Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 8 số 1

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – KHÔI 8
NĂM HỌC : 2010 – 2011
MÔN : HÌNH HỌC
Thời gian làm bài : 45 phút

Bài 1:(4 điểm)
Bài 1 : Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Bài 2: (6 điểm)
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AC, N là điểm đối
xứng với điểm M qua điểm D.
a). Tứ giác AMCN là hình gì ?Chứng minh
b). Gọi I là giao điểm của AM và BN. Chứng minh rằng IA = IM .
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông
HẾT
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA
CHƯƠNG III – KHÔI 8
NĂM HỌC : 2010 – 2011
MÔN : HÌNH HỌC
Bài Nội dung Điểm
Bài 1
( 4,0đ) + Vẽ hình
+ MN là đường trung bình ∆ ABC
=> MN // AC và MM =
2
AC
+ PQ là đường trung bình ∆ ADC
=> PQ // AC và PQ =
2
AC
Suy ra MN // PQ và MN = PQ

Vậy MNPQ là hình bình hành (1)
Lại có MN // AC
MQ // BD
Mà AC ⊥ BD
Suy ra MN ⊥ MQ hay
·
0
90QMN
=
(2)
(1) và (2) suy ra : MNPQ là hình chữ nhật
0,25
0,75
0,75
0,25
1,0
0, 5
0,5
Bài 2
( 6,0 đ) Vẽ hình
1). Tứ giác AMCN là hình gì ?
• AD = CD , MD = ND
0,25
0,5
Q
P
N
M
D
C

B
A
• Suy ra AMCN là hình bình hành
•
·
0
90AMC =
• Kết luận AMCN là hình chữ nhật
2). CMR : IA = IM
+ AN // BC
⇒
AN // BM
+ AN = MC = MB hay AN = BM

⇒
ANMB là hình bình hành

⇒
IA = IM
3).Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình
vuông : Có AMCN là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMCN là hình vuông

⇔
AM = MC

⇔
AM = MC = MB = BC / 2

⇔

∆ ABC vuông tại A
0,5
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
N
I
M
D
C
B
A