Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 9 số 3

Bài 1:( 2,0 điểm)
1/ Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn ( có giải thích)
Sin 32
0
48’, cos 36
0
48’, sin 51
0
, cos 65
0
17’.
2/ Tính A= sin25
0
– cos65
0
– tg35
0
+ cotg55
0
–
0
0
cot 32
58
g
tg
Bài 2:( 2, 0 điểm)
Dựng góc nhọn
α
biết
3

4
tg
α
=
Bài 3: ( 2, 0 điểm)
Một con thuyền với vận tốc 3km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh
mất 7 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70
0
. Tính chiều
rộng của khúc sông. (Làm tròn kết quả đến mét)
Bài 4: ( 4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm; BC = 13cm, đường cao AH và
trung tuyến AM ( H và M thuộc BC).
1/ Tính độ dài các đoạn thẳng AC ; BH ; AH ; HM.
2/ Tính góc B; góc C và góc MAH
3/ Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC ( D thuộc AB và E thuộc AC).
Chứng minh rằng :
3
BD AB
CE AC
 
=
 ÷
 

……………………………………… HẾT………………………………………
Bài Kết quả Điểm
Bài 1
(2,0đ)
1/ Sin 32

0
48’, cos 36
0
48’, sin 51
0
, cos 65
0
17’.
cos 36
0
48’ = sin53
0
12’; cos65
0
17’= sin24
0
43’
Mà : 24
0
43’< 32
0
48’ < 51
0
< 53
0
12’
Nên: sin24
0
43’< Sin 32
0

48’< sin 51
0
<sin53
0
12’
Vậy: cos65
0
17’ < Sin 32
0
48’ < sin 51
0
< cos 36
0
48’
2/ A= sin25
0
– cos65
0
– tg35
0
+ cotg55
0
–
0
0
cot 32
58
g
tg
A = sin25

0
– sin25
0
– tg35
0
+ tg35
0
–
0
0
58
58
tg
tg
0,50
0,25
0,25
0,50
0,25
ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 19
NĂM HỌC : 2010 –2011
MÔN: HÌNH 9
(Thời gian làm bài: 45 phút)
Mã đề kiểm tra: …
A = –1
0,25
Bài 2
(2,0đ)

3

4
tg
α
=

*Hình vẽ
*– Dựng vuông xOy . Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị.
– Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3
– Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 4
–
·
OBA
α
=
cần dựng.
*– Ta có tam giác OAB vuông tại O nên
·
3
4
OA
tg tgOBA
OB
α
= = =
0,25
0,50
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
Bài 3
(2,0đ)
* Hình vẽ
7 phút =
7
60
giờ
Ta có AB là quãng đường mà thuyền đi được
AB= 2.
7
60
=0,35 (km) =350(m)
Xét tam giác ACB vuông tại C
BC = AB.sinA
= 350. sin70
0

≈
329 (m)
0,25
0,25
0,50
0,50
0,50
Bài 4
(4,0đ)
*Hình vẽ
1/ Tính độ dài các đoạn thẳng AC ; BH ; AH ; HM.
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:

AC
2
= BC
2
– AB
2
= 13
2
– 5
2
=12
2
.
⇒
AC= 12 (cm)
2 2
5
19,2
13
AB
BH
BC
= = ≈
(cm)
CH= BC– BH
≈
13 – 19,2
≈
11,08 (cm)
0,25

0,50
0,50
0,25
AH
2
= BH.CH
≈
19,2.11,08
≈
21,2736
⇒
AH
≈
4,61 (cm)
HM=BM – BH
≈
6,5 –1,92
≈
4,58 (cm)
2/ Tính góc B; góc C và góc MAH
µ
0
12
sin 67
13
B B
= ⇒ ≈
µ
µ
0 0 0 0

90 90 67 23C B= − ≈ − ≈
· ·
0
4,58
45
4,61
tgMAH MAH= ⇒ ≈
3/ Chứng minh rằng :
3
BD AB
CE AC
 
=
 ÷
 

Ta cói: BH
2
= BD.AB
⇒
2
BH
BD
AB
=
Tương tự:
2
CH
CE
AC

=
2
2
(1)
BD BH AC
CE CH AB
⇒ = ×
Mặt khác AB
2
= BH.BC và AC
2
= CH.BC
2 2 4
2 2 4
(2)
BH AB BH AB
CH AC CH AC
⇒ = ⇒ =
Thay (2) vào (1)
3
4 3
4 3
BD AB AC AB AB
CE AC AB AC AC
 
⇒ = × = =
 ÷
 
0,50
0,25

0,25
0,50
0,25
0,25
0,25
0,25