KINH NGHIỆM TỪ VIỆC DẠY BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI PHẦN CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌCMÔN VẬT LÍ THCS

KINH NGHIỆM TỪ VIỆC DẠY BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI PHẦN
CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
MÔN VẬT LÍ THCS
TÁC GIẢ: Trần Văn Tuấn
CHỨC VỤ: Giáo viên
ĐƠN VỊ: Trường THCS Lê Thánh Tông
MÔN (HOẶC CHỦ ĐỀ): Vật lí
A. PHẦN MỞ ĐẦU:
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Khi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi (HSG) về phần chuyển động cơ học môn
Vật Lý THCS, nếu sử dụng SGK và sách bài tập của bộ môn thì về lý thuyết
rất đơn giản; Bài tập vận dụng ít về số lượng và chưa phong phú về dạng bài
tập… Dẫn đến trong việc bồi dưỡng HSG giáo viên (GV) không đưa ra được
những phần lý thuyết phát triển nâng cao cho học sinh; học sinh không được
làm nhiều các dạng bài tập vận dụng Làm chất lượng dạy và học dồi dưỡng
HSG kém hiệu quả; Để giúp đỡ đồng nghiệp và HS tháo gỡ những vướng mắc
trên tôi xin đưa ra sáng kiến kinh nghiệm với đề tài “Kinh nghiệm từ việc
dạy bồi dưỡng học sinh giỏi phần chuyển động cơ học môn Vật lí THCS ”.
II. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI:
Giúp GV và HS :
- Nắm thêm một số kiến thức cơ bản phát triển và nâng cao về phần chuyển
động cơ học môn Vật Lý THCS. Biết Vận dụng lý thuyết đã học vào làm các
bài tập vận dụng phát triển, nâng cao, bài tập tổng hợp phức tạp trong phần
chuyển động cơ học.
- Hiểu sâu sắc, đa dạng hơn về lý thuyết phần chuyển động cơ học.
- Vận dụng làm được và làm thạo các thêm nhiề dạng bài tập vận dụng phát
triển nâng cao, các bài tập tổng hợp, bài tập khó.
- Thấy được ý nghĩa và ứng dụng rất lớn của môn vật lý trong đời sống, sản
xuất.
III. NHIỆM VỤ VÀ GIỚI HẠN ĐỀ TÀI:
1. Nhiệm vụ đề tài:

- Đưa ra một số kinh nghiệm để làm thành công, làm tốt việc dạy bồi dưỡng
HSG phần chuyển động cơ học môn Vật Lý.
- Đưa ra Một vài phần kiến thức lý thuyết Vật Lý phát triển, nâng cao, có liên
quan đến phần chuyển động cơ học.
- Đưa ra một số dạng bài tập vận dụng, bài tập khó, bài tập tổng hợp và cách
giải các dạng bài tập trên để thành công tốt việc bồi dưỡng HSG môn Vật Lý.
2. Giới hạn đề tài:
Kiến thức Vật Lý đưa ra cơ bản nằm trong chương trình Vật Lý THCS,
ngoài ra cần sử dụng đến kiến thức khoa học các môn học khác cũng nằm
1
trong chương trình THCS như môn toán… và kiến thức đời sống vốn có của
học sinh.
IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI:
HS lớp 8 và 9.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
- Chia đội tuyển HSG môn Vật Lý ra làm hai nhóm, một nhóm được vận dụng
SKKN (được học thêm kiến thức mở rộng, phát triển nâng cao, được hướng
dẫn các dạng bài tập vận dụng, rồi vận dụng làm một số bài tập). Một nhóm
không được vận dụng SKKN (không được học thêm kiến thức mở rộng, phát
triển nâng cao, không được hướng dẫn các dạng bài tập vận dụng và vận dụng
làm bài tập).
- Kiểm tra, thu kết quả hai nhóm cùng một đề bài kiểm tra.
- So sánh kết quả hai nhóm.
- Nhận xét đánh giá rút ra kinh nghiệm.
- Bổ sung để sửa đổi phương pháp dạy bồi dưỡng HSG để đáp ứng nhiệm vụ
dạy học của người giáo viên.
VI. CƠ SỞ KHOA HỌC:
- Dựa vào nội dung kiến thức Vật Lý trong SGK vật lý THCS.
- Dựa vào nội dung các bài tập cụ thể trong từng bài học, tiết học môn Vật
Lý.

- Dựa vào tài liệu hướng dẫn dạy bồi dưỡng HSG có trong thư viện và sưu
tầm.
- Dựa vào nội dung các lớp học chuyên đề môn Vật lý THCS.
- Dựa vào đối tượng HS để nghiên cứu.
- Dựa vào tài liệu tự học BDTX chu kì 2004-2007…
VII. THỰC TRẠNG DẠY HỌC CỦA GV VÀ KHẢ NĂNG
HỌC CỦA HS:
1. Thực trạng dạy học của GV:
- Đa số GV dạy môn Vật Lý đã từng dạy bồi dưỡng HSG.
- Chưa có ý thức tìm tòi, đi sâu kiến thức, hay chưa phát triển nâng cao được
kiến thức trong việc bồi dưỡng HSG.
- Chưa đưa ra được các dạng bài tập tổng hợp, bài tập phức tạp và bài tập đa
dạng trong việc bồi dưỡng HSG…
- Từ thực trạng trên, với những kinh nghiệm đúc rút được trong quá trình dạy
học bồi dưỡng HSG ở nhiều năm, tôi viết SKKN này mong được góp phần
nhỏ bé cho các độc giả, đồng nghiệp, HS…có tư liệu tham khảo.
2. Khả năng của HS:
- Đa số thích học môn Vật Lý.
- Có tư chất để tiếp thu và nắm vững kiến thức phát triển nâng cao môn Vật
Lý.
- Có khả năng làm được các bài tập vận dụng, bài tập tổng hợp, bài tập phát
triển và nâng cao khi được GV gợi ý, hướng dẫn.
2
VIII. KHẢO SÁT THỰC TẾ:
- GV và HS đều có sách giáo khoa, sách bài tập Vật lý THCS và các sách
tham khảo khác thuộc bộ môn Vật lý.
- Ham thích học môn Vật lý.
- Hiện nay trong các thư viện, và ở ngoài thị trường có đủ các loại sách tham
khảo, sách bồi dương, sách phát triển, nâng cao bộ môn vật Lý. GV và HS có
thể mượn, mua để tham khảo, sử dụng.

