Slide tóan 11 HÀM SỐ LIÊN TỤC _Thị Hải


Bi ging:
Bi ging:
Tit 58: HÀM SỐ LIÊN TỤC
Tit 58: HÀM SỐ LIÊN TỤC
 !"#$%%
&'()*+*,-
./")
')
*0*-1*2034562034578(
8(5&%9/:;%<

Kiểm tra bài cũ:
Cho hàm số y = f(x) = x
2
-3x +2
a) Tìm tập xác đònh của hàm số ?
b) Tính lim f(x) ?
x
-2
c) Tính f(-2) ?
Trả lời:
a) Tập xác đònh: D = R
lim f(x) = 12
x
-2
b)
c) f(-2) = 12
Câu hỏi:
* x

0
∈ D
lim f(x) = f(x
0
)
x
x
o
*
Cho hàm số y = f(x) có TXĐ: D
Ta có -2 ∈ D và lim f(x) =f(-2) =12
x -2

I S VÀ GI I TÍCH 11ĐẠ Ố Ả
Ti t 58ế
T TOÁN -TBỔ
TR NG THPT M NG NHÉƯỜ ƯỜ

HÀM SỐ LIÊN TỤC
I. Hàm số liên tục tại một điểm:
* Định nghĩa 1
Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K
và x
0
∈K. Hàm số y=f(x) được gọi là liên
tục tại x
0
nếu
* Như vậy để xét tính liên tục của một hàm
số tại điểm x

0
ta làm như thế nào?
;
;
"/ = > = >
x x
f x f x
→
=

Để xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x
0
ta kiểm tra
3 điều kiện:
1)x
0
có thuộc tập xác đònh của hàm số không ?
2)Tính
3)Tính f(x
0
)
*nếu thì hàm số liên tục tại x
0
*nếu

thì hàm số không liên tục tại x
0
;
"/ = >
x x

f x
→
;
;
"/ = > = >
x x
f x f x
→
=
;
;
"/ = > = >
x x
f x f x
→
≠

HÀM SỐ LIÊN TỤC
•
Ví dụ 1: Xét tính liên tục của hàm số tại x
0
=3
= >
:
x
f x
x
=
−
Giải: Hàm số y=f(x) xác định trên do đó x

0
=3∈ D
Ta có và f(3) = 3
Vậy
{ }
? : 5D R=
@ @
"/ = > "/ @
:
x x
x
f x
x
→ →
= =
−
Vậy hàm số liên tục tại
= >y f x=
;
@x =
Giải: Hàm số xác định trên do đó
Và g(2) = 3
{ }
? % 5D R=
= >y g x=
;
x D∈
:
: :
%

"/ = > "/ @
%
x x
x
g x
x
→ →
−
= =
−
Vậy hàm số liên tục tại
= >y g x=
;
:x =
•
Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số tại
:
%
= >
%
x
g x
x
−
=
−
;
:x =
@
"/ = > =@>

x
f x f
→
=

Ví dụ 3
•
Cho hàm số
•
Xét tính liên tục tại x
0
=1
•
Giải:
•
Ta có
•
Và f(1) = 4
•
Vậy hàm số không liên tục tại x
0
=1
:
%
5A %
= >
%
B5AC%
x
f x

x

−
≠

=
−



:
% %
%
"/ = > "/ :
%
x x
x
f x
x
→ →
−
= =
−
%
"/ = > =%>
x
f x f
→
≠

HÀM SỐ LIÊN TỤC
+ Ví dụ 4:
;
:x =
Xét tính liên tục của hàm số
tại điểm
:
B
:
= >
:
:
x
x
f x
x
a x

−
≠

=
−


=

nếu
nếu
Giải:

=:>f a=
Ta có:
( )
:
: : :
B
"/ = > "/ "/ : B
:
x x x
x
f x x
x
→ → →
−
= = + =
−
I. Hàm số liên tục tại một điểm:
II. Hàm số liên tục trên một khoảng:
;
:x =
Với a = 4 ta có nên hàm số liên tục tại
:
"/ = > =:>
x
f x f
→
=
;
:x =
Với ta có nên hàm số gián đoạn tại

:
"/ = > =:>
x
f x f
→
≠
Ba ≠

HÀM SỐ LIÊN TỤC
I. Hàm số liên tục tại một điểm:
II. Hàm số liên tục trên một khoảng:
II. Hàm số liên tục trên một khoảng:
a
b
O
y
x
y=f(x)
Dựa vào hình vẽ, xét tính liên
tục của hàm số y = f(x).
Có nhận xét gì khi hàm số y = f(x) liên tục trên
khoảng và
"/ = > = >5 "/ = > = >D
x a x b
f x f a f x f b
+ −
→ →
= =
Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng
( )

Ea b
Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn
[ ]
Ea;b
nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
nếu nó liên tục trên khoảng và
( )
Ea b
"/ = > = >5 "/ = > = >D
x a x b
f x f a f x f b
+ −
→ →
= =
Định nghĩa 2:

HÀM SỐ LIÊN TỤC
O
a
b
x
y
Nhìn vào đồ
thị
Em có nhận xét gì về tính liên tục
của hàm số trên khoảng (a;b)?
Là đồ thị của một hàm số không
liên tục trên khoảng (a;b).

Củng cố

-/6CF=A>G"(HA
;
C:6IJ
Chính xác - nhấn chuột để tiếp
tục
Chính xác - nhấn chuột để tiếp
tục
Sai rồi - nhấn chuột để tiếp tục
Sai rồi - nhấn chuột để tiếp tục
Bạn trả lời chính xác!
Bạn trả lời chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Bạn trả lời chưa chính xác
Bạn trả lời chưa chính xác
Bạn phải trả lời câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi
Trả lời
Trả lời
Thử lại
Thử lại
@
K
= >
:
<
x

f x
x

−

=
−



'/6Cf(x) 
A) Có
B) Không

*'LMF=A>+6<N
'L/"(H
Chính xác - nhấn chuột để tiếp
tục
Chính xác - nhấn chuột để tiếp
tục
Sai rồi - nhấn chuột để tiếp tục
Sai rồi - nhấn chuột để tiếp tục
Bạn trả lời chính xác!
Bạn trả lời chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Bạn trả lời chưa chính xác
Bạn trả lời chưa chính xác

Bạn phải trả lời câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi
Trả lời
Trả lời
Thử lại
Thử lại
A) 10
B) 8
C) 15
D) 12

Kết quả
Phản hồi
Phản hồi
Xem lại câu hỏiTiếp tục
Your Score {score}
Max Score {max-score}
Number of Quiz
Attempts
{total-attempts}

I S VÀ GI I TÍCH 11 ĐẠ Ố Ả
Ti t 58ế
T TOÁN - TBỔ
TR NG THPT M NG NHÉƯỜ ƯỜ