đề học sinh giỏi toán 6 phong giáo dục quận tân bình

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6
QUẬN TÂN BÌNH Năm học 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm) Tìm x thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
1.
3,1%30
−=+
xx
2.






−−≤≤






−⋅
4
3
2
1
3
1

3
2
2
1
6
1
3
1
4 x
)( zx
∈
3. | x | + x = 0
Câu 2: (3 điểm)
1. Tìm a, b là số tự nhiên biết:
15
22
5
=−
b
a

)0,(
≠
ba
2. Hai số tự nhiên x và 2x đều có tổng các chữ số bằng y.
Chứng minh rằng: x chia hết cho 9.
3. Chứng minh rằng: A =
2
1
10000

1
196
1
144
1
100
1
64
1
36
1
16
1
4
1
<+⋅⋅⋅+++++++
Câu 3: (2,5 điểm)
Cùng một công việc nếu mỗi người làm riêng thì 3 bạn Lan, Liên, Liễu hoàn thành
công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ, 12 giờ. Hai bạn Liên và Liễu làm chung
trong 2 giờ. Sau đó Liễu chuyển đi làm việc khác, Lan cùng làm với Liên để tiếp tục hoàn
thành công việc. Hỏi Lan làm trong mấy giờ?
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho góc xOy = 120
0
và góc xOz = 50
0
. Tính số đo góc xOm? Biết rằng Om là tia
phân của góc yOz.
Câu 5: (1 điểm)
Tìm số tự nhiên x biết tổng các chữ số của x bằng y, tổng các chữ số của y bằng z

và x + y + z = 60.
Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC