Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán số 76

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN 2015 SỐ 76
Ngày 13 tháng 4 năm 2015
Câu 1.(2,0 điểm). Cho hàm số
2
1
x
y
x
−
=
+
(1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
: 2d y x m= − +
cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B
phân biệt có độ dài bằng
30
.
Câu 2.(1,0 điểm).
1. Giải phương trình:
sin 2 cos2 2 sin 0x x x− − =

2. Cho số phức z thỏa mãn:
1
1z
z
+ =
. Tính
2012
2010

2010
1
Q z
z
 
= +
 ÷
 
.
Câu 3.(0,5điểm). Giải bất phương trình
2 2
5 5 3 2 8
25 3.5 .2 2 0
x x x x x x+ + + +
− − ≥
Câu 4.(1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
2 2
( 3) 9 1
( 1) 2 1
x y y
x y y
− − =



− + = −


Câu 5.(1,0 điểm). Tính tích phân:
1

0
( 5).ln(2 1).I x x dx= − +
∫
Câu 6.(1,0 điểm).
Cho hình 1hộp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a; cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60
0
.
Tính thể tích khối 1hop S.ABC và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng
(SAC).
Câu 7.(1,0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường thẳng d
1
: 2x + y – 1 = 0,
d
2
: x – y +3 = 0 lần lượt là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B và đường cao kẻ từ đỉnh C của tam
giác. M(1;2) là trung điểm cạnh BC. Tìm tọa độ đỉnh A.
Câu 8.(1,0 điểm).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;–3), B(3;0;1) và C(–2;1;2). Tìm tọa độ điểm
M thuộc mp(Oxy) sao cho 2MA
2
+ 3MB
2
+ MC
2
nhỏ nhất.
Câu 9.(1,0 điểm).
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn
0 1 2

3. 73
n n n
C A C− + =
. Tìm số hạng không chứa x trong
khai triển nhị thức Niu-tơn của
3
3
(2 )
n
x
x
−
với x > 0.
Câu 10.(1,0 điểm).
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca ≤ 3abc.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
3 3 3 3 3 3
1 1 1
2 6 2 6 2 6
P
a b b c c a
= + +
+ + + + + +
.
Mời các bạn luyện đề từ 19 giờ đến 22 giờ các ngày thứ ba,thứ 4 và chủ nhật
1