Bộ đề Toán Luyện thi vào Lớp 6.

5
4
3
2
1
G
F
H
E
C
D
A
B
đề và đáp án ÔN LUYệN môn Toán lớp 5 thi vào l6.
Đề 1:
Bài 1:
Không tính tổng, hãy cho biết tổng sau có chia hết cho 3 không? Tại sao?
19 + 25 + 32 + 46 + 58.
Bài 2:
Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên trái số đó chữ số 3 ta đợc
số mới bằng 5 lần số phải tìm?
Bài 3:
Không qui đồng tử số và mẫu số. Hãy so sánh:
a/
19
15
và
17
13
b/
36

9
và
48
12
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông ở A. Hai cạnh kề với góc vuông là AC dài 12cm
và AB dài 18cm. Điểm E nằm trên cạnh AC có AE =
2
1
EC. Từ điểm E kẻ đờng thẳng song song với AB cắt
cạnh BC tại F.
Tính độ dài đoạn thẳng EF?
Bài 5:
Tính nhanh:
2006 x 125 + 1000
126 x 2006 1006
Bi 6: Tớnh din tớch phn gch chộo.

Đáp án
Bài 1: ( 2 điểm ).
Ta nhận thấy: 1 + 9 + 2 + 5 + 3 + 2 + 4 + 6 + 5 + 8 = 45 mà 45 chia hết
cho 3.
Vậy tổng trên chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của các số hàng của tổng
chia hết cho 3.
Bài 2: ( 2 điểm ).
Khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số có 2 chữ số thì số đó tăng thêm 300
đơn vị, vì chữ số 3 thuộc hàng trăm.
Ta có: 300 + số phải tìm = 5 lần số phải tìm, hay 300 = 4 lần số phải tìm.
Vậy số phải tìm là: 300 : 4 = 75.
Đáp số: 75

Bài 3: ( 2 điểm ).
a/ Ta có:
1
17
17
17
4
17
13
==+

1
19
19
19
4
19
15
==+
Mà
19
4
17
4
>
vì hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn là
phân số lớn hơn.
Suy ra:
19
15

17
13
<
b/
4
1
;
4
1
48
12
==
36
9

suy ra
36
9
48
12
=
Bài 4: (3 điểm).

Nối AF ta nhận thấy AE cũng bằng đờng cao của tam giác FAB ( vì EF
song song với AB).
Theo đầu bài: AF =
EC
2
1
hay

cmACAE 4
3
12
3
1
===
Vậy
)(36
2
418
2
cm
x
S
FAB
==
12 cm
18 cm

)(7236108
)(108
2
1218
2
2
cmS
cm
x
S
FAC

ABC
==
==
Nên suy ra:
)(12
2
1272
cm
x
EF ==
vì EF song song với AB nên EF chính là
đờng cao của tam giác FAC. Vậy EF = 12(cm).
Vì EF song song với AB nên EF chính là đờng cao của tam giác FAC
Bài 5: ( 1 điểm).
1
10002006125
10001252006
100620062006125
10001252006
10062006126
10001252006
=
+
+
=

+
=

+

x
x
x
x
x
x

đề số 2
Câu1: ( 6/20 điểm)
Mỗi bài tập dới đây có kèm theo một số câu trả lời A, B, C, D hãy ghi vào
tờ giấy thi của thí sinh chữ cái trớc câu trả lời đúng.
a/ Một hình chữ nhật có chu vi là 20 mét, chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi
diện tích hình chữ nhật đó là bao nhiêu?
A. 5 m
2
B. 16 m
2
C. 64 m
2
D. 80 m
2
b/ Tỉ số phần trăm của 9 và 20 là:
A. 9,2% B. 20,9% C. 29% D. 45%
c/ Bán kính hình tròn lớn gấp 3 lần bán kính hình tròn bé. Hỏi diện tích hình tròn
lớn gấp mấy lần diện tích hình tròn bé?
A. 3 lần B. 6 lần C. 9 lần D. 12 lần
d/ Hai thùng dầu có 50 lít, nếu thùng thứ nhất thêm 5 lít nữa thì sẽ gấp 4 lần số
dầu ở thùng thứ hai. Hỏi thùng thứ nhất có bao nhiêu lít dầu?
A. 33 lít B. 39 lít C. 40 lít D. 44 lít
Câu 2: (3/20 điểm)

