Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán số 106

THI TH QUC GIA 2015 MễN TON S 106
Ngy 20 thỏng 5 nm 2015
Cõu 1.(2,0 im) Cho hm s
mxxmxy ++= 9)1(3
23
, vi
m
l tham s thc.
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s ó cho ng vi
1
=
m
.
2. Xỏc nh
m
hm s ó cho t cc tr ti
21
, xx
sao cho
1 2
2x x =
.
Cõu 2.(1,0 im)
1. Gii phng trỡnh:
1 3cos cos2 2cos3 4sin .sin 2x x x x x
+ + =

2. Tỡm tt c cỏc s thc a, b sao cho s phc
2 3z i= +
l nghim ca phng trỡnh
2

0.z az b+ + =

Cõu 3.(0,5 im) Gii phng trỡnh :
( )
3 9
3
4
2 log log 3 1
1 log
x
x
x
=

Cõu 4.(1,0 im) Gii h phng trỡnh:
2 2
2 3
2 1
x x y y xy
xy x y

+ + + =

+ + =

(x, y R)
Cõu 5.(1,0 im) Tớnh
cotx
dx
sinx.sin x

4


+
ữ


Cõu 6.(1,0 im)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A
1
B
1
C
1
có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 30
0
. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A
1
B
1
C
1
) thuộc đờng thẳng B
1
C
1
. Tính
thể tích khối lăng trụ ABC.A
1

B
1
C
1
và tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AA
1
và B
1
C
1
theo a.
Cõu 7.(1,0 im)
Trong mt phng vi h ta Oxy cho hai ng trũn :(C
1
): x
2
+ y
2
= 13 v (C
2
): (x - 6)
2
+ y
2

= 25 ct nhau ti A(2; 3).Vit phng trỡnh ng thng i qua A v ln lt ct (C
1
), (C
2
) theo hai

dõy cung phõn bit cú di bng nhau.
Cõu 8.(1,0 im)
Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho tam giỏc vuụng cõn ABC cú BA = BC. Bit A(5 ; 3 ;
- 1), C (2 ; 3 ; - 4) v B l im nm trờn mt phng cú phng trỡnh :
6 0x y z+ =
. Tỡm ta
im B.
Cõu 9.(0,5 im) Tỡm tt c cỏc giỏ tr
n
nguyờn dng tha món:
1 2 3 2
1)3 7 (2 1) 3 2 6480(2
k k
n
n n n n
n n n n
CC C C C ++ + + + + =
Cõu 10.(1,0 im)
Xột cỏc s thc dng a, b, c tha món iu kin
1a b c
+ + =
.
Tỡm giỏ tr nh nht ca :
3
1 1 1
1 1 1P
ab bc ca

=
ữ ữ ữ

Ht
184 ng Lũ chum Thnh Ph Thanh húa
1