Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 số 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 8
(Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài 120 phút

Bài 1: (2điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a/ 2 -5x
≤
17 b/
2 3 2
3 5
x x− −
p
Bài 2: (2điểm)
Giải các phương trình sau
a/
2
1 5 3x 12
x 2 x 2 x 4
−
+ =
+ − −
b/
5 3 1x x+ = +
Bài 3: (2điểm)
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi
và về hết 7giờ. Tính quãng đường AB
Bài 4: (2điểm)Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a/Chứng minh
AEB∆

đđồng dạng với
AFC
∆
. Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC
b/Chứng minh:
·
·
AEF ABC=
c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng S
ABC
= 4S
AEF
Bài 5: (2điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
’
B
’
C
’
D
’
có AB= 10cm, BC= 20cm,
AA
’
=15cm
a/Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật
b/Tính độ dài đường chéo AC
’
của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ
nhất)
HẾT

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 8
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
1
(2 đ) a. 2 -5x
≤
17
-5x
≤
15
x
3
≥ −

Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x
3
≥ −

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
b.
2 3 2
3 5
x x
− −
p
5(2-x) < 3(3-2x)
x < -1
Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x < -1
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
(2 đ)
a.
2
1 5 3x 12
x 2 x 2 x 4
−
+ =
+ − −
ĐKXĐ: x
2
≠ ±


2
1 5 3x 12
x 2 x 2 x 4
−
+ =
+ − −
x 2 5(x 2) 3x 12
x 2 5x 10 3x 12

3x 20
20
x
3
⇔ − + + = −
⇔ − + + = −
⇔ = −
−
⇔ =
Vậy: Tập nghiệm của phương trình S={
20
3
−
}
b.
5 3 1x x
+ = +
TH1: x+5 = 3x+1 với x
5
≥ −

x = 2 (nhận)
TH2: –x -5 =3x+1 với x < -5
x =
3
2
−
(loại )
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3
(2 đ)
Gọi x(km) là quãng đường AB (x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là :
( )
60
x
h
Thời gian đi từ B về A:
( )
45
x
h
Theo đề bài ta có phương trình:
7
60 45
x x
+ =
Giải phương trình được x = 180 (nhận)
Quãng đường AB dài 180km
0,25
0,25
0,25
0,5

0,5
0,25
4
(2 đ)
Hình vẽ
a. Xét tam giác AEB và tam giác AFC có:

·
·
µ
0
90AEB AFC
A chung
= =
Do đó:
AEB
∆

AFC
∆
(g.g)
Suy ra:
. .
AB AE
hay AF AB AE AC
AC AF
= =
0,25
0,5
0,25

S
b. Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:
 chung

AF AE
AC AB
=
( chứng minh trên)
Do đó:
AEF
∆

ABC
∆
(c.g.c)
c.
AEF
∆

ABC
∆
(cmt)
suy ra:
2 2
3 1
6 4
AEF
ABC
S
AE

S AB
   
= = =
 ÷  ÷
   
hay S
ABC
= 4S
AEF
0,5
0,5
5
(2 đ)
a. Diện tích xung quanh: 2(10+20).15= 900 (cm)
Diện tích toàn phần: 900+ 2.200= 1300 (cm
2
)
Thể tích của hình hộp chữ nhật: 10.20.15=3000(cm
3
)
b.
' 2 2 '2 2 2 2
10 20 15 26,9( )AC AB BC AA cm= + + = + + ≈
0,5
0,5
0,5
0,5

S
S