đề thi hsg giải toán trên máy tính cầm tay, đề 10

Phòng gd &đt Cẩm giàng
đề thi học sinh giỏi trên máy tính
casio
Năm học 2008-2009
Thời gian làm bài : 150
Ngày thi: 25/11/2008

Câu 1
a) Tính chính xác đến 10
-9
3 2
1 3 4 6 7 9
21 3 1
3 4 5 7 8 11
5 1 2
A ; B 2
5 3 4
5 2 8 8 11 12
2 3
3 4
5 5 6
6 5 13 9 12 15
2 5
5 7 8
2 7
5 9 10
2 9
7 11 12


+ +

ữ ữ ữ


+

= = + +
+


+ +
+ +
ữ ữ ữ

+


+ +
+
+ +
+
+ +
+

b) Tìm x với kết quả ở dạng phân số:
3
0,(3) 0,(384615) x
50
13
0,0(3) 13 85

+ +
=
+
Câu 2 Tìm d trong phép chia
a)903566896235 cho 37869 b)1978
38
cho 3878
Câu 3 Ba đội máy cày gồm 31 máy cày trên ba cánh đồng cùng diện tích.
Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công
việc trong 6 ngày, đội thứ 3 hoàn thành công việc trong 10 ngày. Hỏi mỗi đội
có bao nhiêu máy biết năng suất các máy là nh nhau.
Câu 4 Cho đa thức P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e. Biết khi x nhận các
giá trị 1; 2; 3 ; 4; 5 thì P(x) nhận các giá trị tơng ứng là 1;4;9;16;25.
a) Tính P(6); P(7).
b) Xác định a; b;c;d;e.
Câu 5 Cho dãy số
( ) ( )
n n
n
3 2 3 2
u ;n N, n 1
2 2

+
=
a) Tính u
4
; u
5
; u
19
;u
20
b)Chứng minh rằng : u
n+2
+7u
n
=6u
n+1
b) Lập một quy trình bấm phím tính u
n+2
.
Câu 6 Cho a
1003
+b
1003
=1,003; a
2006
+b
2006
=2,006. Tính a
3009
+b

3009
(chính xác
đến 0,000000001).
Câu 7 Cho tam giác ABC AB=c;AC=b; BC=a.
a)Chứng minh rằng : a
2
=b
2
+c
2
-2bc cosA.
b)Tính diện tích tam giác ABC biết a=15; b=14; c=13.
đề chính thức