đề thi hsg giải toán trên máy tính cầm tay, đề 8

ĐỀ THI KHU VỰC CASIO NĂM 2009 THCS
1/Tính
A=
2 3 4
1,25 *15.37 :3.75
1 3 2 5 2
2 3 4
[( ) ( ) ]
4 7 5 7 3
+ − −
;B=
3 5 3 5 2009 13,3
3 2 5 3 7 2 3 5 4 7
+ − − + −
+ + − − +
C=
3 ' 2 2 ' 3 2 ' 3
3 ' 2 2 ' 3 2 ' 3
(1 sin 17 34 ) (1 25 30 ) (1 os 50 13 )
(1 cos 35 25 ) (1 cot 25 30 ) (1 sin 50 13 )
o o o
o o o
tg c
g
+ + −
+ + −
2/Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài AB=m,BC=n.Từ A kẻ AH
⊥
BD
a)Tính S
ABH

theo m,n b)Biết m=3,15;n=2,43.Tính S
ABH

3/Cho đa thức P(x)=x
6
+ax
5
+bx
4
+cx
3
+dx
2
+ex+f có giá trị 3;0;3;12;27;48 khi
x có giá trị 1;2;3;4;5;6
a)Xác định a,b,c,d,e,f b)Tính P(11) đến P(20)
4/Cho hình chóp đều O.ABCD có BC=a,OA=l
a)Tính S xung quanh và S toàn phần ,thể tích của O.ABCD theo a,l
b)Người ta cắt hình chóp đều thành hai hình :hình chóp cụt MNPQ.ABCD và
hình chóp đều O.MNPQ sao cho hai hình này có diện tích xung quanh bằng
nhau.Tinh V của MNPQ.ABCD
5/a)Một chiếc thuyền đi từ A. Sau 5h10’ một chiếc cano chạy từ A đuổi theo
và gặp thuyền cách A 20.5 km.Tính vận tốc của thuyền biết vận tốc cano lớn
hơn vật tốc của thuyền là 12,5 km/h
b)Lúc 8 giờ sáng,một ô tô từ A đến B (dài 157 km).Đi được 102 km thì xe bị
hỏng,dừng lại 12’ rồi đi tiếp vận tốc nhỏ hơn vận tốc ban đầu là 10,5
km/h.Hỏi ô tô bị hỏng lúc mấy giờ biết ô tô lúc 11h30’
6/Cho U
n
=

(1 2) (1 2)
2 2
n n
+ − −
n=1,2,3…
a)CM:U
n+1
=2U
n
+U
n-1
b)Viết quy trình ấn phím tính U
n+1
theo U
n
vàU
n-1
biết
U
1
=1,U
2
=2
c)Tính U
11
đến U
20
7/Cho hình thang ABCD(góc A= góc D=90
o
),góc nhọn BCD=α,BC=m,CD=n

a)Tính diện tích S,chu vi,AC,BD theo m,n,α
b)Tính diện tích S,chu vi,AC,BD biết m=4,25;n=7,56;α=54
o
30’
8/a)Số P=
17712 81ab
.Tìm a,b biết a+b=13
b) Số Q=
15 26849cd
.Tìm c,d biết c
2
+d
2
=58
c) Số M=
1 399025mn
.Tìm m,n biết M chia hết cho 9
9/Cho dãy số
2
1
2
3 13
1
n
n
n
x
x
x
+

+
=
+
với x
1
=0,09
a)Viết quy trình ấn phím tính
1n
x
+
theo
2
n
x
b)Tính x
2
đến x
6
c) Tính x
100
,x
200
10/Cho
V
ABC .Từ A kẻ AH
⊥
BC .Tính AB biết S
AHC
=4,25 cm
2

,AC=3,75
cm