tiet 66,67 - on tap cuoi nam dai 9

Chuyeân ñeà
Toå Toaùn

TiÕt 66 : ¤N TËP CUèI N¡M
Những nội dung chính đã học
1 - Căn bậc hai. Căn bậc ba.
2 - Hàm số bậc nhất.
3 - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
4 - Hàm số y = ax
2
(a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn số.

BT1- Điền vào chỗ để được công thức đúng
1,x=
a ⇔
x≥0

x
2
=a
2,
2
A
=
A
3,
A.B A
=
B

(với A≥0 và B≥0)
4,
A A
B
=
B
(với A≥0 và B )>0
5,
2
A .B A
=
(với B≥0)
B
6,
A B
=
2
A .B
(với A≥0 và B≥0)
A B
=
2
A .B
−
(với A<0 và B≥0)
7,
A A.B
B
=
B

(với AB≥0 và B≠0)
8,
A
B
B
=
với B>0
A B
9,
2
C C
A-B
A B
=
±
với A≥0 và
A≠-B
2
A
+
-
B
(
)
A
B
-
+

* Hàm số bậc nhất

* Dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0)
Cho hai ®êng th¼ng:
y = ax + b (d)
y = a x + b (d )’ ’ ’
* (d) c¾t (d ) ’ ⇔ a a≠ ’
* (d) // (d ) ’ ⇔ a = a vµ b b’ ≠ ’
* (d) trïng (d ) ’ ⇔ a = a , b = b’ ’
* Vị trí tương đối của hai đường thẳng
 y = ax + b
®i qua M(x
M
; y
M
) ⇔ y
M
= ax
M
+ b

 NÕu x
1
vµ x
2
lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh
ax
2
+ bx + c = 0 ( a ≠ 0), ta cã : . vµ… …
¸
1. +NÕu a + b + c = 0 th× ph¬ng tr×nh ax
2

+ bx + c = 0 ( a ≠ 0)
cã nghiÖm…
+NÕu a - b + c = 0 th× ph¬ng tr×nh ax
2
+ bx + c = 0 ( a ≠ 0)
cã nghiÖm…
2. Hai sè cã tæng b»ng S vµ tÝch b»ng P lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh…
…
x
1
+ x
2
= - b/a x
1
x
2
= c/a
x
1
= 1 vµ x
2
= c/a
x
1
= -1 vµ x
2
= - c/a
x
2
– Sx + P = 0

( §iÒu kiÖn ®Ó cã hai sè : S
2
4P 0 )– ≥

BT2: H·y chän ®¸p ¸n ®óng nhất
C©u 1:Trong tËp R nh ng sè nữ ào có c n b c haiă ậ
A.Số âm
B.Số bất kì
C.Số nguyên
D.Số không âm
Câu 2:Số có căn bậc ba là
A,Số âm
B,Số dương
C,Số bất kì
D,Số tự nhiên
Câu 3:Biểu thức
5 2x
−
xác định khi
A,x≤2,5
B,x=2,5
C,x≥2,5
D,với mọi x
Câu 4:Biểu thức
2
2 ( 3 2)
− −
bằng
A. 3
−

B.4
C.4- 3
D. 3
Câu 5: Giá trị của biểu thức
3 2
3 2
−
+
bằng
A.5-2 6
B 1
C.5+2 6
D.2

Câu 6:Với x>y≥0 biểu thức
6 2
1
( )x x y
x y
−
−
có kết quả rút gọn là
A.x
3
B x
3
D.Kết quả khác
3
C. x
Câu 7: Cho

m=4 5
và
n=2 10
A.m>n
B.m<n C.m=n
D.m≤n
Câu 8:Nghiệm của phương trình
4 5
9
x
x
− = −
là
A.x= 3
B.x=9
C.x=3
9
D.x=
7
Câu 9: Số có căn bậc ba bằng -64 là
A 262144 B.8 C 4
D.4

Câu 10: Căn bậc hai số học của 81 là:
A. 81 B. 9 C. 9 D. 9
Câu 11: Căn thức 2x 1 có nghĩa khi :
A. x = B. x > C. x < D. x
Câu 12: Giá trị của biểu thức (24 - 5)
2
bằng:

A. B. C. ( )
Câu 13: Giá trị của biểu thức bằng:
A. B. C. D.
1
2
1
2
1
2
1
2
24 - 5
5 - 24
24 - 5
33
81332 +
3
37

3
3

3
3
3
37

: Cho hàm số y = 0,5x
2
. Trong các câu sau câu ?

