đề thi KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM THCS AN LỤC LONG

BAN COI THI: THCS AN LỤC LONG KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM
HS TRƯỜNG: THCS ………………… TAY CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013 – 2014
HỌ VÀ TÊN: ………………………… KHỐI LỚP : 9. Ngày thi: 19/11/2013
SỐ BÁO DANH: …………………… Thời gian: 60 phút không kể phát đề.
Chữ kí giám thị 1 Chữ kí giám thị 2 Số mỗi bài từ 1 đến 30 SỐ MẬT MÃ

Số tờ Chữ kí giám khảo 1 Chữ kí giám khảo 2 Tổng điểm SỐ MẬT MÃ
THÍ SINH LÀM BÀI NGAY TRÊN ĐỀ THI
Chú ý : Tất cả giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.
- Nếu sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm.
- Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm.
- Ghi kết quả ở dạng phân số 0 điểm.
Bài 1: Tính :
a)
33
5252
−++
b) Cho
( )
25;0
5
5
25
10
5
≠≥
+
−
−
−
−

= xx
x
x
x
x
x
M
Tìm x sao cho
4
1
- M =
Đáp số
0,5 đ
0,5 đ
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của:
24122 +−++−+−= xxxS
1,0 đ
Bài 3: Dãy số u
n
được xác định như sau:
u
0
= 1; u
1
= 1; u
n+1
= 2u
n
- u
n-1

+ 2, với n = 1; 2;
Tính u
10
1,0 đ
Bài 4: Cho đa thức
( )
135
234
−+−+= xxxxxP
. Tính giá trị của
( )
2P
1,0 đ


HẾT

Bài 5: Tìm hai chữ số tận cùng của 13
2013
. 1,0 đ
Bài 6: Tìm các cặp số
( )
;x y
nguyên dương nghiệm đúng
phương trình
10=+ yx

( )
yx <
1,0 đ

Bài 7: a) Tính sin 30
0
+ cos 45
0
b) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Hạ
HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. M là trung điểm BC.
Cho BH = 4 và HC = 9. Tính EF.
0,5 đ
0,5 đ
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD với AB = 4, BC = 5,
khoảng cách từ C đến AB là 3. Tính khoảng cách từ C đến
AD.
1,0 đ
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A.
0
30
ˆ
=C
, kẻ phân
giác BD. Cho CD = 8 cm. Tính AC
1,0 đ
Bài 10:
Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8. Các đường trung
tuyến BD, CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC
1,0 đ
THÍ SINH KHÔNG ĐƯỢC VIẾT VÀO KHUNG NÀY
VÌ ĐÂY LÀ PHÁCH SẼ RỌC ĐI MẤT