Tìm Y biết: Y + Y : 0,5 + Y : 0,25 + Y : 0,125 = 15
Câu3: (3/20 điểm)
Tìm một số có 4 chữ số. Biết số đó:
+ Chia hết cho 5.
+ Tổng các chữ số bằng 7.
+ Chữ số hàng nghìn kém chữ số hàng đơn vị là 3.
Câu 4: (4/20 điểm)
Trên đoạn đờng AB lúc 7 giờ hai xe ô tô cùng khởi hành đi ngợc chiều
nhau. Xe thứ nhất đi từ A đến B lúc 10 giờ, xe thứ hai đi từ B đến A lúc 12 giờ.
Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
Câu 5: (4/20 điểm)
Một mảnh đất hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 mét. Nếu đáy
lớn kéo dài thêm 7 mét nữa thì diện tích mảnh đất tăng thêm 140m
2
.
a/ Tính diện tích mảnh đất hình thang?
b/ Trên mảnh đất đó ngời ta để 85% trồng hoa màu còn lại qui hoạch nhà ở.
Hỏi khu nhà ở bao nhiêu m
2
?

đề số 3
Câu 1 : ( 4/20 điểm )
Cho A = 90,82 : ( x 5,4 ) + 9,18
a. Tính giá trị của A khi x= 7,4
b. Tìm x để A là số bé nhất có ba chữ số .
Câu 2 : ( 3/20 điểm )
Một tháng nào đó có 3 ngày chủ nhật đều là ngày chẵn ( tức là ngày mang số
chẵn ) .Hãy tính xem ngày 25 của tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần .
Câu 3 : ( 4/20 điểm )

Toán bắt đầu làm một công việc trong 30 ngày , sau đó Thơ tiếp tục làm công
việc đó một mình trong trong 5 ngày , và cuối cùng chúng cùng làm chung 10
ngày nữa thì hoàn thành công việc . Nếu cùng làm từ đầu chúng có thể hoàn
thành công việc này trong 20 ngày . Biết rằng Toán và Thơ làm từ đầu đến cuối
với năng suất không đổi . Hỏi Toán mất bao lâu để hoàn thành công việc một
mình ?
Câu 4 : ( 3/20 điểm )
Con hỏi Bố : Năm nay bố bao nhiêu tuổi ạ ? Bố trả lời : Lấy một nửa tuổi
của bố cộng với 7 thì đợc tuổi của bố cách đây 12 năm . Hãy tính tuổi Bố hiện
nay ?
Câu 5 : ( 4/20 điểm )
Cho tam giác ABC , P là điểm chính giữa BC nối A với P , Trên AP Lần lợt
lấy hai điểm M và N sao cho AM = MN = NP. và diện tích tam giác NPC =
60 cm
2
a. Hãy chỉ ra tất cả các tam giác có chung đỉnh A và tính diện tích các tam giác
đó .
b. Kéo dài BN cắt AC tại Q . Hãy chứng tỏ Q là điểm chính giữa AC.
Câu 6 : ( 2/20 điểm ) Tính nhanh .

7
1
+
8
1
+
9
1
+
10

1
+
11
1
+
12
1
+
14
1
+
15
1
+
18
1
+
22
1
+
24
1
+
28
1
+
33
1

Đề 4:

