Slide tóan 11 bài xác suất của biến cố _T.X Tuấn

SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THPT TRẦN CAN
Người thực hiện: Trần Xuân Tuấn
Mail:
Trường THPT Trần Can – Điện Biên Đông
Bài giảng:
Tiết 32: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Bộ môn: Toán 11
Chương II: Tổ hợp – Xác suất
Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử E-Learning
Điện Biên, tháng 1 năm 2014
Chào mừng Thầy cô và các em
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trả lời:

Câu hỏi : Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất
a) Xác định không gian mẫu ? Đếm số phần tử của không gian mẫu ?
b) Xác định biến cố A : “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm chẵn”
? Đếm số phần tử của biến cố A ?
c) Xác định biến cố B : “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn
hơn 1” ? Đếm số phần tử của biến cố B ?
d) So sánh khả năng xuất hiện của biến cố A và B ?
a) Không gian mẫu là .
Số phần tử của không gian mẫu là:
{ }
1,2,3,4,5,6
Ω=
( ) 6n
Ω =
b)

{ }
2,4,6 , ( ) 3A n A
= =
{ }
2,3,4,5,6 , ( ) 5B n B
= =
c)
Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là
1
6
{ }
2,4,6A
=
Khả năng xảy ra của A là:
1 1 1 3 1
6 6 6 6 2
+ + = =
Khả năng xảy ra của B là:
1 1 1 1 1 5
6 6 6 6 6 6
+ + + + =
{ }
2,3,4,5,6B
=
d) So sánh khả năng xuất hiện của biến cố A và B ?
BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
1. Định nghĩa
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số
hữu hạn kết qua đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số

là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A)
( )
( )
n A
n
Ω
( )
( )
( )
n A
P A
n
=
Ω
n(A) là số phần tử của A hay là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A
là số phần tử của không gian mẫu hay là số kết quả có thể xảy ra
của phép thử
( )
n
Ω
Các bước tính xác suất một biến cố
B1. Xác định số phần tử của không gian mẫu
B2. Xác định số phần tử của biến cố n(A)
B3. Tính xác suất của biến cố
( )
n
Ω
( )
( )
( )

n A
P A
n
=
Ω
BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
2. Ví dụ
VD1. Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần.
Tính xác suất của các biến cố sau
a. A: “Hai lần gieo kết quả giống nhau”
b. B: “ Lần sau xuất hiện mặt sấp”
c. C: “ Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”
Các bước tính xác suất một biến cố
B1. Xác định số phần tử của không gian mẫu
B2. Xác định số phần tử của biến cố n(A)
B3. Tính xác suất của biến cố
Không gian
mẫu
{ }
SS,SN,NS,NN
Ω =
( )
n 4
Ω =
b.
{ }
A SS,NN
=
( )
n A 2

=
( )
( )
( )
n A
2 1
P A
n 4 2
= = =
Ω
{ }
B SS,NS
=
( )
n B 2
=
( )
( )
( )
n B
1
P B
n 2
= =
Ω
{ }
C SN,NS,NN
=
( )
n C 3

=
( )
( )
( )
n C
3
P C
n 4
= =
Ω
Xác suất biến cố A là
Xác suất biến cố B là
Xác suất biến cố C làc.
a.
Giải
( )
n
Ω
( )
( )
( )
n A
P A
n
=
Ω
Bài toán thực tế
Ta có phép thử: Lấy ngẫu nhiên 1 số bất kì từ 00 đến 99.
Biến cố A: “ Số chọn được là số A”

Ta có:
n(A)=1
n(Ω)=100
Vậy:
( )
( )
( )
n A
1
P A
n 100
= =
Ω
BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
( )
n 0
∅ =
( )
( )
( )
n
P 0
n
∅
⇒ ∅ = =
Ω
( )
( )
( )

n
P 1
n
Ω
Ω = =
Ω
( ) ( )
0 n A n
≤ ≤ Ω
( )
( )
( )
( )
( )
n A n
0
n n n
Ω
⇔ ≤ ≤
Ω Ω Ω
A A
∪ = Ω
( )
P A A
⇔ ∪ =
( )
( )
P A 1 P A
⇔ = −
( )

n A B
∪ =
( )
( )
( )
( )
( )
( )
n A B n A n B
n n n
∪
⇔ = +
Ω Ω Ω
( ) ( ) ( )
P A B P A P B
⇔ ∪ = +
( )
a. P 0,
∅ =
( )
b. 0 P A 1
≤ ≤
( ) ( ) ( )
c. P A B P A P B∪ = +
( )
P 1
Ω =
( )
0 P A 1
⇔ ≤ ≤

