Giáo án Hình học 9 chương III

Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

CHƯƠNG III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 37.
GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG

A./ Mục tiêu:
• Nhận biết đựơc góc ở tâm, cung bò chắn.
• Nắm được đònh nghóa số đo (độ) của cung
• Biết so sánh hai cung trong một đường tròn căn cứ vào số đo độ của chúng
• Hiểu và vận dụng đònh lí về “ cộng hai cung”
• Rèn kó năng vẽ, đo đạc, suy luận hợp logic
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…
C./ Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm góc ở
tâm.
-GV vẽ hình 1 SGK/67, cho HS
quan sát và mô tả đặc điểm của
góc, từ đó suy ra được đònh nghóa
của góc ở tâm.
-Giới thiệu khái niệm gó ở tâm.
-Góc ở tâm chia đường tròn
thành mấy cung? Cung nào nằm
trong góc ở tâm?
-Góc ở tâm ta thường xét góc
nằm trong khoảng từ 0 đến 180
0
.

-Góc ở tâm là góc bẹt thì chắn
nữa đường tròn.
-Quan sát và đưa ra nhận xét.
-Đọc khái niệm góc ở tâm.
-Vẽ hình vào vở.
1./ Góc ở tâm:
Góc ở tâm là góc có đỉnh là
tâm đường tròn.
O
A
O
D
B
C
Góc AOB là góc ở tâm,
góc COD là góc ở tâm.
Hoạt động 2: Số đo cung.
-Gv giới thiệu đònh nghóa
SGK/67.
-Cho HS xem ví dụ SGK/67.
-Giới thiệu chú ý sgk/67 để nắm
chắc số đo cung và cung 0.
-HS đọc đònh nghóa sách giáo
khoa.
-HS xem ví dụ SGK/67.
2./ Số đo góc:
Đònh nghóa. SGK/67.
+ Số đo cung AB kí hiệu là sđ
»
AB

, khi đó
·
AOB
=sđ
»
AB
+ Số đo cung nhỏ bằng số đo
góc ở tâm chắn cung đó.
+ Số đo cung lớn bằng 360
0
–
sđo cung nhỏ.
+ Số đo nữa đường tròn bằng
180
0
.
Chú ý: ung nhỏ có số đo nhỏ
hơn 180
0
.
-Cung lớn có số đo lớn hơn
180
0
§ç Anh Tó Trang - 1 - N¨m häc 2008 - 2009
Soạn ngày: 7/ 01/ 2006
Dạy ngày: 11/ 01/2006
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

-Khi hai mùt trùng nhau ta có
cung 0.

Hoạt động 3: So sánh hai cung.
-Muốn so sánh hai cung trong
một đường tròn ta so sánh cái gì?
-Cho HS tự nghiên cứu phương
pháp so sánh hai cung SGK/68.
-Cần chú ý tới số đo cung và độ
dài cung. Khi nói số đo cung
luôn có sđ; còn độ dài thì không
có điều đó.( sđ
»
AB
≠
»
AB
)
-Ta cần so sánh hai số đo của
chúng. Cung nào có số đo lớn
hơn thì lớn hơn, hai cung bằng
nhau thì có số đo bằng nhau.
-HS đọc sách giáo khoa .
Làm ?1. Vẽ đường tròn và vẽ
đường kính, thì đường kính chia
thành hai cung bằng nhau.
3./ So sánh hai cung:
O
A
B
C
CungAB = cungBC
Hoạt động 4: Khi nào thì có tổng

hai cung bằng 1 cung.
-Cho HS thảo luận theo nhóm,
nghiên cứu phần 4./ và làm ?2.
-HS theo nhóm nghiên cứu và
chúng minh đònh lí trong trường
hợp C nằm torng cung nhỏ AB.
?2:
Ta có
·
AOB
=
·
AOC
+
·
COB
Hay sđ
»
AB
=sđ
»
AC
+sđ
»
BC
4./ Khi nào thì sđ
»
AB
=sđ
»

AC
+sđ
»
BC
?
O
A
C
B
Đònh lý: sgk/68.
Hoạt động 5: Cũng cố, dặn dò.
-Cho HS làm bài 1/68.
-Cho HS làm bài 2.
-Cho HS làm bài 7.
-Cho HS tại chổ trả lời bài 8.
Dặn dò:
-Học kỉ lí thuyết
-HS làm: a) 90
0
; b) 150
0

c) 180
0
d) 0
0
; e) 120
0
-HS làm.
Góc x0t; góct0y; gócy0s;

gócx0s; gócx0y; gócs0t.
-Học sinh làm:
a) Số đo các cung AM, CP, BN,
DQ bằng nhau.
b) Cung AM và cung DQ;
cungBN và cung PC.
c) CungBP = cungNC;
cungAQ = cungMD
Bài 1:
a) 90
0
; b) 150
0

c) 180
0
d) 0
0
; e) 120
0
Bài 2:
s
x
y
t
O
Bài 7:
M
N
D

Q
C
P
B
A
O
§ç Anh Tó Trang - 2 - N¨m häc 2008 - 2009
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

-Làm bài tập còn lại.
Tiết 38.
Soạn ngày: 7/01/ 2006 LUYỆN TẬP.
Dạy ngày: 11/01/2006
A./ Mục tiêu:
Rèn cho H các kó năng:
• Nhận biết đựơc góc ở tâm, cung bò chắn, Xác đònh số đo (độ) của cung.
• Biết so sánh hai cung trong một đường tròn căn cứ vào số đo độ của
chúng.
• Vận dụng đònh lí về “ cộng hai cung”, Vẽ, đo đạc, suy luận hợp logic.
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…
C./ Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ.
-Nêu đòng nghóa góc ở tâm, đònh
lý cộng số đo cung.
-Làm bài 4/69.
-Hai học sinh lên bảng làm và
trả lời.

Hoạt động 2: Bài 5.
-Cho HS đọc đề bài và vẽ hình
vào vở, lên bnảg vẽ hình.
-Gợi ý HS phương pháp làm.
-Gv nhận xét bài làm của học.
Cho điểm nếu làm đúng.
-HS đọc đề, vẽ hình.
-Làm vào vở.
Ta có:
·
·
· ·
0 0
0
) 35 145
90
a AMB AOB
Do OAM OBM
= ⇒ =
= =
»
·
¼
»
0
0
0 0 0
) sdAB 145
AmB 360 sdAB
360 145 215

b AOB
sd
= =
= −
= − =
Bài 5:
A
O
M
B
Bài làm:
·
·
· ·
0 0
0
) 35 145
90
a AMB AOB
Do OAM OBM
= ⇒ =
= =
»
·
¼
»
0
0
0 0 0
) sdAB 145

AmB 360 sdAB
360 145 215
b AOB
sd
= =
= −
= − =
Hoạt động 3: Bài 6.
-HS đọc đề, vẽ hình và tìm PP
chứng minh.
-Tâm đường tròn nằm ở đâu?
-Tính số đo các góc theo yêu cầu.
-HS đọc đề và vẽ hính .
-Ta có: Tâm O nằm trên đường
turng trực của các cạnh của tam
giác.
Suy ra gócA
1

