Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 7 số 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề :

Bài 1: (1,5 điểm ) .
a) Tính giá trị biểu thức :
M =
( ) ( )
2 2
2
1 2
x xy y
x y
− +
− +
với x = 2 ; y = 0
b) Tìm nghiệm của : 4x – 12
Bài 2: (2,0điểm )
Điểm kiểm tra môn toán học kỳ II của lớp 7A được cho bằng bảng sau :

3 10 7 8 10 9 6
4 8 7 8 10 9 5
8 8 6 6 8 8 8
7 6 10 5 8 7 8
8 4 10 5 4 7 9
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau ?
b) Lập bảng tần số .
c) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp 7A
Bài 3: (2,5 điểm )

Cho hai đa thức :
f(x) = 8 - x
5
+ 3x - 2x
3
+ x
2
- 7x
4
+ 2x
g(x) = x
5
- 9 + 2x
2
+ 2x
4
+2x
3
- 3x + 5x
4
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến ?
b) Tính h(x) = f(x) + g(x)
c) Giá trị x = -1 có phải là nghiệm của h(x) không ? Vì sao ?
Bài 4: ( 2,0 điểm )
Tam giác ABC cân tại A có AB =AC = 34cm . BC = 32 cm . Kẻ đường trung tuyến
AM
a) Chứng minh : AM
⊥
BC
b) Tính độ dài AM ?

Bài 5: ( 2,0 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD .Kẻ DE vuông góc BC ( E
∈
BC ) .Gọi
F là giao điểm của BA và ED . Chứng minh rằng :
a) BD là đường trung trực của AE .
b) DF = DC
c) AD < DC
- Hết -

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đáp án

Bài Câu Nội dung Điểm
1
a
Tính giá trị M =
( ) ( )
2 2
2
1 2
x xy y
x y
− +
− +
với x = 2; y = 0

+ Thay x = 2 ; y = 0 vào biểu thức đúng
+Kết quả M = 2
0, 25
0, 5
1,5
b
- Cho : 4x – 12 = 0
- Nghiệm của đa thức trên là 3
0,25
0,5
2
a
-Điểm kiểm tra môn toán H K II của mỗi học sinh
- Có 8 giá trị khác nhau
0,25
0,25
2,0

b -Lập bảng tần số đúng , đầy đủ
0,75

c
-Số trung bình cộng điểm kiểm tra
X
≈
7,26 0,75
3

a
-Thu gọn đúng hai đa thức

-Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần đúng của hai đa
thức
0,5
0,5
2,5
b
Tính h(x) = f(x) + g(x) = 3x
2
+ 2x -1 0,75
c
-Tại x = -1 thì h(-1) = 3 (-1)
2
+2(-1) -1 = 0
-Vậy x = -1 là nghiệm của h(x)
0,5
0,25
4

a
Chứng minh AM
⊥
BC
-Vẽ hình đúng
-Chứng minh được
·
·
AMB AMC=
( 1)
- Mà
·

·
0
180AMB AMC+ =
(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
·
·
AMB AMC=
=
0
90
-Vậy AM
⊥
BC
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25 2,0
b -Áp dụng định lý Py-Ta –Go trong tam giác
vuông tính được
AM = 30 cm
0,75
5
a a) Chứng minh BD là trung trực của AE
-Vẽ hình đúng
∆
ABD =
∆
EBD( ch; gn)

=> BA= BE; DA = DE
0,25
0,5
2,0
b b) Chứng minhDF = DC
∆
DAF =
∆
DEC ( g.c.g)
DF = DC
0,5
0,25
c)Chứng minh AD < DC
DE < DC , DA = DE
Nên DA < DC ( đpcm)
0,25
0,25



-Hết-
C
B
M
A
2
1
D
F
C

E
B
A