Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 9 số 17

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: HÌNH HỌC KHÓI 9
Thời gian làm bài 45 phút

Bài 1: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) và dây cung AB. Tiếp tuyến tại A, B của đường tròn cắt nhau tại M.
Biết
·
0
50AMB =
. Tính số đo cung AB.
Bài 2: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; 6cm), dây AB tạo với hai bán kính OA, OB góc ở tâm AOB = 60
0
.
Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB
Bài 3:(4,0 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB. Lấy điểm M trên cung
AC, kẻ MD vuông góc với AB tại D; AC cắt MD tại E.
1.Chứng minh: Tứ giác DECB nội tiếp đường tròn. Định tâm I của đường tròn này
2.Kẻ tiếp tuyến Cx cắt DM kéo dài tại K. Chứng minh tam giác KEC cân tại K
HẾT
ĐÁP ÁN KIỂM TRA MỘT TIẾT
NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: HÌNH HỌC KHÓI 9
Bài Nội dung Điểm
Bài 1:
(3,0
điểm)
• Hình vẽ đúng

• Ta có MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) nên:

MA OA
⊥
và
MB OB
⊥
• Tứ giác OAMB có:
·
·
0
180AOB AMB= −
= 180
0
– 50
0
= 130
0
Vì sđ
»
AB
= sđ
·
AOB
= 130
0
(0,25đ)
(1,0 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)

(0,5 đ)
(0,25đ)
Bài 2:
(3,0
điểm)
Gọi S là diện tích cần tìm
Ta có:
AOB
Svp Sq S= −
=
2 2
3
360 4
R n R
π
−
=
2 2
6 4
R R
π π
−
=
2
3
( )
6 4
R
π
−

=
2
(2 3 3)
12
R
π
−
=
3(2 3 3)
π
−
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
Bài 3:
(4,0
điểm)
Hình vẽ đúng
1) Chứng minh: DECB là tứ giác nội tiếp.
Ta có:
·
0
90ACB
=
(vì góc C chắn đường kính AB)

·

0
90EDB
=
(gt)
Do đó:
· ·
0
180ACB EDB+ =
Vậy: DECB nội tiếp trong đường tròn đường kính EB.
2) Chứng minh: Tam giác IEC cân.
Ta có:
·
·
IEC ABC
=
( cùng bù với góc CED) (1)

·
·
ABC ICE
=
(cùng chắn cung AC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
·
·
IEC ICA=
Vậy: Tam giác IEC cân tại I.
(0,25đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)

(0,5 đ)
(0,25đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
O
O
A
B
M
50
0
O
B
A
O
6
C
I
A B
D
E