=gócB
1
= 30
0
 gócAOB = 120
0
.
Khi đó các gócAOC =gócBOC
Bài 6:
§ç Anh Tó Trang - 3 - N¨m häc 2008 - 2009
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

=120
0
.
=> sđ các cung tạo bởi các góc
ở tâm đó bằng nhau = 120
0
.
O
A
B
C
Hoạt động 4: Bài 9.
-Cho HS đọc đề bài và vẽ hình
vào vở, tìm PP làm.
-Gợi ý HS cách xét hai trường
hợp C nằm giữa A, B và C nằm
ngoài A, B.
-Chốt lại kiến thức về cộng số đo
cung xẩy ra khi có điểm nằm trên
cung.
-HS đọc đề và tìm PP làm.
Trường hợp 1: C nằm giữa A,B.
»
·
·
·
·
»
·

¼
0
0 0 0
0
0 0 0
45
100 45 55
sdBC 55
sdBAC 360 55 205
sd AC AOC
BOC AOB AOC
Vay BOC
va
= =
⇒ = −
= − =
= =
= − =
Trường hợp 2: C nằm ngoài
A,B.
Ta có
¼
»
»
»
0 0 0
0 0
0
100 45 145
sd 360 145

115
sd BAC sd BA sd AC
BC
= +
= + =
=> = −
=
Bài 9:
Trường hơp 1:
O
A
B
C
Trường hợp 2:
O
B
A
C
Hoạt động 5: Cũng cố, dặn dò.
-Học kỉ lý thuyết và xem lại các
bài tập đã làm.
-Đọc trước bài học mới.
Tiết 39.
Soạn ngày: 15/1/2006 Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY.
Dạy ngày: 18/1/2006
A./ Mục tiêu:
• Hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “ dây trương cung”.
Từ đó vận dụng vào các trường hợp để so sánh hai cung, hai dây trong một hay đường tròn bằng
nhau.
§ç Anh Tó Trang - 4 - N¨m häc 2008 - 2009

Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

• Hiểu các đònh lí 1 và 2, chứng minh được đònh lí 1, biết vận dụng linh hoạt
vào làm các bài tập.
• Rèn kó năng vẽ hình và suy luận logic
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…
C./ Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ.
-Đònh nghóa góc ở tâm? Đònh lí
cộng số đo cung? Hai cung
bằng nhau khi nào?
-HS lên bảng trả lời.
Hoạt động 2: Đònh lí 1.
-Trong một đường tròn, muốn
so sánh hai cung ta làm như
thế nào? So sánh hai dây ta
làm như thế nào?
-Có khi nào ta so sánh cung
thông qua dây và so sánh dây
thông qua cung không? Ta
nghiên cứu bài học mới.
-GV giới thiệu đònh lí 1.
-So sánh cung khi biết số đo
của cung hoặc biết độ dài của
cung. So sánh dây cung khi
biết độ dài của dây, hoặc biết
khoảng cách từ tâm đến dây.

-Suy nghó trả lời.
-HS đọc và nghiên cứu đònh lí
1 sgk/71.
-Tìm PP chứng minh đònh lí
trên.
Đònh lí 1: SGK/71.
O
A
B
C
D
Chứng minh:
Phần thuận a):
Ta có cung AB=cungCD, suy ra
gócAOB = gócCOD. Lại có
OA=OB=OC=OD, nên hai tam
giác AOB và COD bằng nhau.
Suy ra AB = CD.
Chứng minh phần đảo b)
tương tự và chứng minh theo
hướng ngược lại.
Hoạt động 3: Dònh lý 2.
-GV giới thiệu đònh lý 2.
-Cho HS quan sát hình vẽ và
công nhận đònh lý 2 khi đã
chứng minh được đònh lý 1.
-HS nghiên cứu đònh lý 2. và
ghi nhớ đònh lý.
Đònh lý 2: SGK/71.
O

A
B
D
C
CungCD>cungAB, nên CD>AB
và ngược lại.
§ç Anh Tó Trang - 5 - N¨m häc 2008 - 2009
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

Hoạt động 4: Cũng cố, dặn
dò.
-Tìm mối quan hệ giữa cung,
dây cung và khoảng cách đến
tâm của dây trong một đường
tròn.
-Suy nghó trả lời.
+Cung lớn thì căng dây lớn,
dây lớn thì khoảng cách đến
tâm bé.
Hình vẽ minh hoạ.
O
A
B
D
C
H
K
-Cho HS làm bài tập 12.
-Gv gợi ý HS cách chứng minh
cho HS lên bảng trình bày.

-Về nhà học kỹ lí thuyết, làm
các bài tập 11; 14.
-Học sinh đọc đề, vẽ hình và
tìm PP chứng minh.
a) Ta có BC < AC + AB
= AD + AB = BD
 OH > OK
b) Do BD > BC, nên cung nhỏ
BD > cung nhỏ BC.
Bài 12:
O
B
C
D
A
H
K
Chứng minh:
a) Ta có BC < AC + AB
= AD + AB = BD
 OH > OK
b) Do BD > BC, nên cung nhỏ
BD > cung nhỏ BC.
Tiết 40.
Soạn ngày: 15/1/ 2006 Bài 3. GÓC NỘI TIẾP.
Dạy ngày: 18/1/2006
A./ Mục tiêu:
-Nắm được khái niệm góc nội tiếp, biết nhận dạng góc nội tiếp, nắm chắc đònh lý về
số đo của góc nội tiếp và cung bò chắn.
-Vận dụng linh hoạt đònh lý vào làm các bài tập quan trọng trong SGK.

-Nghiêm túc, nhiệt tình trong nghiên cứu khái niệm mới, cẩn thận torng vẽ hình và
trình bày chứng minh .
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…
C./ Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra và đặt vấn đề.
GV vẽ hình lên bảng và dùng
§ç Anh Tó Trang - 6 - N¨m häc 2008 - 2009
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

mô hình góc đặt ở vò trí góc ở
tâm
Hãy cho biết góc AOB là góc
gì? Nêu đònh nghóa của góc đó.
GV di chyển mô hình góc để
tạo thành góc nội tiếp
Hãy cho biết đặc điểm của góc
xAy ?
Góc có dạng của góc xAy là
góc gì? Góc này có những tính
chất gì? Bài học ngày hôm nay
chúng ta tìm hiểu về loại góc
này.
HS : góc AOB là góc ở
tâm
HS nêu đònh nghóa góc ở
tâm
HS quan sát và nêu đặc

diểm của góc xAy
Đỉnh nằm trên đường
tròn.
Hai cạnh chứa hai dây
của đường tròn đó.
x
y
B
A
O
O
A


