Tiểu luận môn tài chính quốc tế Định dạng và ước lượng quy tắc Taylor phi tuyến tính

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

TÀI CHÍNH QUỐC TẾ
Tên Paper:
Can central banks’ monetary policy be described by a linear
(augmented) Taylor rule or by a nonlinear rule?
Tác giả : Vítor Castro
Faculty of Economics, University of Coimbra, Portugal
GVHD : Th.s Đinh Thị Thu Hồng
Nhóm thực hiện: Nhóm 9
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
Tp.HCM, Tháng 11/2014
2
2
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
Thành viên Đánh giá
1. Võ Thành Nam
2. Trần Thùy Nhiên
3. Nguyễn Anh Tuấn
4. Huỳnh Quốc Huy
5. Đỗ Thị Hồng Oanh
33
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
MỤC LỤC
44
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
Can central banks’ monetary policy by described by a linear
(augmented) Taylorrule or by a nonlinear rule?
Tác giả : Vítor Castro
Faculty of Economics, University of Coimbra, Portugal

Tóm tắt
Quy tắc Taylor ban đầu thiết lập một mối quan hệ tuyến tính đơn giản giữa lãi suất, lạm
phát và output gap (là độ chênh lệch, thường tính bằng phần trăm, giữa sản lượng thực tế
và sản lượng tiềm năng của một nền kinh tế). Một sự mở rộng quan trọng cho quy tắc này
chính là giả định về hành vi hướng đến tương lai (forward-looking behaviour) của các
ngân hàng trung ương. Lúc này ngân hàng trung ương được cho rằng nên nhắm đến lạm
phát kỳ vọng (expected inflation) và output gap trong tương lai thay vì giá trị hiện tại của
55
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
những biến này. Bằng việc sử dụng hàm phản ứng chính sách tiền tệ hướng tới tương lai
(a forward-looking monetary policy reaction function), bài nghiên cứu này phân tích xem
liệu chính sách tiền tệ của ngân hàng trung ương có thể thực sự được mô tả bởi quy tắc
Taylor tuyến tính hay bởi một quy tắc phi tuyến. Đồng thời bài viết cũng phân tích xem
liệu quy tắc Taylor cơ bản có thể bổ sung thêm chỉ số điều kiện tài chính (financial
condition index-FCI) chứa thông tin của một số giá tài sản (asset prices) và các biến tài
chính (financial variables) hay không. Các kết quả chỉ ra rằng hành vi tiền tệ của Ngân
hàng Trung ương châu Âu (ECB) và Ngân hàng Anh (BOE) được mô tả tốt nhất bởi quy
tắc phi tuyến, nhưng hành vi của Cục Dự trữ Liên bang Mỹ (FED) được mô tả tốt hơn bởi
quy tắc Taylor tuyến tính. Bằng chứng của tác giả cũng cho thấy rằng chỉ có ECB là có
phản ứng lại với các điều kiện tài chính (financial conditions).
1. Giới thiệu
Năm 1993, Taylor nghiên cứu ra quy tắc điều hành lãi suất của NHTW gọi là quy tắc
Taylor để xác định bằng cách nào mà Cục dự trữ liên bang của Hoa Kỳ (FED) điều chỉnh
lãi suất điều hành (Federal Funds target rate) theo sự thay đổi của output gap và chênh
lệnh lạm phát (chênh lệch giữa mức lạm phát thực tế và mức lạm phát mục tiêu). Sau đó,
nhiều bài viết khác đã xuất hiện để kiểm tra tính hợp lệ của quy tắc này cho các nước
khác nhau ở các giai đoạn khác nhau.
Clarida và cộng sự (1998,2000) đã đưa ra đề xuất sử dụng một phiên bản hướng đến
tương lai (forward-looking version) của quy tắc Taylor, mà lúc này ngân hàng trung ương
nhắm đến mức lạm phát và output gap kỳ vọng thay vì những giá trị hiện tại và quá khứ

của các biến này. Cách làm này cho phép thay thế các biến số hiện thời về tăng trưởng và
lạm phát hiện thời bằng các dự báo về các biến số đó. Điều này đảm bảo cho chính sách
tiền tệ có tính dẫn dắt thị trường và ngân hàng trung ương có thể quan tâm đến nhiều biến
có liên quan hơn khi tiến hành dự báo.
66
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
Gần đây, một số nghiên cứu đã mở rộng quy tắc Taylor hướng tới tương lai (the forward-
looking Taylor rule) bằng cách xem xét tác động của những biến khác trong việc thực thi
chính sách tiền tệ. Một mở rộng quan trọng đó là việc đưa giá tài sản và các biến tài chính
vào quy tắc. Điều này đã gây ra một cuộc tranh luận lớn trong các nghiên cứu: trong khi
một số tác giả cho rằng việc ngân hàng trung ương quan tâm đến giá tài sản là cần thiết
thì một số khác lại phản đối quan điểm này.
Tác giả của bài nghiên cứu này cũng đặt ra câu hỏi liệu quy tắc Taylor cơ bản có thể bổ
sung thêm một biến thay thế mà biến này thu thập và tổng hợp thông tin từ tài sản và các
thị trường tài chính. Ví dụ như ngân hàng trung ương liệu có đang nhắm đến thông tin
kinh tế liên quan. Mà thông tin này nằm trong một nhóm các biến tài chính chứ không chỉ
đơn giản là chú ý đến từng biến tài chính riêng biệt hay không. Như vậy, mục tiêu đầu
tiên của bài nghiên cứu này là ước lượng quy tắc Taylor tuyến tính cho khu vực châu Âu
(Eurozone), Mỹ (US) và Vương quốc Anh (UK) có bổ sung thêm chỉ số điều kiện tài
chính (FCI) để nắm bắt được các thông tin kinh tế liên quan trong một số biến tài chính.
Thay vì chỉ dựa vào giá tài sản hoặc các biến tài chính riêng biệt, như các nghiên cứu
khác đã làm, chỉ số được xây dựng trong bài nghiên cứu này tổng hợp thông tin được
cung cấp bởi nhiều biến vào một biến duy nhất. Trong biến đó, tỉ trọng của mỗi tài sản và
biến tài chính được phép thay đổi theo thời gian. Các kết quả từ ước lượng theo quy tắc
Taylor hướng tới tương lai chỉ ra rằng ECB có phản ứng với những thông tin chứa trong
chỉ số điều kiện tài chính (FCI) được thêm vào trong bài nghiên cứu này, nhưng FED và
BOE không phản ứng với thông tin này; họ chỉ chú ý đến một hoặc hai biến số tài chính
và rõ ràng không quan tâm đến giá tài sản.
Quy tắc Taylor truyền thống là một quy tắc chính sách có nguồn gốc từ việc giảm thiểu
hàm tổn thất của ngân hàng trung ương có dạng bậc hai đối xứng (a symmetric quadratic