Câu1: ( 6/20 điểm)
Mỗi bài tập dới đây có kèm theo một số câu trả lời A, B, C, D hãy ghi vào
tờ giấy thi của thí sinh chữ cái trớc câu trả lời đúng.
a/ Một hình chữ nhật có chu vi là 20 mét, chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi
diện tích hình chữ nhật đó là bao nhiêu?
A. 5 m
2
B. 16 m
2
C. 64 m
2
D. 80 m
2
b/ Tỉ số phần trăm của 9 và 20 là:
A. 9,2% B. 20,9% C. 29% D. 45%
c/ Bán kính hình tròn lớn gấp 3 lần bán kính hình tròn bé. Hỏi diện tích hình tròn
lớn gấp mấy lần diện tích hình tròn bé?
A. 3 lần B. 6 lần C. 9 lần D. 12 lần
d/ Hai thùng dầu có 50 lít, nếu thùng thứ nhất thêm 5 lít nữa thì sẽ gấp 4 lần số
dầu ở thùng thứ hai. Hỏi thùng thứ nhất có bao nhiêu lít dầu?
A. 33 lít B. 39 lít C. 40 lít D. 44 lít
Câu 2: (3/20 điểm)
Tìm Y biết: Y + Y : 0,5 + Y : 0,25 + Y : 0,125 = 15
Câu3: (3/20 điểm)
Tìm một số có 4 chữ số. Biết số đó:
+ Chia hết cho 5.
+ Tổng các chữ số bằng 7.
+ Chữ số hàng nghìn kém chữ số hàng đơn vị là 3.
Câu 4: (4/20 điểm)
Trên đoạn đờng AB lúc 7 giờ hai xe ô tô cùng khởi hành đi ngợc chiều

nhau. Xe thứ nhất đi từ A đến B lúc 10 giờ, xe thứ hai đi từ B đến A lúc 12 giờ.
Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
Câu 5: (4/20 điểm)
Một mảnh đất hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 mét. Nếu đáy
lớn kéo dài thêm 7 mét nữa thì diện tích mảnh đất tăng thêm 140m
2
.
a/ Tính diện tích mảnh đất hình thang?
b/ Trên mảnh đất đó ngời ta để 85% trồng hoa màu còn lại qui hoạch nhà ở.
Hỏi khu nhà ở bao nhiêu m
2
?
đề số 5
Bài 1: Tìm x biết :
x = ( 6
5
3
: 6 - 0,125
ì
8 + 2
15
2

ì
0,03 )
ì

4
11
Bài 2 : Hãy viết 3 phân số khác nhau nằm giữa hai phân số :

6
3
và
6
4
Bài 3: Một cửa hàng gạo, có tổng số gạo nếp và gạo tẻ là 1950 ki-lô-gam. Sau
khi đã bán
6
2
số gạo nếp và
7
3
số gạo tẻ thì số gạo nếp và gạo tẻ còn lại bằng
nhau. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu ki-lô-gam gạo nếp; bao nhiêu ki-lô-
gam gạo tẻ?
Bài 4: Cho hình vẽ bên : Hãy tính diện tích hình tròn biết diện tích hình vuông
ABCD bằng 20 cm
2
.


Số 6
Bi 1- Tớnh nhanh(2im)
A B
CD
49,8 - 48,5 + 47,2 - 45,9 + 44,6 - 43,3 + 42 - 40,7
Bi 2- So sỏnh cỏc phõn s: (3 im)
a) 111111 v 11022
151515 15030
b) 327 v 326

326 325
Bi 3-(2,5 im)
Cha hin nay 43 tui. Nờỳ tớnh sang nm thỡ tui cha va gp 4 ln tui con
hin nay. Hi lỳc con my tui thỡ tui cha gp 5 ln tui con? Cú bao gi tui
cha gp 4 ln tui con khụng? Vỡ sao?
Bi 4-(2,5 im)
Ngi ta mun m rng mt mnh vn hỡnh ch nht cú dờn tớch tng lờn 3
ln. Nhng chiu rng ch cú th tng lờn gp ụi nờn phi tng thờm c chiu
di. Khi ú vn tr thnh hỡnh vuụng. Hóy tớnh din tớch mnh vn sau khi
m rng , bit chu vi mnh vn lỳc u l 42m.