Hoạt động 2: Đònh nghóa
Góc xAy chính là góc nội tiếp
đường tròn. Vậy em nào có thể
nêu đònh nghóa góc nội tiếp ?
GV uốn nắn HS phát biểu chính
xác đònh nghóa
GV nhấn mạnh hai điều kiện :
Đỉnh nằm trên đường tròn.
Hai cạnh chứa hai dây của
đường tròn đó
GV giới thiệu cung bò chắn
GV thay đổi độ lớn của góc
nộitiếp để HS xác đònh cung bò
chắn
Cung bò chắn của góc nội tiếp
có gì giống và khác với cung bò

chắn của góc ở tâm
Cho HS làm ?1 SGK
GV đặt vấn đề để chuyển ý.
HS nêu đònh nghóa
HS chú ý hai đkiện
HS xác đònh cung bò chắn
ở từng trường hợp
HS : giống nhau là cung
nằm bên trong góc.
Khác: độ lớn của cung bò
chắn bởi góc nội tiếp có
thể lớn hơn 180
0

HS làm ?1
Đònh nghóa: SGK

x
y
C
B
O
A
góc BAC là góc nội tiếp
cung BC là cung bò chắn
Chú ý : khi vẽ góc nội tiếp ta chỉ cần vẽ hai
cạnh là hai dây của đường tròn
Hoạt động 3: Tính chất
GV treo bảng phụ có nội dung
bài tập

Cho HS nêu cách thực hiện
Gọi một HS khá giỏi lên bảng
thực hiện cho nhanh
Yêu cầu HS ở dưới đo các hình
16, 17, 18 SGK
Từ bài toán trên các em rút ra
1HS đọc to nội dung bài
toán
HS lên bảng thực hiện
các phép đo và so sánh
HS ở dưới đo các hình 16,
17, 18 SGK
HS nhận xét
Bài toán : Bằng dụng cụ đo đạc hãy so sánh
số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của
cung bò chắn BC trong các trướng hợp sau:
O
c)
b)
a)
O
B
C
O
C
A
C
A
B
A

B
kết quả:
·
»
1
BAC sdBC
2
=
§ç Anh Tó Trang - 7 - N¨m häc 2008 - 2009
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

kết luận gì?
Nêu kết luận đó ở dạng một
đònh lí ?
GV cho HS phát biểu đònh lí vài
lần
Cho HS xem chứng minh ở SGK
vài phút.
GV vẽ hình từng trường hợp yêu
cầu H suy luận rút ra kết quả
của từng hệ quả
GV: Mệnh đề sau đúng hay sai?
Trong một đường tròn các góc
nội tiếp bằng nhau thì cùng
chắn một cung
HS nêu đònh lí
HS đọc SGK
HS quan sát hình vẽ và
rút ra kết luận
HS: sai vì có thể chúng

chắn các cung khác nhau
Đònh lí:
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp
bằng nửa số đo cung bò chắn
Chứng minh: SGK
Hệ quả: Trong một đường tròn
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung
bằng nhau.
b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc
chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
c) Góc nội tiếp (≤ 90
0
) có số đo bằng nửa số
đo góc ở tâm cùng chắn một cung
d) Góc nội tiếp hcắn nửa đường trón là góc
vuông.
Hoạt động 4: Củng cố.
Bài học này ta cần nắm những
kiến thức cơ bản nào?
Cho HS làm các bài tập 18, 17
SGK
Ta cần nắm nội dung
đònh nghóa và tính chất
của góc nội tiếp
Bài 18: HS trả lời miệng
Bài 17: HS hoạt động
nhóm
Bài tập 18:
·
· ·

PAQ PBQ PCQ= =
vì cùng chắn cung PQ
Bài tập 17:

P
O
I
M
R
Q
N
Hướng dẫn về nhà:
 Học thuộc đònh nghóa và tính chất của góc nội tiếp
 Làm các bài tập 16, 19, 20, 21, 22, 24 SGK /75, 76
 Chuẩn bò tốt kiến thức để tiết sau luyện tập

Tiết 41.
Soạn ngày: 5/2/2006 LUYỆN TẬP
Dạy ngày: 8/2/2006
A./ Mục tiêu:
Củng cố các kiến thức về đònh nghóa, tính chất góc nội tiếp , tam giác đồng dạng
Rèn cho HS các kó năng:
• Vẽ hình, phân tích .
• Vận dụng kiến thức vào làm các bài tập.
B./ Phương tiện:
§ç Anh Tó Trang - 8 - N¨m häc 2008 - 2009
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

C./ Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ.
Nêu đònh nghóa và tính
chất của góc nội tiếp?
Chữa bài tập 16 SGK
Cho H nhận xét, sửa sai.
GV cho điểm
HS
1
: trả lời như SGK
HS
2
: Chữa bài tập 16
a) Theo tính chất của góc nội
tiếp ta có:
· ·
·
0
0
PCQ 2PBQ 4MAN
4.30 120
= =
= =
Tương tự nếu
·
0
PCQ 136=
=>
·

0
MAN 24=

N
M
B
C
P
Q
A
Hoạt động 2: Luyện tập
Cho 2HS lên bảng chữa
bài tập 19 và 20 SGK
GV kiểm tra bài tập về
nhà của HS
Cho lớp nhận xét, sửa sai
GV uốn nắn cách trình bày
GV hướng dẫn nhanh Bài
tập 21
Do (O) = (O’) nên cung
nhỏ AB bằng nhau
=>
µ
µ
M N=
=> ∆BMN
cân tại B
A
B
O

O'
N
M
Gọi HS lên bảng vẽ hình
Yêu cầu H nêu cách giải
GV có thể gợi ý
Chứng minh:
∆MAD đồng dạng ∆MCB
cho HS hoạt động nhóm
HS thực hiện yêu cầu của G
Hai HS chữa bài
HS
1
: Làm bài tập 19

H
M
N
O
B
S
A
H
2
: Làm bài tập 20
B
A
O
O'
I

C
Lớp theo dõi quá trình giải
của HS trên bảng
HS vẽ hình hai trường hợp và
nêu cách giải và trình bày
theo nhóm
Dạng 1: Toán chứng minh
Bài tập 19
Ta có BM ⊥ AS ( góc nt chắn nửa đtròn)
Tương tự : AN ⊥ SB
Như vậy AN, BM là hai đường cao của
tam giác SAB
Theo tính chất ba đường cao của tam
giác cắt nhau tại một điểm nên H là trực
tâm của tam giác SAB
Do đó SH ⊥ AB

Bài tập 20:
Ta có:
góc ABC = 90
0

( góc nt chắn nửa đtròn)
ABD = 90
0
( góc nt chắn nửa đtròn)
Vậy
·
·
0

ABC ABD 180+ =
Suy ra ba điểm C, B, D thẳng hàng
Bài tập 23
a) M nằm trong đường tròn
Hai tam giác: ∆MAD và ∆ MCD có:
Góc CMB = AMD ( đối đỉnh)
Góc CBM = ADM ( cùng chắn cung
CA)
 ∆MAD đồng dạng ∆MCB

MA MD
MA.MB MC.MD
MC MB
= => =
b) M nằm ngoài đường tròn
Tương tự ∆MAD đồng dạng ∆MCB
=>
MA MD
MA.MB MC.MD
MC MB
= => =
§ç Anh Tó Trang - 9 - N¨m häc 2008 - 2009
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

nửa lớp làm trường hợp a)
nửa lớp làm trường hợpb)
gọi đại diện nhóm trình
bày
Cho HS đọc nội dung bài
toán.

