Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 chọn lọc số 4

Gv: Ph¹m V¨n S¬n
ĐỀ 2 (Học sinh giỏi Toán 12)
1, Cho hàm số:
mxxy ++= 2cos2sin
a. Tìm cực đại và cực tiểu của hàm số khi m =1
b. Tìm m để hàm số có cực đại trên






2
;0
π
2, Tìm trên Oy các điểm kẻ được ít nhất 1 tiếp tuyến tới đồ thị hàm số:

124
2
+++= xxxy
3,






−∈∀ 1
2
;0:
π

xCMR
thì
333
cos)1cos(cos)1sin(sin)1cos( xxxxxx +>+−+
4, Cho hệ phương trình:





=+−−+−
++=++
0742
11
232
3
33
3
33
mxxxyy
yyxx
a. Giải hệ với m = 0
b. Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt.
Gv: Ph¹m V¨n S¬n