Đề Số 7
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho một số có 6 chữ số. Biết các chữ số hàng trăm ngàn, hàng ngàn, hàng
trăm và hàng chục lần lợt là 5, 3, 8, 9. Hãy tìm các chữ số còn lại của số đó để số
đó chia cho 2, cho 3 và cho 5 đều d 1. Viết các số tìm đợc.
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho tích sau:
0,9 x 1,9 x 2,9 x 3,9 x x 18,9
a, Không viết cả dãy, cho biết tích này có bao nhiêu thừa số ?
b, Tích này tận cùng bằng chữ số nào?
c, Tích này có bao nhiêu chữ số phần thập phân?
Bài 3: (2điểm)
Một phép chia 2 số tự nhiên có thơng là 6 và số d là 51. Tổng số bị chia,
số chia, thơng số và số d bằng 969.
Hãy tìm số bị chia và số chia của phép chia này?
Bài 4: (2điểm)
Hai kho lơng thực chứa 72 tấn gạo. Nếu ngời ta chuyển
8
3

số tấn gạo ở kho
thứ nhất sang kho thứ hai thì số gạo ở hai kho bằng nhau. Hỏi mỗi kho chứa bao
nhiêu tấn gạo?
Bài 5: (3điểm)
Cho hình vuông ABCD và hình tròn tâm 0 nh hình vẽ :
A B a, Cho biết diện tích hình vuông bằng 25cm
2
.
Tính diện tích hình tròn?
b, Cho biết diện tích hình vuông bằng 12cm
2
.
Tính diện tích phần gạch chéo?

D C


(đề 8) THI CHN HC SINH GII
Bi 1: 1 Mt lp mu giỏo ngy u xuõn cụ giỏo em 265 cỏi ko chia cho tt
c cỏc chỏu , mi chỏu c 7 hoc 8 cỏi ko. Bit rng s chỏu trai gp ụi s
chỏu gỏi. Hi cú bao nhiờu chỏu c chia 7 cỏi ko ; bao nhiờu chỏu c chia
8 cỏi ko? Nu mi chỏu gp g cụ giỏo v tng bn ca lp mỡnh bt tay v
cho nhau. Bn hóy tớnh xem cú bao nhiờu li cho? Bao nhiờu cỏi bt tay?( Cho
bit lp cú 1 cụ giỏo )
Bi 2: Tui ca Thanh Tựng , tui ca b Thanh Tựng , tui ca ụng Thanh
Tựng cng li c 100 tui. Bit rng tui ca Thanh Tựng cú bao nhiờu ngy
thỡ tui b Thanh Tựng cú bõy nhiờu tun ; tui Thanh Tựng cú bao nhiờu thỏng
thỡ tui ca ụng Thanh Tựng cú by nhiờu nm. Dựng phng phỏp gii toỏn
bng s on thng , bn hóy tớnh tui mi ngi.
Bi 3: Mt hỡnh vuụng cú cnh 12cm. Hóy tỡm cỏch ct thnh 4 mnh ri ghộp

li c 3 hỡnh vuụng trong ú cú 2 hỡnh vuụng cú din tớch bng nhau v
din tớch mi hỡnh ny gp 4 ln din tớch hỡnh vuụng th 3. Cú my cỏch gii?
. 0
(®Ò 9)Đề thi vào lớp chuyên
Bài 1: Tủ sách thư viện nhà trường có 2 ngăn : Ngăn thứ nhất có số sách bằng
2/3 số sách của ngăn thứ hai. Nếu xếp thêm vào ngăn thứ nhất 80 cuốn và ngăn
thứ hai 40 cuốn sách , thì số sách ở ngăn thứ nhất bằng 3/4 số sách ngăn thứ hai.
Hỏi ban đầu mỗi ở ngăn tủ có bao nhiêu cuốn sách?
Bài 2: Hiện nay mẹ 36 tuổi , con gái 10 tuổi và con trai 5 tuổi. Hỏi mấy năm
nữa tuổi mẹ bằng tổng số tuổi hai con. Khi đó mẹ bao nhiên tuổi?
Bài 3: Điểm kiểm tra của 4 bạn Anh , Bình , Chi , Dũng là 4 số nguyên liên tiếp
có tổng là một số chia hết cho 13. Hỏi điểm của mỗi bạn là bao nhiêu biết Anh ít
điểm nhất , Dũng cao điểm nhất và Chi thì nhiều điểm hơn Bình?
Bài 4: Cho 3 số có tổng bằng 3898,32 nếu trong 1 số ta chuyển dấu phẩy sang
bên phải 1 chữ số thì được số lớn nhất trong 3 số đã cho. Nếu cùng trong số đó
ta chuyển dấu phẩy sang bên trái 1 chữ số thì được số bé nhất trong 3 số đã cho.
(®Ò 10)Đề thi khảo sát HSG vòng 2 trường Tiểu học Th¨ng Long
Bài 1: Tìm n là số tự nhiên sao cho (n + 7) chia hết cho (n - 2)
Bài 2: Tìm số học sinh của mỗi trường biết 2/3 số em trường A bằng 0,5 số em
trường B và bằng 0,4 số em trường C. Số em trường C hơn số em trường A là
230 em.
Bài 3: Ba bạn có 74 viên bi. Bạn A có số bi bằng 4/5 số bi của bạn B. Bạn C có
số bi bằng 5/6 số bi của bạn A. Tìm số bi của mỗi bạn.
Bài 4: Tính diện tích các tam giác có trong hình dưới:
10 cm
3 cm
3 cm
7 cm
b
e