GV vẽ hình lên bảng
Cho HS nêu cách giải
GV gợi ý: sử dụng kết quả
của bài tập 23
Yêu cầu HS hoạt động
nhóm bàn và trình bày lời
giải
Gọi đại diện một nhóm
trình bày, các nhóm khác
nhận xét, bổ sung nếu sai
GV vẽ hình, yec cầu H
phân tích và nêu cách
dựng
M
O
A
B
C
D
C
A
O
M
B
D
HS đọc nội dung bài toán và
vẽ hình vào vở
HS hoạt động nhóm
Gọi OM = R
Theo bài tập 23 ta có:

KA.KB = KM. KN
hay KA . KB = KM(2R – KM)
Thay số ta được:
20.20 = 3(2R – 3)
do đó 6R = 400 – 9 = 409
vậy R = 409/6 ≈ 68,2 (m)
HS phân tích và nêu cách
dựng
Dạng 2: Toán có nội dung thực tế
Bài tập 24:

R
K
O
N
M
A
B
Dạng 3: Toán dựng hình
Bài tập 25:

4cm
2,5cm
C
B
A
Cách dựng:
- Dựng BC = 4 cm
- Dựng nửa đtròn đường kính BC
- Dựng dây AB (hoặcCA) dài 2,5

cm
Ta có tam giác ABC thảo mãn yêu cầu
của đề bài
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc đònh nghóa và
tính chất của góc nội tiếp,
xem lại cách giải các dạng
toán
Làm các bài tập 26
SGK/76, 17, 18, 19, 20
SBT/76
Đọc và nghiên cứu trước
bài “Góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung”
§ç Anh Tó Trang - 10 - N¨m häc 2008 - 2009
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

Tiết 42.
Soạn ngày: 5/2/2006 Bài 4. GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.
Dạy ngày: 8/2/2006
A./ Mục tiêu:
HS cần nắm:
• Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
• Phát biểu và chứng minh được đònh lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung
• Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh đònh lí.
• Phát biểu đònh lí đảo và chứng minh nó
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

C./ Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra và đặt vấn đề
GV gọi HS lên bảng thực
hiện các yêu cầu sau:
Vẽ (O) , cát tuyến AB
Vẽ tiếp tuyến xy của (O) tại
tiếp điểm A .
Sau khi HS vẽ xong GV hỏi
thêm: nêu đặc điểm của góc
xAB
GV đặtvấn đề vào bài học
1HS lên bảng thực hiện
HS còn lại vẽ hình ở giấy
nháp
Nhận xét phần vẽ và trình
bày của bạn trên bảng

y
x
O
A
B
Hoạt động 2: Khái niệm
GV cho HS nhận xét lại đặc
điểm của góc xAB
Góc xAB ở trên đựơc gọi là
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung. Vậy em nào có thể
nêu khái niệm về góc này?

GV uốn nắn cho HS nhắc lại
khái niệm vài lần
Góc yAB có là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung
hay không?Vì sao?
GV giới thiệu cung bò chắn
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung có là góc nội
tiếp hay không?
GV đưa ra chú ý và giải
thích
Góc xAB có:
Đỉnh A nằm trên đường tròn
Một cạnh AB chứa dây cung,
cạnh còn lại Ax là một tia
của tiếp tuyến tại A
HS nêu khái niệm
Góc yAB có là góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung vì nó
thoả mãn khái niệm
HS theo dõi, ghi vở
HS trả lời:…………
HS nghe và ghi vở.
Khái niệm:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là
góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh
chứa dây cung, cạnh còn lại là một tia của
tiếp tuyến tại của đường tròn tại đỉnh ấy
*Chú ý: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung là một trường hợp đặc biệt của góc

nội tiếp
§ç Anh Tó Trang - 11 - N¨m häc 2008 - 2009
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

Trường hợp này cát tuyến
trở thành tiếp tuyến
Cho HS làm ?1 SGK
GV đặt vấn đề để chuyển ý
HS làm ?1 để khắc sâu khái
niệm
Hoạt động 2: Tính chất
Cho HS làm ?2 SGK
GV chia lớp làm 6 nhóm
Hai nhóm làm một trường
hợp
Gọi đại diện ba nhóm lên
thực hiện
Yêu cầu các nhóm khác bổ
sung nếu có
GV đánh giá, sửa sai.
Từ bài toán trên hãy cho
biết mối quan hệ của số đo
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung với số đo của cung
bò chắn?
Hãy phát biểu kết luận trên
thành đònh lí?
Cho HS chứng minh đònh lí
như SGK
Sau khi HS chứng minh xong

cho HS làm ?3 SGK
Từ kết quả của ?3 rút ra kết
luận gì?
GV đưa ra hệ quả
HS hoạt động nhóm làm ?2
Đại diện nhóm trình bày
TH 1: Ta có góc OAx = 90
0

Mà góc xAB = 30
0
nên góc
OAB = 60
0
.
Do đó góc AOB = 60
0
=> sđ cung bò chắn
»
AB
= 60
0

TH 2:
sđ cung bò chắn
»
AB
= 180
0
TH 3: tương tự sđo cung bò

chắn
»
AB
= 240
0
HS trả lời:
HS phát biểu đònh lí
HS phân chia các trường hợp
và chứng minh.
HS làm ?3 SGK
y
x
O
A
B
C
1) Bài toán : ?2 SGK
a) vẽ hình
x
120
O
A
B
2. Đònh lí:
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung bằng nửa số đo của cung bò chắn
Chứng minh: SGK

Hệ quả:
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng
chắn một cung thì bằng nhau
Củng cố:
Cho HS nhắc lại kiến thức lí thuyết của bài học
GV chốt lại kiến thức cơ bản của bài học.
Hướng dẫn về nhà
 Học thuộc, hiểu lí thuyết của bài học
 Làm các bài tập 27, 28, 29, 30 SGK / 79
 Tiết sau luyện tập
§ç Anh Tó Trang - 12 - N¨m häc 2008 - 2009
30
x
O
A
B
TH 1
TH 3
x
O
B
A
TH2
Trửụứng THCS Tô Hiệu Giaựo An Hỡnh Hoùc Lụựp 9

Đỗ Anh Tú Trang - 13 - Năm học 2008 - 2009
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

Tiết 43.
Soạn ngày: 12/2/2006 LUYỆN TẬP
Dạy ngày: 15/2/2006

A./ Mục tiêu:
-Củng cố các kiến thức về đònh nghóa, tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung
-Rèn cho H các kó năng:
• Vẽ hình, phân tích .
• Vận dụng kiến thức vào làm các bài tập.
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…
C./ Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV nêu yâu cầu kiểm tra :
HS
1
: nêu đònh nghóa và đònh lí của góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Chứng minh trường hợp tâm O nằm trong
góc này
HS
2
: nêu hệ quả và Chữa bài tập 27
Yêu cầu lớp nhận xét, sửa sai
GV đánh giá
HS thực hiện theo yêu cầu của G:
HS
1
: nêu như SGK và chứng minh
Chứng minh:
Ta có:

