Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 số 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN KHỐI 8
(Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,0 điểm )
Cho bất phương trình:
( )
2 1
2
2
3 2
x
x
+
−
− ≥
a / Giải bất phương trình trên .
b / Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Bài 2 (2,0 điểm )
Giải phương trình.
/
2 3( 1)
5
1
x x
x x
+
+ =
−
b /

1 2x x− =
Bài 3 (2,0 điểm )
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 20 phút,
trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc
45km/h. Biết quãng đường Nam Định- Hà Nội dài 90 km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc
xe máy khởi hành hai xe gặp nhau?
Bài 4 (2,0 điểm )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm.
Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật.
Bài 5 (2,0 điểm )
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết AB = 15 cm, AC = 13 cm và đường cao AH =
12 cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.
a / Chứng minh:
AMN ACB:V V
b / Tính độ dài BC.
HẾT
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN KHỐI 8
(Đáp án có 03 trang)
Bài Nội dung Điểm
Bài 1
( 2,0đ )

2( 1) 2
2
3 2
4( 1) 12 3( 2)
4 4 12 3 6
4 3 8 6

2
x x
x x
x x
x x
x
+ −
− ≥
⇔ + − ≥ −
⇔ + − ≥ −
⇔ − ≥ −
⇔ ≥
Vậy tập nghiệm là:
{ }
/ 2S x x
= ≥
b/ Biễu diễn tập nghiệm đúng
0,5
0,5
1,0
Bài 2
( 2đ )
a /
2 3( 1)
5
1
x x
x x
+
+ =

−
Điều kiện :
0 à 1x v x
≠ ≠

MTC: x ( x – 1 ). Quy đồng và khử mẫu .
Ta có:
⇔
2x
2
+ 3 ( x
2
– 1 ) = 5x
2
- 5x

⇔
2x
2
+ 3x
2
– 3 = 5x
2
– 5x

⇔
5x = 3

⇔
x =

3
5
(thỏa mãn đk )
Vậy tập nghiệm là: S =
3
5
 
 
 
b /
1 2x x
− =
Điều kiện: 2x
≥
0
0x
⇔ ≥

Khi đó:
1 2 1 2x x x x
− = ⇔ − =
hoặc x – 1 = - 2x
* x – 1 = 2x
⇔
x = -1 (không thỏa mãn đk )
* x – 1 = - 2x
⇔
1
3
x

=
(thoả mãn đk :
3x
≥
)
Vậy tập nghiệm là: S =
1
3
 
 
 

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
( 2,0đ )
Gọi x ( h ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.(đk: x >
2
5
)
Quãng đường xe máy đi là : 35x ( km )
Ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =
2
5

( h )
Thời gian ô tô đi là : x -
2
5
( h )
Quãng đường ô tô đi là : 45( x -
2
5
) ( km)
Ta có phương trình 35x + 45( x -
2
5
) = 90
Giải phương trình ta được: x =
27
20
( thỏa mãn điều kiện )
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là
27
20
( h ) kể từ lúc xe máy khởi hành

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Bài 4
( 2đ )

A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
25
16
12
Vẽ hình đúng
Diện tích toàn phần hình hộpchữ nhật
S
tp
= S
xq
+ 2S
= 2 p . h + 2 S
= 2 ( AB + AD ) . AA’ + 2 AB . AD
= 2 ( 12 + 16 ) . 25 + 2 . 12 . 16
= 1400 + 384
= 1784 ( cm
2
)
Thể tích hình hộp chữ nhật
V = S . h = AB . AD . AA’

= 12 . 16 . 25
= 4800 ( cm
3
)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5
( 2đ )

A
B
M
N
H
C
12
13
Vẽ hình đúng
0,25
a / Chứng minh:
AMN ACB:V V
Ta có:
( . )
AN AH

ANH AHCsuyra g g
AH AC
=
:V V
Suy ra: AH
2
= AN . AC ( 1 )
Tương tự ta có

( . )AMH AHB g g
AM AH
suyra
AH AB
=
:V V
Suy ra : AH
2
= AM . AB ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : AN . AC = AM . AB ( 3 )
Xét
AMNV
và
ACBV
có
 chung ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra :
( . . )AMN ACB c g c:V V
b / Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHB và AHC .

2 2 2 2
2 2 2 2
15 12 9( )
13 12 5( )
BH AB AH cm
CH AC AH cm
= − = − =
= − = − =
Suy ra: BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm )
Vậy: BC = 14 (cm )
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25