Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 số 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN : TOÁN 8
(Đề kiểm tra có 1 trang) Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình
a)
2011x(5x 1)(4x 30) 0− − =
b)
x x 2x
2x 6 2x 2 (x 3)(x 1)
+ =
− + − +
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
x 6 x 2
2
5 3
+ −
− <
Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về,
người đó đi với vận tốc 40km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút.
Tính quảng đường AB?
Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường
cao AH của ∆ADB
a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD.
b) Chứng minh AD
2
= DH.DB.
c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng như hình vẽ có

đáy là một tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc
vuông là 6cm và 8cm; chiều cao của lăng trụ là 9cm.
Hãy tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ?

HẾT
A
F
E
D
C
B
9
8
6
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM HỌC KỲ II
BÀI LỜI GIẢI ĐIỂM
a)
2011x(5x 1)(4x 30) 0− − =
⇔ 2011x = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hoặc 4x – 30 = 0
⇔ x = 0 hoặc
1
x
5
=
hoặc
15
x
2
=
Tập nghiệm

1 15
S 0; ;
5 2
 
=
 
 
0,25
0,5
0,25
b) Điều kiện xác định
x 3, x 1≠ ≠ −
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
x(x 1) x(x 3) 4x
2(x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1)
+ −
+ =
− + − + − +
Suy ra
x(x 1) x(x 3) 4x+ + − =

2 2
2
x x x 3x 4x
2x 6x 0
2x(x 3) 0
⇔ + + − =
⇔ − =
⇔ − =

2x 0⇔ =
hoặc
x 3 0− =
1)
2x 0 x 0= ⇔ =
(thoả) 2)
x 3 0 x 3− = ⇔ =
(không thỏa)
Tập nghiệm
{ }
S 0=
0,25
0,5
0,5
0,25
2
x 6 x 2
2
5 3
+ −
− <
3(x 6) 5(x 2) 30
15 15
3x 18 5x 10 30
2x 2
x 1
+ − −
⇔ <
⇔ + − + <
⇔ − <

⇔ > −
Biểu diễn tập nghiệm
0,75
0,5
0,25
3
Gọi x (km) là quãng đường AB (điều kiện x > 0)
Thời gian đi
x
30
(h)
Thời gian về
x
40
(h)
Ta có phương trình
x x 45
30 40 60
− =
Giải phương trình tìm được x = 90 (thoả)
Vậy quãng đường AB d ài 90km.
0,25
0,25
0,25
0,75
0,25
BÀI LỜI GIẢI ĐIỂM
0,25
4
a) Xét

AHB
∆
và
BCD
∆
, có:
·
·
0
AHB BCD 90
= =

·
·
ABH BDC
=
(so le trong)
Vậy
AHB
∆
#
BCD
∆
(g-g)
0,75
Xét
AHD
∆
và
BAD

∆
, có:
·
·
0
AHD BAD 90
= =

·
ADB
chung
Vậy
AHD
∆
#
BAD
∆
(g-g)
2
AD DH
AD DH.BD
BD DA
⇒ = ⇒ =
0,75
Ta có:
AHB
∆
#
BCD
∆

2 2
AH AB
AH.BD AB.BC
BC BD
AB.BC 8.6 48
AH 4,8(cm)
BD 10
8 6
⇒ = ⇒ =
⇒ = = = =
+
0,5
5
Độ dài cạnh
2 2
AC 6 8 10
= + =
Diện tích xung quanh S
xq
= (6 + 8 + 10)9 = 216 (cm
2
)
Diện tích một mặt đáy
Sđ =
1
.6.8 24
2
=
(cm
2

)
Diện tích toàn phần
S
tp
= 216 + 2.24 = 264 (cm
2
)
0,25
0,5
0,5
0,75
A
B
C
D
H