central bank’s loss function) với giả định rằng hàm tổng cung là tuyến tính. Tuy nhiên,
trong thực tế, Ngân hàng trung ương có khi không theo quy tắc Taylor tuyến tính mà sẽ
theo quy tắc Taylor tuyến tính hướng tới tương lai (forward-looking). Chỉ gần đây, một
số nghiên cứu mới bắt đầu xem xét tính phi tuyến trong việc phân tích chính sách tiền tệ.
77
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
Bài nghiên cứu này mở rộng việc phân tích ở hai vấn đề mà các nghiên cứu trước đây
chưa tìm hiểu. Thứ nhất, lần đầu tiên vận dụng một mô hình phi tuyến để nghiên cứu
chính sách tiền tệ của ECB, sự tồn tại của những bất cân xứng được đưa vào xem xét trực
tiếp trong cấu trúc của mô hình. Thủ thuật này sẽ giúp trả lời những câu hỏi sau: chính
sách tiền tệ của ECB có thể được đặc trưng bởi một quy tắc Taylor phi tuyến (a nonlinear
Taylor rule), hay chính xác hơn, ECB đang phản ứng khác nhau đối với mức lạm phát
cao và thấp hơn mức mục tiêu? ECB có nỗ lực để đạt được mức lạm phát mục tiêu cố
định hay là chỉ giữ mức lạm phát trong một khoảng nhất định? Thứ hai, nghiên cứu này
cũng mở rộng đặc tính phi tuyến của quy tắc Taylor (the nonlinear specification of the
Taylor rule) với chỉ số tài chính (financial index) được sử dụng trong các ước lượng
tuyến tính để kiểm tra xem liệu sau khi kiểm soát tính phi tuyến, ECB và hai ngân hàng
trung ương khác vẫn (hoặc không) phản ứng với thông tin chứa trong chỉ số đó.
Kết quả ước lượng của mô hình STR phi tuyến (the nonlinear smooth transition
regression model) rất đáng quan tâm. Đầu tiên, kết quả cho thấy chính sách tiền tệ của
ECB được mô tả bởi một quy tắc tiền tệ phi tuyến (a nonlinear monetary rule) tốt hơn là
một quy tắc Taylor tuyến tính (a linear Taylor rule): ECB chỉ có phản ứng mạnh khi mức
lạm phát trên 2.5%, và chỉ bắt đầu có phản ứng với chu kỳ kinh tế (business cycle) khi
lạm phát trở nên ổn định, ví dụ thấp hơn 2.5%. Mặc dù mức được ước lượng này cao hơn
một chút so với mục tiêu chính thức là 2%, kết quả thực nghiệm này xác nhận khá rõ
ràng các nguyên tắc chính của chính sách tiền tệ của ECB. Thứ hai, các kết quả cũng cho
thấy ECB - trái với các ngân hàng trung ương khác – vẫn quan tâm đến các thông tin
trong chỉ số tài chính ngay cả sau khi tính phi tuyến đã được kiểm soát. Thứ ba, bằng
chứng không đủ để bác bỏ mô hình tuyến tính ở Mỹ nhưng trái lại với Anh, khi mà BOE
dường như đang theo đuổi một mức lạm phát mục tiêu trong khoảng từ 1.8–2.4% hơn là

một mức mục tiêu chính thức hiện hành là 2%.
Phần còn lại của bài viết này được sắp xếp như sau: Phần 2 trình bày tóm tắt các nghiên
cứu trước đây về quy tắc Taylor. Định dạng được sử dụng để ước lượng quy tắc Taylor
tuyến tính được mô tả trong Phần 3; phần này cũng trình bày những dữ liệu và phân tích
88
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
các kết quả thực nghiệm. Mô hình được sử dụng để ước lượng quy tắc Taylor phi tuyến
được trình bày và phân tích trong Phần 4, cũng như các kết quả ước lượng. Phần 5 nhấn
mạnh các khám phá chủ yếu của bài nghiên cứu này và kết luận.
2. Tóm tắt các nghiên cứu trước đây về quy tắc Taylor
Ban đầu, quy tắc Taylor giả định rằng các ngân hàng trung ương sử dụng các giá trị ở
hiện tại và trong quá khứ của lạm phát và output gap để xác định mức lãi suất. Tuy nhiên,
trong thực tế, các ngân hàng trung ương có xu hướng dựa vào các thông tin liên quan đến
kỳ vọng về sự biến động của giá cả - khi xác định lãi suất. Vì lý do đó, Clarida và cộng
sự (1998, 2000) đã đề nghị sử dụng một phiên bản quy tắc Taylor hướng tới tương lai (a
forward-looking version of the Taylor rule), mà ở đó các ngân hàng trung ương nhắm tới
giá trị dự báo trong tương lai của chênh lệch lạm phát và output gap thay vì những giá trị
trong quá khứ và hiện tại của những biến này. Việc này cho phép các ngân hàng trung
ương chú ý đến các biến liên quan khác nhau khi hình thành nên các dự báo. Họ chứng
minh những ưu điểm của quy tắc này trong việc phân tích các hành vi chính sách của Fed
và các ngân hàng trung ương khác. Fourcans và Vranceanu (2004) và Sauer và Sturm
(2007) cũng nhấn mạnh tầm quan trọng của việc xem xét một quy tắc Taylor hướng tới
tương lai trong việc phân tích chính sách tiền tệ của ECB.
Một số nghiên cứu mở rộng quy tắc tuyến tính này bằng cách xem xét ảnh hưởng của các
biến khác tới việc thực thi chính sách tiền tệ. Ví dụ, Fourcans và Vranceanu (2004) đưa
ra một số bằng chứng cho thấy ECB đã có phản ứng khi tỷ giá hối đoái bị lệch so với
mức trung bình của nó. Chadha và cộng sự (2004) cũng đã đưa ra kết quả tương tự cho
Fed, Ngân hàng Anh và Ngân hàng Nhật Bản, và Lubik và Schorfheide (2007) đã nghiên
cứu cho các ngân hàng trung ương của Canada và Anh. Fendel và Frenkel (2006) và
Surico (2007b) khi xem xét vai trò của cung tiền trong hàm phản ứng của ECB đã kết