·
·
·
xAB xAC CAB= +
Mà
·
»
·
»
1 1
xAC sdAC;CAB sdCB
2 2
= =
=>
·
»
»
¼
1 1
xAB sd(AC CB) sdACB
2 2
= + =
HS
2
: nêu hệ quả và làm bài tập
Bài tập 27 :
Theo hệ quả ta có: góc PAB = PBT (1)
Tam giác OAP cân tại O
nên
·

·
PAB APO=
(2)
Từ (1) và (2) =>
·
·
PAB PBT=
Hoạt động 2: Luyện Tập
Cho nhắc lại nội dung đònh lí
Hãy phát biểu đònh lí đảo của
đònh lí này?
Yêu cầu lên bảng H vẽ hình
Cho HS hoạt động theo nhóm
chứng minh đònh lí
Nhóm 1, 2 chứng minh trực
tiếp
Nhóm 3, 4 chứng minh bằng
phản chứng
Đònh lí trên giúp chúng ta điều
gì?
HS nhắc lại đònh lí
HS nêu Đlí đảo
HS vẽ hình và chứng minh
theo nhóm
Cách 1:
1
x
2
1
H

O
A
B
1 Đònh lí đảo
Chứng minh:
Cách 1: Chứng minh trực tiếp
Vẽ OH vuông góc AB
Theo g/thiết:
·
»
1
BAx sdAB
2
=
=>
¶
¶
2 1
A O=
Mà
µ
µ
0
2
1
A O 90+ =
nên
µ µ
0
2 1

A A 90+ =
Tức là AO ⊥ Ax . Vây Ax là tiếp tuyến của
(O) tại A
Cách 2: Chứng minh bằng phản chứng
Giả sử cạnh Ax không là tiếp tuyến tại A
Mà là cát tuyến đi qua A và giả sử nó cắt
§ç Anh Tó Trang - 14 - N¨m häc 2008 - 2009
x
A
B
C
P
O
B
T
A
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

GV chốt lại kiến thức và công
dụng của đònh lí
x
O
A
B
C
(O) tại C. Khi đó góc BAC là góc nội tiếp
và
·
»
1

BAC sdAB
2
<
. Điều này trái với giả
thiết . Vậy Ax phải là tiếp tuyến
Yêu cầu HS chữa bài tập 29
SGK /79
Gọi lớp nhận xét , sửa sai
Cho 1HS đọc to bài tập 31
GV vẽ hình
Yêu cầu HS nêu cách giải
Cho HS hoạt động theo nhóm
Giọ đại diện một nhóm trình
bày
Các nhóm khác theo dõi, nhận
xét, sửa sai.
Cho HS làm bài tập 34 SGK
Yêu cầu HS nhắc lại các
trường hợp đồng dạng của hai
tam giác
Từ bài toán trên các em rút ra
kết luận gì?
GV đưa ra chú ý
HS chữa bài
n
m
B
A
O
O'

C
D
HS thực hiện theo yêu cầu
của GV
R
A
O
B
C
HS vẽ hình, nêu cách giải
A
O
T
M
B
HS trả lời: ……………
2 Rèn kó năng chứng minh và tính toán
Bài tập 29 SGK/79
Vì AD, AC lần lượt là tiếp tuyến của (O)
và (O’). Do đó dụng hệ quả vào (O) và
(O’) ta được:

·
·
¼
1
BAD ACB sdAmB
2
= =

·
·
¼
1
BDA BAC sdAnB
2
= =
hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau nên
cặp góc còn lại cũng bằng nhau
vậy
·
·
CBA DBA=
.
Bài tập 31:

·
ABC
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến BA và
dây cung BC của (O) .
mà dây BC = R vậy tam giác OBC đều.
=> sđ
»
BC
= 60
0
và
·
µ
0 0

ABC 30 A 120= Þ =
Bài tập 34.
Xét hai tam giác BMT và TMA, ta có:
Góc M chung
Góc B = T ( cùng chắn cung nhỏ AT)
Vậy ∆BMT đồng dạng ∆TMA. Suy ra:

MT MB
MA MT
=
hay MT
2
= MA.MB
* Chú ý:
Vì cát tuyến MAB kẻ tuỳ ý nên đẳng thức
MT
2
= MA.MB luôn đúng khi cho cát tuyến
MAB quay quanh M
Hướng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã sửa, làm bài tập 33, 35 SGK
Nghiên cứu trước bài “ Góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn”
§ç Anh Tó Trang - 15 - N¨m häc 2008 - 2009
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

Tiết 44.
Soạn ngày: 12/2/2006 Bài 5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG HAY
Dạy ngày: 15/2/2006 BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
A./ Mục tiêu:
HS cần nắm:

• Nhận biết được góc có đỉnh nằm bên trong, bên ngoài đường tròn.
• Phát biểu và chứng minh được đònh lí về số đo góc có đỉnh nằm bên trong,
bên ngoài đường tròn
• Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng.
B./ Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …
HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…
C./ Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra và đặt vấn đề
GV treo hình đã vẽ sẵn ở
bảng phụ
Hãy nêu đặc điểm của từng
góc. Góc DFB và góc DEB?
GV đặtvấn đề vào bài học
HS quan sát và nhận xét
- Góc DFB có đỉnh nằm bên
trong đưòng tròn, hai cạnh cắt
đường tròn.
- Góc DEB có đỉnh nằm bên
ngoài đưòng tròn, hai cạnh
cắt đường tròn.

n
m
F
C
A
O
E

D
B
Hoạt động 2: Góc có đỉnh nằm bên trong dường tròn
GV cho HS nhận xét lại đặc
điểm của góc DEB
Góc DFB ở trên đựơc gọi là
góc có đỉnh nằm bên trong
đưòng tròn. Vậy em nào có
thể nêu khái niệm về góc
này?
GV uốn nắn cho HS nhắc lại
khái niệm vài lần
GV giới thiệu qui ước và
cung bò chắn

GV đưa ra Đònh lí
Cho HS làm ?1 SGK
Cho HS nhận xét,
GV uốn nắn cách trình bày
của HS
GV đặt vấn đề để chuyển ý
HS nhắc lại đặc điểm
HS nêu khái niệm
HS theo dõi, ghi vở
HS trả lời:…………
HS nghe và ghi vở.
HS làm ?1
1HS trình bày
HS ở dưới nhận xét , sửa sai

n
m
F
C
A
O
D
B
a) Khái niệm:
Là góc có đỉnh nằm bên trong đưòng tròn,
hai cạnh cắt đường tròn đường tròn đó
Cung bò chắn: cung AnC và DmB
b) Đònh lí:
số đo góc có đỉnh nằm bên trong đưòng
tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bò chắn
Chứng minh : SGK
Theo t/c góc ngoài của
tam giác , Ta có:
·
µ
µ
BEC D B= +
¼
¼
1
sd(BnC DmA)
2
= +
§ç Anh Tó Trang - 16 - N¨m häc 2008 - 2009
n

m
E
O
C
D
A
B
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

Hoạt động 3: Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn
GV treo bảng phụ vẽ sẵn
các hình vẽ
Nhận xét đặc điểm chung
của các góc BEC trên hình
vẽ
GV giới thiệu
Các góc trên đều là góc có
đỉnh nằm ngoài đường tròn
Vậy góc có đỉnh nằm ngoài
đường tròn là góc như thế
nào?
G giới thiệu cung bò chắn
GV cho HS phát biểu đònh lí
SGK
Yêu cầu HS chúng minh cho
từng trường hợp theo nhóm
Chia lớp thành 6 nhóm
Hai nhóm một trường hợp
Gọi đại diện ba nhóm lên
thực hiện

Yêu cầu các nhóm khác bổ
sung nếu có
GV đánh giá, sửa sai.