D
a
c
(®Ò 11)Đề thi tự luận
Bài 1: Tổng số tuổi của 2 mẹ con hiện nay là 45. Biết tuổi con bằng tuổi mẹ,
tìm số tuổi của mỗi người hiện nay.
Bài 2: Một cano xuôi khúc sông AB mất 2h và ngược khúc sông BA mất 4h.
Hỏi một cụm bèo trôi theo dòng nước từ A đến B mất mấy giờ?
Bài 3: Một hồ nước hình vuông, ở chính giữa hồ có một đảo hình vuông. Phần
mặt nước còn lại rộng 1260 m
2
.Tổng chu vi của hồ và đảo là 168m. Tính cạnh
hồ nước và cạnh của hòn đảo?
Bài 4: Điền các chữ số từ 1 đến 9 vào các hình tròn sao cho các tổng 3 số trên
mỗi đường kính bằng nhau?
(®Ò 12)Đề thi tuyển sinh vào lớp 5 chuyên thị xã Hải Dương
Bài 1: Bố nói với con : " 10 năm trước đây tuổi bố gấp 10 lần tuổi con , 22 năm
sau nữa thì tuổi bố sẽ gấp đôi tuổi con ". Hãy tính tuổi bố , tuổi con hiện nay?
Bài 2: Trong một buổi học nữ công , ba bạn Mai , Lan , Đào làm 3 bông hoa
Mai , Lan , Đào. Bạn làm hoa Đào nói với Mai : " Thế là trong chúng ta không
có ai làm loại hoa trùng với tên mình cả ". Hỏi ai đã làm hoa nào?
Bài 3: Cô giáo hỏi : " Ai được điểm 10 môn Toán? ". Có 9 bạn giơ tay. Cô giáo
lại hỏi : " Ai được 10 điểm về Văn? ". Có 8 bạn giơ tay. Cả hai bài kiểm tra môn
Văn và môn Toán chỉ có 12 bạn được điểm 10. Hỏi có mấy bạn chỉ được điểm
10 môn Văn? Có mấy bạn chỉ được điểm 10 môn Toán? Có mấy bạn được điểm
10 cả hai môn Toán và Văn?
Bài 4: Ông chia 105 quyển vở cho 3 cháu theo tỉ lệ : cứ Hồng được 4 quyển thì
Cúc được 3 quyển và cứ Mai được 7 quyển thì Hồng được 6 quyển. Hỏi mỗi
cháu được bao nhiêu quyển vở?
Bài 5: Trong hội vui học tập mỗi học sinh tham gia phải làm bài kiểm tra khảo

sát có 15 câu hỏi đã được trả lời sẵn. Học sinh chỉ cần điền đúng sai cho mỗi câu
trả lời. Nếu điền đúng một câu được 5 điểm nếu điền sai bị trừ 5 điểm( không
điền gì coi như sai ). Kết quả bài của bạn Thắng được 25 điểm hỏi bạn Thắng đã
điền đúng bao nhiêu câu?
Bài 6: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1/4 chiều dài. Nếu kéo dài thêm
chiều dài 11m và chiều rộng 101m thì được hình vuông. Hãy tính chu vi của
hình chữ nhật đó.