B. NỘI DUNG:
I. NỘI DUNG ĐỀ TÀI:
ÔN TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ:
I.1 Chuyển động thẳng đều:
1.Vận tốc:
- Công thức: v =
S
t

Trong đó S: quãng đường đi
t: Thời gian chuyển động.
v: là vận tốc
- Đơn vị: m/s; cm/s; km/h
2. Véc tơ vận tốc:
• Gốc: Vị trí vật.
• Giá: Quỹ đạo.
• Chiều: Chiều chuyển động.
• Độ dài: Biểu diễn giá trị của
S
t

Chuyển động thẳng đều
⇔
v = const
3. Các phương trình:
a) Phương trình tổng quát của chuyển động:
v = const
x = v(t- t
0

) +x
0
b) Chú ý:
• Nếu t
0
= 0 và x
0
= 0 thì: x = S = vt
• Trục 0x được chọn làm trục chuyển động.
3
O
t
0
t
1
M
0
x
0
x
S = x - x
0
Do đó v > 0 nếu vật chuyển động theo chiều dương
v < 0 nếu vật chuyển động ngược chiều dương
4. Công thức cộng vận tốc (Tổng hợp các véc tơ vận tốc):
v
13
= v
12
+ v

23
v
13
: véc tơ vận tốc của vật (1) đốí với vật (3)

v
12
: véc tơ vận tốc của vật (1) đốí với vật (2)

v
23
: véc tơ vận tốc của vật (2) đốí với vật (3)
Đặc biệt: v
12
// v
23

• v
12
v
23

v
13
= v
12
+ v
23
• v
12

v
23

v
13
= v
12
- v
23
• v
12

⊥
v
23

v
13
2
= v
12
2
+ v
23
2
I. 2. Đồ thị của chuyển động:
1. Đồ thị vận tốc - thời gian : v =
S
t
v = const

Đường thẳng
• Song song với trục hoành
• Xuất phát từ thời điểm t
0
.
• Cắt trục tung tại giá trị vận tốc v.
Thí dụ (Hình a dưới):
4
v
23
v
12
v
13
v
12
v
23
v
13
v
12
v
23
v
13
y
0
t
0

t
v
x
0
t
0
t
x
0
Hình b
x
0
t
1
t
x
1
Hình c
t
0
2. Đồ thị tọa độ - thời gian :
x = v(t- t
0
) +x
0
Đường thẳng
• Có độ dốc v;
• Xuất phát từ thời điểm t
0
, tại vị trí x

0
: (t
0
; x
0
)
Thí dụ (hình b trên):
3. Đồ thị quãng đường - thời gian :
S = x = v.(t-t
0
)
Đường thẳng
• Có độ dốc v;
• Xuất phát từ thời điểm t
0
, cắt trục tung tại gốc
tọa độ: (t
0
; 0) và đi qua tọa độ điểm (t
1
; x
1
).
• Đồ thị chỉ biểu diễn độ dài đi được của chuyển
động sau thời gian đi là bao nhiêu, không biểu
diễn sau thời gian đi vật ở vị trí nào.
Thí dụ (hình c trên):
I.3. Vận tốc trung bình của chuyển động:
- Trong một thời gian ( hay trong một quãng đường):
v

tb
=
S
t
- Trường hợp tổng quát:
v
tb
=
1 1 2 2
1 2
. . .

n n
n
v t v t v t
t t t
+ + +
+ + +
B. CÁC DẠNG BÀI TOÁN VẬN DỤNG:
BÀI TOÁN 1: TÍNH VẬN TỐC VÀ QUÃNG ĐƯỜNG TRONG
CHUYỂN ĐỘNG:
1. BÀI TẬP VẬN DỤNG:
1.1: Hai xe chuyển động thẳng đều trên một đường thẳng với các vận tốc
không đổi.
- Nếu đi ngược chiều thì sau 15phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km.
- Nếu đi cùng chiều thì sau 15phút, khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km.
Tính vận tốc của hai xe.
Giải:
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe. Quảng đường mỗi xe
đi được trong thời gian t là s = vt.

- Theo đề:
S
1
+ S
2
= (v
1
+ v
2
)t
1

1 2
25
4
v v+
⇒ =

S
2
- S
1
= (v
2
- v
1
)t
2

2 1

5
4
v v−
⇒ =
Vậy: v
1
+ v
2
= 100
5
Hình a
v
2
- v
1
= 20
Suy ra: v
1
= 40km/h v
2
= 60km/h
1.2: Hai xe chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60km. Xe (1) có
vận tốc 15km/h và đi liên tục không nghỉ. Xe thứ (II) khởi hành sớm hơn 1h
nhưng dọc đường nghỉ mất 2h. Hỏi xe (II) phải đi với vận tốc bao nhiêu để
đến B cùng lúc với xe (I)?
Giải:
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Hệ thức liên lạc giữa quãng đường
và thời gian của chuyển động là:
S = vt
- Thời gian chuyển động của xe (I) là:

t
1
=
60
4( )
15
S
h
t
= =
.
Để đến B cùng lúc, thời gian chuyển động của xe (II) phải là:
t
2
= t
1
+ 1 - 2 = 3(h).
Suy ra vận tốc của xe (II):
v
2
=
2
60
3
S
t
= =
20km/h
1.3: Hai vận động viên xe đạp chuyển động đều, ngược chiều có dạng hình
tròn.

