Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 8 số 24

X
6
3
4,2
O
D
C
B
A
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN : HÌNH HỌC 8
(Đề kiểm tra có 1 trang) Thời gian làm bài: 45 phút

Bài 1: (1,5 điểm) Tìm độ dài x trong hình vẽ:
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hình thang ABCD(AB//CD), AB = 4 cm, CD = 10 cm,
AD = 3 cm. Gọi O là giao điểm của các đường thẳng AD, BC. Tính độ dài OA.
Bài 3: (3,0 điểm) Tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 15cm. Tia
phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng EA, EC.
Bài 4 : (4,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, BC = 20 cm, AB = 12cm. Kẻ đường
cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA.
b) Tính độ dài BH và HC.
c) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABC và tam giác HBA

HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN HÌNH HỌC (HKII)
Bài Nội dung Điểm
1
(1,5 đ)

Ta có: AB
⊥
AC và CD
⊥
AC
Nên AB // CD,
Theo hệ quả của định lí Talét , ta có :
OA AB
OC CD
=
Hay:
3 4,2
6 x
=
Suy ra x =
2 1 3x 11
x 1 2 x (x 1)(x 2)
−
+ =
+ − + −
Vậy x = 8,4
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
2
(1,5 đ)
- Hình vẽ:
3

10
4
D
C
B
A
O
Trong tam giác ODC có AB // CD nên theo định lý Ta lét ta
có
OA AB OB
AD CD OC
= =
Hay
OA AB
AD CD
=
Suy ra
OA 4
OA 3 10
=
+
10. OA = 4.(OA + 3 )
OA = 2(cm)
0,25
0, 5
0,5
0,25
3
(3,0 đ)
-Hình vẽ

15
12
E
C
B
A
∆ABC vuông tại A, theo định lý Pitago ta có:BC
2
=
AC
2
+AB
2
Suy ra AC = 9
BE là tia phân giác của
·
ABC
nên
EC BC 15
EA AB 12
= =
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
Bài Nội dung Điểm
Suy ra:
EC EA EC EA AC 9 1
15 12 15 12 27 27 3

+
= = = = =
+
Hay
EC 1 1
EC 15. 5
15 3 3
= ⇒ = =
EA 1 1
EA 12. 4
12 3 3
= ⇒ = =
0,5
0,5
4
(4,0 đ)
H
20
12
B
C
A
a) Xét ∆ABC và ∆HBA có:

·
·
0
BAC AHB 90
= =

·
ABC
chung
Vậy ∆ABC # ∆HBA ( g –g)
b) Do ∆ABC # ∆HBA
Nên
AB BC AC
HB AB AH
= =
Hay:
AB BC
HB AB
=
Suy ra:
2
AB.AB 12
HB 7,2
BC 20
= = =
(cm)
HC = BC - HC = 20 – 7,2 = 12,8 ( cm)
c) Do ∆ABC # ∆HBA
Nên
2
2 2
2
ABC
HBA
S AB 12 5
k

S HB 7,2 3
 
   
= = = =
 ÷  ÷
 ÷
   
 
Vậy:
ABC
HBA
S 25
S 9
=
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5