99
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
luận rằng nó không ảnh hưởng trực tiếp đến hành vi của ECB nhưng nó là một công cụ
tốt để dự báo lạm phát trong tương lai.
Vai trò của giá tài sản là một vấn đề quan trọng được xem xét trong một số nghiên cứu.
Tuy nhiên, không có sự đồng thuận nào về việc ngân hàng trung ương nên hay không nên
quan tâm đến loại biến này. Cecchetti và cộng sự (2000), Borio và Lowe (2002),
Goodhart và Hofmann (2002), Sack và Rigobon (2003), Chadha et al. (2004) và Rotondi
và Vaciago (2005) cho rằng các ngân hàng trung ương nên quan tâm đến giá tài sản. Họ
cũng cung cấp bằng chứng ủng hộ mạnh mẽ cho quan điểm này. Ngược lại, Bernanke và
Gertler (1999, 2001) và Bullard và Schaling (2002) không tán thành việc kiểm soát giá tài
sản. Họ cho rằng cơ quan thi hành chính sách tiền tệ không nên phản ứng với biến động
giá tài sản, thay vào đó, các ngân hàng trung ương nên hành động chỉ khi mong đợi rằng
chúng có ảnh hưởng đến dự báo lạm phát. Hoặc là họ chỉ nên phản ứng sau khi sự bùng
nổ của bong bóng tài chính đã xảy ra để tránh những thiệt hại cho nền kinh tế.
Mặc khác, Driffill và cộng sự (2006) phân tích sự tương tác giữa chính sách tiền tệ và thị
trường tương lai bằng việc sử dụng hàm phản ứng tuyến tính. Họ tìm thấy bằng chứng
ủng hộ cho kết luận rằng giá cả kỳ hạn trong hàm phản ứng của ngân hàng trung ương là
một đại diện cho sự ổn định tài chính. Hơn nữa, Kajuth (sắp xuất bản) chỉ ra rằng chính
sách tiền tệ cũng nên phản ứng với giá nhà bởi vì những ảnh hưởng của nó lên tiêu dùng.
Montagnoli và Napolitano (2005) cũng có nghiên cứu về vấn đề ổn định tài chính. Họ
xây dựng và sử dụng chỉ số điều kiện tài chính bao gồm tỷ giá, giá cổ phiếu và giá nhà để
ước lượng quy tắc Taylor cho một số ngân hàng trung ương. Kết quả cho thấy chỉ số này
có thể có ích khi mô hình hóa việc thực thi chính sách tiền tệ. Xem xét những diễn biến
này, mục tiêu đầu tiên của bài viết này chỉ đơn giản là ước lượng quy tắc Taylor tuyến
tính cho Eurozone, Mỹ (US) và Anh (UK), tại đó thông tin từ một số biến tài chính được
giải thích để làm sáng tỏ thêm về tầm quan trọng (không quan trọng) của nó.
Trong tất cả các nghiên cứu đã được đề cập đến nay, quy tắc Taylor được xem như một
quy tắc lãi suất tuyến tính đơn giản đại diện cho một quy tắc chính sách tối ưu với điều
kiện các ngân hàng trung ương đang tối thiểu hàm tổn thất bậc hai đối xứng và hàm tổng