Hai người xuất phát từ hai vị trí A, B trên đường tròn. Họ gặp nhau lần đầu
sau 20 phút kể từ lúc xuất phát. Các lần liên tiếp, họ gặp nhau lần sau cách lần
trước cách nhau 30phút. Tính khoảng cách AB trên đường tròn.
Giải:
Theo đề thì thời gian hai người đi hết chu vi đường trong L là 30phút.
Trong lần đầu, vì hai người không xuất phát cùng một nơi nên quãng đường l
họ đi được là một phần đường tròn theo tỉ lệ:
20 2
30 3
l
L
= =
Do đó khoảng cách l' giữa A và B theo đường tròn là
l' = L -
2
3
L
=
3
L
.
2. BÀI TẬP LUỴEN TẬP
1.4: Năm 1946 người ta đo khoảng cách Trái Đất- Mặt Trăng bằng kĩ thuật
phản xạ sóng rađa.
Sóng rađa phát đi từ Trái Đất truyền với vận tốc c = 3.10
-8
m/s phản xạ trên bề
mặt của Mặt Trăng và trở lại Trái Đất.
Người ta ghi nhận được sóng phản xạ sau 2,5s kể từ lúc phát đi.
6

Coi Trái Đất và Mặt Trăng là những hình cầu, bán kính lần lượt là R
D
=
6400km, R
T
= 1740km. Tính khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt
Trăng.
BÀI TOÁN 2: XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VỊ TRÍ CỦA CÁC VẬT
CHUYỂN ĐỘNG.
1. HƯỚNG DẪN:
• Nếu vật chuyển động trên đường thẳng :
- Chọn chiều dương, gốc tọa độ, gốc thời gian. Suy ra vận tốc các vật và điều
kiện ban đầu.
- Áp dụng phương trình tổng quát để lập phương trình chuyển động của mỗi
vật.
x = v(t - t
0
) + x
0
- Khi hai vật gặp nhau, toạ độ của hai vật bằng nhau:
x
2
= x
1
- Giải phương trình trên để tìm thời gian và toạ độ gặp nhau.
• Nếu vật chuyển động trên đường đa giác, hay đường tròn, giải bài toán
bằng cách tính quãng đường đi.
2. BÀI TẬP THÍ DỤ:
2.1: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp đuổi theo người đi bộ đã đi được
8km. Cả hai chuyển động thẳng đều với các vận tốc 12km/h và 4km/h. tìm vị

trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ.
Giải:
- Chọn: * Chiều dương là chiều chuyển động.
* Gốc toạ độ là vị trí khởi hành của người đi xe đạp (điểm A).
* Gốc thời gian 6h sáng.
Ta có: v
1
- 4km/h. v
2
= 12km/h
t
01
= 0 t
02
= 0
x
01
= 8km x
02
= 0
Các phương trình chuyển động: x
1
= 4t + 8 (km)
x
2
= 12t (km)
- Khi gặp nhau:
x
2
= x

1
Hay: 12t = 4t + 8
t = 1(h)
Suy ra: x
1
= x
2
= 12t = 12(km).
Vậy người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ ở thời đỉên t = 1h, (tức lúc 7giờ),
tại nơi cách vị trí khởi hành 12km.
2.2: Hai ôtô chuyển động thẳng đều hướng vể nhau với các vận tốc 40km/h và
60km/h. Lúc 7h sáng, hai xe cách nhau 150km.
Hỏi hai xe ôtô gặp nhau lúc mấy giờ? Ở đâu?
7
A
6h v
2
v
1
8km
B
Giải:
- Chọn: * Chiều dương là chiều chuyển động của xe (I).
* Gốc toạ độ là vị trí khởi hành của xe (I) lúc 7h (điểm A).
* Gốc thời gian 7h.
Ta có: v
1
- 40km/h. v
2
= - 60km/h

t
01
= 0 t
02
= 0
x
01
= 0 x
02
= 150 (km)
Các phương trình chuyển động: x
1
= 40(km)
x
2
= -60t + 150t (km)
- Khi gặp nhau:
x
2
= x
1
Hay: - 60t + 150 = 40t
t = 1,5(h)
Suy ra: x
2
= x
1
= 60(km).
Vậy hai xe gặp nhau lúc 8h30 tại nơi cách
vị trí chọn làm gốc tọa độ 60km.

2.3: Trên một đường gấp khúc tại thành một tam
giác đều ABC cạnh a = 30m, có hai xe khởi hành
cùng lúc tại A. Xe (I) chuyển động theo hướng
AB với vận tốc không đổi v
1
= 3m/s; Xe (II)
chuyển động theo hướng AC, với vận tốc không
đổi v
2
= 2m/s. Mỗi xe chạy 5 vòng.
Hãy xác định số lần hai xe gặp nhau, vị trí vả thời
điểm hai xe gặp nhau (không kể những lần hai xe
gặp nhau ở A).
Giải:
Ta có chu vi của đường ABC là: s = 3a = 3.30 = 90 (m).
Hai xe gặp nhau khi tổng quãng đường đi từ đầu (hay lần gặp nhau trước đó)
đúng bằng chu vi của tam giác.
Vậy khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau liên tiếp được tính bởi:
v
1
t + v
2
t = S
⇒

1 2
90
18( )
5
S

t s
v v
= = =
+
Vậy chọn gốc thời gian là lúc khởi hành thì các thời điểm gặp nhau là:
t
1
= 1.18(s)
t
2
= 2.18 = 36(s)
t
3
= 3.18 = 54(s)

t
n
= n.18 = 18n(s).
8
A
v
1
V
2
150km
B
v
1
v
2

B
A
C
Ngoài ra v
1
> v
2
nên với 5 vòng chạy thì xe (I) đi hết thời gian:
t =
5.90
3
= 150(s).
Xe (I) tới A vào những thời điểm:
t'
1
= 30s; t'
2
= 60s; t'
1
= 30s; t'
3
= 90s; t'
4
= 120s; t'
5
= 150s.
Ta suy ra:
- Không kể những lần gặp nhau ở A thì hai xe gặp nhau trên đường đi ở các
thời điểm:
t