A. Hàm số xác định với mọi giá trị của x, có hệ số a = 0,5
B. Hàm số đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x < 0
C. Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm
phía trên trục hoành .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất là y = 0 khi x = 0 và không có giá
trị nhỏ nhất

! Cho phơng trình x
2
2x + m 1 = 0 ( m là tham số ) .
Phơng trình có nghiệm kép khi và chỉ khi m nhận giá trị bằng :
A. 1 D. - 2C. 2B. - 1
": Cho phơng trình x
2
+ 3x - 5 = 0 .
A. Phơng trình vô nghiệm
B. Phơng trình có nghiệm kép
D. Phơng trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu
C. Phơng trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
# Cho phơng trình x
2
+ 3x + m = 0 ( m là tham số ). Phơng
trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m nhận giá trị thoả mãn:
A. m > D. m <C. m B. m
4
9
4
9

4

9

9
4

$: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 2x
2
+ 5x 7 = 0 lµ –
A. {1 ; 3,5} B. {1 ; -3,5} C. {-1 ; 3,5} D. {-1 ; -3,5}
%: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x
2
+ 3x + 2 = 0 lµ
A. {1 ; 2} B. {1 ; -2} C. {-1 ; 2} D. {-1 ; -2}
&': Hai sè cã tæng b»ng 12 vµ tÝch b»ng 45 lµ nghiÖm cña ph¬ng –
tr×nh:
A. x
2
- 12x + 45 = 0
C. x
2
+ 12x + 45 = 0 D. x
2
+ 12x - 45 = 0
B. x
2
- 12x - 45 = 0

Bµi 3: TÝnh
20 45 3 18
72

a) - + -
KÕt qu¶ :
15 2 - 5
2 + 3
1
2 - 3
1
b) +
KÕt qu¶ : 4

Bµi 4: ()*+, /)01234
2 + x = 3
a) KÕt qu¶ : x = 49
x
2
- 81 x - 9
b) - = 0
(1)
§K: x – 9 ≥ 0 ⇔ x ≥ 9 khi ®ã: x
2
– 81 ≥ 0
VËy ®iÒu kiÖn cña x lµ x 9 ≥
Khi ®ã ta cã:
(1)
x - 9
⇔ - = 0
(x + 9)(x – 9)
x - 9
⇔ .( - 1) = 0
x + 9

⇔
x – 9 = 0
x + 9 - 1 = 0
⇔
x = 9 (tho¶ m·n)
x = - 8 (lo¹i)
VËy x = 9
Gi¶i

Bµi 5: Cho biÓu thøc:
A = + -
a + b
2 ( a - b )
b - a
2 ( a + b )
a + b
b - a
a) Rót gän biÓu thøc A.
b) TÝnh gi¸ trÞ cña A biÕt a = 2 vµ b = 8.

a) Rót gän biÓu thøc A.
§K: a ≥ 0, b 0 vµ a ≥ ≠ b
ba
ba
baba
ba
baba
bbaa
baba
bbaa

baba
babaabbabbaa
baba
babaabba
ba
ba
ba
ab
ba
ba
ab
ba
ba
ab
ba
ba
A
−
+
=
+−
+
=
+−
++
=
+−
++
=
+−

+++−−+++
=
+−
++−−++
=
−
+
+
+
−
+
−
+
=
−
+
−
+
−
+
−
+
=
)).((
)(
)).((2
)2(2
)).((2
242
)).((2

