Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 số 1

ĐỀ THI HKII .
MÔN TOÁN, LỚP 8
Thời gian : 90ph .
Bài 1 : (3 đ) .
Giải các phương trình sau :
a) ( 3x – 5 ) ( 4x + 2 ) = 0 .
b)
32
16
7
23
−
+
=
+
−
x
x
x
x
c) /4x/ = 2x + 12 .
Bài 2 :( 1,5 đ)
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) 3x-2 < 4
b) 2-5x ≤ 17 .
Bài 3 : ( 1,5đ).
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h .Lúc về người đó đi với vận tốc
30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính quãng đường AB .
Bài 4 : ( 2,5đ) .
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm . Gọi H là chân đường vuông góc
kẻ từ A xuớng BD .

a) Chứng minh
BCDAHB ∆≈∆
.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH .
c) Tính diện tích tam giác AHB.
Bài 5 : (1,5đ) .
Một hình chữ nhật có kích thước là 3cm ,4cm ,5cm .
a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật .
b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật .
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM .
Bài 1 : (3đ) .Giải các phương trình sau :
a) (1 đ) ( 3x-5)(4x + 2 ) = 0

⇔
3x – 5 = 0 hoặc 4x + 2 = 0 (0,25đ)
• 3x – 5 = 0
⇔
x =
3
5
. (0,25đ
• 4x + 2 = 0
⇔
x =
2
1−
. (0,25đ
Tập nghiệm S = {
2
1−

;
3
5
} (0,25đ
b) (1 đ)
32
16
7
23
−
+
=
+
−
x
x
x
x
ĐKXĐ : x ≠ - 7 ; x ≠
2
3
(0,25đ
Qui đồng hai vế và khử mẫu :
6x
2
– 13x + 6 = 6x
2
+ 43x + 7
- 56x = 1
x =

56
1−
€ ĐKX Đ ( 0,5đ)
Tập nghiệm S = {
56
1−
} (0,25đ
c) (1 đ) /4x/ = 2x + 12 .
Ta đưa về giải hai phương trình :
• 4x = 2x + 12 . khi x ≥ 0 (1) (0,25đ)
• - 4x = 2x + 12 khi x < 0 (2) (0,25đ)
PT (1) có nghiệm x = 6 thoả điều kiện x ≥ 0
PT (2) có nghiệm x = - 2 thoả điều kiện x < 0 (0,25đ)
Tập nghiệm S = { - 2 ; 6 } (0,25đ)
Baì 2 :( 1,5đ)
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a ) (0,75 đ) 3x-2 < 4 .

⇔
x < 2 . (0,25đ)
*Tập nghiệm của bất phương trình là { x/ x< 2}. (0,25đ)
*Biểu diễn trê trục số đúng (0,25đ)

b ) (0,75 đ) 2-5x ≤ 17 .

⇔
x ≥ - 3 . (0,25đ)
*Tập nghiệm của bất phương trình là { x/ x ≥ - 3} . (0,25đ)
*Biểu diễn trê trục số đúng . (0,25đ)
Bài 3 : ( 1,5đ).

Gọi x (km) là quảng đường AB ( x >0 ) .
Thời gian đi : x/ 25 ( h ) .
Thời gian về : x /30 ( h) . ( 0,5đ)
Ta có PT :
3
1
3025
=−
xx
. ( 0,5đ)
Giải PT : x = 50 . (0,25đ)
Quãng đường AB dài 50km . (0,25đ)
Bài 4 : ( 2,5đ) .
Vẽ hình : (0,25đ) A 12cm B


9cm
H
D C
a ) Chứng minh
BCDAHB ∆≈∆
: ( 0,75đ )
AHB = DCB = 90
0
( gt ) .
ABH = BDC ( SLT ) .
⇔
BCDAHB ∆≈∆
( g . g )
b )Tính độ dài đoạn thẳng AH : ( 0,75đ )

T ính được BD = 15 cm . (0,25đ
Tính được AH = 7,2 cm ( 0,5đ)
c ) Tính diện tích tam giác AHB : ( 0,75đ )
Tính được BH = 9,6 cm (0,25đ)

)(56,34
2
6,9.2,7
2
.
2
cm
HBAH
S
AHB
===
∆
( 0,5đ)
Bài 5 : (1,5đ) .
a) Tính dt toàn phần : (1đ) .
Tính được S
xq
= 70 (cm
2
) .(0,25đ)
Tính được S
đáy
= 12 (cm
2
) (0,25đ)

Tính được S
tp
= 94 (cm
2
) . ( 0,5đ)
b) V = a .b .c = 3.4.5 = 60 (cm
3
) ( 0,5đ)