Nên:
x 3
−
= x – 3
A = x – 3 + x – 2 = 2x – 5
b) B = 4x + 5 +
2x
−
khi x >
0
Khi: x > 0
⇒
– 2x < 0
Nên:
2x
−
= 2x
B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
 Thực hiện ?1 /50
a) C =
3x 7x 4
− + −
khi x
≤

0

Khi: x
≤
0
⇒
– 3x
0
≥
Nên:
3x
−
= – 3x
C = – 3x + 7x – 4 = 4x – 4
b) D = 5– 4x +
x 6
−
khi x <
6
Khi: x < 6
⇒
x – 6 < 0
Nên:
x 6
−
= 6 – x
D = 5 – 4x + 6 – x = 11 –
5x
HOẠT ĐỘNG 3: Tiếp cân phương pháp
giải một số phương trình chứa dấu giá trò
tuyệt đối.
- GV: Treo ví dụ 2 lên bảng

 Để bỏ dấu giá trò tuyệt đối trong phương
trình ta cần xét hai trường hợp nào? (3x
0
≥
và x < 0 )

3x
= chính nó khi nào ? (khi 3x
0
≥
)
3x
0
≥
thì đk của x như thế nào ? (x
0
≥
)
Khi đó ta có phương trình nào ?

3x
= đối của nó khi nào ? (khi 3x < 0)
3x < 0 thì đk của x như thế nào ? (x < 0)
 Khi đó ta có phương trình nào ?
- GV: Gọi 2 hs lên bảng giải 2 pt vừa tìm và
cả lớp làm vào nháp.
2. Giải một số phương trình chứa
dấu giá trò tuyệt đối:
- Ví dụ 2: Giải phương trình :
3x

= x + 4
Giải:
Ta có:
3x;khi :3x 0 x 0
3x
3x;khi : 3x 0 x 0
≥ ⇒ ≥

=

− < ⇒ <

Ta giải hai phương trình sau:
a) 3x = x + 4
⇔
3x – x = 4
⇔
2x = 4
⇔
x = 2 (TMĐK x
0
≥
)
b) – 3x = x + 4
- GV: Treo bảng phụ ghi ví dụ 3 cho hs quan
sát và đọc lớn .
 Thực hiện ?2 /50:
-GV: Cho hai HS lên bảng trình bày, HS
dưới lớp làm bài vào vở của mình.

- GV: Lưu ý so điều kiện trước khi kết luận
tập nghiệm của phương trình.

- GV: kiểm tra bài làm của hai HS trên
bảng.
- GV: Cho HS nhận xét bài làm của bạn và
sửa bài.
⇔
– 3x – x = 4
⇔
– 4x = 4
⇔
x = – 1 (TMĐK x < 0)
Vậy tập nghiệm của phương
trình là : S =
{ }
1;2
−
Ví dụ 3: (xem sgk/51)
 Thực hiện ?2 /50:
a)
x 5 3x 1
+ = +
Ta có:
x 5;khi : x 5 0 x 5
x 5
x 5;khi : x 5 0 x 5
+ + ≥ ⇒ ≥ −

+ =


− − + < ⇒ < −

Ta giải 2 phương trình sau:
*
x 5 3x 1
+ = +

⇔
x – 3x = 1 – 5

⇔
– 2x = – 4

⇔
x = 2 (TMĐK x
5
≥ −
)
* –
5 3 1x x
− = +

⇔
– x – 3x = 1 + 5

⇔
– 4x = 6

⇔

x = – 1,5 (không
TMĐK x < – 5), loại
Vậy tập nghiệm của phương
trình là S =
{ }
2
.
b)
5x 2x 21
− = +
Ta có:
x 5;khi : x 5 0 x 5
x 5
x 5;khi : x 5 0 x 5
+ + ≥ ⇒ ≥ −