(®Ò 13+14+15)
(đề 16)
Môn : Toán (Vòng 1)
Đề chính thức Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:
Tổng của bốn số tự nhiên là số lớn nhất có 7 chữ số. Nếu xoá đi chữ số hàng
đơn vị của số thứ nhất thì đợc số thứ hai. Số thứ 3 bằng hiệu của số thứ nhất và
số thứ hai. Số bé nhất là tích của số bé nhất có ba chữ số và số lớn nhất có 4 chữ
số.Tìm số thứ t
Bài 2:
Bạn An có 170 viên bi gồm 2 loại: bi màu xanh và bi màu đỏ. Bạn An nhận
thấy rằng
9
1
số bi màu xanh bằng
8
1
số bi đỏ. Hỏi bạn An có bao nhiêu viên bi
mỗi loại?
Bài 3:
Cho một số tự nhiên có ba chữ số. Ngời ta viết thêm số 90 vào bên trái số đó đ-
ợc số mới có 5 chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì đợc thơng là 721

không d. Tìm số tự nhiên só ba chữ số đã cho.
Bài 4:
Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 1155cm
2
và có đáy bé kém đáy lớn
33m. Ngời ta kéo dài đáy bé thêm 20 m và kéo dài đáy lớn thêm 5m về cùng một
phía để đợc hình thang mới. Diện tích hình thang mối này bằng diện tích của
một hình chữ nhật có chiều rộng là 30m và chiều dài là 51m. Hãy tính đáy bé,
đáy lớn của thửa ruộng ban đầu.
Đáp án :
Bài 1:
Bài giải
Số bé nhất có 3 chữ số là 100, số lớn nhất có 4 chữ số là 9999. Vậy số thứ nhất
là :
100 x 9999 = 999 900.
Vì xoá chữ số hàng đơn vị của số thú nhất ta đợc số thứ hai nên số thứ hai là 99
990.
Từ trên suy ra số thứ ba là: 999 900 - 99 990 = 899 910
Số lớn nhất có 7 chữ số là 9 999 999.
Số thứ t là : 9 999 999 - 999 900 - 99 990 - 899 910 = 8 000 199
Đáp số: 8 000 199
Bài 2: Bài giải:
Vì
8
1
số bi đỏ bằng
9
1
số bi xanh nên nếu ta coi số bi xanh là 9 phần thi số bi đỏ
là 8 phần nh thế và tổng số bi là 170 viên bi.

Tổng số phần bằng nhau là :
9 + 8 = 17 ( phần )
1 phần ứng với số viên bi là:
170 : 17 = 10 ( viên )
Số bi xanh là:
10 x 9 = 90 ( viên )
Số bi đỏ là :
10 x 8 = 80 ( viên )
Đáp số: 90 viên bi xanh
: 80 viên bi đỏ
Bài 3:
Bài giải:
Gọi số cần tìm là abc ( a > 0 ; a, b, c < 10 ). Số mới là 90abc. Theo bài ra ta có:
90abc : abc = 721
( 90 000 + abc ) : abc = 721
90 000 : abc + abc : abc = 721
90 000 : abc = 721 - 1
90 000 : abc = 720
abc = 90 000 : 720
abc = 125
Vậy số cần tìm là 125
Đáp số: 125.
Bài 4:
A B E



D H C G
Hình thang AEGD có diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 30m và
chiều dài 51m. Do đó diện tích hình thang AEGD là: 51 x 30 = 1530 ( m

2
)
Diện tích phần tăng thểm BEGC là: 1530 - 1155 = 375 ( m
2
)
Chiều cao BH của hình thang BEGC là:
375 x 2 : ( 20 + 5 ) = 30 ( m )
Chiều cao BH cũng là chiều cao của hình thang ABCD. Do đó tổng 2 đáy AB
và CD là: 1552 x 2 : 30 = 77 ( m )
Đáy bé là: ( 77 - 33 ) : 2 = 22 ( m )
Đáy lớn là : 77 - 22 = 55 ( m )
Đáp số: Đáy bé: 22 m
Đáy lớn: 55 m