1
= 18s; t
2
= 36s; t
3
= 54s; t
4
= 72s; t
6
= 108s; t
7
= 126s; t
8
= 144s.
Có tất cả 7 lần gặp nhau trên đường đi.
- Vị trí gặp nhau được tính từ các thời điển trên và so với đỉnh gần nhất là:
Lần 1: Cách C đoạn CM
1
= 6m theo chiều CB
Lần 2: Cách B đoạn BM
2
= 12m theo chiều BA
Lần 2: Cách C đoạn CM
3
= 6m theo chiều CA
Lần 4: Cách B đoạn BM
4
= 6m theo chiều BC
Lần 5: Cách C đoạn CM
5

= 6m theo chiều CB
(bỏ lần gặp ở A và do đó coi như hai xe lại chuyển động bắt đầu từ A).
Lần 6: Cách B đoạn BM
6
= 12m theo chiều BA
Lần 7: Cách C đoạn CM
7
= 12m theo chiều CA.
2.4: Hai xe (I) và (II) chuyển động trên một đường tròn với vận tốc không
đổi. Xe (I) đi hết 1 vòng mất 10phút, xe (II) đi 1 vòng 50phút.
Hỏi khi xe (II) đi 1 vòng thì gặp xe (I) mấy lần, trong các trường hợp sau
đây?
a. Hai xe khởi hành cùng lúc tại một điểm trên đường tròn và chuyển động
cùng chiều.
b. Hai xe khởi hành cùng lúc tại một điểm trên đường tròn và chuyển động
ngược chiều.
Giải:
a. Hai xe chuyển động cùng chiều:
Theo đề ra ta suy ra:
Vận tốc xe (I) là: v
1
=
1
10
vòng/phút
Vận tốc xe (II) là: v
2
=
1
50

vòng/phút.
Đặt t là thời điểm hai xe gặp nhau. Quãng đường các
xe đi được cho tới lúc đó là:
S
1
= v
1
t =
10
t
(vòng). S
2
= v
2
t =
50
t
(vòng).
Ta phải có: S
1
- S
2
= n (vòng) (n
≤
4)
⇒

10 50
t t
−

= n
⇒

4
50
t
= n
⇒
t =
50
4
n
= 12,5n (phút) (t
≤
50phút).
Các thời điểm gặp nhau là:
9
R
O
v
1
v
2
* n = 1
⇒
t
1
= 12,5phút
* n = 2
⇒

t
2
= 25phút
* n = 3
⇒
t
3
= 37,5phút
* n = 4
⇒
t
4
= 50phút
Vây khi chuyển động cùng chiều và khởi
hành cùng lúc, tại một điểm thì xe (II) gặp
xe (I) 4 lần cho mỗi vòng của nó.
b. Hai chuyển động ngược chiều:
Vận dụng các kết quả ở câu a.
ta có điều kiện cho trường hợp này là:
S
1
+ S
2
= n(vòng) (n
≤
6)
⇒

10 50
t t

+
= n
⇒

6
50
t
= n
⇒
t =
50 25
5 3
n n
=
(phút) n (t
≤
50phút).
Các thời điểm gặp nhau là:
* n = 1
⇒
t
1
= 8,3phút
* n = 2
⇒
t
2
= 16,7phút
* n = 3
⇒

t
3
= 25phút
* n = 4
⇒
t
4
= 33,3hút
* n = 5
⇒
t
5
= 41,7phút
* n = 6
⇒
t
6
= 50phút
Vây khi chuyển động ngược chiều và khởi hành cùng lúc, tại một điểm thì xe
(II) gặp xe (I) 6 lần cho mỗi vòng của nó.
3. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
2.5: Một xe khởi hành từ A lúc 9h để về B, theo chuyển động thẳng đều với
vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau, một xe chuyển động thẳng đều từ B về A với
vận tốc 54km/h. Cho AB = 108km.
Xác định lúc và nơi hai xe gặp nhau.
Đáp số: 10h30phút; 54km.
2.6: Lúc 7h có một xe khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận
tốc 40km/h. Lúc 7h30 một xe khác khởi hành từ B đi về A theo chuyển động
thẳng đều với vận tốc 50km/h. Cho AB = 110km.
a. Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h và lúc 9h.

b. Khi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Ở đâu?
Đáp số: a. Cách A 40km, 85km, 45km
Cách A 80km, 45km, 35km.
b. 8h30phút; cách A 60km.
BÀI TOÁN 3: VỀ ĐỒ THỊ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU. DÙNG ĐỒ
THỊ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG.
1. HƯỚNG DẪN:
a. Đồ thị của chuyển động (Tọa độ -thời gian):
- Vẽ đồ thị của chuyển động (Tọa độ -thời gian):
10
R
O
v
1
v
2
* Dựa vào phương trình, định hai điểm của đồ thị. Lưu ý giới hạn đồ thị.
* Định điểm biểu diễn điều kiện ban đầu và vẽ đường thẳng có độ dốc bằng
vận tốc.
- Đặc điểm của chuyển động theo đồ thị tọa độ - thời gian:
* Đồ thị hướng lên: v > 0 (Vật chuyển động theo chiều dương);
* Hai đồ thị song song, hai vật chuyển động có cùng vận tốc.
* Hai đồ thị cắt nhau: Giao điểm cho biết lúc và nơi hai vật gặp nhau.
* Đồ thị của hai chuyển động định trên trục x và trục t khoảng cách và khoảng
chênh lệch thời gian của hai chuyển động.
b. Đồ thị vận tốc - thời gian:
Đường thẳng song song với trục thời gian.
2. BÀI TẬP THÍ DỤ:
3.1: Một vật chuyển động có
đồ thị tọa độ - thời gian như

hình vẽ bên.
Hãy suy ra các thông tin của
chuyển động trình bày trên đồ
thị
Giải:
- Vật chuyển động đều với vận tốc v
1
=
1
2 1
x
t t−
, từ nơi vật có tọa độ x
1
, vào lúc
t
1
, ngược chiều dương.
- Vào lúc t
2
, vật tới vị trí chọn làm gốc tọa độ và tiếp tục chuyển động theo
chiều cũ, tới khi đạt tới vị trí có tọa độ x
2
, ở thời điểm t
3
.
- Vật ngừng ở vi trí có tọa độ x
2
, từ thời điểm t
3