1010
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
cung là tuyến tính. Tuy nhiên, trong thực tế, điều này có thể không đúng và các ngân
hàng trung ương có thể có sở thích bất cân xứng và do đó theo một quy tắc Taylor phi
tuyến. Nếu các ngân hàng trung ương thực sự gán những trọng số khác nhau cho mức
lạm phát tích cực và tiêu cực và output gaps vào hàm tổn thất, thì quy tắc Taylor phi
tuyến dường như là phù hợp hơn để giải thích hành vi của chính sách tiền tệ. Tuy nhiên,
chỉ gần đây các nghiên cứu mới bắt đầu xem xét mô hình phi tuyến hoặc bất đối xứng
trong phân tích chính sách tiền tệ. Không đối xứng trong chính sách tiền tệ có thể là kết
quả của mô hình kinh tế vĩ mô phi tuyến tính (Dolado et al., 2005), nonlinear central
bank preferences (Dolado et al., 2000; Nobay and Peel, 2003; Ruge-Murcia, 2003 và
Surico, 2007a) hay cả hai (Surico, 2007b). Đặc biệt, Surico (2007b) nghiên cứu sự tồn tại
của tính phi tuyến trong chính sách tiền tệ của ECB trong giai đoạn tháng 1/1999 -tháng
12/2004 ước tính mô hình GMM tuyến tính từ kết quả lấy đạo hàm của hàm thua lỗ với
sở thích bất đối xứng và xem xét một đường cong tổng cung lồi. Surico (2007b) phát hiện
ra rằng các hợp đồng sản lượng (output contractions) bao hàm sự phản ứng chính sách
tiền tệ lớn hơn mở rộng sản lượng có cùng kích thước, nhưng không có phản ứng bất đối
xứng được tìm thấy tại mức lạm phát. Với nhiều dữ liệu có sẵn và sử dụng một mô hình
khác nhau - chính xác hơn, một mô hình phi tuyến (với kỳ vọng hướng tới tương lai) –
tác giả mong đợi sẽ tìm ra bằng chứng về phản ứng bất đối xứng của ECB đối với lạm
phát.
Quy tắc chính sách tiền tệ phi tuyến dạng forward-looking được sử dụng trong phân tích
của tác giả chú ý đến sự bất cân xứng trong mô hình kinh tế vĩ mô và trong việc tiết lộ ưu
tiên của ngân hàng trung ương, đồng thời tổng quát hóa quy tắc Taylor truyền thống theo
Clarida et al. (1998, 2000). Thay vì chỉ đơn giản là dựa vào mô hình tuyến tính, à la
Surico (2007b), nơi những bất đối xứng được giải thích bằng cách sử dụng các tích và
các tích vector (có hướng) của mức lạm phát và output gap hoặc bởi một phân tích riêng
cho trong lạm phát trên hoặc dưới mục tiêu, bài nghiên cứu này ước lượng mô hình phi
tuyến tính cho chính sách tiền tệ mà sự hiện diện của bất cân xứng được chú ý trực tiếp
trong cấu trúc của mô hình. Hơn nữa, cách thức này cũng sẽ đưa ra câu trả lời cho câu hỏi

1111
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
liệu ngân hàng trung ương theo đuổi một mức lạm phát mục tiêu hay một khoảng lạm
phát mục tiêu.
Martin và Milas (2004) và Petersen (2007) đã sử dụng mô hình phi tuyến để phân tích
hành vi chính sách của các ngân hàng trung ương. Martin và Milas (2004) áp dụng một
mô hình chuyển tiếp trơn logistic bậc 2 phi tuyến ( a nonlinear quadratic logistic smooth
transition model) đối với chính sách tiền tệ của BOE. Họ tập trung những phân tích của
mình vào chính sách lạm phát mục tiêu được thiết lập vào năm 1992 và tìm thấy bằng
chứng về tính phi tuyến trong việc điều hành chính sách tiền tệ trong giai đoạn 1992-
2000. Họ chỉ ra rằng các cơ quan tiền tệ Anh cố gắng giữ mức lạm phát trong một phạm
vi thay vì theo đuổi một mức cố định và có xu hướng phản ứng mạnh khi mức lạm phát
tăng và vượt khỏi mức giới hạn hơn là khi mức lạm phát giảm quá mức giới hạn. Thiếu
sót duy nhất của bài báo là không cung cấp kiểm định sự phù hợp của mô hình, ví dụ như
các tác giả không kiểm tra tính hợp lệ của mô hình phi tuyến so với mô hình tuyến tính
hoặc so với một mô hình phi tuyến thay thế khác. Đây là một vấn đề quan trọng mà tác
giả sẽ đề cập trong bài nghiên cứu này.
Gần đây, Petersen (2007) áp dụng mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn logistic đơn giản
(LSTR) cho chính sách tiền tệ của FED trong giai đoạn 1985-2005 sử dụng quy tắc
Taylor cơ bản và tìm thấy sự hiện diện của phi tuyến: khi lạm phát tiếp cận một ngưỡng
nhất định, Fed bắt đầu phản ứng mạnh hơn đối với lạm phát. Tuy nhiên, Petersen (2007)
không chú ý đến mức độ làm trơn chuỗi dữ liệu lãi suất (interest rate smoothing) hoặc
khả năng của việc đưa quy tắc Taylor hướng tới tương lai vào xem xét. Vì vậy, một phân
tích phi tuyến xem xét những khía cạnh này trong hành vi Fed là cần thiết. Tác giả sẽ
cung cấp phân tích đó và và mở rộng các quy tắc tiền tệ phi tuyến với các biến số khác
mà những biến đó cung cấp thông tin về các điều kiện tài chính. Hơn nữa, khi sử dụng dữ
liệu khu vực châu Âu, bài nghiên cứu này sẽ là bài đầu tiên áp dụng một mô hình phi
tuyến cho nghiên cứu về chính sách tiền tệ của ECB.
1212
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN

3. Định dạng và ước lượng quy tắc Taylor tuyến tính
Trong phần này, quy tắc Taylor tuyến tính sẽ được định dạng và ước lượng. Chúng ta sẽ
thực hiện cho 3 khu vực: Châu Âu (Eurozone), Anh (UK) và Mỹ (US). Trong phần 4, ta
sẽ xem xét trường hợp quy tắc phi tuyến.
3.1 Quy tắc Taylor tuyến tính
Năm 1993 Taylor đã đưa ra quy tắc nhằm mô tả đặc điểm của chính sách tiền tệ ở Mỹ
trong giai đoạn 1987-1992.
Trong đó i* là lãi suất danh nghĩa ngắn hạn-là biến phụ thuộc của mô hình. Quy tắc này
đề cập đến việc lãi suất danh nghĩa ngắn hạn sẽ tăng khi lạm phát thực tế cao hơn lạm
phát mục tiêu hoặc sản lượng thực tế cao hơn sản lượng tiềm năng. Hệ số (β) thể hiện
được phần trăm thay đổi của i* khi chênh lệch lạm phát tăng 1%. (β) chính là hệ số thể
hiện sự nhạy cảm của i* khi chênh lệch lạm phát thay đổi. Tương tự (γ) thể hiện sự nhạy
cảm của i* khi chênh lệch sản lượng thay đổi (chênh lệch giữa sản lượng thực tế với sản
lượng tiềm năng). Tại điểm cân bằng tối ưu, lạm phát và sản lượng không biến động so
với giá trị mục tiêu của nó, tức là chênh lệch lạm phát và chênh lệch sản lượng sẽ bằng 0.
Vì vậy lúc này i* sẽ bằng tổng của lãi suất cân bằng thực với lạm phát mục tiêu (theo như
tổng quan lý thuyết thì cả lãi suất cân bằng thực và lạm phát mục tiêu đều được giả định
là hằng số (Clarida và cộng sự 1998-2000)).
Quy tắc Taylor ban đầu (1993) xét mức chênh lệch của lạm phát so với mức mục tiêu
trong 4 quý gần nhất. Tuy nhiên, thực tế các ngân hàng trung ương không hướng tới lạm
phát ở hiện tại hay quá khứ mà là lạm phát kỳ vọng. Chính vì lí do đó mà Clarida và
cộng sự (1998) đã đề xuất sử dụng quy tắc Taylor phiên bản Forward-looking. Phiên bản
1313
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
này cho phép ngân hàng trung ương xem xét thêm các biến thích hợp khác nhau để đưa ra
các dự báo về lạm phát. Vì vậy theo như Clarida và cộng sự (1998, 2000) thì mức kỳ
vọng của ngân hàng trung ương đối với i* sẽ phụ thuộc vào sự chênh lệch của lạm phát
kỳ vọng cộng thêm k kỳ so với mức mục tiêu và output gap dự tính cộng thêm p kỳ,
Quy tắc Taylor dạng forward-looking được biểu diễn như sau:
Với E là kỳ vọng và Ω

t
là một vector chứa những thông tin sẵn có giúp ngân hàng trung
ương xem xét vào thời điểm họ đưa ra mức lãi suất.
Theo như “nguyên tắc Taylor” thì để chính sách tiền tệ ổn định thì hệ số (β) của chênh
lệch lạm phát (inflation gap) phải lớn hơn 1 (exceed unity) và hệ số (γ) của output gap
phải dương. Khi hệ số (β) lớn hơn 1 thì ngân hàng trung ương sẽ tăng lãi suất thực để làm
giảm ảnh hưởng của lạm phát.Và với hệ số (γ) dương, thì khi sản lượng thực thấp hơn sản
lượng tiềm năng ngân hàng trung ương nên giảm lãi suất để tạo nên tác động ổn định nền
kinh tế.
Tiếp theo là bước kiểm định sự tự tương quan trong mô hình. Việc này được thực hiện
bằng cách giả định rằng các ngân hàng trung ương sẽ không điều chỉnh lãi suất đột ngột
đến mức kỳ vọng mà họ sẽ Làm trơn chuỗi dữ liệu lãi suất. Và trong nguyên tắc Taylor
thì cũng đưa ra các bằng chứng cho thấy ngân hàng trung ương cũng điều chỉnh dần lãi
suất như: nỗi sợ hãi sụp đổ thị trường tài chính, tồn tại ma sát trong giao dịch, tồn tại giới
hạn lãi suất danh nghĩa tại 0, thậm chí là hiệu quả không chắc chắn của cú sốc kinh tế. Do
đó, nếu ngân hàng trung ương điều chỉnh lãi suất từ từ tới mức kỳ vọng, sự điều chỉnh
dần lãi suất đến lãi suất mục tiêu được khái quát như sau:
1414
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
Trong đó tổng ρ
j
thể hiện mức điều chỉnh dần chuỗi dữ liêu lãi suất và j là số độ trễ thời
kỳ được chọn từ cơ sở thực nghiệm để không có sự tự tương quan giữa các phần dư. Cho:
Thế (3) vào (2) và giả định rằng ngân hàng trung ương có thể kiểm soát được lãi suất chỉ
phụ thuộc vào sai số ngẫu nhiên phân phối đồng nhất và độc lập (u) đưa đến phương trình
sau:
Công thức (4) này thường dùng để ước lượng trên lý thuyết. chúng ta có thể mở rộng ra
bằng việc thêm một vector khác gồm m biến giải thích (x). Và các biến này phải có ảnh
hưởng nhiều đến lãi suất mà ta đang thiết lập. Để làm được điều đó ta cần thêm
θ’Et(xt+q|Ωt) trong ngoặc vuông ở phương trình (4) với θ là vector của những hệ số có

liên kết với các biến thêm vào.“lưu ý rằng q có thể là 0, có thể âm hoặc dương tùy thuộc
biến mà ta thêm vào”
Tiếp theo ta loại bỏ các biến dự báo không quan sát được ra khỏi phương trình để tránh
ảnh hưởng đến kết quả ước lượng, quy tắc Taylor sẽ được viết lại như sau:
1515
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
Với ε
t
là tổ hợp tuyến tính của những sai số dự báo của biến lạm phát, sản lượng, vector
của các biến ngoại sinh thêm vào và phần dư u
t
.
Phương trình (5) sẽ được ước lượng theo phương pháp GMM. Đây là phương pháp ước
lượng mà theo như Clarida và cộng sự (1998,2000) là phù hợp nhất cho những phân tích
về các quy tắc liên quan đến lãi suất khi mà hồi quy biến lãi suất với các biến độc lập đưa
vào mà ngân hàng trung ương không biết đến ngay tại thời điểm quyết định chính sách.
Để tiến hành phương pháp này thì bộ các điều kiện trực quan sau được xem xét:
Với v
t
là một vector của những biến (công cụ) chứa những thông tin mà giúp ngân hàng
trung ương ra quyết định để thiết lập lãi suất. Và để cho các biến lạm phát, chênh lệch sản
lượng và các biến ngoại sinh và các biến khác được dự báo tốt và không có tương quan
với nhau thì ta dùng bộ dữ liệu các biến có độ trễ để loại bỏ sự tương quan ra khỏi mô
hình. Tuy nhiên xét thấy chiều của vector công cụ vượt quá tham số được ước lượng vì
vậy ta cần phải kiểm định tính hiệu lực của bộ công cụ được sử dụng bằng kiểm định
đồng nhất hóa Hasen (1982). Kiểm định này được thực hiện như sau: Đặt H
o
là giả thuyết
bộ công cụ không có hiệu lực. nếu H
o

