Slide tóan 9 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC _Quỳnh Hải

Giáo viên: Nguyễn Thị Quỳnh Hải
Tổ: Toán – Lí – Tin – CN
Trường THPT Mường Luân
B
A
C
Cột 1 Cột 2
A.
B. b'
C. c
D. c'
E.
E
B
D
D
C
A
Đúng - Click vào bất cứ nơi nào để tiếp
tục
Đúng - Click vào bất cứ nơi nào để tiếp
tục
Không đúng - Click vào bất cứ nơi nào
để tiếp tục
Không đúng - Click vào bất cứ nơi nào
để tiếp tục
Bạn đã trả lời đúng
Bạn đã trả lời đúng
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:

Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời chưa chính xác
Câu trả lời chưa chính xác
Bạn phải trả lời các câu hỏi trước khi tiếp
tục
Bạn phải trả lời các câu hỏi trước khi tiếp
tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Làm lại
Làm lại
…
…
…
…
Tiết 23. Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Hoạt động 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = h và có BC = a,
CA = b, AB = c. Gọi BH = c’ và CH = b’. Hãy ghép những chỗ trống ở cột 1 với
đáp án thích hợp ở cột 2 để được các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cột 1 Cột 2
A. b
B. c
A
B
A
B
Đúng - Click vào bất cứ nơi nào để tiếp
tục
Đúng - Click vào bất cứ nơi nào để tiếp
tục

Không đúng - Click vào bất cứ nơi nào
để tiếp tục
Không đúng - Click vào bất cứ nơi nào
để tiếp tục
Bạn đã trả lời đúng
Bạn đã trả lời đúng
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời chưa chính xác
Câu trả lời chưa chính xác
Bạn phải trả lời các câu hỏi trước khi tiếp
tục
Bạn phải trả lời các câu hỏi trước khi tiếp
tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Làm lại
Làm lại
Tiết 23. Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Hoạt động 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = h và có BC = a,
CA = b, AB = c. Gọi BH = c’ và CH = b’. Hãy ghép những chỗ trống ở cột 1 với
đáp án thích hợp ở cột 2 để được các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
1. Định Lí côsin
a) Bài toán:
Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB,
AC và góc A, hãy tính cạnh BC.
Giải
Ta có

Vậy ta có
nên
B
A
C
Tiết 23. Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Định lí côsin
trong tam giác
Tiết 23. Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
H1: Hãy viết công thức của định lí côsin
đối với cạnh AB và AC ?
H2: Vậy với định lí côsin để tính
được độ dài một cạnh trong tam giác
ta cần phải biết những yếu tố gì ?
Trả lời: Để tính được độ dài một cạnh trong tam giác ta cần phải
biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó.
Trả lời
Trong một tam giác bất kỳ : Bình phương độ dài một cạnh bằng
tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích độ dài
hai cạnh đó nhân với côsin của góc tạo bởi chúng.
b) Định lí côsin:
B
A
C
b
a
c
Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c
Khi đó định lí côsin trở thành định lí quen thuộc nào?
Hãy phát biểu bằng lời định lí côsin?

Ta có:
Tiết 23. Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Trở lại
1. Định lí côsin
Trong tam giác ABC khi biết độ dài 3 cạnh
thì ta có thể tìm được các góc của tam giác
đó không?
Hệ quả
A
B
C
?
?
?
b
c
a
Tiết 23. Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Trở lại
Ví dụ 1
Giải:
Theo định lí côsin ta có:
Theo hệ quả của định lí côsin ta có:
?
?
a = 2
B
A
C
b = 3

c?
1. Định lí côsin
Hệ quả
Ta có:
Tiết 23. Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Trở lại
Câu hỏi:
Câu hỏi:
Hãy tìm điều kiện của các cạnh để tam giác ABC có:
Hãy tìm điều kiện của các cạnh để tam giác ABC có:


+ Góc A vuông?
+ Góc A vuông?


+ Góc A nhọn?
+ Góc A nhọn?


+ Góc A tù?
+ Góc A tù?
*Kết quả:
Tiết 23. Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Trở lại
a
2
= b
2
+ c

2
- 2bccosA
b
2
+ c
2
> a
2
b
2
+ c
2
= a
2
b
2
+ c
2
< a
2
cosA > 0
cosA < 0
cosA = 0
A < 90
0
A = 90
0
A > 90
0
bc

acb
A
2
cos
222
−+
=
Một ứng dụng của định lí côsin
Từ định lí côsin ta có thể nhận biết một tam giác là vuông, nhọn hay tù
Định lí Pi-ta-go là một trường hợp riêng của định lí côsin
Tiết 23. Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Trở lại
1. Định lí côsin
Hệ quả
c) Áp dụng. Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác
Giải:
+ Xét tam giác ABM.
Theo định lý côsin ta có:
Theo hệ quả định lý côsin ta có:
Công thức tính độ dài
đường trung tuyến
+ Xét tam giác ABC.
A
B
C
b
c
a
M
(*)

