Dự đoán số phức tọa độ không gian OXYZ 2015 thầy đặng việt hùng

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2015 – Thầy
ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]
Facebook: LyHung95
Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015!



VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1. [ĐVH]: Cho số phức
z
thỏa mãn
(
)
(
)
(
)
2 1 3 1 2 .
z z i i− = + − +
Tìm phần thực của số phức
2
2 1
w z
= −

Câu 2. [ĐVH]: Cho số phức
1 3
z i
= − +
. Tính mô-đ

un c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c
2
3
w z z z
= + −

Câu 3. [ĐVH]:
Cho s
ố
ph
ứ
c
z
th
ỏ
a mãn
(
)
(
)
(
)
3 1 2 5
i z i i i

+ + + + = −
. Tìm ph
ầ
n
ả
o c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c
(
)
2
1
w z
= −

Câu 4. [ĐVH]:
Cho s
ố
ph
ứ
c
3 2
z i
= −
. Xác
đị

nh ph
ầ
n th
ự
c và ph
ầ
n
ả
o c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c
( )
3
2
1
w iz z i z
= − + +
Câu 5. [ĐVH]:
G
ọ
i
1 2
;
z z
là các nghi
ệ

m c
ủ
a ph
ươ
ng trình
2
3 2 0.
z z
− + =

Tính giá tr
ị
bi
ể
u th
ứ
c
( )
2 2
2
1 2 1 2
A z z z z
= − + +
Câu 6. [ĐVH]:
Cho các s
ố
ph
ứ
c
1 2

2 ; 1 3
z i z i
= + = −
.
Tìm ph
ầ
n th
ự
c và ph
ầ
n
ả
o c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c
1 2 1 2
2 .
w z z z z
= + −
Câu 7. [ĐVH]:
Cho các s
ố
ph
ứ
c
1 2

3 2 ; 1 4
z i z i
= − = +
. Tìm s
ố
ph
ứ
c liên h
ợ
p c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c
1 2 1 2
3 .
w z z z z
= + +
Câu 8. [ĐVH]:
Tìm s
ố
ph
ứ
c
z
th
ỏ
a mãn

1
1
z z
z z
+
+ =

Câu 9. [ĐVH]:
Cho s
ố
ph
ứ
c
z
th
ỏ
a mãn
2 1
iz z i
+ = −
. Tìm ph
ầ
n
ả
o c
ủ
a s
ố
ph
ứ

c
w iz
=
.
Câu 10. [ĐVH]:
Cho
1 2
z i
= +
. Tìm s
ố
ph
ứ
c ngh
ị
ch
đả
o c
ủ
a
2
.
w z z z
= +
.
Câu 11. [ĐVH]:
Tìm modun c
ủ
a s
ố

ph
ứ
c
z
th
ỏ
a mãn
đ
i
ề
u ki
ệ
n
(
)
2 4
2 19
1
i z
z i
i
+
= + +
+

Câu 12. [ĐVH]:
Tìm modun c
ủ
a s
ố

ph
ứ
c
z
th
ỏ
a mãn
đ
i
ề
u ki
ệ
n
( )
(
)
3 3 1 2 3
z i z i
+ = − −


Câu 13. [ĐVH]:
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxyz
cho
đ
i
ể
m
(
)
4; 2;4
A − −
và
đườ
ng th
ẳ
ng
3 2
: 1
1 4
x t
d y t
z t
= − +


= −


= − +


. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng
∆

đ
i qua
,
A
c
ắ
t và vuông góc v
ớ
i
d
.
Câu 14. [ĐVH]:
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a

độ

Ox
yz
cho m
ặ
t c
ầ
u tâm
(
)
1;2; 4 ,
I
−
bán kính 5 cm. Vi
ế
t
ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (
α
)
đ
i qua g
ố
c t

ọ
a
độ
,
đ
i qua
(
)
2;4;0
M −
và c
ắ
t m
ặ
t c
ầ
u theo m
ộ
t thi
ế
t di
ệ
n là
đườ
ng tròn có bán kính 3 cm.
DỰ ĐOÁN SỐ PHỨC – TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ 2015
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2015 – Thầy
ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95
Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015!
Câu 15. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
2 1 2
:
1 1 2
x y z
d
+ − −
= =
−
và m
ặ
t
ph
ẳ
ng
(
)
: 2 2 7 0.
Q x y z
− − + =
Tìm t
ọ
a
độ

đ
i
ể

m
B
là giao
đ
i
ể
m c
ủ
a
d
và
(
)
.
Q
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t c
ầ
u
(
)
S
có tâm
I
thu

ộ
c
d
và bán kính
6.
R IB
= =

Câu 16. [ĐVH]:
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxyz
,

cho
đườ
ng th
ẳ
ng
2 1 2
:
1 1 2
x y z

d
+ − −
= =
−
và hai m
ặ
t
ph
ẳ
ng
(
)
(
)
: 2 2 3 0, : 2 2 7 0.
P x y z Q x y z
+ + + = − − + =
G
ọ
i
A, B
l
ầ
n l
ượ
t là giao
đ
i
ể
m c

ủ
a
d
v
ớ
i (
P
) và (
Q
).
Tính
độ
dài
đ
o
ạ
n th
ẳ
ng
AB
.

Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t c
ầ

u
(
)
S
có tâm
I
là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a
AB
và bán kính
.
R AB
=

Câu 17. [ĐVH]:
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxyz

cho các
đ
i
ể
m
(
)
(
)
(
)
1;2; 1 , 3;0;1 , 2;3; 2
A B C
− −
. Tính
kho
ả
ng cách t
ừ

đ
i
ể
m C
đế
n m
ặ
t ph
ẳ
ng trung tr

ự
c c
ủ
a
AB
.
Câu 18. [ĐVH]:
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxyz
cho các
đ
i
ể
m
(
)
(
)
(
)
2;1;0 , 2;1;2 , 1;1; 3
A B C

− −
.
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng
đ
i
ể
m
C
không n
ằ
m trên m
ặ
t ph
ẳ
ng trung tr
ự
c c
ủ
a
AB
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ

t c
ầ
u tâm
C
ti
ế
p xúc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
đ
ó.
Câu 19. [ĐVH]:
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxyz

đ
i
ể

m
(
)
4;3;4 ,
A
và
đườ
ng th
ẳ
ng
1 2
: 2
3
x t
d y t
z t
= +


= −


= +

.
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng

đườ
ng th
ẳ
ng
d
ti
ế
p xúc v
ớ
i m
ặ
t c
ầ
u tâm
A
, bán kính b
ằ
ng
5.

Câu 20. [ĐVH]:
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxyz

đ
i
ể
m
(
)
1; 1;3
A −
và m
ặ
t ph
ẳ
ng
( ): 2 1 0
P x y z
− + − =
. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P). Viết phương trình mặt phẳng trung trực
của AH.
Câu 21. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
điểm
(
)
(
)
1; 2;1 , 2;2;1
A B−
và mặt phẳng

( ): 2 5 0
P x y z
− + − =
. Gọi M là giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P); H là hình chiếu vuông
góc của trung điểm đoạn AB trên (P). Tính độ dài đoạn thẳng MH.
Câu 22. [ĐVH]: Trong không gian toạ độ Oxy cho điểm
(
)
4; 2;0
A −
và đường thẳng
3 1 4
:
2 1 2
x y z
d
− − −
= = . Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên đường thẳng d và viết phương trình
mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.

CHÚC CÁC EM CHINH PHỤC THÀNH CÔNG SỐ PHỨC – OXYZ TRONG ĐỀ THI 2015