đến thời điểm t
4
.
- Sau đó vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương với vận tốc v
2
=
1 2
5 4
x x
t t
−
−

và ở lại vị trí xuất phát ở thời điểm t
5
.
Ta có: v
2
> v
1
…
3.2: Giải lại bài tập của bài 3.2 bằng phương pháp đồ thị.
Gải:
11
x
x
1
O t
1
t

2
t
3
t
4
t
5
t

x
2
o
1 1,5 t(h)
40
60
90
105
x(km
)
40km
60km
- Theo các dữ kiện của bài toán, ta
vẽ được các đồ thị của bài toán như
sau:
(Đồ thị như hình vẽ bên).
- Từ tọa độ giao điểm ta suy ra:
• Thời điểm gặp nhau: 1,5h
• Nơi gặp nhau có tọa độ:
60km.
3.3: Lúc 9h một xe ôtô từ thành phố HCM chạy theo hướng Long An với vận

tốc 60km/h. sau khi đi được 45phút, xe dừng lại 15phút rồi tiếp tục chạy đều
với vận tốc như cũ.
Lúc 9h30, một xe thứ hai cũng khởi hành từ thành phố HCM, đuổi theo xe
thứ nhất. Xe thứ hai có vận tốc đều 70km/h.
a. Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của mỗi xe.
b. Định nơi và lúc xe khi đuổi kịp xe trước.
Giải:
a. Đồ thị:
Chọn hệ quy chiếu, gốc thời gian và
tỷ lệ xích thích hợp, theo các dữ liệu
của đề bài, ta vẽ được các đồ thị của
hai chuyển động sau đây (như hình vẽ
bên):
b. Hai xe gặp nhau:
Tọa độ giao điểm của hai đồ thị cho:
• Thời điểm gặp nhau: t = 2h, (lúc
11h).
• Nơi gặp nhau: Tọa độ 105m
(Cách thành phố HCM 105m).
3.4: Hai bến sông cách nhau 20km theo đường thẳng , có một đoàn ghe máy
chạy phục vụ khách. Khi xuôi dòng từ A đến B vận tốc ghe là 20km\h; Khi
ngược dòng từ B về A, vận tốc là 10km/h.ở mỗi bến cứ sau 20phút lại có một
ghe xuất phát. Khi tới bến ghe nghỉ 20phút rồi quay về.
a. Cần bao nhiêu ghe cho đoạn sông?
b. Một ghe khi đi từ A đến B gặp bao nhiêu ghe? Khi đi từ B vể A gặp bao
nhiêu ghe?
Giải:
12
O 0,5 0,75 1 1,5 2 t(h)
150

70
45
30
I
II
x(km)
0 1 E t(h)
C D
xkm
20
a. Số ghe cần dùng:
Ta dùng phương pháp đồ thị.
- Thời gian xuôi dòng:
t
1
=
20
20
= 1(h).
Thời gian ngược dòng:
t
2
=
20
10
= 2(h).
Suy ra đồ thị tọa độ theo thời
gian của một ghe như sau: (hình
bên)

Thời gian để mỗi ghe đi, về biểu
diễn bởi đoạn OE.
Số ghe cần thiết là số ghe xuất
phát từ A trong khoảng thời gian
này.
Có 10 khoảng 20phút trong
đoạn OE. Vậy số ghe cần thiết
là:
N = 10+1 = 11(ghe).
b. Số lần gặp: Đồ thị của những lượt đi là những đoạn thẳng song song và
bằng OC, cách đều nhau 20phút.
Đồ thị của những lượt về là những đoạn thẳng song song và bằng DE, cũng
cách đều nhau 20phút.
Xét đồ thị đi và về của một ghe, giao điểm của đồ thị này với những đoạn
thẳng song song nói trên cho biết số ghe gặp dọc đường.
Ta có số ghe gặp lượt đi cũng như gặp lượt về là:
N = 8ghe.
3. BÀI TẬP LUYỆN TẬP:
3.5: Chuyển động của ba xe (I), (II) và
(III) có các đồ thị tọa độ thời gian như
hình vẽ bên.
a. Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi
xe.
b.Lập phương trình chuyển động của mỗi
xe.
c. Định vị trí và thời điểm gặp nhau bằng
đồ thị, kiểm tra lại bằng phép tính.
ĐS: b. x
1
= -

40
3
t+ 80(km); x
2
=10(t -1) +20(km); x
3
= 10t + 40(km).
c. t = 3h; x
2
= x
1
= 40km; t =
12
7
h; x
3
= x
1
=
40
7
km.
13
xkm
80
60
40
20
(I)
(II)

0 1 2 3 4 5 6 t(h)
(III)
3.6: Có ba xe chuyển động trên đường thành phố HCM- Vũng Tàu dài
100km.
- Xe (I) đi từ thành phố HCM lúc 7h 30phút, tới Vũng Tàu rồi quay về ngay
với vận tốc đều v =30km/h.
- Xe (II) đi từ ngã ba Vũng Tàu cách TP HCM 25km, lúc 8h để đến Vũng Tàu
với vận tốc đều v
2
= 20km/h và dừng lại tại đó.
- Xe (III) đi từ TP HCM lúc 8h30 phút, chạy về Vũng Tàu với vận tốc đều v
3
sao cho gặp hai xe kia cùng một lúc.
a. Vẽ đồ thị tọa độ thời gian của ba xe trên cùng một hệ trục tọa độ.
b. Xác định vị trí, thời gian của ba xe gặp nhau và vận tốc v
3
của xe (III).
ĐS: b. t
1
= 1,5h (9h); 45km; 90km/h.
c. t
2
= 3,68h; 88,54km; 24km/h.
3.7: Hàng ngày có một xe hơi từ nhà máy, đến trạm đón một kĩ sư đến nhà
máy làm việc.
Một hôm, viên kĩ sư đến trạm sớm hơn mọi hôm 1giờ, nên anh ta đi bộ
hướng về nhà máy. Dọc đường anh ta gặp chiếc xe tới đón mình và cả hai tới
nhà máy sớm hơn bình thường 10phút.
Coi các chuyển động là thẳng đều, Hãy tính thời gian mà viên kĩ sư đi bộ từ
trạm tới khi gặp xe.