Quan sát hình vẽ và nhận xét
Đặc điểm chung:
Đỉnh nằm ngoài đường tròn
Các cạnh đều có điểm chung
với đường tròn
HS nêu khái niệm
HS theo dõi
HS thực hiện theo yêu cầu
của GV
Sử dụng đònh lí góc ngoài của
tam giác ta được:
TH 1:
·
·
·
BEC BDC DCE= -


¼
¼
sdBnC sdDmA
2
-
=
TH 2:
·

·
·
BEC BDC DCE= -


¼
¼
sdBnC sdDmC
2
-
=
TH 3:
·
AEB=

¼
¼
sdAmB sdAnB
2
-
n
n
n
j
m
m
m
D
D
O

C
E
E
E
A
B
B
C
B
C
a) Khái niệm:
Là góc có đỉnh nằm bên ngoài đưòng tròn,
hai cạnh đều có điểm chung với đường tròn
đường tròn đó
Cung bò chắn là cung nằm bên trong góc
đó
2. Đònh lí:
số đo góc có đỉnh nằm bên ngoài đưòng
tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bò chắn
Chứng minh:
TH1: TH2:


TH3:
Củng cố: Cho H nhắc lại kiến thức lí thuyết của bài học
G chốt lại kiến thức cơ bản của bài học. ( cách nhận biết góc và đònh lí)
Hướng dẫn về nhà
 Học thuộc, hiểu lí thuyết của bài học
 Làm các bài tập 36, 37, 38 SGK / 82
 Tiết sau luyện tập

§ç Anh Tó Trang - 17 - N¨m häc 2008 - 2009
n
m
D
O
C
E
A
B
n
j
m
D
E
B
C
m
x
n
O
E
A
B
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

Tiết 45.
Soạn ngày: /02/2006 LUYỆN TẬP
Dạy ngày: /02/2006
A./ Mục tiêu:

HS cần nắm chắc hơn:
• Nhận biết được góc có đỉnh nằm bên trong, bên ngoài đường tròn.
• Vận dụng tốt các kó năng, kiến thức đã học để làm bài tập
• Rèn tính cẩn thận, suy luận logíc, .
B./ Phương tiện:
GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ …
HS: Vở ghi, SGK, Thước, Eke, compa, thước đo góc , vở nháp…
C./ Tiến trình:
Hoạt động của G. viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập
G treo hình đã vẽ sẵn ở
bảng phụ
Yêu cầu H
1
:
Hãy chỉ ra góc có đỉnh ở
bên trong đường tròn
trên hình vẽ và nêu đònh
lí về số đo của góc này?
Chữa bài tập 36
Yêu cầu H
2
:
Hãy chỉ ra góc có đỉnh ở
bên ngoài đường tròn
trên hình vẽ và nêu đònh
lí về số đo của góc này?
Chữa bài tập 38
Cho lớp nhận xét
G lưu ý những sai lầm H

hay mắc phải chẳng hạn:
- suy luận thiếu logic
- thiếu giải thích cho
những khẳng đònh ……
H
1
: Chỉ ra góc DFB hoặc AFC
Và nêu đònh lí như SGK
Sau đó chữa bài tập 36
E
H
O
A
B
C
N
M
H
2
: Chỉ ra góc DEB và nêu
đònh lí như SGK
Sau đó chữa bài tập 38
O
T
A
B
C
D
E

n
m
F
C
A
O
E
D
B
Bài tập 36
Vì góc E và góc H là hai góc có đỉnh nằm
bên trong đường tròn nên ta có:
·
¼
»
·
¼
»
sdMB sdAN
AEN
2
sdAM sdNC
AHM
2
+
=
+
=
mà
¼

¼
»
»
AM MB;NC AN= =
( gt)
Do đó
· ·
AEH AHE=
=> ∆AEH cân tại A
Bài tập 38
p dụng đònh lí về số đo của góc có đỉnh
nằm ngoài đường tròn cho các góc E và T
Ta có:
·
»
»
·
¼
¼
0 0
0
0 0
0
sdAB sdCD 180 60
AEB 60
2 2
sdCAB sdCDB 240 120
CTB 60
2 2
- -

= = =
- -
= = =
vậy
·
·
AEB BTC=
b) Ta có
·
»
sdDB
BCD
2
=
( t/c góc nội tiếp)
§ç Anh Tó Trang - 18 - N¨m häc 2008 - 2009
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

·
»
sdCD
TCD
2
=
(t/c góc tạo bởi tia tt và dây)
mà cung CD = DB (gt) =>
·
·
BCD TCD=
hay CD là phân giác góc BCT

Hoạt động 2: Luyện tập
Yêu cầu một HS vẽ hình
Nêu cách giải và trình
bày
G và H dưới lớp, nhận
xét, đánh giá, sửa sai
GV: còn cách nào khác
không?
Cho H làm bài tập 41
SGK
Nhận dạng và nêu cách
tính góc A?
Tương tự cho góc S?
Tính tổng hai góc này?
Tính góc CMN
So sánh hai kết quả trên?
H vẽ hình và trình bày.
1
3
2
D
B
O
A
S
E
H có thể nêu cách chứng minh
khác
Góc ADS = A
1

+ C ( góc ngoài
của tam giác)
Góc SAD = A
2
+ A
3

Màgóc A
1
= A
2
(gt)
Và góc C = A
3
cùng chắn cung
nhỏ AB
Từ đó suy ra góc ADS = SAD
hay tam giác SAD cân tại S
H vẽ hình và nêu cách giải
H trả lới các câu hỏi của GV
Từ đó có cách giải
Bài tập 40
Ta có:
µ
»
»
+
=
ˆ
ˆ

ˆ
sdAB sdCE
D
2
( góc có đỉnh bên trong đ
t )
·
»
»
+
=
ˆ
ˆ
ˆ
sdAB sdBE
SAD
2
(góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung)
mà cung BE = CE
do đó góc ADS = SAD.
Vậy tam giác SAD cân tại S hay SA =SD.
S
M
B
O
C
A
N
Bài tập 41

Ta có: góc
µ
»
¼
ˆ
sdCN sdBM
A
2
-
=
(1)