222
)).((2
)(2))(()(
)(2)(2
)(2)(2
2
2
(víi a 0, b 0 vµ a b)≥ ≥ ≠

Bµi 2: Cho biÓu thøc:
A = + -
a + b
2 ( a - b )
b - a
2 ( a + b )
a + b
b - a
b) TÝnh gi¸ trÞ cña A biÕt a = 2 vµ b = 8.
Thay a = 2 vµ b = 8 vµo biÓu thøc ta ®îc:
ba
ba
A
−
+
=
3
2
23
222
222

82
82
−=
−
=
−
+
=
−
+
=
A

Bµi 6: Xem lêi gi¶i sau ®óng hay sai ? Cho biÕt ý kiÕn ?
TÝnh:
137137 +−−=A
2
21214
1349214
137137.1372137
137137
137137
2
2
=⇒
=−=
−−=
+++−−−=







+−−=⇒
+−−=
A
A
A
Gi¶i

Hớng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà
+Lm bi tp 4,5,6 (SGK-148)
+Thuộc các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa cn bc hai
+ễn tp hm s bc nht, hm s bc hai, gii h phng trỡnh, gii
phng trỡnh bc hai

TiÕt 67:«n tËp cuèi n¨m

1,Trắc nghiệm:
Khoanh tròn các chữ đứng trớc câu trả lời đúng.
c) Nu thỡ x bng
2 x 3
+ =
A. 1
C. 7
B.
7
a) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
A. ( 4).( 25) 4. 25

=
B. ( 4).( 25) 100
=
C. 100 10
=
D. 100 10
=
2 2 2 2 4
A. B. C. 1 D.
3 3 3
b) Giá trị của biểu thức bng:

2( 2 6)
3 2 3
+
+
D. 49

B
A
C
D
(d
1
) cắt (d
2
)
(d
1
) trùng với (d

2
)
(d
1
) // (d
2
)
(d
1
) ⊥ (d
2
)
sai
ú
n
g
Đ
Sai
Cho hai đường thẳng y = (m + 1)x + 5 (d
1
) và y = 2x + n (d
2
).
Với m = 1 và n ≠ 5 thì:

2, Bµi tËp
Dạng 1:
Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
Thế nào là biểu thức
không phụ thuộc vào

Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
Bµi 2; Bµi tËp 5-sgk:
2 x x 2 x x x x 1
P .
x 1
x 2 x 1 x
 
+ − + − −
= −
 ÷
−
+ +
 
2
2 x x 2 (x 1)( x 1)
.
( x 1) ( x 1).( x 1) x
 
+ − − +
= −
 ÷
+ + −
 
2 x 2 x x x 1 2 x 2 2 x
2
x x
− + − − − + +
= = =
Vậy với x > 0 ; x ≠ 1 thì giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào biến

ĐK: x > 0; x ≠ 1
2
(2 x)( x 1) ( x 2)( x 1) (x 1)( x 1)
.
( x 1) ( x 1) x
=
 
+ − − − + − +
 ÷
+ −
 

Dạng 2:Tổng hợp
Bt 3.Cho biểu thức
1 1 2
P= :
1
1 1
x
x
x x x x
 
 
− +
 ÷
 ÷
 ÷
−
− − +
 

 
a.Rút gọn P
b,Tìm các giá trị của x để P <0
c,Tìm các số m để có các giá trị
của x thoả mãn
P. x m x
= −
Giải
a, ĐK x>0; x≠1
1 1 2
P= :
1 ( 1) 1 ( 1)( 1)
x
x x x x x x
 
 
− +
 ÷
 ÷
 ÷
− − + − +
 
 
1 1 2
P= :
1 ( 1) ( 1)( 1)
x x
x x x x x
 
− +

−
 ÷
 ÷
− − + −
 
1 ( 1)( 1)
P= .
( 1) 1
x x x
x x x
− + −
− +
1
P=
x
x
−

Bài tập 4:
Cho hàm số y = ax + b.
Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thoả mãn
một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1)
b) Song song với đường thẳng y = x + 5
Đáp án: a) a = 2 , b = 1
b) a = 1 , b = 1