ĐS: 55phút.
BÀI TOÁN 4: CÁC BÀI TẬP VỀ CỘNG VẬN TỐC
(ĐỔI VẬN TỐC THEO HỆ QUY CHIẾU)
1. HƯỚNG DẪN:
- Chọn hệ quy chiếu thích hợp.
- Áp dụng quy tắc cộng vận tốc để định vận tốc của vật trong hệ quy chiếu đã
chọn.
• Nếu chuyển động cùng phương: các vận tốc cộng vào nhau, trừ đi
nhau.
• Nếu chuyển động khác phương: dựa vào giản đồ vectơ và các tính chất
hình học để xác định vận tốc.
- Lập phương trình theo đề bài để tìm ẩn của bài toán.
- Đồ thị của chuyển động trong hệ quy chiếu cũng được vẽ trong bài toán 4.
Các đặc điểm của chuyển động cũng được suy ra tương tự.
2. BÀI TẬP THÍ DỤ:
4.1: Một hành khách ngồi trên ôtô chuyển động với vận tốc 54km/h quan sát
thấy một đoàn tàu chạy ngang qua cùng phương, cùng chiều trên đường sắt
bên cạnh. Từ lúc nhiền thấy điểm cuối đến khi nhiền thấy điểm đầu của đoàn
tàu mất 8s. Đoàn tàu mà người quan sát có 20 toa, mỗi toa dài 4m.
Tìm vận tốc của nó.
Giải:
14
(2)
v
2
(1)
v
1
- Chọn đoàn tàu (2) làm hệ quy chiếu. Trong chuyển động tương đối của (1)
so với (2), vật đi được quảng đường l = 20.4 = 80(m) trong 8s.

- Ta có:
v
12
= v
10
+ v
02
= v
1
+ (-v
2
)
Suy ra: v
12
= (v
1
- v
2
)
- Theo đề ra: v
12
=
l
t

⇒
v
1
- v
2

=
l
t
.
Vậy: v
2
= v
1
-
l
t
= 15 -
80
8
= 5(m/s) = 18(km/h).
4.2: Một chiếc tàu chuyển động thẳng đều với vận tốc v
1
= 30km/h, gặp một
đoàn xà lan dài l = 250m, đi ngược chiều với vận tốc v
2
= 15km/h. trên boang
tàu có một người đi từ mũi đến lái với vận tốc v
3
= 5km/h. Hỏi người ấy thấy
đoàn xà lan đi qua mặt mình trong thời gian bao lâu?
Giải:
- Theo đề, các vận tốc v
1
, v
2

được tính đối với nước, vận tốc v
3
được tính đối
với
tàu.
- Trong chuyển động tương đối của (3) đối với (2), thời gian phải tìm là thời
gian để (3) đi được đoạn đường l.
Ta có:
v
32
=

v
31
+ v
10
+ v
02
= v
3
+ v
1
+ (-v
2
)
- Chọn chiều dương là chiều của v
1
, ta có vận tốc
tương đối: v
32

= v
1
+ v
2
- v
3
= 30 + 15 - 5 =40(km/h).
Thời gian cần tìm là:
t =
3
32
250.10
40
l
v
−
=
= 22,5(s).
4.3: Hai xe ôtô chạy trên hai đường thẳng vuông
góc với nhau, sau khi gặp nhau ở ngã tư, một xe
chạy theo hướng đông, xe kia chạy theo hướng
15
v
3
v
1
v
2
1
2

l
3
B
v
1
v
2
-v
2
v
12
ĐN
Đ
bắc với cùng vận tốc 40km/h.
a. Tính vận tốc tương đối của xe thứ nhất so với
xe thứ hai.
b. Ngồi trên xe thứ hai quan sát thì thấy
xe thứ nhất chạy theo hướng nào?
c. Tính khoảng cách giữa hai xe sau
nửa giờ kể từ khi hai xe gặp nhau ở ngã tư.
Giải:
a. Vận tốc tương đối:
Ta có:
v
12
= v
10
+ v
02
= v

1
+ (-v
2
).
Ta được v
12
trên giản đồ cộng vectơ.
Suy ra: v
2
12
= v
2
1
+ v
2
2
= 3200
v
12
= 56km/h
b. Hướng chuyển động: Hướng của v
12
cho biết hướng chuyển động cần hỏi.
Đó là hướng Đông Nam.
c. Khoảng cách: Chọn các điều kiện ban đầu thích hợp, ta có phương trình:
S = v
12
t
≈
56t(km). Với t = 0,5h, ta có: s = 28km.