¼
¼
+
=
sdCN sdBM
ˆ
S
2
(2)
cộng (1) và (2) theo vế với vế , ta có:
góc A + S = sđ CN (3)
mặt khác góc CMN =
2
1
sđ CN (4)
từ (3) và (4) ta được:
·
·

·
+ =A BSM 2.CMN

Hướng dẫn về nhà:
 Học thuộc các đònh6 lí về tính số đo các góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn
 Xem lại cách giải các bài tập và làm các bài tập 42, 43 SGK
 Tìm hiểu trước bài “cung chứa góc”
§ç Anh Tó Trang - 19 - N¨m häc 2008 - 2009
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

Tiết 46. CUNG CHỨA GÓC

A./ Mục tiêu:
HS cần nắm:
• Nội dung và cách chứng minh đònh lí thuận và đảo, biết kết luận q tích
cung chứa góc .
• Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
• Biết vẽ cung chứa góc α trên đoạn thẳng cho trước.
• Biết các bước giải một bài toán q tích gồm phần thuận phần đảo và kết
luận. Rèn tính cẩn thận, suy luận logíc .
B./ Phương tiện:
GV: Dụng cụ để thực hiện ?2 . Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ …
HS: Vở ghi, SGK, Thước, Eke, compa, thước đo góc , vở nháp…
C./ Tiến trình:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài toán q tích cung chứa góc
G đưa ra nội dung bài toán
G giới thiệu: Đây chính là
bài toán q tích các điểm
M nhìn đoạn AB cho trước

dưới góc α
Để tìm hiểu và nắm được
bài toán này chúng ta đi
xét các bài tập nhỏ sau:
Cho H làm ?1 SGK
Gọi 1H lên bảng vẽ hình
Yêu cầu H hoạt động theo
nhóm thực hiện câu b)
trường hợp này góc α=?
Nếu α # 90
0
thì sao?
GV hướng dẫn HS thực
hiện ?2 SGK
GV sử dụng đồ dùng
chuẩn bò sẵn cho ?2
Yêu cầu H thực hiện, dòch
chuyển tấm bìa, đánh dấu
vò trí của các đỉnh.
H đọc nội dung bài toán
H nêu ?1 SGK
Cho đoạn thẳng CD.
a) Vẽ các điểm N
1
, N
2
, N
3
sao cho
góc

CN
1
D = CN
2
D = CN
3
D = 90
0

b) CMR: Các điểm N
1
, N
2
, N
3
nằm
trên đường tròn đường kính CD.
H vẽ hình và hoạt động theo
nhóm
Đại diện nhóm trình bày lời giải
H thực hiện các yêu cầu của ?2
M chuyển động trên hai cung tròn
nằm trên hai nửa mặt phẳng đối
nhau đầu mút là A và B
1. Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc α
(0
0
< α < 180
0
). Tìm q tích các điểm M

thoả mãn góc AMB = α
Bài tập ?1 SGK
a) Vẽ hình
D
C
N 1
N 2
N 3
b) ∆CN
1
D , ∆CN
2
D, ∆CN
3
D là các tam
giác vuông có chung cạnh huyền CD .
=> N
1
O = N
2
O = N
3
O =
CD
2
=> N
1,
N
2
, N

3
cùng nằm trên
 
 ÷
 
CD
O;
2

hay đường tròn đường kính CD
Bài tập ?2 SGK
§ç Anh Tó Trang - 20 - N¨m häc 2008 - 2009
Soạn ngày: 23/ 02/ 2006
Dạy ngày: 30/ 02/2006
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

Dự đoán q đạo chuyển
động của M?
Hày chứng minh điều dự
đoán này?
GV hướng dẫn H chứng
minh các phần của bài
toán q tích như SGK
Qua chứng minh phần
thuận hãy nêu cách vẽ
cung chứa góc α trên đoạn
thnẳg AB cho trước?
Gv treo hình trên bảng và
hướng dẫn H vẽ
H chứng minh cùng GV

Ta cần tiến hành:
- dựng đtt d của đoạn AB
- vẽ tia Ax sao cho góc BAx = α
- vẽ tia Ay vuông góc với Ax cắt
d tại O
- vẽ cung AmB tâm O bán kính
OA trên nửa mặt phẳng bờ AB
không chứa Ax
M
B
A
M
M
M
M
M
M
M
M
Chứng minh: SGK
2. Cách vẽ cung chứa góc α

d
y
x
O
A
B
Hoạt động 3: Cách giải bài toán q tích
Qua trên các em hãy cho

biết muốn chứng minh q
tích các điểm M thoả mãn
tính chất T là một hình H
nào đó ta cần tiến hành
những phần nào?
Trong bài toán trên tính
chất T là gì? hình H là gì?
GV lưu ý: Có những bài
trường hợp phải giới hạn,
loại điểm nếu hình không
tồn tại.
Ta cần chứng minh:
Phần thuận: mọi điểm có tính
chất T thuộc hình H.
Phần đảo: mọi điểm thuộc hình
H đều có tính chất T
Kết luận: Mọi điểm thuộc hình H
đều có tính chất T
Tính chất: các điểm M nhìn đoạn
AB dưói một góc α không đổi
Hình H ;là hai cung chứa góc α
dựng trên đoạn chằn AB
Ta cần chứng minh:
Phần thuận : mọi điểm có tính chất T
thuộc hình H.
Phần đảo: mọi điểm thuộc hình H đều có
tính chất T
Kết luận: Mọi điểm thuộc hình H đều có
tính chất T
Hướng dẫn về nhà:

• Học bài: nắm vững q tích cung chứa góc, cách vẽ, cách giải bài toán q tích
• Làm bài tập: 44, 46, 47, 48 SGK
• n tậo cách xác đònh tâm đưòng tròn nội, ngoại tiếp tam giác. Các bước giải cũa bài toán dựng
hình.
§ç Anh Tó Trang - 21 - N¨m häc 2008 - 2009
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

Tiết 47. LUYỆN TẬP

A./ Mục tiêu:
HS cần nắm:
• Hiểu q tích cung chứa góc .
• Rèn kó năng dựng cung chứa góc α trên đoạn thẳng cho trước.
• Biết các bước giải một bài toán q tích gồm phần thuận phần đảo và kết
luận. Rèn tính cẩn thận, suy luận logíc .
B./ Phương tiện:
GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phu vẽ sẵn hình bài 44, 49, 51ï …
HS: Vở ghi, SGK, Thước, Eke, compa, thước đo góc , vở nháp…
C./ Tiến trình:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài
Gv nêu yêu cầu kiểm tra:
H1: Nêu q tích cung
chứa góc.
Nếu góc AMB = 90
0
thì
q tích điểm M là gì?
Gv treo bảng phụ vẽ sẵn
hình bài 44. yêu cầu Hs

chữa bài
H2: dựng cung chứa góc
40
0
trên đoạn thẳng BC =
6cm
Nêu các bứơc dựng cụ
thể?
Yêu cầu cả lớp cùng
dựng vào vở
H lên bnảg thực hiện các yêu cầu
của GV
1
1
2
1
2
1
2
2
I
A
B
C
H thực hiện
Cách dựng:
- Vẽ trung trực d của đoạn thẳng
BC
- Vẽ Bx sao cho góc CBx = 40
0

