Bộ 3 số Pitago tổng quát (chứng minh)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (88.11 KB, 1 trang )
THCS Hội An Đông Tài liệu toán học 7
Định lý: Bộ ba số
với nguyên dương, và khác tính chẵn lẻ lập
thành một bộ số Pytago nguyên thủy.
Chứng minh:
Ta có:
Ta đi cm nguyên tố cùng nhau.
Giả sử ngược lại, . Tồn tại số nguyên tố sao cho .
Vì mà không cùng tính chẵn lẻ lẻ không chia hết
cho .
Mà: nên và
Vậy (mà , mâu thuẫn)
Do đó: nghĩa là là một bộ số Pytago nguyên thủy.
có 16 bộ 3 số nguyên tố pythagore với c nhỏ hơn hoặc bằng 100
(3:4:5)
(5;12;13)
(7;24;25)
(8;15;17)
(9;40;41)
(11;60;61)
(12;35;37)
(13;84;85)
(16;63;65)
(20;21;29)
(28;45;53)
(33;56;65)
(36;77;85)
(39;80;89)
(48;55;73)
(65;72;73)
Lê Huyền Trang