Thay (**) vào (*) ta được:
(**)
Tiết 23. Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Trở lại
Ví dụ 2
Ta có:
Giải:
Theo công thức tính độ dài đường trung tuyến ta có:
1. Định lí côsin
Hệ quả
Công thức tính độ dài
đường trung tuyến
A
B
C
b

=

8
c

=

5
a = 7
M
?
Tính ?
Tiết 23. Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

Trở lại
2. Củng cố
Định lí côsin
Hệ quả của định lí côsin
Công thức tính đường trung tuyến
-
-
-
Tiết 23. Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Trở lại
Đúng - Click vào bất cứ nơi nào để
tiếp tục
Đúng - Click vào bất cứ nơi nào để
tiếp tục
Không đúng - Click vào bất cứ nơi
nào để tiếp tục
Không đúng - Click vào bất cứ nơi
nào để tiếp tục
Bạn đã trả lời đúng
Bạn đã trả lời đúng
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời chưa chính xác
Câu trả lời chưa chính xác
Bạn phải trả lời các câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời các câu hỏi trước khi
tiếp tục

Chấp nhận
Chấp nhận
Làm lại
Làm lại
3. Bài tập trắc nghiệm
A) 20,02 cm và
B) 20,22 cm và
C) 20,02 cm và
D) 20,22 cm và
Bài 2: Cho tam giác ABC có các cạnh a = 3 cm, b = 5 cm và
c = 7 cm. Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác đó.
Đúng - Click vào bất cứ nơi nào để
tiếp tục
Đúng - Click vào bất cứ nơi nào để
tiếp tục
Không đúng - Click vào bất cứ nơi
nào để tiếp tục
Không đúng - Click vào bất cứ nơi
nào để tiếp tục
Bạn đã trả lời đúng
Bạn đã trả lời đúng
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời chưa chính xác
Câu trả lời chưa chính xác
Bạn phải trả lời các câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời các câu hỏi trước khi

tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Làm lại
Làm lại
A) 5,98 cm
B) 5,89 cm
C) 4,03 cm
D)
4,30 cm
Bài 3: Cho tam giác ABC có BC = 40 cm, CA = 13 cm và
AB = 37 cm. Tính góc nhỏ nhất của tam giác ABC.
Đúng - Click vào bất cứ nơi nào để
tiếp tục
Đúng - Click vào bất cứ nơi nào để
tiếp tục
Không đúng - Click vào bất cứ nơi
nào để tiếp tục
Không đúng - Click vào bất cứ nơi
nào để tiếp tục
Bạn đã trả lời đúng
Bạn đã trả lời đúng
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời chưa chính xác
Câu trả lời chưa chính xác
Bạn phải trả lời các câu hỏi trước khi
tiếp tục

Bạn phải trả lời các câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Làm lại
Làm lại
A)
B)
C)
D)
Bài 4: Trên biển Đông, một tàu Việt Nam xuất phát với vận tốc = 30km/h
và một tàu Trung Quốc xuất phát với với vận tốc = 50km/h. Biết hai tàu
xuất phát từ cùng một vị trí theo hai hướng hợp với nhau một góc . Hỏi
sau một giờ hai tàu cách nhau bao xa?
Đúng - Click vào bất cứ nơi nào để
tiếp tục
Đúng - Click vào bất cứ nơi nào để
tiếp tục
Không đúng - Click vào bất cứ nơi
nào để tiếp tục
Không đúng - Click vào bất cứ nơi
nào để tiếp tục
Bạn đã trả lời đúng
Bạn đã trả lời đúng
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời chưa chính xác
Câu trả lời chưa chính xác

Làm lại
Làm lại
Bạn phải trả lời các câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời các câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Làm lại
Làm lại
A) 31,75 km
B) 33,19 km
C) 35,76 km
D)
37,43 km
Điểm số phần bài tập
Điểm của bạn
{score}
Số điểm tối đa
{max-score}
Số Quiz nỗ lực
{total-a"empts}
Ques$on Feedback/Review Informa$on Will Appear Here
Ques$on Feedback/Review Informa$on Will Appear Here
Review QuizContinue
Hướng dẫn trả lời bài 1
Ta có: BC = a = 15 cm; CA = b = 8 cm; AB = c ?
+ Theo định lí côsin ta có:
+ Theo hệ quả của định lí côsin ta có:
C

A
B
8

c
m
1
5

c
m
c ?
?
Hướng dẫn trả lời bài 2
Theo công thức tính độ dài đường trung tuyến ta có:
Hướng dẫn trả lời bài 3
Ta biết rằng, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất
Theo hệ quả của định lí côsin ta có:
Hướng dẫn trả lời bài 4
+ Theo định lí côsin ta có:
3
0
K
m
/
h
5
0
K
m

/
h
A
B
C
3
0
K
m
5
0
K
m
?
45
o