- Vẽ By vuông góc Bx cắt d tại O
- Vẽ cung tròn BmC tâm O bán
kính OB
Cung BmC là cung chứa góc 40
0

trên đoạn thẳng BC = 6cm
Bài tập 44
∆ ABC có
= => + =
0 0
ˆ
ˆ ˆ
A 90 B C 90
+
+ = = = => =
0
0 0
2 2
ˆ
ˆ
B C 90
ˆ
ˆ ˆ
B C 45 I 135
2 2
Điểm I nhìn đoạn BC cố đònh dưới một
góc 135
0

không đổi. Vậy q tích điểm I
là cung chừa góc 135
0
dựng trên đoạn BC
Bài tập 49 SGK
Hoạt động 2: Luyện tập
Nêu các bước giải bài
toán đựng hình.
Gv treo bảng phụ vẽ sẵn
hình dựng tạm và nội
dung bài tập
Yêu cầu H phân tích
H nhắc lại các bước giải bài toán
dựng hình.
H đọc nội dung bài tập quan sát
hình vẽ và phân tích;
Bài tập 49:
Dựng tam giác ABC biết BC = 6cm, góc
A= 40
0
và đường cao AH =4cm
Giải: Cách dựng
- Dựng BC = 6cm
- Dựng cung chứa góc 40
0
trên đoạn BC
§ç Anh Tó Trang - 22 - N¨m häc 2008 - 2009
Soạn ngày: 23/ 02/ 2006
Dạy ngày: / 02/2006
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

Ta nhậ thấy những yếu tố
nào dựng được ngay?
Đỉnh A phải thoả mãn
những điều kiện gì?
Vậy A nằm trên đường
nào?
Nêu cách dựng tam giác
ABC?

Đoạn BC dựng được ngay
A nhìn BC một góc 40
0
và A cách
BC một khoảng 4cm
A nằm trên cung chứa góc 40
0
vẽ
trên BC và nằm trên đường
thẳng // Bc cách BC là 4cm
H neu cách dựng:
- Dựng đường thẳng // BC cách BC 4cm
cắt cung vừa dựng tại A và A’
- Tam giác ABC hoặc A’BC là tam giác
cần dựng.
Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập 51, 52 SGK
- Tìm hiểu trước bài “ Tứ giác nội tiếp”
§ç Anh Tó Trang - 23 - N¨m häc 2008 - 2009

Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

Tiết 48. TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A./ Mục tiêu:
HS cần nắm:
• Đònh nghóa và tính chất về góc của tứ giác nội tiếp .
• Biết được có những tứ giác nội tiếp hay không nội tiếp một đường tròn.
• Nắm được điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp
• Rèn tính cẩn thận, suy luận logíc và khà năng nhận xét .
B./ Phương tiện:
GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phu vẽ sẵn hình 43, 44 SGK
và bảng của bài tập 53 …
HS: Vở ghi, SGK, Thước, Eke, compa, thước đo góc , vở nháp…
C./ Tiến trình:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp
G treo bảng phụ đã vẽ sẵn hai
trường hợp
Quan sát hình vẽ hãy chỉ ra sự
khác nhau giữa hai hình 43 và
44
GV: Tứ giác ABCD đgl tứ giác
nội tiếp. Vậy em hiểu thế nào
là tứ giác nội tiếp?
Cho H nêu đònh nghóa.
Cho H làm bài tập củng cố
G treo bảng phụ có sẵn hình vẽ

Tứ giác nào không nội tiếp (O)

Mệnh đề sau đúng hay sai.
Bất kì một tứ giác nào cũng
nôò tiếp đường tròn
Vậy một tứ giác nội tiếp được
một đường tròn thì cần thoả
mãn điều kiện gì? Ta tìm hiểu
phần tiếp theo
H quan sát hình vẽ và nhận xét

Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên
đường tròn là tứ giác nội tiếp
H nêu đònh nghóa
H chỉ ra các tứ giác nội tiếp
ABCD, ACDE, ABDE
Mệnh đề này sai
Bài tập. Hãy chỉ ra các tứ giác nội
tiếp trong hình vẽ
Hoạt động 2: Đònh lí
G đưa ra bài tập bằng GT – KL
( sử dụng hình vẽ phần trên)
H hoạt động nhóm chứng minh Bài toán:
§ç Anh Tó Trang - 24 - N¨m häc 2008 - 2009
Soạn ngày: 23/ 02/ 2006
Dạy ngày: /2006
Trường THCS T« HiƯu Giáo Án Hình Học Lớp 9

Yêu cầu H họat động theo
nhóm
Cho đại diện một nhóm trình
bày

Các nhóm khác nhậ xét, sửa
sai.
Từ bài toán trên các em rút ra
kết luận gì?
Hãy phát biểu kết luận đó ở
dạng đònh lí
Yêu cầu H phát biểu đònh lí
đảo
G hướng dẫn H chứng minh và
yêu cầu H về nhà chứng minh
Kết quả:
ABCD nội tiếp nên theo tính
chất góc nội tiếp, ta có:
=
1
ˆ
A
2
sđ
¼
BCD
và
=
1
ˆ
C
2
sđ
¼
DAB

=>
+ =
1
ˆ
ˆ
A C
2
sđ
¼
¼
+(BCD DAB)
= 360
0
/2 = 180
0
Tương tự góc B + D = 180
0
Tổng hai góc đối của tứ giác nội
tiếp bằng 180
0
.
H nêu đònh lí đảo:
GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL
+ =
+ =
0
0
ˆ
ˆ

A C 180
ˆ ˆ
B D 180
Đònh lí: SGK
Đònh lí đảo: SGK
Chứng minh: ( H tự chứng minh ở nhà
xen như bài tập )
Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập
Bài học này ta cần nắm những
nội dung kiến thức nào?
Có những cách nào chứng
minh một tứ giác nội tiếp được
một dường tròn?
Làm bài tập 53 SGK
GV treo bảng phụ kẻ sẵn nội
dung bài tập
H lên bảng điền vào ô trống
Bài tập: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng
sau ( nếu có thể)
Trường hơp
1) 2) 3) 4) 5) 6)
Góc
A 80
0
60
0
95
0
B 70
0

40
0
65
0
C 105
0
74
0
D 75
0
98
0
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc đònh nghóa, tính chất về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
Làm các bài tập 54, 55, 56 SGK ; 39, 40 SBT
Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
A./ Mục tiêu:
HS cần nắm và hệ thống lại các kiến thức:
• Số đo cung, liênhệ giữa dây , cung và đường kính .
• Các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn nội , ngoại tiếp
đa giác đều.
• Cách tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn .
B./ Phương tiện:
GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ, máy tính bỏ túi …
§ç Anh Tó Trang - 25 - N¨m häc 2008 - 2009
Soạn ngày: 23/ 02/ 2006
Dạy ngày: /2006