Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 8 số 3




Thời gian làm bài 45 phút
: (5 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm;
BD =5cm và
·
DAB
=
·
DBC
.
a. Chứng minh ∆ADB và ∆BCD đồng dạng
b. Tính BC, CD
c. Tính tỉ số diện tích ∆ADB và ∆BCD .
(5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 21cm, AC = 28cm, phân giác AD (D thuộc BC).
Đường thẳng qua D song song với BA cắt CA tại E.
a. Tính BC; DB; DC; ED.
b. Chứng minh: AB.EC = AC.ED
HẾT
 ! 


3.5
" #$ 
%
&'()*+
* Hình v,
a/ Xét

ABD
∆
và
BDC
∆
, có:

·
·
BAD DBC
=
(gt)

·
·
ABD CDB
=
(so le trong do AB // CD)
=>
ABD
∆

BDC
∆
(g-g)
b/
ABD
∆

BDC

∆
(câu a)
Suy ra:

2.5 5 3.5
5
AB BD AD
BD DC BC
hay
DC BC
= =
= =
* DC = 10 (cm) ; BC = 7 (cm)
c/
ABD
∆

BDC
∆
=>
2
1
4
ABD
BDC
S
AB
S BD
 
= =

 ÷
 
%'
%'
%'
%'
%'
%'
%

%
%
&'()*+
* Hình vẽ đúng
a/ ∆ABC vuông tại A theo định lý Pitago ta có:
*BC =
2 2 2 2
21 28 35AB AC cm
+ = + =
*AD là phân giác của
µ
A
21 3
28 4
DB AB
DC AC
= = =
=>
35
5

3 4 3 4 7 7
DB DC DB DC B C
+
= = = = =
+
=> DB = 15cm;
DC = 20cm
• DE//AB (gt) =>
DE DC
AB BC
=
( hệ quả của định lý Talet)
=>
. 21.20
12( )
35
AB DC
DE cm
BC
= = =
b/
ABC
∆

EDC
∆
( vì DE//AB)
=>
AB AC
ED EC

=
=> AB. EC = AC. ED
%'
%'
%'
%'
%'
%'
%'
%'
%'
%'
%'
A
B
CD
5
2.5