4.4: Hình vẽ bên là đồ thi tọa độ thời
gian của xe (1) và xe (2) trong hệ quy
chiếu gắn liền với mặt đất.
a. Viết phương trình chuyển động của
xe (1) gắn với xe (2).
b. Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của xe
(1) trong hệ quy chiếu gắn với xe (2).
Giải:
a. Phương trình chuyển động:
Theo đồ thị đã cho, ta tính được vận tốc của
mỗi xe đối với hệ quy chiếu gắn với mặt đất:
v
1
=
800 400
40
−
= 10(m\s).
v
2
=
800
40
= 20(m/s).
Áp dụng công thức cộng vận tốc, ta tính
được vận tốc của xe (1) đối với hệ quy chiếu
gắn với xe (2) như sau
v
12
= v

10
+ v
02
= v
1
- v
2
.
16
(1)
(2)
x(km
)
1200
800
400
0 20 40 60 t(s)
x(km)
400

0 20 40 60 t(s)
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai
xe ta có giá trị đại số của v
12
là:
v
12
= v
1
- v

2
= 10 -20 = -10(m/s).
Ngoài ra cũng theo đồ thị đã cho, ta suy ra tọa độ ban đầu của xe (1) đối với
hệ quy chiếu gắn với xe (2) là: (x
12
)
0
= 400(m).
b. Đồ thị tọa độ của xe (1) đối với hệ quy chiếu gắn với xe (2):
Theo phương trình đã thiết lập được ở trên, ta vẽ được đồ thị trên đây:
(Thời điểm t = 40s là thời điểm gặp nhau; khi đó x
12
= 0).
3. BÀI TẬP LUYỆN TẬP.
4.5 Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu trong 1phút. Nếu
thang ngừng thì hành khách phải đi mất 3phút. Hỏi thang vẫn chạy mà hành
khách vẫn bước thì mất bao lâu?
ĐS: 45giây.
4.6: Một ca nô đi ngược dòng, gặp một chiếc bè đang trôi. Kể từ khi gặp, canô
đi tiếp 30phút thì động cơ bị hỏng, phải mất 30phút mới sửa xong, canô quay
lại đuổi theo bè.
a. Tính vận tốc của nước biết rằng khi quay lại ca nô gặp bè cách điểm gặp
trước một đoạn 2,5km và trong thời gian máy hỏng canô để trôi theo dòng
nước.
b. Nếu trong thời gian máy hỏng, canô được neo lại thì khi đuổi theo, bao lâu
sau canô mới gặp lại bè và khi đó canô cách điểm gặp trước một đoạn bằng
bao nhiêu?
ĐS: a. 2km/h.
b. 37,5phút; 2,75km.
4.7

*
: Giữa hai bến sông A và B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi
từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển
thư, mỗi tàu tức thì quay trở lại bến xuất phát.
Nếu khởi hành cùng lúc thì tàu từ A đi hết 3giờ, tàu từ B đi hết 1giờ 30phút.
Hỏi nếu muốn thời gian đi và về của hai tàu bằng nhau thì tàu từ A khởi hành
trễ hơn tàu từ B bao lâu?
- Vận tốc mỗi tàu đối với nước như nhau và không đổi lúc đi cũng như lúc về.
- Khi xuôi dòng, Vận tốc dòng nước làm tàu nhanh hơn; Khi ngược dòng,
Vận tốc dòng nước làm tàu chậm hơn.
a. Giải bài toán bằng đồ thị.
b. Giải bài toán bằng phương trình.
ĐS:45phút.
BÀI TOÁN 5: TÍNH VẬN TỐC TRUNG BÌNH CỦA CHUYỂN ĐỘNG
KHÔNG ĐỀU
1. HƯỚNG DẪN:
- Áp dụng công thức định nghĩa của vận tốc trung bình:
v =
S
t
17
- Nếu quãng đường đi gồm nhiều đoạn mà mỗi đoạn đã có vận tốc trung bình
và thời gian, thì vận tốc trung bình của cả quãng đường được tính bởi:
v =
1 1 2 2
1 2


n n
n

v t v t v t
t t t
+ + +
+ + +
2. BÀI TẬP THÍ DỤ:
5.1: Một xe chạy trong 5giờ. 2giờ đầu chạy với vận tốc trung bình 60km/h;
3giờ sau chạy với vận tốc trung bình 40km/h. Tính vận tốc trung bình của xe
chạy trong suốt thời gian chuyển động.
Giải:
Ta có: v =
60.2 40.3 240
5 5
+
=
= 48(km/h).
5.2: Một vật chuyển động trên hai đoạn đường với vận tốc trung bình v
1,
v
2
.
Trong điều kiện nào vận tốc trên cả đoạn đường bằng trung bình cộng vủa
các vận tốc?
Giải: Ta có: v =
1 1 2 2
1 2
v t v t
t t
+
+
Trung bình cộng của hai vận tốc là: V

tb
=
1 2
2
v v+
Theo đề ra, ta có:
1 1 2 2 1 2
1 2
2
v t v t v v
t t
+ +
=
+
⇒
2(v
1
t
1
+ v
2
t
2
) = (v
1
+v
2
)t
1
+ (v

1
+v
2
)t
2
v
1
t
1
+ v
2
t
2
= v
1
t
2
+ v
2
t
1
v
1
t
1
+ v
2
t
2
= v

1
t
2
+ v
2
t
1
v
1
(t
1
+t
2
) + v
2
(t
2
- t
1
) = 0
Vì: v
1
- v
2

≠
0, ta suy ra: t
1
= t
2

.
Khoảng thời gian của hai chuyển động phải bằng nhau.
3. BÀI TẬP LUYỆN TẬP:
5.3: Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu
người ấy đi với vận tổc trung bình 16km/h. Trong nửa thời gian còn lại, người
ấy đi với vận tốc 10km/h và sau đi với vận tốc 4km/h.
Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường.
ĐS: 9,7km/h.
5.4: Hai xe khởi hành đồng thời từ A đi đến B theo chuyển động thẳng đều, A
cách B một khoảng l.
Xe (1) đi nửa đoạn đường đầu với vận tốc v
1
và nửa đoạn đường sau đi với
vận tốc v
2
.
Xe (2) đi nửa thời gian đầu với vận tốc v
1
và nửa thời gian sau đi với vận tốc
v
2.
Hỏi xe nào đi đển trước và đến trước bao lâu?
ĐS: Xe (2) tới trước
( )
( )
2
1 2
1 2 1 2
2
v v l