Xét phép thử có không gian mẫu và các biến cố A,B liên
quan đến phép thử
Ω
A B
∩ = ∅
A
B
Ω
A
A
Ω
( ) ( )
n A n B
+
( )
P 1
Ω =
( )
( )
P A P A
+ =
BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
II. Tính chất của xác suất
1. Định lí
( )
( )
P A 1 P A
= −
( ) ( )
a. P 0, P 1

∅ = Ω =
( )
b. 0 P A 1
≤ ≤
( ) ( ) ( )
P A B P A P B∪ = +
c. Nếu A, B xung khắc thì
Với mọi biến cố A
(Công thức cộng xác suất)
Hệ quả
Với mọi biến cố A ta có:
2. Ví dụ
Giả sử A, B là các biến cố liên quan đến cùng một phép thử có hữu
hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện, ta có
BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
VD1. Một hộp đựng7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên
3 quả cầu, Tính xác suất các biến cố sau.
a. A: “ ba quả cầu cùng màu”
b. B: “ba quả cầu khác màu”
Giải a. Chọn 3 quả cầu từ 12 quả cầu có số cách là
3
12
C 220
=
Chọn 3 quả cầu cùng màu có hai phương án
- Chọn 3 quả màu xanh từ 5 quả màu xanh có
- Chọn 3 quả màu đỏ từ 7 quả màu đỏ có
3
5
C 10

=
3
7
C 35
=
Chọn 3 quả cùng màu có 10 + 35 =45 cách
Xác suất của biến cố A là
45 9
P(A)
220 44
= =
B A
=
35
P(B) P(A) 1 P(A)
44
= = − =
b. Ta có
Xác suất của biến cố B là
BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
VD2. Bạn thứ nhất có một đồng
xu, bạn thứ hai có một con súc
sắc( đều cân đối và đồng chất)
Xét phép thử “bạn thứ nhất
gieo đồng xu sau đó bạn thứ
hai gieo súc sắc’’
a. Mô tả không gian mẫu.
b. Tính xác suất của các biến
cố sau
A: “đồng xu xuất hiện mặt sấp”

B: “Con súc sắc xuất hiện mặt
6 chấm”
C: “Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ”
c. Chứng tỏ P(A.B) =P(A).P(B);
P(A.C) = P(A).P(C)
a. Không gian mẫu có dạng
{ }
S1,S2,S3,S4,S5,S6,N1,N2,N3,N4,N5,N6
Ω =
( )
n 12
Ω =
b. Ta có
{ }
A S1,S2,S3,S4,S5,S6
=
( )
n A 6
=
( )
( )
( )
n A
6 1
P A
n 12 2
= = =
Ω
{ }
B S6,N6

=
( )
n B 2
=
( )
( )
( )
n B
2 1
P B
n 12 6
= = =
Ω
{ }
C S1,S3,S5,N1,N3,N5
=
( )
n C 6
=
( )
( )
( )
n C
6 1
P C
n 12 2
= = =
Ω
S
N

1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
c. Ta có A.B = {S6} n(A.B) = 1
( )
n(A.B) 1
P(A.B)
n 12
= =
Ω
( ) ( )
1 1
P A .P B .
2 6
=
( )
1
P A.B
12
= =
( )