bị bác bỏ tức là ngân hàng trung ương không điều
1616
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
chỉnh lãi suất với những thông tin về lạm phát và sản lượng chứa đựng trong bộ công cụ
vì các biến công cụ bị tương quan với bộ các điều kiện trực quan bị vi phạm.
Trong thực nghiệm, để tiến hành ước lượng phương trình (5), ta xem xét phương trình
được rút gọn sau:
Với vector các hệ số mới được cho ở phương trình trên là
Do đó, để ước lượng các tham số trong phương trình (7), ta có thể khôi phục lại các ước
lượng ẩn của α,β,γ, θ và độ lệch chuẩn bằng phương pháp delta. Theo Clarida và cộng sự
(1998), ta xem lãi suất thực trung bình trong 1 thời kỳ quan sát là lãi suất thực cân bằng
tối ưu. Vì thế, ta có thể có được một ước lượng của lạm phát ẩn mục tiêu mà ngân hàng
trung ương theo đuổi, như sau:
3.2 Dữ liệu, các biến và các kiểm định giả thuyết bổ sung:
Dữ liệu được xem xét nghiên cứu trong bài này chủ yếu là dữ liệu tháng và hầu hết đều
có được từ sự thống kê phân tích bởi ba ngân hàng : ngân hàng trung ương châu âu
(ECB), ngân hàng trung ương Anh (BOA), Fred II của Cục dữ trữ liên bang Mỹ, đặc biệt
sẽ xem xét tới dữ liệu các biến ngoại sinh thêm vào. Mô tả chi tiết các biến được sử dụng
trong mô hình và nguồn dữ liệu có liên quan được đề cập trong phần phụ lục. Biểu đồ 1-3
thể hiện diễn biến của những biến chính được xem xét trong phân tích chính sách tiền tệ
được thực thi bởi từng ngân hàng trung ương.
1717
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
1818
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
Mẫu nghiên cứu bao gồm những khoảng thời gian sau: tháng 01 năm 1999 đến tháng 12
năm 2007 với khu vực Eurozone, tương ứng với suốt thời kỳ ECB hoạt động; tháng 10
năm 1982 đến tháng 12 năm 2007 với US, giai đoạn sau thời kỳ “suy giảm lạm phát
Volcker”, và thời kỳ từ tháng 10 năm 1992 đến tháng 12 năm 2007 đối với UK là giai
đoạn mà BOE hoạt động hướng tới lạm phát mục tiêu.

Chúng ta có nhiều phương pháp để ước lượng lãi suất và lạm phát. Tuy nhiên, chúng ta sẽ
chọn phương pháp nào mà kết quả của nó gần với các thực tế của các ngân hàng trung
ương càng tốt, và kết quả đó dễ dùng để so sánh 3 nền kinh tế với nhau.
Đối với Eurozone: lãi suất Eonia - lãi suất cho vay qua đêm bình quân được dùng như là
một công cụ chính sách. Lãi suất này có quan hệ trực tiếp với KeyIR, và nó không chịu
ảnh hưởng của những quan sát trong số liệu nghiên cứu mà nó không theo xu hướng, hay
nói cách khác là những quan sát bất thường, dao động hơn so với các quan sát khác. Tỷ lệ
lạm phát là tỷ lệ hàng năm của sự biến động chỉ số giá cả tiêu dùng, đó là chỉ số chính
trong chính sách tiền tệ của ECB. Và đây là thông tin mà ECB quan tâm nhất khi thiết lập
lãi suất.
1919
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
Đối với US: dùng lãi suất điều hành FedRate (Federal Reserve funds rate) để ước lượng
quy tắc Taylor. Đối với biến độc lập là chênh lệch lạm phát, Mỹ đã dùng điều chỉnh biến
lạm phát thành biến lạm phát lõi để tính toán. Lạm phát lõi cũng tương tự lạm phát thông
thường nhưng loại ra sự biến động giá của thực phẩm và năng lượng. Và đây cũng được
xem như là lạm phát mà FED sử dụng trong những năm gần đây.
Đối với UK: lãi suất trái phiếu kho bạc kì hạn 3 tháng được sử dụng như lãi suất danh
nghĩa, theo Martin and Milas (2004) và Fig.3 thì nó có quan hệ gần nhất với công cụ lãi
suất chính thức được sử dụng trong kì nghiên cứu. Biến tỷ lệ lạm phát là tỷ lệ thay đổi giá
cả tiêu dùng hàng năm (CPI). Và đây là thông tin quan trọng giúp cho BOA ra quyết định
thiết lập lãi suất.
Tiếp theo chúng ta xem xét mô hình từ 1-3 nhưng đối với các biến còn lại là lạm phát và
chênh lệch sản lượng thì ta thấy chúng tương đối ổn định ở cả 3 nền kinh tế. trong cả 3
trường hợp trên thì chỉ số chênh lệch sản lượng-output gap đều được tính toán dựa trên
phần trăm chênh lệch (lấy log) của chỉ số sản xuất công nghiệp và sử dụng bộ lọc HP
(Hodrick-Prescott Trend) để làm trơn dữ liệu. Và biểu đồ 1-3 đã mô tả sự thay đổi của
các chỉ số này theo thời gian.
Để ước lượng chính sách tiền tệ cho ECB, chúng ta xem xét thêm vai trò của cung tiền.
Mục tiêu chính của ECB là ổn định giá cả hay kiềm chế lạm phát dưới mức 2% ở trung