t
v v v v
−
∆ =
+
.
II. THỰC TIỄN KHẢO SÁT SAU KHI ÁP DỤNG ĐỀ TÀI :
18
Thông qua việc hướng dẫn phương pháp bồi dưỡng HSG và các ví dụ cụ
thể đối với bài tập vận dụng, các bài tập tự luyện tập cho từng phần về chuyển
động cơ học, học sinh được tư duy, suy luận, rèn luyện và vận dụng kiến thức
đã học vào việc làm các dạng bài tập cụ thể.
- Giáo viên hướng dẫn cho học sinh biết cách nhận biết và phân loại cho từng
thể loại, từng dạng bài tập, quy các bài tập bắt gặp về thể loại, dạng bài tập cơ
bản để tiến hành vận dụng tuần tự các bước giải, thiết lập mối liên hệ giữa các
giữ kiện đã cho, các công thức đã biết, các kiến thức Vật Lý đã học và các giữ
kiện cần tìm từ đó tiến hành nội dung bài giải cho bài tập cần làm, rút ra nhận
xét, kết luận…
- Kết quả thu được sau khi áp dụng đề tài, được điều tra từ năm học 2008-
2011 như sau :
Năm học
Tổng
số
HS
Khảo sát trước khi
áp dụng đề tài
Khảo sát sau khi
áp dụng đề tài
Làm được
bài tập

Không
làm
được bài
tập
Làm được
bài tập
Không được
bài tập
Số HS
Tỷ
lệ
Số
HS
Tỷ
lệ
Số
HS
Tỷ
lệ
Số HS Tỷ lệ
2008-2009 14 4 29% 10 71% 86 84% 2 14%
2009-2010 18 4 22% 14 78% 15 83% 3 17%
2010-2011 14 3 21% 11 79% 12 86% 2 14%
III. KẾT QUẢ THÀNH CÔNG TRONG SỬ DỤNG ĐỀ TÀI :
- Việc áp dụng đề tài vào giảng dạy bộ môn vật lí đã giúp học sinh:
+ Nắm vững mục tiêu phần học bồi dưỡng HSG cho phần chuyển động cơ
học
+ Biết cách làm các dạng bài tập về chuyển động cơ học.
+ Biết tiến hành tuần tự các bước làm một số dạng bài tập cơ bản về chuyển
động cơ học.

+ Làm thành công một số dạng bài tập cơ bản và có thể quy các bài tập bắt
gặp về dạng bài tập cơ bản đã biết để vận dụng làm.
+ Rèn luyện được kĩ năng làm thành thạo một số dạng bài tập cơ học.
+ Có hứng thú và ham thích làm các bài tập Vật Lý, không nãn lòng khi gặp
các bài tập Vật lý khó, bài tập phức tạp.
+ Ham thích học môn Vật lí…
19
- Việc áp dụng đề tài vào giảng dạy bộ môn Vật Lí đã giúp học sinh
tiếp thu kiến thức dễ dàng hơn, làm tăng khả năng vận dụng cũng như tính
độc lập suy nghĩ, tính tò mò, óc sáng tạo… , đã cho tỉ lệ học sinh hiểu bài tăng
lên rõ rệt .
- Việc làm này được tổ chuyên môn, đồng nghiệp đánh giá là thành công.
Đúng với quan điểm đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay.
C: KẾT LUẬN
I. BÀI HỌC KINH NGHIỆM RÚT RA :
- Bản thân tôi tự nhận thấy phải không ngừng học hỏi, tự học tự bồi dưỡng để
nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, kho tàng kiến thức là vô tận.
Nghiệp vụ chuyên môn luôn cần có sự sáng tạo và sự điều chỉnh hợp lí mới
đem lại hiệu quả. Dù đó là kiến thức đơn giản người giáo viên cũng phải có
phương pháp phù hợp mới khơi dậy cho học sinh tinh thần học tập hứng thú.
Có như thế việc truyền đạt nội dung bài giảng mới đạt hiệu quả cao.
- Việc áp dụng đề tài “Kinh nghiệm từ việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi
phần chuyển động cơ học môn Vật lí THCS” vào thực tế giảng dạy đã giúp
người giáo viên hoàn thành tốt bài giảng, giúp học sinh hiểu bài học và có
phương pháp để tự bồi dưỡng HSG môn Vật Lý ở THCS mà giáo viên và học
sinh tiếp cận thường gắp nhiều khó khăn, lúng túng không tìm ra hướng giải
quyết, không làm được và có thể làm nhưng hiệu quả không cao.
- Để học sinh hiểu biết sâu hơn, rộng hơn về kiến thức Vật lý, có được kỹ
năng làm lài tập Vật lý, vận dụng làm một số dạng bài tập Vật lý cơ bản, biết
cách quy bài tập bắt gặp về dạng bài tập cơ bản đã biết để làm; biết phát triển,

nâng cao kiến thức để làm một số dạng bài tập khó, tôi đã lựa chọn kiểu hư-
ớng dẫn angôrít. Ở đây thuận ngữ angôrít được dùng với ý nghĩa là một quy
tắc hành động hay chương trình hành động được xác định một cách rõ ràng,
chính xác và chặt chẽ. Học sinh chỉ thực hiện trình tự các hành động đó để đạt
kết quả mong muốn.
- Kiểu hướng dẫn angôrít để bồi dưỡng HSG trên có ưu điểm là giúp cho học
sinh tự vận dụng kiến thức đã biết một cách tự tin. Qua đó rèn luyện kỹ năng
làm bài tập cho học sinh có hiệu quả. Tuy nhiên nó còn có những mặt hạn chế
đó là học sinh chỉ quen chấp hành những hành động đã được chỉ dẫn theo
một mẫu đã có sẵn nên có một phần nào đó giảm sự tìm tòi, sáng tạo của học
sinh.
- Do năng lực của bản thân có hạn và kinh nghiệm còn mang tính chủ quan
nên rất mong được sự góp ý của các đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
2. Ý KIẾN ĐỀ XUẤT:
Qua đề tài Tôi xin đề xuất với các cấp quản lý GD những đề tài có ý nghĩa
thực tiễn, gắn liền với công tác giảng dạy nên triển khai rộng rãi đến các đơn
20
vị trường … Để giáo viên có cơ hội học tập, trao đổi, mở mang kiến thức,
chuyên môn.
21