Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán số 80

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN 2015 SỐ 80
Ngày 17 tháng 4 năm 2015
Câu 1.(2 điểm). Cho hàm số
1x
x
y
−
=
có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) sao cho d và hai tiệm cận của (C) cắt nhau tạo
thành một tam giác cân.
Câu 2.(1 điểm).
1.Giải phương trình
sin 3 2sin 4
tan 2 3 cos 2
cos
x x
x x
x
+
= +
. ).
2. Cho số phức z có phần ảo lớn hơn 1 và thỏa mãn
3i 1 33 30
z i
z 13 13
−
+ = −
. Tính môđun của số
phức

2
w 1 z z= + −
.
Câu 3.(1 điểm). Giải phương trình:
2
3 3 5 5
x x
+ + =
.
Câu 4.(1,0 điểm) Giải bất phương trình
2
2
1 3
1
1
1
x
x
x
> −
−
−

Câu 5.(1 điểm). Tính tích phân
2
2 2
0
sin4
sin 4cos
x

I dx
x x
π
=
+
∫
.
Câu 6(1 điểm).
Cho hợp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ; AB = BC = a ; AD = 2a .
Đỉnh S cách đều các đỉnh A, B , C , góc giữa đường thẳng SA và mp(ABCD) là 60
0
. Gọi M là
trung điểm SA . Tính thể tích tứ diện MABC và khoảng cách giữa hai đường thằng BM và CD
Câu 7.(1 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I(1;1), hai đường thẳng AB và CD
lần lượt đi qua M(-2;2) và I(2;-2). Tìm tọa độ các điểm A, B, C, D biết C có tung độ âm
Câu 8.(1 điểm).
Viết phương trình mặt I chứa đường thẳng d:
x t
y 1 2t
z 2 t
= −


= − +


= +

và tạo với mặt phẳng

(P) : 2x – y – 2z – 2 = 0 một góc nhỏ nhất
Câu 9.(0,5 điểm)
Tính tổng :
2 1 2 2 2 3 2 2014
2014 2014 2014 2014
1 2 3 2014S C C C C= + + + +L
Câu 10.(1 điểm). Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn
x y z 1+ + =
.
Chứng minh rằng:
x y z
3
x.2 y.2 z.2 2+ + ≥
Hết
Mời các bạn đến luyện đề từ 17 giờ đến 22 giờ thứ 3,thứ 5 và chủ nhật
1
Mời các bạn đến luyện đề từ 17 giờ đến 22 giờ thứ 3,thứ 5 và chủ nhật
2