Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 9 số 2

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 45 phút

BÀI 1: (4 đ)
1.1 Cho hình vẽ bên (H .1.1).
a) Tính sđ
¼
AmB
.
b) Tính
·
AOB
.
1.2 Cho hình vẽ bên (H.1.2),
biết số đo cung CD bằng 70
0

a) tính
·
AMB
.
b) Tính
·
ANB
.
1.3 Cho hình vẽ bên (H. 1.3).
a) Tính
·
PCQ

, biết
·
0
30MAN =
b) Tính
·
MAN
biết
·
0
136PCQ =

1.4 Cho hình bên (H.1.4), AB = 3 cm,
·
0
30CAB =
Điền kết quả vào bảng sau:
Bài 2: (3đ)
Độ dài cung
BmD
Diện tích hình
quạt. OBmD
Chu vi đường
tròn
Diện tích hình
tròn
70
0
30
0

H. 1.1
H. 1.2
B
D
N
A
C
M
O
C
Q
P
N
M
B
A
H. 1.3
O
m
D
C
B
A
H. 1.4
m
x
B
O
A
Từ điểm T nằm ngoài đườmg tròn (O,R) kẽ 2 tiếp tuyến TA và TB với đường tròn đó.

Cho
·
0
120AOB =
, BC = 2R.
a) Chứng minh tứ giác OATB nội tiếp.
b) Chứng minh OT // AC
c) Gọi D là gia điểm của (O) với OT. Chứng minh OABD là hình thoi.
d) Tính diện tích giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính BC và 3 dây cung CA, AD, DB
theo R.
Bài 3: (2đ)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, I là điểm trên đoạn OA (I khác O và A). Vẽ dây CD vuông
góc với AB tại I, M là điểm trên
»
BC
, đưòng thẳng CD cắt MA , MB tại K và S.
a) Chứng minh
·
·
ADM CKM=
.
b) Chứng minh
·
·
BSD MCB=
.
Bài 4: (1đ)
Cho (O) và diểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi
điểm B di động trên đường tròn đó.
HẾT

ĐÁP ÁN KIỂM TRA ĐỊNH KỲ
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN

-
BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1
1.1
1.2
1.3
1.4
a) 220
0

b) 140
0


a) 55
0

b) 125
0

a) 120
0

b) 34
0

π
(cm) ; 3
π
/4 (cm
2
) ; 3
π
(cm) ; 9
π
/4 (cm
2
)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25x4
a hỉnh vẽ đúng

·
0
90AOT =


·
0
90OBT =

· ·
0
180OAT OBT+ =

Vậy tg OATB nội tiếp

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
T
D
C
B
A
O
2
b
c
d
tam giác AOC đều
·
·
0
60CAO AOT= =

Nên AC//OT

OA = AD = DB = BO

Vậy ABCD là hình thoi

( )
1
3
2
O AOC
S S S= -

2
(2 3 3)
4
R
S
p
= -

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
3
a
b
·
¼
»
¼

1
2
1
( )
2
ADM sd ACM
sd AC sdCM
=
= +
(góc nội tiếp)
·
¼
»
1
( )
2
CKM sdCM sd AD= +
(góc có đỉnh bên trong đường tròn)
Mà
»
»
AD AC=

Vậy
·
·
ADM CKM=


Tương tự

Góc nội tiếp
Góc có đỉnh bên ngoài đt
Mà
»
»
BC BD=

Kết luận
·
·
BSD MCB=

0,25
0,25
0,25
0,25
0.25
0.25
0.25
0.25
4
Thuận: ta có M là trung điểm của dây AB nên: OM vuông góc AB
hay
·
0
90AMO =
Vây điểm M luôn nhìn OA cố định dưới 1 góc vuông nên điểm M
nằm trên đường tròn đường kính OA, khi điểm B di động trên O.
Đảo: Lầy M’ nằm trên đưòng tròn đường kính OA. Nối AM’ cắt (O)
tại B’

Ta có:
·
0
' 90AM O =
(chắn nửa đường tròn).
Vậy OM’ vuông góc với AB’ tại M’
Suy ra M’ là trung điểm của dây AB’
Kết luận: Quỹ tích điểm M của dây AB là đường tròn đường kính
OA.
0,5
0,25
0,25
I
K
S
M
D
C
B
A
O