( )
( )
n A.C
3 1
P A.C
n 12 4
= = =
Ω
{ }
A.C S1,S3,S5
=
( )
n A.C 3
=
( ) ( )
1 1
. P A .P C
2 2
= =
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi
P(A.B) = P(A).P(B) (công thức nhân xác suất)
III. Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất
BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Củng cố
Các bước tính xác suất một biến cố
B1. Xác định số phần tử của không gian mẫu
B2. Xác định số phần tử của biến cố n(A)
B3. Tính xác suất của biến cố
( )

n
Ω
( )
( )
( )
n A
P A
n
=
Ω
( )
( )
P A 1 P A
= −
( ) ( )
a. P 0, P 1
∅ = Ω =
( )
b. 0 P A 1
≤ ≤
( ) ( ) ( )
P A B P A P B∪ = +
c. Nếu A, B xung khắc thì
Với mọi biến cố A
(Công thức cộng xác suất)
Với mọi biến cố A ta có:
A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi
P(A.B) = P(A).P(B) (công thức nhân xác suất)
Cho 2 biến cố A và B, P(A)=0,6 P(B)=0,25 A và B là 2
biến cố xung khắc liên quan đến 1 phép thử. Hãy nối liên kết

mỗi xác suất ở cột I với giá trị đúng của nó ở cột II
CỘT I
CỘT II
A
.
0,85
B. 0
C. 0,75
D. 0,4
B
Xs của biến cố "A và B"
A
Xs của biến cố "AUB"
D Xs của biến cố đối của A
C Xs của biến cố đối của B
ĐÚNG RỒI - CLICK BẤT KÌ ĐỂ
TIẾP TỤC
ĐÚNG RỒI - CLICK BẤT KÌ ĐỂ
TIẾP TỤC
SAI RỒI - CLICK BẤT KÌ ĐỂ TIẾP
TỤC
SAI RỒI - CLICK BẤT KÌ ĐỂ TIẾP
TỤC
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this question

completely
You did not answer this question
completely
BẠN PHẢI TRẢ LỜI CÂU HỎI
NÀY TRƯỚC
BẠN PHẢI TRẢ LỜI CÂU HỎI
NÀY TRƯỚC
TRẢ LỜI
TRẢ LỜI
LÀM LẠI
LÀM LẠI
Một hộp có 4 bi xanh, 5 bi đỏ kích thước khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để lấy
được 2 bi đỏ là:
ĐÚNG RỒI - CLICK BẤT KÌ ĐỂ
TIẾP TỤC
ĐÚNG RỒI - CLICK BẤT KÌ ĐỂ
TIẾP TỤC
SAI RỒI - CLICK BẤT KÌ ĐỂ TIẾP
TỤC
SAI RỒI - CLICK BẤT KÌ ĐỂ TIẾP
TỤC
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this question
completely
You did not answer this question

completely
BẠN PHẢI TRẢ LỜI CÂU HỎI
NÀY TRƯỚC
BẠN PHẢI TRẢ LỜI CÂU HỎI
NÀY TRƯỚC
TRẢ LỜITRẢ LỜI LÀM LẠILÀM LẠI
A) 5/18
B) 2/18
C) 1/6
D) 5/9
Gieo một đồng tiền xu cân đối đồng chất 3 lần liên tiếp.Xác suất để lần gieo thứ nhất xuất
hiện mặt sấp là:
ĐÚNG RỒI - CLICK BẤT KÌ ĐỂ
TIẾP TỤC
ĐÚNG RỒI - CLICK BẤT KÌ ĐỂ
TIẾP TỤC
SAI RỒI - CLICK BẤT KÌ ĐỂ TIẾP
TỤC
SAI RỒI - CLICK BẤT KÌ ĐỂ TIẾP
TỤC
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this question
completely
You did not answer this question
completely

BẠN PHẢI TRẢ LỜI CÂU HỎI
NÀY TRƯỚC
BẠN PHẢI TRẢ LỜI CÂU HỎI
NÀY TRƯỚC
TRẢ LỜITRẢ LỜI LÀM LẠILÀM LẠI
A) 1/2
B) 3/8
C) 1/4
D) 7/8
Quiz
Your Score {score}
Max Score {max-score}
Number of Quiz
Attempts
{total-a ttempts}
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Review QuizContinue
Xin chân thành cảm ơn Thầy cô và các em
Chúc các thầy cô luôn mạnh khỏe, hạnh phúc
Chúc các em luôn vui vẻ, học giỏi và thành công