hạn. Chúng ta phân tích chủ yếu trên hai phương diện là phân tích kinh tế và phân tích
chính sách. Và biến chênh lệch sản lượng đưa vào mô hình để mô tả về hành vi của nền
kinh tế. Để kiểm soát vai trò của tiền tệ ta thêm vào mô hình tỷ lệ tốc độ tăng trưởng của
tổng cung tiền M3. Trong lý thuyết ta kì vọng ECB sẽ tăng lãi suất khi M3 tăng hơn 4.5%
so với mục tiêu. Mặc dù biến này được ECB mục tiêu hóa nhưng cũng không thực sự rõ
ràng, và trở thành vấn đề lớn cần có sự đóng góp của các nhà nghiên cứu.
Biến tài chính và giá cả tài sản đại diện cho một nhóm những biến khác có tác động, gần
đây cũng được đưa vào xem xét trong quy tắc Taylor về hành vi của các ngân hàng trung
ương. Trong nghiên cứu này chúng ta sẽ không xem xét tác động riêng rẻ của từng biến
2020
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
một mà sẽ gộp chúng lại thành một biến duy nhất với những trọng số khác nhau. Và trọng
số đó cao hay thấp là dựa vào tầm quan trọng của quan hệ kinh tế của mỗi biến tại mỗi
thời điểm cụ thể trong kì nghiên cứu.
Bước tiếp theo là đi xây dựng chỉ số điều kiện tài chính để mô tả về những sai lệch trong
thị trường tài chính. Một vài chỉ số tiền tệ và tài chính được sử dụng trong các tài liệu để
đo lường lập trường chính sách tiền tệ và điều kiện tổng cầu. Do đó nó kì vọng những chỉ
số này có thể cho thấy được sự phát triển của thị trường tài chính và là chỉ báo tốt cho
những hoạt động kinh tế trong tương lai. Chỉ số này cũng chứa đựng những thông tin hữu
ích về áp lực lạm phát, cái mà ngân hàng trung ương có thể tính toán được dựa vào hàm
phản ứng của ngân hàng. Thường thì FCI chứa dựng các chỉ số như tỷ trọng bình quân
của lãi suất thực ngắn hạn, tỷ giá hối đoái thực, giá cổ phần thực, giá tài sản thực. Trong
đó, 2 biến đầu đo lường tác dụng của việc thay đổi lập trường chính sách tiền tệ trong
nước, và điều kiện cầu bên ngoài. 2 biến còn lại đo lường tác dụng của tài sản đến tổng
cầu.
Trong nghiên cứu này ngoài chỉ số FCI còn xây dựng chỉ số FCI mở rộng (EFCI). Chỉ số
này bao gồm có tỷ trọng bình quân của tỷ giá hối đoái thực, giá cổ phần thực và giá tài
sản thực cộng với mức chênh lệch tín dụng (credit spead) và futures interest rate spread.
Theo Montagnoli và Napolitano (2005), ta sử dụng thuật toán bộ lọc Kalman để xác định
tỷ trọng của mỗi tài sản. Phương thức này cho phép những tỷ trọng trên thay đổi theo thời

gian. Goodhart và Hofmann (2001) đề xuất những phương pháp luận khác để tính toán
các chỉ số tài chính như là ước lượng của mô hình cấu trúc VAR hay simple estimation
của phương trình tổng cầu giản lược. Mà theo những cách đó thì họ giả định rằng tỷ trọng
của mỗi biến là cố định. Tuy nhiên, trong thực tế, chúng sẽ thay đổi theo chu kỳ kinh
doanh. Vì thế, nghiên cứu này cũng xem xét các yếu tố này thay đổi theo thời gian. Hơn
nữa chúng tôi mở rộng chỉ số FCI bằng cách đưa thêm hai biến tài chính đã được xem xét
ở trên. Theo quan điểm của ngân hàng trung ương hai biến này chứa đựng những thông
tin vể ổn định thị trường và các kì vọng. Biến credit spread được xem là chỉ báo tốt cho
chu kỳ kinh doanh và căng thẳng tài chính, và sự thay đổi về mức chênh lệch lãi suất
2121
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
(interest rate spread) trong các hợp đồng tương lai cũng là 1 chỉ báo về độ dao động của
sự kì vọng từ các thành phần của nền kinh tế, và các ngân hàng trung ương hướng tới
giảm bớt độ dao động này.
Để xem xét về tầm quan trọng của các biến này trong việc thực thi chính sách tiền tệ,
chúng tôi mở rộng mô hình Rudebusch and Svensson’s (1999) bằng cách thêm các biến
này vào phương trình IS. Kết quả thu được là mô hình backward-looking đơn giản, trong
đó nền kinh tế được định nghĩa bởi đường cong Phillips và IS:
Với rir là tỷ lệ lạm phát thực đã khử khuynh hướng và những biến tài chính (x) là độ lệch
so với điểm cân bằng dài hạn tương ứng: với tỷ giá hoái đoái thực (REER_gap) với giá trị
ngoại tệ nằm ở mẫu. giá cổ phiếu thực (Rstock_gap); giá nhà thực (RHPI_gap); credit
spread (CredSprd) – được tính bằng chệnh lệch giữa lợi suất trái phiếu chính phủ 10 năm
(Yield10Yr) với lãi suất trái phiếu doanh nghiệp thương mại; và cuối cùng là sự thay đổi
của mức chênh lệch (∆ FutSprd) giữa lãi suất các hợp đồng tương lai kỳ hạn 3 tháng ở
quý trước (FutIR) và lãi suất ngắn hạn hiện tại. Tất cả những biến này chứa đựng những
thông tin tài chính và sẽ được gom lại thành một chỉ số duy nhất để các ngân hàng xem
xét xem liệu nó có thực sự tác động đến lãi suất hay không tại thời điểm ngân hàng thiết
lập lãi suất. “kiểm định unit root và tính dừng sẽ được trình bày trong bảng 1 cho thấy tất
cả các biến là tính dừng, được yêu cầu cho cả ba nền kinh tế”
2222

Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
Tiếp theo ta sẽ dùng bộ lọc Kalman Filter để làm cho quan sát mà bị thay đổi theo thời
gian có thể ước lượng tốt được thông qua công thức (10) sau:
Trong đó, sai số được xem là các nhiễu trắng độc lập với các ma trận phương sai với
trung bình sai số bằng không, phương sai không đổi, và hiệp phương sai cũng bằng 0.
Với những đặc điểm trên thì sai số đó được coi là bị nhiễu trắng độc lập với tất cả t và
s.X là ma trận biến giải thích cộng thêm một hằng số, tất cả các biến đều được lấy độ trễ
là 1. Vector trạng thái βt chứa tất cả hệ số góc thay đổi theo thời gian. Vì được giả định là
tuân theo quá trình bước ngẫu nhiên, ma trận F bằng ma trận đơn vị. Bộ lọc Kalman cho
phép khôi phục sự biến đổi trong mối quan hệ giữa output gap và các biến giải thích.
Vector trạng thái βt được ước lượng như sau:
Trong đó
(sai số bình phương trung bình của β
t
) và là là bộ dự báo của vector βt tại thời
điểm t, được cho trước thông tin tại thời điểm t - 1. Sử dụng bộ lọc này, chúng tôi có thể
khôi phục lại các vector không quan sát được chứa các tham số biến thiên theo thời gian.
Trọng số gắn liền mỗi biến được lấy như sau: trong đó
2323
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
là hệ số ước lượng của biến X
i
giai đoạn t. Vì vậy, tích EFCI x t được tính toán như
tích nội tại của vector trọng số và vector của 5 biến tài chính ở trên,
Biến EFCI cũng sẽ được đưa vào quy tắc tiền tệ của các ngân hàng trung ương. Vì nó
chứa đựng nhiều thông tin về tình trạng kinh tế cũng như như hoạt động và áp lực lạm
phát trong tương lai. Vì vậy các ngân hàng không nên bỏ qua yếu tố này khi quyết định
chính sách lãi suất. Chẳng hạn như khi các chỉ số này tăng lên nghĩa là nền kinh tế đang
phát triển quá mục tiêu kì vọng. Và để kiềm chế điều này ngân hàng nên tăng lãi suất để
giảm sản lượng về mức cân bằng. Ngược lại nền kinh tế suy thoái –sản lượng dưới mức

tiềm năng và lúc này các chỉ số tài chính này tương đối thấp thì ngân hàng trung ương
nên cắt giảm lãi suất để sản lượng quay về mức cân bằng. Tuy nhiên các chỉ số tài chính
này cũng biến đổi theo thời gian nên các ngân hàng trung ương cũng cần phải cân nhắc,
tùy thời kỳ mà có chính sách thích hợp.
Chú ý cuối cùng dành cho loại dữ liệu được sử dụng: dữ liệu thật đã được điều chỉnh.
Orphanides (2001) tuyên bố những sự điều chỉnh chính sách được ước lượng dựa vào dữ
liệu thật đã điều chỉnh có thể dẫn tới những chính sách tiền tệ sai lệch. Vì lẽ đó, ông đề
nghị sử dụng dữ liệu thời gian thực trong phân tích chính sách tiền tệ (vd: dữ liệu có tại
thời điểm ngân hàng trung ương ra quyết định chính sách về lãi suất). Tuy nhiên, Sauer
and Sturm (2007) đã chứng minh rằng việc dùng dữ liệu thời gian thực cho EU thay vì dữ
liệu đã qua điều chỉnh cũng không làm thay đổi kết quả đáng kể. Khi chất lượng của
những dự báo cho sản lượng và lạm phát tăng lên những năm gần đây, sự khác biệt càng
trở nên nhỏ hơn và hiện tại không còn là vấn đề, đặc biệt là đối với EU. Vì thế, chúng tôi
sẽ thực hiện nghiên cứu dựa trên dữ liệu đã qua điều chỉnh. Tuy nhiên, trong phân tích sự
vững chắc (của kết quả), chúng tôi sẽ sử dụng dữ liệu thời gian thực cho biến sản lượng
và lạm phát. Vì sản xuất công nghiệp là dữ liệu thường xuyên được điều chỉnh, chúng tôi
sẽ giải quyết vấn đề này bằng cách đưa vào 1 biến thay thế để thu thập thông tin liên quan
tới tình trạng nền kinh tế: tỉ lệ thất nghiệp (UR).
2424
Tài chính quốc tế CH-K23-TCDN
3.3 Kết quả thực nghiệm
Trước khi tiến hành ước lượng mô hình, có một số vấn đề quan trọng cần được xem xét.
Thứ nhất, kích thước mẫu (sample period) phải đủ lớn để thấy được sự thay đổi của biến
inflation, output và EFCI để xác định các hệ số góc. Từ hình 1–3, chúng ta đã thấy được
sự biến động rõ rệt của output gap trong cả ba nền kinh tế (Eurozone, UK, và US).
Nhưng việc inflation ở Eurozone và UK ít biến động đòi hỏi chúng ta phải phân tích một
cách cẩn thận phản ứng của lãi suất đối với lạm phát. Vì chính sách lãi suất này có thể chỉ
đại diện cho hành vi của ECB và BOE trong thời kỳ lạm phát tương đối ổn định. Việc
EFCI ít biến động trong ba nền kinh tế này cũng đòi hỏi chúng ta phải xem xét các kết
quả của biến này một cách thận trọng.

Thứ hai, các biến đưa vào mô hình ước lượng phải có tính dừng. Kiểm định nghiệm đơn
vị (unit roottest) và kiểm định tính dừng (stationarity test) đối với các biến trong bài
nghiên cứu này được trình bày trong bảng 1.
Bảng 1
Kiểm định nghiệm đơn vị và kiểm định tính dừng.
2525