+ =

− − + < ⇒ < −

Ta giải hai phương trình:
* – 5x = 2x + 21

⇔
– 5x – 2x = 21

⇔
–7x = 21

⇔

x = –3 (TMĐK x
0)
* 5x = 2x + 21

⇔
5x – 2x = 21

⇔
3x = 21

⇔
x = 7 (TMĐK x > 0
)
Vậy tập nghiệm của phương trình
là: S =
{ }
3;7−
4.Củng cố – Luyện tập:
 Củng cố:
Muốn giải phương trình dạng:
ax
= cx + d ta tiến hành giải như thế nào?
Muốn giải phương trình dạng
.a x c x d+ = +
ta làm sao?
 Luyện tập:
 Luyện BT 36c/51 + 37a/51 theo nhóm
+ Nửa lớp làm bài 36(c)/51.
+ Nửa lớp làm bài 37(a)/51.
 Luyện BT 37a/51:

a 0 x 0
ax;khi : ax 0
a 0 x 0
ax
a 0 x 0
ax;khi : ax 0
a 0 x 0

> ⇒ ≥

≥ ⇒


< ⇒ ≤
 
=

> ⇒ <


− < ⇒


< ⇒ >


a x;khi : a x 0 x a
a x
a x;khi : a x 0 x a
+ + ≥ ⇒ ≥ −


+ =

− − + < ⇒ <

Sau đó giải 2 phương trình lập thành.
 Luyện BT 36c/51:
4x;khi : 4x 0 x 0
4x
4x;khi : 4x 0 x 0
≥ ⇒ ≥

=

− < ⇒ <

Ta giải 2 phương trình :
* 4x = 2x + 12

⇔
4x – 2x = 12

⇔
2x = 12

⇔
x = 6 (TMĐK x
0
≥
)

* – 4x = 2x + 12

⇔
– 4x – 2x = 12

⇔
– 6x = 12

⇔
x = – 2 (TMĐK
x < 0)
Vậy tập nghiệm của phương
trình là: S =
{ }
2;6−
 Luyện BT 37a/51:
x 7;khi : x 7 0 x 7
x 7
7 x;khi : x 7 0 x 7
− − ≥ ⇒ ≥

− =

− − < ⇒ <

Ta giải 2 phương trình sau:
* x – 7 = 2x + 3
- GV: Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày
lời giải.
- GV: Cho hs nhận xét

- GV: Hoàn chỉnh bài giải và đánh giá cho
điểm.

⇔
x – 2x = 7 + 3

⇔
– x = 10

⇔
x = – 10 ( không
TMĐK x
7
≥
* 7 – x = 2x + 3

⇔
– x – 2x = – 7+3

⇔
– 3x = – 4

⇔
x =
4
3
(TMĐK x < 7)
Vậy tập nghiệm của phương trình
là : S =
4

3
 
 
 
5 . Hướng dẫn HS tự học ø :
- Học thuộc nội dung bài học
- Xem và giải lại các ví dụ + BT đã giải
- Bài tập về nhà số: 35; 36; 37 SGK/T 51.
- Hướng dẫn về nhà:
 Tiết sau ôn tập chương IV. Chuẩn bò:
+ Làm các câu hỏi ôn tập chương.
+ Phát biểu thành lời về liên hệ giữa thứ tự và phép tính .
+ Bài tập số 38; 39; 40; 41; 44 SGK/ 53.
 Hướng dẫn:
+ BT 38 /53:
a) Cộng 2 vào hai vế.
b) Nhân hai vế với – 2 rồi đổi chiều BĐT.
c) Nhân hai vế với – 2 rồi cộng vào hai vế với –5.
d) Nhân hai vế với – 3 rồi đổi chiều BĐT và cộng vào hai vế
với 4.
+ Bài 39 /53:
Thay x = – 2 vào từng bất phương trình để tìm giá trò của từng
vế, rồi xét xem giá trò 2 vế của BĐT có thoả dấu BĐT không.
V . RÚT KINH NGHIỆM:
*