Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 8 số 2

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – KHÔI 8
NĂM HỌC : 2010 – 2011
MÔN : HÌNH HỌC
Thời gian làm bài : 45 phút

Bài 1:(5,5 điểm)
Cho ∆ ABC có AM là đường trung tuyến. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân
giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.
1. Chứng minh DE // BC. Có nhận xét gì về hai tam giác ADE và ABC ?
2. Tính DE biết
3
5
EC
AE
=
và MC = 8 cm
Bài 2: (4,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm.Vẽ đường cao AH của tam giác ABD
a. Chứng minh: ∆AHB ∽ ∆BCD
b. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
HẾT
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA
CHƯƠNG III – KHÔI 8
NĂM HỌC : 2010 – 2011
MÔN : HÌNH HỌC
Bài Nội dung Điểm
Bài 1
( 5,5đ)
4
3
2

1
M
E
D
C
B
A
*. Hình vẽ
a).Chứng minh DE // BC ( 4,5đ)
ME là phân giác của góc
·
AMC
nên :
EA MA
EC MC
=
(1)
MD là phân giác của góc
·
AMB
nên :
DA MA
DB MB
=
(2)
Mà MB = MC ( gt ) ( 3)
Từ (1), (2), (3) suy ra :
DA EA
DB EC
=

Do đó DE // BC ( định lí đảo Talet )
* Suy ra : ADE
∽
ABC
0,25
1,0
1,0
0,25
1,0
0, 5
b). Tính DE ( 1,0 đ )
Có :
3
5
EC
AE
=

8
5
EC EA
AE
+
⇒ =
8
5
AC
AE
⇒ =
hay

5
8
AE
AC
=
Lại có : ADE
∽
ABC
5
8
DE AE
BC AC
⇒ = =
Và BC = 2 MC = 2. 8 = 16
Suy ra : DE = 10 cm
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
( 4,5 đ)
6cm
8cm
H
D
C
B
A
*. Hình vẽ

a. Chứng minh: ∆AHB ∽ ∆BCD ( 1,75đ )
∆AHB vuông tại H và ∆BCD vuông tại C có
·
·
ABH BDC
=
( sltr )
Nên : ∆AHB ∽ ∆BCD
b. Tính độ dài đoạn thẳng AH. ( 2,5 )
Tam giác BCD vuông tại C có CD = AB = 8cm, BC = 6cm
Suy ra : BD = 10 cm ( Py tago )
Do ∆AHB ∽ ∆BCD
AH AB
BC DB
⇒ =
.
AB
AH BC
DB
⇒ =
= 4,8 cm
0,25
1,5
0,25
1,0
1,0
0,5